Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова по ФГОС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7 класса», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7 класса». - М. Просвещение, 2013. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2012 -2014 годы; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программой для 5-6 классов «Математика».

Цели обучения:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Задачи обучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Срок реализации программы - 1 год.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Курс алгебры 7 класса характеризуется повышением теоретического обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Базисного учебного плана в 7 классе изучается предмет «Алгебра» В соответствии с базисным учебным планом курсу «Алгебра» в 7 классе предшествует курс «Математика» (интегрированный предмет) в 6 классе. На изучение предмета «Алгебра» в 7 классе отводится 3 учебных часа в неделю, всего 102 часа в год. Предусмотрены 1 комплексная контрольная работа, входная контрольная работа и 9 тематических контрольных работ.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Изучение алгебры в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

В личностном направлении:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

Регулятивные УУД

• сличают свой способ действия с эталоном;

• сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

• вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

• вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

• выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;

• осознают качество и уровень усвоения;

• оценивают достигнутый результат;

• определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

• составляют план и последовательность действий;

• предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?);

• предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?);

• ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;

• принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи;

• самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Познавательные УУД

• умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;

• создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста;

• выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами;

• восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации;

• выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи;

• умеют заменять термины определениями;

• умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;

• выделяют формальную структуру задачи;

• выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей;

• анализируют условия и требования задачи;

• выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам;

• выбирают знаково-символические средства для построения модели;

• выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);

• выражают структуру задачи разными средствами;

• выполняют операции со знаками и символами;

• выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи;

• проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;

• умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи;

• выделяют и формулируют познавательную цель;

• осуществляют поиск и выделение необходимой информации;

• применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Коммуникативные УУД:

• общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации:

а) умеют слушать и слышать друг друга;

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое;

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

• учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия:

а) понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной;

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции;

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом;

• учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками:

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия;

б) планируют общие способы работы;

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия;

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

е) учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его;

ж) учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать и оценивать его действия;

• работают в группе:

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий;

• придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества:

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие;

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения;

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам;

• регулируют собственную деятельность посредством речевых действий:

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений;

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (22 часа).

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики.

2. Функции (11 часов).

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция и её график. Функция и её график.

3. Степень с натуральным показателем (11 часов).

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции , и их графики.

4. Многочлены (17 часов).

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

5. Формулы сокращённого умножения (19 часов).

Формулы(a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2-b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)].Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

6. Системы линейных уравнений (14 часов).

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

7. Повторение. Решение задач (8 часов).

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ

ОСНОВЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

№ п/п

Наименование раздела

Количество часов

УУД

Основные виды учебной деятельности

Из них

Практ работ (самост работ)

Контр работ

1

Выражения и их преобразования. Уравнения.

22

Личностные:

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; применяют правила делово­го сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в проти­воречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах =b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений

9

3

конфликта.

Коммуникативные:

Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Ор­ганизовывают учебное взаимо­действие в группе, строят кон­структивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или под­тверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргу­менты; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные:

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют

поиск средства её достижения, обнаруживают

для решения текстовых задач, интерпретировать результат.

Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по со­ставленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литера­тура, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные:

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих

предметную область.

2

Функции.

11

Личностные:

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; применяют правила делово­го сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в проти­воречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.

Коммуникативные:

Умеют оформлять свои мысли в устной и

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kх, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b. Интерпретировать графики реальных
зависимостей,

4

1

письменной речи с учетом речевых ситуаций. Ор­ганизовывают учебное взаимо­действие в группе, строят кон­структивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или под­тверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргу­менты; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные:

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют

поиск средства её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения

описываемых формулами вида у=kх, у=kх+b.

задач, работают по со­ставленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литера­тура, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные:

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

3

Степень с

11

Личностные:

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; применяют

Вычислять значения выражений вида аⁿ, где а - произвольное

4

1

натуральным показателем.

правила делово­го сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в проти­воречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.

Коммуникативные:

Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Ор­ганизовывают учебное взаимо­действие в группе, строят кон­структивные взаимоотношения со

число, п - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций
у = х² и у = х³. Решать графически уравнения
х²=kх + b, х³= kх + b, где k и b - некоторые числа.

сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или под­тверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргу­менты; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные:

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют

поиск средства её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по со­ставленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литера­тура, средства ИКТ), решение

проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные:

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

4

Многочлены.

17

Личностные:

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; применяют правила делово­го сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение

7

2

личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в проти­воречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.

Коммуникативные:

Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Ор­ганизовывают учебное взаимо­действие в группе, строят кон­структивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или под­тверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её

одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

обосновать, приводя аргу­менты; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные:

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют

поиск средства её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по со­ставленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литера­тура, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные:

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

5

Формулы сокращенного умножения.

19

Личностные:

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; применяют правила делово­го сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых

9

2

людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в проти­воречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.

Коммуникативные:

Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Ор­ганизовывают учебное взаимо­действие в группе, строят кон­структивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или под­тверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргу­менты; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к

выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.

позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные:

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют

поиск средства её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по со­ставленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литера­тура, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные:

Передают содержание в сжатом, выборочном или

развёрнутом виде. Делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

6

Системы линейных уравнений.

14

Личностные:

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; применяют правила делово­го сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + bу= с. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении

6

2

заметные достижения. Вырабатывают в проти­воречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.

Коммуникативные:

Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Ор­ганизовывают учебное взаимо­действие в группе, строят кон­структивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или под­тверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргу­менты; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и

систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.

договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные:

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют

поиск средства её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по со­ставленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литера­тура, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные:

Передают содержание в сжатом, выборочном или

развёрнутом виде. Делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; сопоставляют и отбирают

информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

7

Повторение.

8

Личностные:

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; применяют правила делово­го сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в проти­воречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и

Обобщать материал изученный в 7 классе. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

3

1

равноправному преодолению конфликта.

Коммуникативные:

Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Ор­ганизовывают учебное взаимо­действие в группе, строят кон­структивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или под­тверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргу­менты; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные:

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют

поиск средства её

достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по со­ставленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литера­тура, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные:

Передают содержание в сжатом, выборочном или

развёрнутом виде. Делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих

предметную область.

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Асмолов А. Г., Карабанова О. А. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий /- М.: Просвещение, 2010.

2. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2009 г.

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершов А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса /: Илекса, 2004.

5. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса /- М.: Просвещение, 2012. - 159 с.

6. Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2011.

7. Макарычева Ю.Н. и др. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007. - 303 с.

8. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014

9. Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г. Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя/: Просвещение, 2008.

10. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс /: Издательский Дом «Генжер», 1996.

11. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). - М.: Просвещение, 2010.

12. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

13. school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

В результате изучения алгебры ученик 7 класса должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей ученик должен:

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• ·находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Приложение

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

41