Тригонометрические функции в задачах

Программа спецкурса по математике в 10 классе.

Пояснительная записка

Программа ориентирована на учащихся старших классов естественно-научного профиля общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 34 часа.

Программа разработана на основе:

• государственного образовательного стандарта,

• государственной программы по математике для 5 - 11 классов,

Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам "Тождественные преобразования выражений", "Решение уравнений и их систем", "Решение неравенств и их систем", "Применение производной". В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.

Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ЕНТ. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач, а так же используется такой метод обучения, как метод проектов, который позволяет реализовать исследовательские и творческие способности учащихся. При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Цели:

1. Совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции базовых математических знаний

2. Расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования

Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами,

2. Формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

3. Осуществление работы с дополнительной литературой,

Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать: алгоритмы решения уравнений, неравенств , содержащих переменную под знаком модуля; способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета; применение производной при решении задач прикладного характера;

Учащиеся должны уметь: решать уравнения высших степеней, тригонометрические, содержащие переменную под знаком модуля, применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем; применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.

Содержание:

1. Преобразование алгебраических выражений.- 10ч

2. Тригонометрические выражения-7ч

3. Решение рациональных уравнений и их систем. -7ч

4. Решение рациональных неравенств и их систем.-6ч

5. Решение текстовых задач.-11ч

6. Решение тригонометрических уравнений и их систем.-7ч

7. Решение тригонометрических неравенств и их систем.-5ч

8. Функции-15

Календарно тематическое планирование.

№

тема

Кол часов

дата

Преобразование алгебраических выражений (10ч)

1-2

Числовые выражения.

2

3-4

Разложение многочлена на множители.

2

5-6

Дробные и целые выражения.

2

7-8

Преобразование выражений, содержащих радикалы

2

9-10

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем

2

Тригонометрические выражения-7ч

11

Основные тригонометрические формулы.

1

12-13

Формулы приведения.

2

14-15

Формулы сложения, вычитания, двойного угла.

2

16-17

Преобразование тригонометрических выражений.

2

Решение рациональных уравнений и их систем (7ч)

18-19

Рациональные уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным уравнениям.

2

20-21

Уравнения, содержащие модуль.

2

22-24

Системы уравнений.

3

Решение рациональных неравенств и их систем (6ч)

25-26

Метод интервалов.

2

27-28

Неравенства, содержащие модуль.

2

29-30

Системы рациональных неравенств.

2

Решение текстовых задач (11ч)

31-32

Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

2

33-34

Задачи на проценты.

2

35-36

Задачи на движение.

2

37-38

Задачи на работу.

2

39-41

Задачи на числовые последовательности.

3

3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем-7ч

42-44

Комбинированные способы решения тригонометрических уравнений.

3

45-46

Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений.

2

47-48

Системы тригонометрических уравнений.

2

Решение тригонометрических неравенств и их систем (5ч)

49-51

Тригонометрические неравенства.

3

52-53

Системы тригонометрических неравенств.

2

Функции-15

54-55

Область определения и область значения функции

2

56-57

Свойства функции (четность, нечетность, периодичность)

2

58-59

Графики элементарных функций.

2

60-61

Производная сложной функции

2

62-63

Текстовые задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

2

64

Уравнение касательной.

1

65-66

Приложения производной в геометрических задачах.

2

67-68

Приложения производной в задачах механики.

2

Выписка

из протокола № 6 заседания методического объединения естественно -научного цикла от 8.06. 2013 года ГУ «Средняя школа №7» г. Аксу.

Рассмотрена программа спецкурса по математике для 10 класса (естественно - научного профиля), разработанную учителем математики Балабановой С.Я. по теме: «Практикум по математике» .

Программа составлена в соответствии с требованиями ГОСО 2014 года.

Программа рассчитана на реализацию базового компонента преподавания математики и ориентирована на профильную подготовку учащихся.

Цель на углубление знаний и умений по математике и подготовку к ЕНТ.

Предлагаемый курс способствует развитию приобретенных программных знаний и расширению знаний по основным темам алгебры и геометрии. Программа спецкурса предполагает изучение разделов математики по принципу - от простого к сложному, что позволяет осуществить дифференцированный подход в обучении учащихся.

Соблюдаются основные требования: имеется пояснительная записка, цели и задачи курса,

Содержание программы, литература, календарное планирование.

МО рекомендует использовать данную программу в учебном процессе.

Директор СШ № 7 Баисова Г.Н

Методист СШ №7 Апаева А.Т

Рук. МО Жанабаева М.К.