Урок математики В стране отрицательных чисел

МБОУ «Ильинская СОШ»

Тверская область

Западнодвинский район

Урок математики в 5 классе

Урок-путешествие

«В стране отрицательных чисел».

Учитель математики Богданова Надежда Николаевна

С.Ильино

2015 г.

Цели урока:

- повторение всех действий с положительными и отрицательными числами;

- развитие вычислительных навыков, самостоятельности, ответственности за порученное дело; смекалки, мышления, внимания, памяти;

- привитие интереса к математике.

Оформление: красочные названия станций, улиц; необходимый наглядный материал; карточки для самостоятельной и индивидуальной работы; сигнальные карточки; жетоны.

Ход урока

1.Организационный момент

Французский писатель девятнадцатого столетия Анатоль Франс однажды заметил: « Учиться можно весело… Чтобы превратить знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока - путешествия в страну отрицательных чисел. Совсем недавно мы ходили на рыбалку, а сегодня посетим несколько станций, где повторим основные вопросы, связанные с отрицательными числами.

Какой вид транспорта мы выберем для нашего путешествия? Это мы узнаем, ответив на несколько вопросов. Каждый из вас должен устно ответить на поставленный мною вопрос, а в тетрадь записать лишь первую букву ответа. Из записанных букв вы должны составить слово, которое определит вид транспорта.

1. Числа , записываемые со знаком минус, называются…

( Отрицательными.)

2. Самая плохая оценка.

( Единица.)

3.Число без знака; расстояние в единичных отрезках. Это две характеристики….

(Модуля.)

4.Как называются два числа, отличающиеся только знаками?

( Противоположные.)

5.Число, показывающее положение точки на прямой, называется…

( Координатой этой точки.)

6.Если - 48 ÷ (-8), то получим…

( Шесть.)

Страна отрицательных чисел огромна, станций много, а значит, расстояния между ними небольшие . И поэтому удобнее в путешествие нам отправиться пешком. Начнем свой путь со станции « Сигнальная».

2. Станция « Сигнальная»

На этой станции мы выполним тест « Верно, неверно» с сигнальными карточками.

1.-5 - отрицательное число.

(+)

- А какие числа называются отрицательными? Приведите примеры.

Как записываются положительные числа? Ноль - это какое число: положительное или отрицательное?

2.Дана точка А( -5). Расстояние от нее дот начала отсчета равно - 5 единиц.

(-)

- Найдите расстояние АВ, если В (-8) и А(2); АС, если С(7)иА(-5). А чему равно расстояние КЕ, если К( -5) и Е(3)?

3.-7 и 7 - противоположные числа.

(+)

- Дайте определение противоположных чисел. Приведите примеры.

4.ӏ-6ӏ=-6

(-)

5.а 3. Верно ли, что число а только отрицательное?

(-)

6.- 15,79 7,29

(+)

-Сформулируйте правило сравнения отрицательного и положительного числа.

7.-12,35 - 2,35.

(-)

-Сформулируйте правило сравнения двух отрицательных чисел.

8.в 5. Верно ли , что число в только положительное?

(+)

9.Уравнениеӏ х ӏ= 7 имеет один корень х=7.

(-)

-Что можно сказать о модулях противоположных чисел?

(Подводим итоги, раздаем жетоны.)

Для дальнейшего путешествия необходимо выполнить задание и получить билет.

Прочитайте слова. Найдите « лишнее» слово. Остальные слова замените общим названием.

(Раздробление. Действия.)

СЛОЖЕНИЕ

ВЫЧИТАНИЕ
УМНОЖЕНИЕ
РАЗДРОБЛЕНИЕ
ДЕЛЕНИЕ

Итак, мы приближаемся к станции « Вычислительная».

В труде применяем сложение,

Сложению - и честь, и почет.

К умению прибавим терпение,

А сумма успех принесет!

Нельзя забывать вычитание.

Чтоб зря не потратился день,

Из суммы старания и знания

Мы вычтем безделье и лень!

В труде умножение поможет.

Чтоб дельной работа была,

Стократ трудолюбие умножим -

Умножатся наши дела.

Деление нам служит на деле,

Оно нам поможет всегда:

Кто поровну трудности делит,

Разделит успехи труда!

Поможет любое из действий -

Они нам удачу несут.

И в жизни поэтому вместе

Шагают наука и труд.

3. Станция «Вычислительная»

Станция «Вычислительная» большая. На этой станции несколько улиц. Первая улица, на которой мы побываем ,называется Теоретическая. Нам необходимо повторить правила действий с отрицательными числами.

- Сформулируйте правило сложения двух отрицательных чисел.

- Сумма двух отрицательных чисел есть число…

- Правило сложения чисел с разными знаками.

- Суммой двух чисел с разными знаками может быть число как… так и…

- Сумма двух противоположных чисел равна…

- правило умножения двух чисел с разными знаками.

- Произведение двух чисел с разными знаками является число… а двух отрицательных чисел есть число…

- Частное двух отрицательных чисел есть число…

- Частное двух чисел с разными знаками есть число…

- На нуль делить…

- Если перед скобками стоит знак «+», то надо…

- Если перед скобками стоит знак «-« , то минус заменим на…. и…

( Вопросы задаются в быстром темпе; отвечает тот, к кому учитель успевает обратиться во время чтения вопроса. В конце опроса раздаются жетоны.)

Для дальнейшего путешествия мы разобьемся на три подгруппы.

