Разработка урока с использованием кейсовых практик для учащихся 8 класса по теме Площади фигур

Кейс «Мы строим дачный домик»

Тема «Решение задач на нахождение площадей. Решение задач на проценты»

Время: 2 урока.

Класс: 8

Предмет: Математика.

Тема: Решение задач на нахождение площадей. Решение задач на проценты.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Вид кейса: Обучающий кейс.

Тип кейса: Аналитический.

Цели:

Обучающая: научиться применять полученные знания по теме «Проценты» в

конкретных жизненных ситуациях.

Развивающая: развивать умения анализировать, систематизировать, интерпретировать

полученные результаты, правильно пользоваться интернет-ресурсами в образовательных целях.

Воспитательная: воспитывать ответственность и умение сотрудничать в группе, выслу-

шивать альтернативную точку зрения, и аргументировано высказывать свою, профориента-ционная работа.

Содержание кейса:

Часть 1. Информационная часть:

Вы никак не можете четко определиться с тем, какой именно дом вы хотите построить? Что ж, мы попытаемся объяснить вам, какими достоинствами и недостатками обладает брус, каких видов он бывает и как, соответственно разнится цена на такие строения.

Типы бруса

1. Непрофилированный массив. Он изображен на фото ниже.

Стена из непрофилированных балок

Как вы видите, этот материал не обладает профилирующими бороздками, которые упрощают кладку. Однако его цена прельщает многих. Что ж, можно попробовать осуществить его кладку даже своими руками. Но будьте готовы к некоторым трудностям.

Дело в том, что экономия на материале поведет к дополнительным работам. Непрофилированные балки склонны к сильному растрескиванию в ходе усушке, а сама их форма не позволяет положить их идеально ровно.

Совет!
Не заделывайте неровности сразу же после постройки! Дождитесь окончания усушки, и только через год заделайте все трещины и неровности.

Также будьте готовы к дополнительным тратам на отделку, как внутреннюю, так и внешнюю. Такой дом без должной отделки совершенно не радует глаз.

2. Профилированный массив. См. фото ниже.

Стена из профилированных перекладин

Этот материал, в отличие от предыдущего снабжен специальными бороздками, что позволяет ускорить кладку и сэкономить на теплоизоляции. Подгоняются брусья очень плотно, и даже использование уплотнителей не является строго необходимым.

Опять же, стоимость вас приятно удивит, она не будет серьезно превышать стоимость непрофилированного бруса.

Совет!
Тщательно выбирайте материал. Обязательно найдите хорошо просушенный, иначе усадка будет слишком большой.

Еще одним плюсом такого материала является его отличная способность «дышать».

3. Клееный профилированный брус. Изображение ниже.

Уголок из клееного бруса

Наиболее дорогой из всех вышеописанных, стоимость выше в 2,5-3 раза.

Однако, нельзя сказать, что цена берется «с потолка».

• Во-первых, такой брус кладется без уплотнителя, почти без зазоров. Скорость постройки наиболее высокая.

• Во-вторых, его изготавливают из самых качественных пород древесины, используя безвредные антисептики и клеевые смеси.

• В-третьих, его усушка настолько мизерна, что ее часто и не берут в расчет. А сам внешний вид здания так притягателен, что его и не стоит чем-то отделывать.

Если хочешь узнать более подробную информацию, то можешь прочитать dom-brus.com/vidy-brusa-dlya-stroitelstva

Сколько бруса в кубометре, и каков его вес

Примечание!
Сразу же оговорим, что брус можно изготовить из различных древесных пород, а степень его просушки также не всегда одинакова.

• Поэтому стоит уточнить, что мы говорим о брусе из сосны, произрастающей в средней части России. Чтобы вы понимали, к примеру, сибирская сосна и весит на порядок больше в силу более плотной структуры, да и цена на нее куда большая.

• Кроме того, нужно упомянуть, что в этом вопросе нельзя говорить об эталонном весе, поэтому мы используем усредненный. Опытным путем было выяснено, что свежеспиленная и переработанная в пиломатериал сосна весит 820-860 кг на м.куб. Будем опираться на максимальную цифру.

А теперь перейдем к нашему основному вопросу. Многие спрашивают, сколько весит брус 150х150, и сколько стоит.

