Рабочая программа

по математике (6 класс)

учителя 1 категории

Земсковой Екатерины Андреевны

2015-2016 учебный год

Рабочая программа

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе учебного плана ГБОУ Школа 2117.

Тематическое планирование составлено:

- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

-авторского тематического планирования учебного материала,

- базисного учебного плана 2012 года.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• -работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

• -методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

• -решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• -исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• -ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

• -использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• -проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• -поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

• Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.

• Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 210 часов из расчета 6 ч в неделю.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,

• элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Тематический план за 6 класс

№ блока

Тема

Кол-во

часов по программе

Кол-во контр. работ.

Повторение

5

1

1

Делимость чисел

23

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

25

2

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

34

3

4

Отношения и пропорции

25

2

5

Положительные и отрицательные числа

16

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

14

1

7

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

15

1

8

Решение уравнений

18

2

9

Координаты на плоскости

16

1

10

Элементы логики и теория вероятностей

4

-

11

Повторение

15

1

Итого:

210

15

Раздел 1 ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (23ч.)

Комплексно - дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет завершить изучение натуральных чисел и подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• понятия «делитель» и «кратное»;

• общий делитель и общее кратное;

• признаки делимости на 2,3,5,9,10;

• простые и составные числа;

• разложение натурального числа на простые множители.

уметь:

• находить делители натуральных чисел;

• находить общий делитель нескольких чисел;

• находить кратные числа;

• находить общее кратное нескольких чисел;

• указывать числа, делящиеся на 2,3,5,10;

• разложить число на множители.

• уметь раскладывать число на простые множители;

• применять полученные знания о делителе и кратном в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них.

Развивать: культуру вычислительных навыков; умение работать в коллективе, паре, группе;

математическую речь.

Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Раздел 2

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. (25ч.)

Комплексно - дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• основное свойство дроби;

• сокращение дробей;

• приведение дробей к общему знаменателю;

• понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей;

• алгоритм сравнения дробей;

• алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;

• сложение и вычитание смешанных чисел;

• решение текстовых задач.

уметь:

• видеть равные дроби;

• числитель и знаменатель дроби умножать на одно и то же число;

• сокращать дроби;

• приводить дроби к одному знаменателю;

• сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

• выполнять действия со смешанными числами;

• решать текстовые задачи с обыкновенными дробями.

• находить значения переменных, при которых верно равенство;

• используя полученные знания представлять числа в виде обыкновенных несократимых дробей;

• находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями.

Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре, группе;

Раздел 3 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (34ч).

Комплексно - дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• алгоритм умножения и деления дробей;

• понятие взаимно обратных чисел;

• нахождение дроби от числа;

• нахождение числа по дроби;

• решение основных задач на дроби;

• распределительное свойство умножения;

• преобразование числовых и буквенных выражений.

уметь:

• выполнять действия умножения и деления с дробями;

• выполнять преобразование несложных числовых выражений на все действия с дробями;

• решать уравнения, в которых компоненты, выражены обыкновенными дробями;

• решать текстовые задачи на умножение и деление;

• находить дробь от числа и число по дроби.

• находить значения более сложных дробных выражений;

• находить значения буквенных выражений, используя распределительное свойство и алгоритмы действий с дробями;

• использовать знания в стандартных условиях и при небольших изменениях;

• решать задания с процентами.

Развивать: умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.

Воспитывать: требовательность к себе и товарищу; уверенность в себе и в своих знаниях.

умение работать по алгоритмам.

Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.

Раздел 4 ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (25ч.)

Комплексно - дидактическая цель: овладение содержанием позволяет сформировать у учащихся понятия отношения и пропорции; прямой и обратной

пропорциональности.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• понятие пропорции;

• основное свойство пропорции;

• решение задач с помощью пропорции;

• понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин;

• задачи на пропорции;

• масштаб;

• формулы длины окружности и площади круга;

• шар.

уметь:

• находить во сколько раз одно число меньше или больше другого;

• читать и записывать пропорцию;

• различать крайние и средние члены пропорции;

• находить неизвестный член пропорции;

• решать задачи на пропорции;

• вычислять по формулам длину окружности и площадь круга.

• находить отношение двух чисел;

• решать задачи на нахождение отношений величин;

• решать пропорции, применяя основное свойство;

• составлять пропорции;

• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;

• решать задачи на проценты с помощью пропорции;

• использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре, группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.

Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.

Раздел 5 ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (16 Ч.)

Комплексно - дидактическая цель: овладение содержанием позволяет расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• понятия положительных и отрицательных чисел;

• противоположные числа;

• модуль числа и его геометрический смысл;

• сравнение положительных и отрицательных чисел;

• целые числа;

• координата точки;

• изображение чисел на координатной прямой;

• изменение величин.

уметь:

• называть и записывать координаты точек на прямой;

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

• находить расстояние между точками на координатной прямой;

• находить и называть противоположные числа;

• сравнивать числа;

• находить модуль чисел и записывать равенства;

• вычислять выражения с модулем.

Развивать: зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение пользоваться математическими терминами.

Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.

Раздел 6

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

(14 ч.)

Комплексно - дидактическая цель: овладение содержанием позволяет выработать у учащихся прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• сложение чисел с помощью координатной прямой;

• алгоритм сложения отрицательных чисел;

• алгоритм сложения чисел с разными знаками;

• алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел;

• вычисления выражений с целыми и дробными числами;

• решения простых уравнений, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

уметь:

• выполнять сложение чисел на координатной прямой;

• выполнять действие сложения отрицательных чисел;

• выполнять действие сложения чисел с разными знаками;

• выполнять действие вычитания;

• выполнять устные и письменные вычисления простейших выражений с положительными и отрицательными числами;

• решать простейшие уравнения, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

• находить значения выражений с целыми и дробными числами;

• применять знания в сходной и измененной ситуациях;

• пользоваться алгоритмами сложения и вычитания в различных заданиях, где применяются положительные и отрицательные числа.

Развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или карточкой; умение работать в коллективе, паре, группе.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Раздел 7

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

(15ч.)

Комплексно - дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся выработку прочных навыков арифметических действий

с положительными и отрицательными числами;

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

• понятие о рациональном числе;

• свойства действий с рациональными числами;

• десятичное приближение обыкновенной дроби;

• упрощение (преобразование) рациональных выражений на основе законов арифметических действий.

уметь:

• выполнять действия умножения и деления с положительными и отрицательными числами;

• находить значения простейших числовых выражений, в которых сочетаются все действия с положительными и отрицательными числами;

• переводить обыкновенную дробь ¹/₂, ¹/₄, ¹/₅, ¹/₂₀ в десятичную;

• упрощать простые числовые и буквенные выражения на основе свойств действий над числами.

• вычислять буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа;

• использовать изученные приемы и алгоритмы в стандартной и изменённой ситуациях;

• упрощать усложненные буквенные выражения, используя свойства действий;

• выражать числа в виде приближённого значения десятичной дроби.

Развивать: вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать: интерес к математике; ответственность за результаты своего труда и труда товарища; культуру общения; умение слушать и слышать.

Раздел 8 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (18ч.)

Комплексно - дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает подготовку учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• правила раскрытия скобок;

• понятие коэффициента;

• понятие подобных слагаемых;

• простейшие преобразования: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

• общие приёмы решения линейных уравнений (умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число, перенос слагаемых из части в часть);

• алгоритмы решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью линейных уравнений.

уметь:

• раскрывать скобки, пред которыми знак минус или плюс;

• находить значения числовых выражений, в которых надо раскрыть скобки;

• называть и вычислять коэффициент произведения;

• раскрывать скобки на основе распределительного свойства умножения;

• приводить подобные слагаемые;

• упрощать буквенные выражения на основе изученных правил;

• решать линейные уравнения на основе общих приёмов;

• решать простейшие задачи на уравнения;

• использовать знания о раскрытии скобок и приведении подобных в измененных ситуациях (записывать сумму и разность выражений и находить их значение, заключать выражения в скобки и т.п.);

• использовать алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в стандартной и изменённой ситуации;

• используя изученные правила и приемы, преобразовывать буквенные выражения и находить их значения.

Развивать: умение доказывать, апеллируя математическими терминами; совершенствовать вычислительные навыки с положительными и отрицательными числами; умение работать по алгоритму; умение оформлять решения текстовых задач на уравнения; работать в паре и в группе.

Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать и анализировать ответы товарищей.

Раздел 9 КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (16ч.)

Комплексно - дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся знакомство с прямоугольной системой координат и формирование вычислительных и графических умений.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• определения перпендикулярных и параллельных прямых;

• построение перпендикуляра к прямой помощью угольника и линейки;

• построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки;

• понятие прямоугольной системы координат на плоскости;

• абсциссу и ординату точек;

• примеры графиков и диаграмм.

уметь:

• распознавать перпендикулярные и параллельные прямые;

• проводить перпендикуляр из точки к прямой, изображать перпендикулярные прямые;

• проводить через точку прямую параллельную данной, чертить параллельные прямые;

• строить прямоугольную систему координат;

• отмечать абсциссу и ординату точки;

• находить, читать и записывать координаты точек;

• различать диаграммы и графики.

• строить фигуры по координатам точек на координатной плоскости;

• строить простые диаграммы и графики;

• читать простые графики;

• выполнять задания в не стандартных условиях.

Развивать: графические умения и навыки; навыки изображения геометрических фигур; навык работы с чертежными инструментами; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Раздел 10 ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ(4ч.)

Раздел 11 ПОВТОРЕНИЕ (15ч.)

Комплексно - дидактическая цель: овладение содержанием поможет учащимся систематизировать и обобщить основной материал за курс математики 6 - го класса, обеспечит отработку вычислительных навыков.

Учащиеся к концу года должны

знать:

• признаки делимости;

• основное свойство дроби;

• алгоритмы действий с обыкновенными дробями;

• упрощение буквенных выражений и нахождение их значений;

• решение основных задач на дроби и на проценты;

• пропорцию и нахождение неизвестного члена пропорции;

• алгоритмы действий над положительными и отрицательными числами;

• сравнение чисел, модуль числа;

• простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;

• решение уравнений на основе общих приёмов;

• решение задач с помощью уравнений;

• порядок записи координат точек на плоскости и их названия

уметь:

• выполнять устные и письменные действия с обыкновенными дробями;

• находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями;

• решать основные задачи на дроби;

• решать линейные уравнения.

• решать задачи с использованием алгоритмов в различных заданиях;

• применять знания в практической деятельности;

• использовать полученные знания.

Развивать:

умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы, систематизировать.

Воспитывать:

аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Литература для учителя

1. Жохов В.И., Преподавание математики в 6 классах.-М.Мнемозина, 2004-2007.

2. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 6 класса. М.4Генжер, 2004-2008

3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-4-е издание М.:Академкнига/Учебник 2012г160с

4. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 1995-1996.

5. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

6. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

Литература для учащихся

1. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 6 класса.-М4 Генжер, 2004-2008

2. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-4-е издание М.:Академкнига/Учебник 2012г-160с

3. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 1995-1996.

4. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

5. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

Учитель: Земскова Е.А. _______________________

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.