Открытый урок Геометрические методы решения иррациональных уравнений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

МБОУ Лицей c. Толбазы

Аургазинского района

Республики Башкортостан

УРОК МАТЕМАТИКИ В 11 КЛАССЕ

ТЕМА УРОКА:

« Геометрические методы решения

иррациональных уравнений»

Учитель математики первой категории

Половинкина О.Ю.

2015 г

ТИП УРОКА:

Урок обобщения знаний и решения учебной задачи.

ЦЕЛИ УРОКА:

Образовательная - повторить и обобщить знания и умения обучающихся по теме «Векторы», сформировать универсальные учебные действия по решению иррациональных уравнений.

Развивающая - научить учащихся теоретическому анализу учебного материала, показать метод целесообразных задач в модуле системати-зации знаний в соответствии с педагогической концепцией учителя.

Воспитательная - создать условия на уроке для развития умственных способностей обучающихся, для самоконтроля собственных знаний, предметных и метапредметных умений и навыков, познакомить учащихся с условиями обучения и воспитания их ровесников в Лицее с.Толбазы .

СТРУКТУРА УРОКА

№№ п/п

Виды деятельности учителя и обучающихся

Время

1

Организационное начало. Знакомство. Рассказ о лицее

5 мин.

2

Тестирование и самоконтроль знаний учащихся по теме «Векторы»

5 мин.

3

Решение иррационального уравнения (1 способ)

20 мин.

4

Решение иррационального уравнения (2 способ)

10 мин.

5

Подведение итогов урока

5 мин.

ХОД УРОКА

1. Организационное начало. Знакомство. Рассказ о лицее.

2. Тестирование и самоконтроль знаний по теме «Векторы».

ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ

ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ» ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ»

Вариант 1 Вариант 2

1.Векторы равны, если: 1.Вектор - это:

а) они сонаправлены а) направленный отрезок

б) их длины равны б) отрезок

в) они сонаправлены и их в) направленный луч

длины равны

2.Векторы называются 2.Векторы называются

компланарными, если: коллинеарными, если:

а) при откладывании их от а) они сонаправлены

точки они лежат в одной б) они лежат на прямой или

плоскости на параллельных прямых

б) они лежат в одной плоскости в) их длины равны

в) при откладывании их от

точки они не лежат в одной 3.Если , , ,

плоскости то:

3.Если , то равен: а) xy=mn; б) ; в) .

а) ; б) ; в) .

4.Если , , то: 4.Если , ,то:

а) а)

б) б)

в) в)

3. Решение иррационального уравнения . Применение метода целесообразных задач в модуле систематизации.

Задание. Решить уравнение

;

Решение. I способ

где

,

где

.

По признаку коллинеарности векторов

,

Так как , то

4. Решение иррационального уравнения .

II способ

По теореме косинусов

,

B

D

A 2 C

Треугольник ABC-прямоугольный

CD-высота, т.к.

или

Ответ. .

5. Подведение итогов урока.