Итак, расчет:

• прежде всего, выясняем периметр здания: 10х4=40 метров;

• далее, нам нужно выяснить площадь стен: 40х2,7=108 кв. метров;

• затем, нужно выяснить объем стен: 108х0,15=16,2 куб. метров бруса нужно на «коробку» здания.

Напомним, что материал следует всегда брать с запасом, ведь возможны ошибки, брак или прочие неприятности. Кроме того, стены нашего дома длиннее стандартных брусьев, что опять же может повлечь за собой ошибки. Так что на такой дом следует закупить примерно 20 кубометров бруса.

• Вес одного бруса сечением 150х150 составляет 116кг.

• Сколько бруса в кубе 150х150х6000

• В процессе проектирования будущего дома строитель должен рассчитать расход пиломатериала, для этого необходимо знать, сколько бруса в кубе 150х150х6000, так как материал такого сечения является самым распространенным в загородном строительстве. Это поможет определить необходимые затраты на постройку здания и его доставку. Сначала рассчитаем объём одного бруса, вспомнив уроки математики и перемножив габариты изделия, получим объём одной балки равный 0,135 куба. Чтобы рассчитать, сколько штук бруса 150х150х6000 в кубе, поделим 1 на 0,135, получим 7,41 штук бруса в кубе. Так, зная вес куба пиломатериала 20% транспортной влажности и сколько бруса в кубе 150х150х6000, мы можем вычислить вес одной штуки. Поделив вес куба на количество штук в кубе, для сосны получим вес одного изделия равный 70 кг, соответственно для ели 62 кг. Для сухого материала, имеющего 10% показатель влажности вес куба составит: для сосны - 500 кг, ели - 440 кг, то есть вес одного сухого соснового бруса равен 67,5 кг, елового - 59 кг.

Часть 2. Выписки из прайс-листов

Прайс-лист на дома из непрофилированного бруса 150х150

Рассмотрим все варианты самого дешевого соснового вида в виде таблицы:

Таблица 1

Виды бруса

Влажность

Цена за куб, рублей

Массив непрофилированный

Естественный

20%

От 4500

Сухой

10%

От 7500

Профилированный

Естественный

20%

От 7200

Сухой

10%

От 10000

Клееный

Сухой

10%

От 20000

Таблица 2

Стоимость перевозки в Сыктывкаре тяжеловесных грузов

до 20 кг

до 50 кг

до 100 кг

до 200 кг

до 500 кг

до 1000 кг

до 1500 кг

до 3000 кг

свыше 3001 кг

750 руб.

900 руб.

18 руб./кг

16 руб./кг

14 руб./кг

13 руб./кг

11 руб./кг

10 руб./кг

9 руб./кг

• Стоимость ускоренной перевозки + от 10% до 30%

• Обязательное страхование от СГ «Межрегионгарант» - 0,2% от суммы страхования

• Цена перевозки указана с учетом Налога на добавленную стоимость.

Часть 3. Задания кейса:

Задание 1. Выберите необходимый вам брус для постройки дома.

Задание 2. Рассчитайте стоимость закупки бруса в Сыктывкаре.

Задание 2. Рассчитайте стоимость доставки груза в Сыктывкаре.

Задание 3. Рассчитайте общую стоимость приоретения и доставки материала.

Вопросы для обсуждения по материалам кейса

1. Обсудите в группах результаты исследования?

2. Сравните стоимость? На сколько рублей больше?

3. Выберите вариант с наименьшими затратами?

4. Сделайте рекомендации, какой материал для постройки дома лучше?

Часть 4. Домашнее задание: А теперь дома разработай рекомендации, в какие

организации по доставки груза в Сыктывкаре более выгодно обратиться.

ОПИСАНИЕ УРОКА

Далее опишем урок математики в 6 классе с использованием разработанного нами

кейса по теме «Решение задач на проценты»:

Обучающимся озвучивается тема занятия «Решение задач на проценты» и проговаривается то, что занятие будет проводиться в режиме кейс-метода. Класс делится на 3 группы по 6 учащихся. В каждой группе выбирается или

назначается «спикер», который будет представлять решение и отвечать на вопросы.

Этапы урока:

1. Организационный момент, кейс предоставляется ученикам непосредственно на занятии. Основная задача этого этапа: создание условий для формирования мотивации

учащихся к уроку. На изучение материалов кейса, ознакомление с ним отводится

около 15 минут времени занятия. На этом этапе проводится профориентационная

работа, обучение учащихся правильному использованию интернет ресурсов,

обязательному выполнению ссылок на них, объясняется, что такое плагиат.

