РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ПД. 01. МАТЕМАТИКА общеобразовательной подготовки основной профессиональной образовательной программы по специальности 38. 02. 01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) социально-экономического профиля

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова»

Многопрофильный колледж

УТВЕРЖДАЮ

Директор

______________ И.Л.Никулина

______ _____________20____г.

______ _____________20____г.

______ _____________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО предмета

ПД.01. МАТЕМАТИКА

общеобразовательной подготовки

основной профессиональной образовательной программы

по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

социально-экономического профиля

Магнитогорск, 2014

Организация-разработчик: Многопрофильный колледж ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова»

Разработчик:

преподаватель МпК ФГБОУ ВПО «МГТУ» ______________/ Эльвира Раисовна Жигарева

ОДОБРЕНО

Предметной комиссией

Математических и естественнонаучных дисциплин

Председатель __________Е.С.Корытникова

Протокол № 10 от 18 июня 2014 г.

Методической комиссией МпК

Председатель_________И.Л. Никулина

Протокол № ___ от ____ ______2014 г.

Рецензенты:

___________________________________________________________________________

(Должность, полное название ОУ СПО ученая степень, ученое звание)

__________________/________________________________________________________

Подпись ИОФ (полностью)

___________________________________________________________________________

(Должность, полное название ОУ ВПО ученая степень, ученое звание)

__________________/________________________________________________________

Подпись ИОФ (полностью)

Рабочая программа разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» для специальностей среднего профессионального образования, одобренной и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 16 апреля 2008 г.

Программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180).

Содержание

1 Пояснительная записка

4

2 Тематический план

7

3 Содержание учебного предмета

8

4 Литература

15

5 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

15

Лист регистрации изменений и дополнений

16

1 Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» предназначена для изучения математики в многопрофильном колледже, реализующем образовательную программу среднего общего образования при подготовке специалистов среднего звена.

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) «Математика» изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.

При освоении специальностей СПО технического профиля «Математика» изучается как профильный учебный предмет в объеме 433 часа. Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами основной профессиональной образовательной программы.

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате изучения учебного предмета «Математика» обучающийся должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Основу рабочей программы составляет содержание примерной программы, согласованной с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования базового уровня.

Рабочая программа состоит из четырех разделов:

• алгебра;

• начала математического анализа;

• геометрия;

• введение в теорию вероятностей.

В программу включено профессионально направленное содержание, необходимое для усвоения профессиональной образовательной программы, формирования у обучающихся профессиональных компетенций. Профильная составляющая включена в разделы: «Алгебра», «Начала математического анализа».

Содержание учебного предмета ориентировано на подготовку обучающихся к освоению профессиональных модулей по специальности и овладению профессиональными компетенциями:

ПК 4.1. Отражать нарастающим итогом на счетах бухгалтерского учета имущественное и финансовое положение организации, определять результаты хозяйственной деятельности за отчетный период.

В программе по каждой теме приведены требования к основным знаниям и умениям, которые определяют обязательный минимум уровня подготовки обучающихся по основному материалу.

В процессе освоения предмета у студентов должны формироваться общие компетенции:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

При изучении предмета «Математика» необходимо широко использовать современные педагогически технологии, обеспечивать реализацию внутрипредметных и межпредметных связей.

Наиболее целесообразные виды занятий: лекции, практические занятия, зачёты, консультации. Самостоятельная работа выполняется студентом во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия. Контроль выполнения самостоятельной работы осуществляется в присутствии студентов (в рамках аудиторных занятий) и без участия студента.

В данной рабочей программе представлены: тематический план; перечень практических работ, тематика самостоятельной работы, список литературы.

Текущий контроль по предмету осуществляется в письменной и устной форме.

По завершении изучения учебного предмета «Математика» студенты сдают экзамен во 2 семестре.

Рабочая программа учебной предмета «Математика» составлена на основе примерной программы при уточнении последовательности изучения учебного материала, видов самостоятельных работ, распределения учебных часов с учетом профиля получаемого профессионального образования.

2 Тематический план

№ и наименование разделов и тем

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка

Самостоя-тельная учебная работа

Обязательная аудиторная учебная нагрузка, в т.ч.

Всего занятий

Практических занятий

Введение

2

2

Раздел 1. Алгебра

166

56

110

48

Тема 1.1. Введение в алгебру

30

10

20

8

Тема 1.2.

Функции, их свойства, графики

30

10

20

10

Тема 1.3.