Экскурсоводом первой группы будет… Эта группа побывает на улице Художественная. Здесь вам необходимо раскрасить гнома, выполнив предварительно задание. (Задание предлагается в двух вариантах - дифференцированно, но ответы подразумеваются одинаковые.

На закрытой доске увеличенной и раскрашенной гномом для проверки. Экскурсовод по мере необходимости отвечает на вопросы учащихся, помогает в работе отдельным ученикам, проверяет задания.)

ВАРИАНТ 1

1 (желтый цвет). -3 × ( - 6 + 8,2).

2 ( коричневый цвет). ( - 15 - ( -3)) ÷2.

3 ( синий цвет). - 24 ÷(- 3) + 7 × ( - 0,1 ).

4 ( зеленый цвет ). -1 - 2 + 10.

ВАРИАНТ 2

1 (желтый цвет). - 3 + ( - 3,6).

2 ( коричневый цвет). - 24 ÷4.

3 ( синий цвет). - 9 + 16,3.

4 ( зеленый цвет). -1 -2 +10.

Вторая группа побывает на улице Строительная, на которой ваш экскурсовод… предложит наборное полотно и карточки из пяти заданий. Каждое задание содержит четыре варианта ответов, один из которых - верный.

В результате выполнения действий на наборном полотне вы построите « заборчик « из верных ответов. .(Он же во время проверки появляется на доске. Учащиеся работают в парах. )

Образец карточки

№

ЗАДАНИЕ

ОТВЕТЫ

1

2

3

4

1.

14-26

-12

12

30

-30

2.

-7-(-11)

-4

-18

18

4

3.

-24÷(-6)

144

4

-4

-30

4.

15×(-2)

-30

30

-7,5

13

5.

13-17-5

-1

9

-9

25

1

4

2

1

3

1

2

3

4

5

ВопросыРезультат на наборном полотне.

И наконец, третья группа побывает на улице Реставрационная, экскурсовод которой поможет заполнить математическое лото. ( Здесь задание также предлагается в двух вариантах, но результат один.)

ВАРИАНТ 1

1. -1,2 + 3,4.

2. ӏ -18.9 -11,1ӏ.

3. 3²-5^2.

4. -2×8÷(-4).

5. 0,58×(-10)

6. -12×(-0,2).

Карточка лото

30

4

-5,8

2,4

2,2

-16

ВАРИАНТ 2

1. 9-25.

2. -1,1×(-2).

3. -0,58×10.

4. -1,2×(-2).

5. ӏ-17+(-13)ӏ.

6. -8×2÷(-4).

Карточка лото

2,2

2,4

30

4

-16

-5,8

Результат:

2

4

5

6

1

3

4.Привал

( Разъясняется смысл этого слова: привал-остановка в пути для отдыха во время похода, путешествие и т.д.)

Известно, что М.Ю. Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах всегда возил с собой учебник математики. Современники, близко знавшие Лермонтова, рассказывали, как любил он разыгрывать своих товарищей, угадывая число, задуманное ими. Попробуйте и вы выступить перед своими родителями или товарищами « математическим феноменом». ( Разъясняется смысл этого слова - необычайное явление, редкий факт».

Предложите учащимся:

1)задумать любое число, например 8;

2) прибавить к нему другое число, например 5, умноженное на 2;

3) найденную сумму разделить на 2;

4) из частного вычесть то число, которое умножили на 2;

5) назвать получившее число.

Итак, вы загадали число 8. Каким бы ни был окончательный результат, он будет составлять половину задуманного числа.

Пусть родители объяснят, как вы отгадали число, не зная его. Для вас объяснение.

Пусть а - задуманное число, в - второе число. Тогда поэтапно выполняем действия:

( а + в ×2) ÷2-в = а ÷ 2 +( в × 2) ÷ 2 - в = а ÷ 2 + в - в = а ÷ 2.

Путешествие продолжается. На нашем пути встретился некий человек, человек из прошлого. ( На доске висит портрет Рене Декарта.) Это французский математик, философ, физик (1596-1650).Он предложил геометрическое толкование положительных и отрицательных чисел - ввел в 1637 году координатную прямую. И он нас ведет к станции « Историческая ».

5. Станция « Историческая »

( Слушается сообщение из истории отрицательных чисел; раздаются жетоны.)

Мы приближаемся к следующей станции. Какой? Вам предстоит самим угадать её название. Послушайте загадку.

1. Задумано отрицательное число, модуль которого равен 15. Какое число задумано?

2. Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа -8. Какое число задумано? Чему равен модуль этого числа?

Конечно, вы догадались, что мы на станции «Загадочная».

6.Станция «Загадочная»

1. Что бы это значило?

-7-5=?; -8+4=?; 49÷?=-7;

12-?=19; -5×?=-35; ?×(-63)=-63.

3. Поставьте вместо * знак действия:

-5*0,4=-2; -0,5*(-1)=0,5;

Наше сегодняшнее путешествие подходит к концу. Мы прибываем на станцию «Конечная», на которой подведем итоги (решаем пример по типу « Поле чудес»).

7.Станция «Конечная»

д

о

с

в

и

д

а

н

и

я

-0,24

-0,18

-21

6

-46

-0,42

5,58

-15,42

-61,42

6

Слово спрятать под карточки, определяющими ответ на выполняемое действие.

0,8 × ( - 0.3 )+ 0,6 × ( - 0,3 ) + ( - 5 ) × (- 1,2 ) + 3 × ( - 7 ) + 23 ×( - 2 ).

(Этот пример решает у доски ученик со всеми необходимыми комментариями. Остальные учащиеся работают на местах; раздаются жетоны. )

8. Окончательные итоги.