Рабочая программа по предмету Геометрия 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Пусошурская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании школьного

методического объединения

протокол № от

Принято на заседании Педагогического совета

протокол № от

Утверждаю:

Директор А.Г.Баженов

приказ № от

Составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования

Рабочая программа по предмету

«Геометрия»

7 класс

Составитель: Баженова Светлана Андреевна

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ А.В.Погорелова. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение геометрии в 7классе отводится 2 часа в неделю.

Цели обучения

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой .Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

Измерение геометрических величин. Длина отрезка.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Требования к уровню подготовки семиклассников

Знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перестановка часов по темам может варьироваться на усмотрение учителя.

После каждой контрольной работы на следующем уроке проводится анализ в течение 10-15 мин

Учебно-тематический план по геометрии для 7 класса.

№

Тема

Количество часов

1

Основные свойства простейших геометрических фигур.

14

Контрольная работа №1.

2

Смежные и вертикальные углы

9

Контрольная работа №2.

3

Признаки равенства треугольников.

15

Контрольная работа №3.

4

Сумма углов треугольника

15

Контрольная работа №4.

5

Геометрические построения.

Контрольная работа №5

12

6

Повторение.

Итоговый тест за курс 7 класса.

4

7

Итоги года

1

Всего

70

Список литературы и информационных источников

1.Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты.7-9 кл.: Учебно-методическое пособие. -М.: Дрофа,2000.

3.Медяник А.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии.7-11 классы.М.:Дрофа,2000.

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвежщение, 2001.

5.ФарковА. Тесты и контрольные работы по геометрии. 7 класс: к учебнику А.В. Погорелова.-СПб.: Питер, 2011.

6. Нечаев М.П. Уроки по курсу «Геометрия-7»: Поурочные разработки к учебнику А.В. Погорелова.-М,: 5 за знания, 2008.

7.Жохов В.И. Геометрия , 7-9: Книга для учителя.-М.: Просвещение, 2003.

math.ru Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

school-collection.edu.ru/collection/matematika Московский центр непрерывного математического образования

mccme.ru Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

bymath.net Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» mat.1september.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

uztest.ru Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

zadachi.mccme.ru Интернет-проект «Задачи» problems.ru Компьютерная математика в школе

edu.of.ru/computermath Математика в «Открытом колледже»www mathematics.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

www mathtest.ru Математика в школе: консультационный центр

school.msu.ru Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

www shevkin.ru Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов

etudes.ru Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики

www mathedu.ru Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование» mce.su

Научно-образовательный сайт EqWorld - Мир математических уравнений

eqworld.ipmnet.ru Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»

wwwkvant.info kvant.mccme.ru Образовательный математический сайт Exponenta.ru

exponenta.ru Портал Allmath.ru - Вся математика в одном месте

allmath.ru Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями

pm298.ru Проект KidMath.ru - Детская математика

kidmath.ru Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

mathnet.spb.ru Учимся по Башмакову - Математика в школе

bashmakov.ruОлимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике

math.rusolymp.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

tasks.ceemat.ru Занимательная математика - Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников

math-on-line.com Математические олимпиады для школьников

olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

wwwzaba.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»

Дата

№

Тема урока

Минимальный объем содержания и требований к уровню усвоения

Форма контроля

знать

уметь

Основные свойства простейших геометрических фигур

1-2

Возникновение геометрии из практики. Точка и прямая.

Геометрические фигуры и тела. Свойство прямой, взаимное расположение точек и прямых, пересекающиеся прямые.

Приём практического проведения прямых на плоскости. Распознавать геометрические фигуры и тела.

Самостоятельная работа

3-4

Отрезок. Измерение отрезков.

Знать длину отрезка, свойства длин отрезков, различные единицы

Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков.

Индивидуальный опрос

5-6

Плоскость. Полуплоскости. Полупрямая.

Знать определение полупрямой(луч), обозначение. Знать, что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

Уметь оперировать с этими понятиями

Математический диктант

7

Угол.

Определение угла. Понятие градуса, градусная мера угла, свойства градусных мер угла, свойство измерения углов, виды углов: прямой угол, острые и тупые углы.

Уметь использовать приборы для измерения углов, находить их величины .Изображать разные углы. Определять по внешнему виду.

Индивидуальный опрос

8

Откладывание отрезков и углов.

Знать основное свойство расположения точек на прямой, свойства длин отрезков, различные единицы измерения.

Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков. Научиться решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка, развить логическое мышление.

Самостоятельная работа

9-10

Треугольник.

Существование треугольника равного данному.

Понятие треугольника и его элементов, понятие равных треугольников, определение периметра треугольника. Виды : прямоугольные ,остроугольные, тупоугольные треугольники. Равенство в геометрии

Изображать разные треугольники. Оформлять и решать задачи, находить периметр треугольника.

Самостоятельная работа

Тест

11

Параллельные прямые

Определение параллельных прямых. Основное свойство параллельных прямых. Обозначение.

Уметь решать задачи на применение свойства параллельных прямых. Обозначать их. Изображать, находить на плоскости .

Самостоятельная работа

12-13

Теоремы и доказательства. Аксиомы

Понятие аксиомы, теоремы, условия, заключения, доказательства, определения, следствия. Необходимые и достаточные условия.