Корни, степени, логарифмы

46

16

30

14

Тема 1.4. Тригонометрия

60

20

40

16

Раздел 2. Начала математического анализа

138

46

92

30

Тема 2.1. Пределы, производная

81

27

54

18

Тема 2.2. Интегралы

57

19

38

12

Раздел 3. Геометрия

103

34

69

34

Тема 3.1. Векторы, прямые в пространстве

30

10

20

10

Тема 3.2. Прямые и плоскости в пространстве

26

8

18

8

Тема 3.3. Геометрические тела

47

16

31

16

Раздел 4.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

24

8

16

5

Тема 4.1.

Элементы комбинаторики

9

3

6

2

Тема 4.2. Теория вероятностей и элементы математической статистики

15

5

10

3

Итого

433

144

289

117

3 Содержание учебного предмета

Введение

Студент должен:

иметь представление:

- о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики

Раздел 1. АЛГЕБРА

Тема 1.1. Введение в алгебру

Студент должен:

уметь:

• решать рациональные уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей;

• для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Практическая работа №1 «Тождественные преобразования рациональных выражений»

Практическая работа № 2 «Решение рациональных уравнений»

Практическая работа №3 «Решение систем рациональных уравнений»

Практическая работа № 4 «Решение рациональных неравенств и их систем»

Самостоятельная работа:

Составление конспекта по теме «Комплексные числа».

Решение задач по теме «Рациональных уравнения и их системы».

Решение задач по теме «Системы рациональных уравнений и их неравенств».

Тема 1.2. Функции, их свойства, графики

Студент должен:

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

.

Практическая работа №5 «Нахождение области определения функций»

Практическая работа №6 «Исследование функций на четность-нечетность. Монотонность функций и экстремумы, нули функции и промежутки знакопостоянства»

Практическая работа № 7 «Чтение графиков функций»

Практическая работа №8 «Решение неравенств методом интервалов»

Практическая работа №9 «Построение графиков функций»

Самостоятельная работа:

Составление конспектов по темам: «Исследование элементарных функций», «Графики элементарных функций».

Подготовка мультимедийной презентаций по теме «Построение графиков с помощью преобразований».

Написание реферата по теме «Использование свойств функций в решении прикладных задач».

Решение задач

Устная контрольная работа по теме.

Тема 1.3. Корни, степени, логарифмы

Студент должен:

уметь:

• решать показательные, логарифмические, уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• находить значения корня, степени, логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Практическая работа № 10 «Решение иррациональных уравнений»

Практическая работа № 11 «Преобразования выражений с корнями и степенями»

Практическая работа № 12 « Решение показательных уравнений».

Практическая работа № 13 «Решение показательных неравенств».

Практическая работа № 14 « Преобразования выражений с логарифмами».

Практическая работа № 15 « Решение логарифмических уравнений».

Практическая работа № 16 «Решение логарифмических неравенств».

Самостоятельная работа:

Составление конспекта по теме «Арифметический квадратный корень и корень n-ой степени

Написание реферата по теме «Логарифмы в природе и технике».

Подготовка мультимедийной презентаций по теме «Преобразование графиков показательной и логарифмической функций».

Выполнение индивидуальных домашних заданий по темам: «Решение показательных уравнений и неравенств», «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Работа на едином портале интернет-тестирования.

Контрольная работа по теме.

Тема 1.4. Тригонометрия

Студент должен:

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• находить значения тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Практическая работа № 17 «Введение в тригонометрию»

Практическая работа № 18 «Нахождение значений тригонометрических функций»

Практическая работа № 19 «Преобразования тригонометрических выражений 1»

Практическая работа № 20 « Преобразования тригонометрических выражений 2»

Практическая работа № 21 « Исследование тригонометрических функций»

Практическая работа № 22 «Тригонометрические уравнения»

Практическая работа № 23 « Тригонометрические уравнения»

Практическая работа № 24 « Тригонометрические уравнения»

Самостоятельная работа:

Разработка учебного проекта по теме: «Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека»

Составление конспекта по теме «Графики и свойства обратных тригонометрических функций»

Подготовка мультимедийной презентации по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Решение задач по темам «Тригонометрические уравнений», «Преобразования тригонометрических выражений».

Контрольная работа по теме.