Используются следующие методы и приемы: информационный, аналитический,

стимулирования мотиваций учащихся. В результате данного этапа происходит

включение учащихся в деловой ритм, готовность класса к решению ситуативной

задачи.

2. Работа в группах по поиску решения поставленной проблемы. Основная задача

данного этапа: организация деятельности по решению проблемы. Учитель консульти-

рует учеников, ученики в группах обсуждают индивидуальные ответы, объясняют

непонятные моменты друг другу, вырабатывают единую позицию, которую оформляют на отдельном листочке. Данный этап занятия длится около 40 минут. На этом этапе

используются такие методы и приемы как: словесный, наглядный, вычислительный,

самоконтроль, анализ, дополнение, проблемная ситуация, прием умственных действий,

обращение к своему знанию, выдвижение предположений, фиксация в конспектах,

«ситуация успеха». В результате данного этапа происходит определение границ знаний совместное решение проблемы.

3. На следующем этапе учитель организует и направляет на обсуждение вариантов решений групп, что занимает по времени около 20 минут с учетом обсуждения предложенных решений. Основная задача этого этапа: организация и создание условий для обсуждения решенных задач. Используются такие методы и приемы как:

обсуждение, словесный, наглядный, объяснительно-иллюстративный, конспектирование.

В результате этого этапа учащиеся должны выбрать и обосновать свой выбор наиболее оптимального (с наименьшими затратами).

4. Итоговая часть занятия занимает около 10 минут и посвящена подведению итогов, обобщению полученных результатов. Итоговую часть занятия проводит учитель, опираясь на презентованные группами варианты решений. Основная задача данного этапа создание условий для рефлексии. На этом этапе используются такие методы как: рефлексия,

словесный, наглядный, оценка практической значимости содержания обучения,

прогнозирование будущей деятельности. В результате данного этапа должно произойти осмысление практического применения знаний по теме «Проценты» в конкретных жизненных ситуациях.

5. Инструктаж по домашнему заданию: дается индивидуальное задание каждому

ученику: определить какие можно использовать транспортные организации в Сыктывкаре для более выгодной транспортировки. А также рассчитать наиболее дешевый вариант стройматериалов. Этап занимает 5 минут урока. Основная задача этого этапа: проинструктировать учащихся по домашнему - индивидуальному заданию. Используются на этом этапе такие методы и приемы как:

информационный метод и стимулирование к решению домашнего задания.

6. В конце урока по новым требованиям обязательно необходимо провести рефлексию,

т. е. самооценку деятельности на уроке. Индивидуально каждому раздается опросник,

содержащий следующие вопросы:

1. Что нового я узнал во время урока?

2. Что не получилось во время урока? Почему?

3. Что получилось? Благодаря чему получилось?

4. Что надо учесть в следующий раз?

5. Поставь себе оценку

Разработанный кейс по теме «Решение задач на нахождение площадей. Решение задач на проценты» вызвал живой интерес учащихся к изучению темы «Площади» и «Проценты», а также к предмету математика.

Учащиеся столкнулись с жизненной ситуацией, научились пользоваться интернет-ресурсами в учебных целях, узнали о различных материалах для строительства домов, прошли профориентацию. Таким образом, учащиеся 8 класса на данном уроке

овладели набором универсальных учебных действий.

Список литературы:

1.Иванова А.В., Эверстова В.Н. Совершенствование системы школьного математического образования в современных условиях [Текст] /А.В. Иванова, В.Н. Эверстова // Теоретические и методологические проблемы современного образования; Материалы VIII Международной научно-практической конференции 3-4 апреля 2012 г. Том 1 / Науч.-инф. издат. центр «Институт стратегических исследований». М.: Изд-во «Спецкнига» , 2012. - С. 163-166.

2.Толочина (Демьянчук) О.Г. Кейс-технологии как один из инновационных методов образовательной среды [Электронный ресурс] // Социальная сеть работников образования nsportal.ru. 2013. 22января. [Электронный ресурс] - Режим доступа. - URL: nsportal.ru/vuz/pedagogicheskie-nauki/library/keys-tehnologii-kak-odin-iz-innovacionnyh-metodov-obrazovatelnoy.