Рабочая программа элективного курса по математике Практикум по математике (11 класс)

Муниципальное

казенное общеобразовательное учреждение

Михайловская средняя общеобразовательная школа

Кантемировского муниципального района

Воронежской области

Рассмотрено на заседании МО

Протокол №__________

от «___»____________ 20____г.

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

_________ И.В. Сулимина

«Утверждаю»

Директор школы ________ Т.М. Михайлусова

Приказ №_____ от «____»__________20__г.

Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике»

Уровень обучения: базовый

Составитель программы -

Приколотина Татьяна

Александровна,

учитель математики,

2 категория.

с. Михайловка

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Программа ориентирована на учащихся старших классов, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 68 часов (10 и 11 классы).

Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит, расширить и систематизировать знания учащихся.

В программе представлены методы и организационные формы обучения: практикумы по решению задач, самостоятельная работа учащихся, консультации, зачет и др. Уделяется внимание проектной и исследовательской деятельности учащихся и выделено время на защиту проектов.

Общая продолжительность работы по программе элективного курса «Решение стереометрических задач»-2 года: 34 часа в 10 классе и 34 часа в 11 классе (1 час в неделю).

Программа разработана на основе: Закона РФ « Об образовыании», государственного образовательного стандарта, Государственной программы по математике, содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ.

Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, углубляющих его по основным линиям. Материал подобран так, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания по темам «Тождественные преобразования выражений», «Решение уравнений и систем»,» Решение неравенств и их систем»,»Применение производной». В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулем и параметрами, а также решаются иррациональные, тригонометрические наравенства. Большое внимание уделяется решению задач с использованием свойств функции с привлечением аппарата мат. анализа.

Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач.

Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме защиты проектов и выполнения тестов.

Цели курса:

• Расширение и углубление знаний учащихся по заданным темам.

• Развитие интереса к предмету и возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы применения полученных знаний в своей будущей профессии.

Задачи курса:

• Развитие пространственных представлений и воображения учащихся;

• Систематизация теоретических знаний учащихся;

• Формирование графической культуры учащихся;

• Сформировать высокий уровень умений и навыков при решении заданий, сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач.

Для получения эффективных результатов обучения имеет смысл использовать на занятиях компьютер и интерактивную доску, которые помогут как в визуализации результатов работы с данными, так и при решении задач. Это позволит учащимся на практике использовать компьютер при оперировании пространственными объектами в 11 классе.

Учебно-тематический план

№

занятия

Наименование разделов и тем.

Всего

часов

10 класс

Решение уравнений, неравенств и их систем.

11

1-3

Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.

3

4-6

Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности.

3

7- 11

Решение иррациональных выражений.

5

Преобразование алгебраических выражений.

8

12-14

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

3

15-17

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

3

18-19

Преобразование тригонометрических выражений.

2

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.

6

20-22

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).

3

23-25

Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.

3

Применение производной при решении прикладных задач.

3

26-28

Применение производной при решении прикладных задач.

3

Задания с параметрами.

4

29-32

Задания с параметрами.

4

Итоговое занятие.

2

33-34

Итоговое занятие.

2

Итого

34

№

занятия

Наименование разделов и тем.

Всего

часов

11 класс

Решение уравнений, неравенств и их систем.

6

1-3

Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.

3

4-6

Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности.

3

Преобразование алгебраических выражений.

6

7-8

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

9-10

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

2

11-12

Преобразование тригонометрических выражений.

2

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.

6

13-15

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).

3

16-18

Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.

3

Логарифмическая и показательная функция.

6

19-21

Решение показательных уравнений и неравенств. (содержащих модуль)

3

22-24

Решение логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль).

3

Применение производной при решении прикладных задач.

3

25-27

Применение производной при решении прикладных задач.

3

Задания с параметрами.

5

28-32

Задания с параметрами.

5

Итоговое занятие.

2

33-34

Итоговое занятие.

2

Итого

34

Содержание тем учебного курса.

10 класс.

