Конспект урока по теме «Сложение и вычитание дробей» (5 класс)

Тема урока: «Систематизация и обобщение знаний по теме: «Квадратные уравнения»»

Цели урока:

Образовательные: систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развивать коммуникативные навыки и волевые качества личности через работу в парах и группах.

воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Ход урока:

1. Организационный момент

Добрый день дорогие друзья, гости! Я рада приветствовать Вас на нашем уроке , и прошу всех вас улыбнуться друг другу, а ребят прошу, мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь.

Сегодняшний урок мы проведем с использованием рейтинговой системы контроля знаний. У вас имеются оценочные листы, в которых вы выставляете баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Для подготовки и проведения урока были сформированы 4 группы, в которых вы и будете работать. Кроме того у вас на столах у каждого есть лист самооценки, часть которого была заполнена вами дома. Попрошу назвать некоторые пункты из тех, которые вы хотели бы узнать лучше. Значит, этого мы должны добиваться в ходе нашего сегодняшнего урока.

2. Разминка.

Предлагаю начать урок со следующего задания: каждой группе решить анаграммы (в словах изменен порядок букв).

Какие слова зашифрованы? СЛАЙД

Таиимдкисрнн (дискриминант)

Ниваренуе (уравнение)

Фэкоцинетиф (коэффициент)

Ерокнь (корень)

- Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения) СЛАЙД

- Да, сегодня мы с вами повторим тему «Квадратные уравнения».

-Какие цели мы поставим к уроку? (вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках).

- Ребята, скажите, что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения)

СЛАЙД Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Квадратные уравнения - тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.

Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились им пользоваться, вы сможете решить любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажете, насколько готовы пользоваться этим ключом.

СЛАЙД На доске уравнение: 18х²+4х+2012=0

- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты.

О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)

Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа, тема урока: Систематизация и обобщение знаний по теме: «Квадратные уравнения»

3. Доклады групп.

1. Слово первой группе с сообщением по теме: «Определение квадратного уравнения, их виды и способы решения полных и неполных квадратных уравнений».

2. Слово второй группе с сообщением по теме: «Теорема Виета для стандартного и приведенного квадратного уравнения, обратная теорема Виета».

3. Третья группа расскажет о закономерности между суммой коэффициентов и корнями уравнения.

4. Четвертая группа сообщит о решении квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

Подведение итогов:

- Что услышали от наших докладчиков?

4. Практическая часть конференции.

1. Найди значение параметра в уравнении :(2m-5)x²+(4m+8)x+36=0 СЛАЙД

При каких значениях параметра m данное уравнение:

А) является приведенным квадратным уравнением / m=3

В) является неполным квадратным уравнением /m=-2

С) не является квадратным уравнением /m=2,5 .

2. Все группы работают по теоретической базе в форме кроссворда /получится ответ на вопрос: В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения? Вавилон./ СЛАЙД

1.Как называется уравнение вида ах² +bх+с=0?

2.Название выражения b²- 4ас?

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0?

4.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0?

5.Чему равен корень уравнения ах²= 0?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты b или с равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?

к в а д р а т н о е

д и с к р и м и н а н т

д в а

о д и н

н о л ь

н е п о л н о е

п р и в е д е н н о е

3. СЛАЙД Тест (соответствия)№1 : Установите связь между квадратным уравнением и способами его решения

ах²+bх+с=0

ах²+2kх+с=0

ах²+bх=0

ах²+с=0

ах² =0

х₁=0, х₂=

х_1,2=

х_1,2

х_1,2=, при >0

х=0

4. СЛАЙД Тест №2 Определение количества корней полного квадратного уравнения

3х²-8х+5=0 36х²-12х+1=0 3х²-3х+4=0

Д=0

Д>0

Д<0

2 корня

1 корень

Нет корней

5. Физминутка

- А сейчас каждая группа постарается быстрее всех ответить на вопрос: Сколько корней имеет квадратное уравнение, коэффициенты которого вы прочтете … под сидениями ваших стульев.

6. СЛАЙД Найди «лишнее»

Каждой группе из предложенных уравнений выбрать «лишнее», объяснить, почему оно является «лишним».

3х²+5х-8=0

0,3х²-х+7=0

Х²-25=0

(х-2)(х+3)=0

х²-3х+4=0

3х²+5х-8=0

х²+х-8=0

7х+ х²-8=0

4х²-5х+2=0

-х²+5х-8=0

3,5х²+х+1=0

х²+2х+8=0

3х²-х=0

х²-81=0

х²-10х+25=0

2х² =0

Ответы

1-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²-25=0, так как является неполным квадратным уравнением

2-я группа уравнений

«лишнее» уравнение 3х²+5х-8 =0, так как является полным, не приведенным квадратным уравнением

3-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²+2х+8=0 - приведенное квадратное уравнение

4-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²-10х+25=0 - полное квадратное уравнение.

7. Практическая часть (по вариантам)

Решить квадратное уравнение различными способами:

1. по теореме Виета

2. по формуле корней для четного коэффициента

3. по свойству коэффициентов

I вариант

Уровень А

Х²-16х+15=0

Уровень В

-9=3х(2-х)

Уровень С

II вариант

Уровень А

Х²-14х-15=0

Уровень В

10х=5(х2-3)

Уровень С

За уравнение уровня В получают еще дополнительно 2 балла , за уровень С - 3 балла.

5. Решение задачи 3 Практикума по решению задач.

-Прочтите условие задачи.

-Давайте ответим на вопросы к задаче (ответы в слайде).

Пусть х(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде, тогда:

1. а) Скорость лодки по течению (х+2)км/ч

б) Скорость лодки против течения (х-2)км/ч

в) Время, затраченное на путь по течению

2. а) Время, затраченное лодкой на путь против течения

б) Время, затраченное на весь путь 3 часа 30 минут=

в) Дробное уравнение по условию задачи: +

3. а) Квадратное уравнение, к которому приводит полученное дробное: 7х²-40х-12=0

б) Корни квадратного уравнения: х₁= посторонний корень, х₂=6

в) Ответ на вопрос задачи: 6км/ч скорость лодки в стоячей воде.

-На дополнительные вопросы ответьте дома.

6. Итог урока.

Рефлексия ( каждая группа составляет синквейн )

-Хочется отметить ,что никто из вас не отнеся к работе равнодушно, и если у кого-то не всё получилось не огорчайтесь : «Дорогу осилит идущий»

Сюрприз: закладка памятка «Азбука квадратных уравнений»

- Какие знания и умения удалось улучшить?

-Оценка за урок будет складываться из вашей самооценки и оценки учителя, после проверки выполненных заданий.

7. Домашнее задание: Слайд

Задача №4 (практикума), дорешать ДКР№5, подготовиться к контрольной работе.

7