- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа и ктп АЛГЕБРА ФКГОС 7-9 класс. Макарычев
Рабочая программа и ктп АЛГЕБРА ФКГОС 7-9 класс. Макарычев
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Галатова В.А. |
Дата | 10.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Краснодарский край Темрюкский район п.Волна
(территориальный, административный округ (город, село, посёлок))
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа № 32
(полное наименование образовательного учреждения)
МО Темрюкский район
УТВЕРЖДЕНО
решение педсовета протокол № 1 от 28 августа 2015 г.
Председатель педсовета
________________ ( Кривенко Т.В.)
(подпись) Ф.И.О.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По алгебре_ _____________________________________________________________
(указать предмет, курс, модуль)
Ступень обучения (класс основное общее, ФКГОС ООО 7-9 класы_____ (начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)
Количество часов 306 Уровень базовый
(базовый, профильный)
Учитель Галатова Валентина Антоновна______________________________
Данная программа составлена на основе программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009 г. - с. 22-26) (указать примерную или авторскую программу/программы, издательство, год издания при наличии)
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009 г. - с. 22-26)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Место учебного предмета в учебном плане.
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 306 часов для обязательного изучения алгебры на ступени основного общего образования. В том числе в 7, 8 и 9 классах по 102 учебных часа из расчета 3 учебных часа в неделю. По учебному плану школы предмет изучается в 7-9 классах в количестве 306 часов (по 102 часа , 3 часа в неделю)
Класс
7
8
9
Количество часов в неделю
3
3
3
Итого
102
102
102
Тематическое распределение часов
№
п/п
Содержание (разделы, темы)
Количество часов
авторская программа
рабочая
программа
7
8
9
7
8
9
Выражения, тождества, уравнения
20
Функции
14
Степень с натуральным показателем
Многочлены
18
Формулы сокращенного умножения
18
Системы линейных уравнений
12
Рациональные дроби
23
23
Квадратные корни
19
19
Квадратные уравнения
21
21
Неравенства
20
20
Степень с целым показателем. Элементы статистики
11
11
Квадратичная функция
22
22
Уравнения и неравенства с одной переменной
14
14
Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
17
Арифметическая и геометрическая прогрессии
15
15
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
13
13
Повторение
8
21
6
8
21
Итого:
102
102
102
102
102
Контрольных работ
10
8
10
10
8
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра 7 класс
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (20 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции (14 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции.
Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных
зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (14 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (18ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (18 ч)
Формулы (a±b)2=a2±2ab+b2, (a±b)3=a3±3a2b±3ab2±b3, a2 - b2 = (a-b)(a+b), a3±b3=(a±b)( a2±ab+b2). Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух
выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (12 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач (6 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Алгебра 8 класс
1. Рациональные дроби (23ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y = k/х и её график.
Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = x и её график.
Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции у = √х и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей (11 ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись
приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми
показателями, ввести понятие стандартного вида числа, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.
7. Повторение. Решение задач (8 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Алгебра 9 класс
1. Квадратичная функция (22 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции. Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней. Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства. Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат.
Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители. Уметь решать квадратное уравнение. Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции. Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+bx+c>0 или ах2+bx+c<0, где а не равно 0.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методомсоставления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в)графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной. Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом. Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения. Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением истем уравнений.
3. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена
последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов
арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии. Уметь применять формулу при решении стандартных задач. Уметь находить разность арифметической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.
5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события.
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
7. Повторение. Решение задач (21 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
-
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
-
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
-
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
-
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
-
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность
и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.
Отметка «1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Календарно-тематическое планирование
7 КЛАСС
Номер урока
Содержание учебного материала.
Кол-во часов
Даты проведения
Оборудование урока
план
факт
1.Выражения, тождества, уравнения (20ч.).
Выражения, преобразования выражений (10 ч.).
Числовые выражения.
1
Выражения с переменными.
1
Вычисление значений выражений.
1
Сравнение значений выражений.
1
Двойные неравенства.
1
Свойства действий над числами.
1
Законы умножения и сложения.
1
Тождества. Тождественные преобразования.
1
Упрощение выражений.
1
К.р.№1 «Преобразование выражений».
1
Уравнения с одной переменной (6 ч.).
Уравнение и его корни.
1
Линейное уравнение с одной переменной.
1
Решение уравнений.
1
Решение задач с помощью уравнений.
1
Решение задач.
1
К.р.№2 «Уравнения с одной переменной».
1
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (4 ч.).
Среднее арифметическое.
1
Размах и мода
1
Медиана
1
Формулы
1
Функции и их графики (14ч.).
Что такое функция.
1
Область определения и значения функции.
1
Вычисление значений функции по формуле
1
График функции.
1
Построение графика функции
1
Нахождение значения функции по графику.
1
Линейная функция и ее график.
1
Построение графика.
1
Прямая пропорциональность.
1
График прямой пропорциональности.