1. Решение уравнений, неравенств и их систем.( 11 часов).

Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера. Теорема Безу. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение иррациональных уравнений.

2. Преобразование алгебраических выражений. ( 8 часов).

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование тригонометрических выражений.

3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.( 6 часов).

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.

Решение тригонометрических уравнений и их систем с применением комбинированных и нестандартных методов.

4. Применение производной при решении прикладных задач.( 3 часа).

Вычисление производных сложных функций. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения сложных функций.

5. Задания с параметрами.( 4 часов).

Решение уравнений, неравенств содержащих параметр. Графические интерпретации. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр.

6. Итоговое занятие.( 2 часа).

11. класс

1. Решение уравнений, неравенств и их систем.( 6 часов).

Симметрические и возвратные уравнения третьей и четвёртой степеней. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

2. Преобразование алгебраических выражений ( 6 часов).

Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы. Преобразование сложных выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование сложных тригонометрических выражений.

3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.( 6 часов).

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.

Решение тригонометрических уравнений и их систем с применением комбинированных и нестандартных методов.

4. Логарифмическая и показательная функции. ( 6 часов).

Показательная функция. Условия существования решений показательных уравнений. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая функция. Условия существования решений логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

5. Применение производной при решении прикладных задач.( 3 часа).

Решение задач практической направленности с применением производной. Использование монотонности функции. Применение теоремы Лагранжа.

6. Задания с параметрами. ( 5 часов).

Решение уравнений, неравенств, содержащих параметр. Графические интерпретации. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр из заданий ЕГЭ.

7. Итоговое занятие. ( 2 часа).

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

По окончании обучения учащиеся должны знать:

Алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

Способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности;

Приёмы рационального счёта;

Основные методы дифференцирования сложных функций;

Применение производной при решении задач прикладного характера.

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

Решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком модуля;

Применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем;

Решать задачи с параметрами;

Применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.

По окончании обучения учащиеся должны обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы.

Перечень учебно-методического обеспечения.

1. Закон РФ « Об образовании».

2. Государственный образовательный стандарт.

3. Примерная программа по математике основного общего образования.

4. Башмаков М. И. Уравнения и неравенства. М.,1983 г.

5. Горнштейн П. И. , Полонский В. Т. Задачи с параметрами. Москва- Харьков. «Илекса», 1999

6. Локоть В. В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: Аркти, 2005

Календарно- тематическое планирование

№

занятия

Наименование разделов и тем.

Всего

часов

Дата

план.

Дата

факт.

10 класс

Решение уравнений, неравенств и их систем.

11

1-3

Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.

3

4-6

Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности.

3

7- 11

Решение иррациональных выражений.

5

Преобразование алгебраических выражений.

8

12-14

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

3

15-17

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

3

18-19

Преобразование тригонометрических выражений.

2

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.

6

20-22

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).

3

23-25

Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.

3

Применение производной при решении прикладных задач.

3

26-28

Применение производной при решении прикладных задач.

3

Задания с параметрами.

4

29-32

Задания с параметрами.

4

Итоговое занятие.

2

33-34

Итоговое занятие.

2

Итого

34

№

занятия

Наименование разделов и тем.

Всего

часов

Дата

план.

Дата

факт.

11 класс

Решение уравнений, неравенств и их систем.

6

1-3

Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.

3

4-6

Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности.

3

Преобразование алгебраических выражений.

6

7-8

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

9-10

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

2

11-12

Преобразование тригонометрических выражений.

2

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.

6

13-15

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).

3

16-18

Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.

3

Логарифмическая и показательная функция.

6

19-21

Решение показательных уравнений и неравенств. (содержащих модуль)

3

22-24

Решение логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль).

3

Применение производной при решении прикладных задач.

3

25-27

Применение производной при решении прикладных задач.

3

Задания с параметрами.

5

28-32

Задания с параметрами.

5

Итоговое занятие.

2

33-34

Итоговое занятие.

2

Итого

34