Решать задачи по теме.

Индивидуальный опрос

14

Контрольная работа №1 «Основные геометрические свойства простейших фигур»

Смежные и вертикальные углы

15-16

Анализ контрольной работы. Смежные углы

Понятие смежных и вертикальных углов, и их свойства. Теорему о сумме смежных углов.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, находить их на рисунке. Решать задачи.

Диктант

17

Вертикальные углы.

Определение вертикальных углов. Теорему о вертикальных углах

Изображать вертикальные углы Уметь определять вертикальные углы и применять теорему при решении задач

Групповая работа

18

Перпендикулярные прямые.

Определение перпендикулярных прямых. Перпендикуляра к данной прямой. Понятие доказательства от противного. Понятие биссектрисы угла. Контрпример.

Уметь доказывать от противного.

Строить перпендикуляр к прямой. Находить перпендикулярные прямые в пространстве и на чертежах.

Устный опрос

19-20

Биссектриса угла.

Самопроверка

21-22

Доказательство от противного. Решение задач

Индивидуальный опрос

23

Контрольная работа №2«Смежные и вертикальные углы».

Признаки равенства треугольников

24-25

Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников.

Использование аксиом при доказательстве теорем

Понятие теоремы и доказательство теоремы, первый и второй признаки равенства треугольников.

Применение теорем при решении задач.

Проверка теоремы

26

Второй признак равенства треугольников.

Работа по карточкам

27-28

Равнобедренный треугольник.

Понятие равнобедренного, равностороннего треугольника; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Применять свойства равнобедренного и равностороннего треугольников при решении задач.

Тест.

29

Обратная теорема

Понятие «прямая и обратная теорема».

Формулировать обратную теорему

Парная работа

30-31

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

Понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Умение их строить и находить на чертеже оперируя определениями..

Устный опрос

32-34

Свойство медианы равнобедренного треугольника

Формулировку свойства медианы и доказательство

Применять при решении задач

Диктант

35-37

Третий признак равенства треугольников. Решение задач

Уметь доказывать и формулировать третий признак равенства треугольников.

Решать задачи на применение этого признаков равенства треугольников.

Самостоятельная работа

38

Контрольная работа №3 по теме «Признаки равенства треугольников».

Сумма углов треугольника

39

Анализ контрольной работы. Параллельность прямых

Определение параллельных прямых

Строить, визуально определять параллельность, проверять с помощью инструментов параллельность, применять определение при решении задач,

Устный опрос

40

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов;

Находить соответствующие углы ,решать задачи на вычисление величины углов

Парная работа

41-42

Признаки параллельности прямых

Знать признаки параллельности двух прямых.

Применять признаки при решении задач.

Тест.

43-44

Свойство углов, образованных при сечении параллельных прямых секущей

Формулировки и доказательства свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.Теоремы параллельности прямых.

Применять свойства при решении задач

Самостоятельная работа

45-46

Сумма углов треугольника

Теорема о сумме углов треугольника, её следствия.

Уметь решать задачи на применение нового материала.

Тест

47

Внешние углы треугольника

Теорема о величине внешнего угла треугольника, её следствия.

Уметь решать задачи на применение нового материала.

Сам. Работа

48-49

Прямоугольный треугольник

Определение прямоугольного треугольника. Название сторон

Признаки равенства прямоугольных треугольников .

Уметь видеть прямоугольный треугольник и отличать его от других видов. Находить гипотенузу и катеты. Уметь решать задачи. Находить прямой угол.

Математический диктант

50-51

Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

Перпендикулярность прямых. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра

Теорему перпендикулярности прямых. Расстояние между параллельными прямыми.

Уметь решать задачи. Распознавать перпендикуляр и наклонную к прямой.

Групповая работа

52

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».

Геометрические построения

53-55

Анализ контрольной работы. Окружность. Окружность, описанная около треугольника

Определение окружности и ее элементов: центр, радиус, диаметр, хорда. Формулировка теоремы об окружности, описанной около треугольника. Понятие серединного перпендикуляра, свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Стоить окружность и её элементы, умение решать задачи по заданной теме.

Опрос

56

Касательная к окружности

Определение касательной к окружности. Виды касания

Строить касательные

Устный опрос

57

Окружность, вписанная в треугольник

Формулировка теоремы об окружности, вписанной в треугольник

Решать задачи

Тест

58-59

Основные задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами

Алгоритм построения треугольника по трем сторонам.

Уметь решать простейшие задачи на построение, совершенствовать навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников.

Самостоятельная работа

60

Построение угла, равного данному

Алгоритм построения

Решать задачи

Индивидуальные задания

61-62

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам

Построение перпендикуляра к прямой.

Алгоритм построения

Решать задачи

Математический диктант

Самостоятельная работа

63-64

Геометрическое место точек .Метод геометрических мест. Решение задач по теме «Геометрические построения»

Понятие о геометрическом месте точек.

Решать задачи

Групповая работа

65

Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».

Повторение курса геометрии

66-68

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур», «Смежные и вертикальные углы», «Признаки равенства треугольников», «Сумма углов треугольника»

69

Итоговый тест за курс 7 класса

70

Итоги года.