1
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
Нахождение точек пересечения графиков.
1
Построение в одной системе координат графиков функции.
1
К.р.№3 «Функции».
1
3. Степень с натуральным показателем (14 ч.).
Степень и ее свойства (6ч.).
Определение степени с натуральным показателем.
1
Нахождение значение степени.
1
Умножение степеней.
1
Деление степеней.
1
Возведение в степень произведения.
1
Возведение степени в степень.
1
0дночлены 8ч
Одночлен и его стандартный вид.
1
Умножение одночленов.
1
Возведение одночлена в степень.
1
Упрощение выражения.
1
Функция у = , ее свойства, график.
1
Функция у =, ее свойства, график.
1
Построение графиков
1
К.р.№4 «Степень с натуральным показателем».
1
4. Многочлены (18 ч.).
Сумма и разность многочленов (4 ч.).
Многочлен и его стандартный вид.
1
Сложение многочленов.
1
Вычитание многочленов.
1
Упрощение выражений.
1
Умножение одночлена на многочлен (6 ч.).
Произведение одночлена на многочлен.
1
Преобразование произведения в многочлен.
1
Вынесение общего множителя за скобки.
1
Разложение на множители.
1
Решение уравнений.
1
К.р.№5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».
1
Произведение многочленов (8 ч.).
Произведение многочлена на многочлен.
1
Упрощение выражений.
1
Решение уравнений.
1
Разложение многочлена на множители.
1
Способ группировки.
1
Доказательство тождеств.
1
Равенство являющееся тождеством.
1
К.р.№6 «Произведение многочленов».
1
5. Формулы сокращенного умножения (18 ч.).
Квадрат суммы и разности (4ч.).
Возведение в квадрат суммы двух выражений.
1
Возведение в квадрат разности двух выражений.
1
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1
Преобразование выражений в квадрат двучлена.
1
Разность квадратов (8ч.).
Умножение разности двух выражений на их сумму.
1
Формула разности квадратов.
1
Разложение разности квадратов на множители.
1
Нахождение значений выражений.
1
Решение уравнений.
1
Разложение на множители суммы кубов.
1
Разложение на множители разности кубов.
1
К.р.№7 «Формулы сокращенного умножения».
1
Преобразование целых выражений (6 ч.).
Преобразование целого выражения в многочлен.
1
Применение различных способов разложения на множители.
1
Решение уравнений.
1
Применение преобразований целых выражений.
1
Делимость выражения на определенное число.
1
К.р.№8 «Преобразование целых выражений».
1
6.Системы линейных уравнений. (12 ч.).
Линейные уравнения с двумя переменными и их система (6 ч.).
Линейное уравнение с двумя переменными.
1
График линейного уравнения с двумя переменными.
1
Построение графика.
1
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
1
Способ подстановки.
1
Решение системы уравнений.
1
Решение систем линейных уравнений (6 ч.).
Способ сложения.
1
Решение системы линейных уравнений.
1
Решение системы уравнений, содержащих дробные выражения.
1
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
Решение задач на движение.
1
К.р.№9«Система линейных уравнений»
1
7. Повторение(6 ч.).
Линейное уравнение с одной переменной.
1
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
1
Линейная функция и ее график.
1
Формулы сокращенного умножения.
1
К.р.№10 «Итоговая».
1
Обобщающее повторение курса.
1
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
-
· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
· развить логическое мышление и речь - умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
-
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
-
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
Математической речи;
-
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
-
Внимания; памяти;
-
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
-
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
Волевых качеств;
-
Коммуникабельности;
-
Ответственности.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АЛГЕБРА
уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
-
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
-
·выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Описание учебно-методического и материально -технического обеспечения образовательной деятельности
-
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
-
Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
-
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
-
Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009. - с. 36-40)
-
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей/ Н.Г. Миндюк. - М: Просвещение, 2011
-
Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 год.
-
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010год.
-
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2011 год.
-
Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.
-
Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. - М.: Просвещение, 2006.
-
Поурочные разработки по алгебре: 7класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 7 класс» / Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. - М.: ВАКО, 2006
-
Поурочные разработки по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 8 класс» / Т.М. Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2008
-
Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 9 класс» / Т.М. Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2008
-
Математика 9-й класс. Подготовка к государственной аттестации - 2014: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М., 2013
-
ГИА 2014. Математика 9 класс /под редакцией Д.А. Мальцева. - М.: Народное образование, 2013
-
Алгебра : учеб. для 7 кл. /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова ; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Происвещение , 2010.
-
Макарычев Ю. Н. Алгебра: дидакт. Материалы для 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. - М.: Просвещение,2010.
-
Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителей/ В. И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2010.
-
Рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса/ Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачева и др. - М.: Просвещение ,2010.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания МО №__
естественно-математического цикла, технологии и искусства
от 26 августа 2015 г.
_____________В.А.Галатова
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
________________Н.С.Святаш
«27» августа 2015 г.