Раздел 2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Тема 2.1. Пределы, производная

Студент должен:

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни :

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Практическая работа № 25 «Нахождение членов последовательностей и прогрессий»

Практическая работа № 26 «Нахождение пределов функций»

Практическая работа № 27 «Нахождение производных по определению»

Практическая работа № 28 «Техника дифференцирования»

Практическая работа № 29 «Вычисление производных сложных функций»

Практическая работа № 30 «Геометрические приложения производной»

Практическая работа № 31 «Исследование функций и построение графиков»

Практическая работа № 32 «Прикладные задачи на экстремум»

Практическая работа № 33 «Решение физических задач с помощью производной»

Самостоятельная работа:

Подготовка мультимедийной презентации по теме «Производная в природе и технике».

Подготовка доклада по теме «Приближенные вычисления с помощью производной».

Написание реферата по теме «История дифференциального исчисления»

Выполнение индивидуального домашнего задания по теме «Вычисление производных сложных функций».

Контрольная работа по теме.

Тема 2.2 Интегралы

Студент должен:

уметь:

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических.

Практическая работа № 34 «Нахождение интегралов при помощи свойств интегралов»

Практическая работа № 35 «Интегрирование методом замены переменной»

Практическая работа № 36 «Интегрирование различными методами»

Практическая работа № 37 «Вычисление определенных интегралов»

Практическая работа № 38 «Вычисление площадей фигур и объемов тел»

Практическая работа № 39 «Физические приложения интегралов».

Самостоятельная работа:

Написание реферата по теме «История интегрального исчисления».

Подготовка мультимедийной презентации по теме «Интеграл и его применение в науке и технике».

Составление конспекта по темам «Методы интегрирования», «Вычисление объемов тел вращения».

Контрольная работа по теме.

Раздел 3 ГЕОМЕТРИЯ

Тема 3.1. Векторы, прямые в пространстве

Студент должен:

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Практическая работа № 40 «Решение задач на векторы»

Практическая работа № 41 «ПДСК на плоскости. Прямая на плоскости»

Практическая работа № 42 «Решение задач на расположение прямых на плоскости»

Практическая работа № 43 «Решение задач на плоскость в ПДСК»

Практическая работа № 44 «Решение задач на кривые второго порядка»

Самостоятельная работа:

Написание рефератов по темам: «Практическое применение координат и векторов в специальных дисциплинах», «Задание прямых и плоскостей в пространстве».

Решение задач

Контрольная работа по теме.

Тема 3.2. Прямые и плоскости в пространстве

Студент должен:

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Практическая работа № 45 « Решение задач на параллельность прямой и плоскости»

Практическая работа № 46 «Решение задач на параллельность плоскостей»

Практическая работа № 47 «Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости»

Практическая работа № 48 «Нахождение углов в пространстве».

Самостоятельная работа

Составление кроссворда по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

Подготовка докладов по темам: «Параллельное проектирование», «Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей».

Решение задач.

Контрольная работа по теме.

Тема 3.3. Геометрические тела

Студент должен:

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Практическая работа № 49 «Решение задач на призму»

Практическая работа № 50 « Решение задач на параллелепипед и куб»

Практическая работа № 51 «Решение задач на пирамиду»

Практическая работа № 52 «Построение сечений многогранников»

Практическая работа № 53 «Решение задач на цилиндр»

Практическая работа № 54 « Решение задач на конус»

Практическая работа № 55 «Решение задач на шар и сферу»

Практическая работа № 56 «Решение задач на комбинации геометрических тел»

Самостоятельная работа:

Изготовление модели многогранника.

Составление кроссворда по теме «Геометрические тела».

Подготовка докладов по темам: «Усеченная пирамида», «Усеченный конус», «Комбинации геометрических тел».

Подготовка мультимедийной презентации по теме «Правильные многогранники».

Решение задач.

Контрольная работа по теме.

Раздел 4. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Тема 4.1. Элементы комбинаторики

Студент должен:

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Практическая работа № 57 «Решение комбинаторных задач»

Самостоятельная работа:

Составление кроссворда по теме «Элементы комбинаторики».

Подготовка сообщения по теме «Комбинаторные задачи в профессии».

Тема 4.2 Теория вероятностей и элементы математической статистики

Студент должен:

уметь:

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Практическая работа № 58 «Решение задач на классическое определение вероятности»

Практическая работа № 59 «Решение задач на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики».

Самостоятельная работа:

Составление кроссворда по теме «Теория вероятностей и элементы математической статистики».

Написание рефератов по темам: «История статистики и теории вероятностей», «Роль статистики в научном исследовании», «Теория вероятностей - математическая наука о случайном и закономерностях случайного», «Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.)», «Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований по физике, химии, биологии и географии»

Контрольная работа по теме.

4 Литература

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники

1 Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: учебное пособие для студ.сред.проф.учреждений под редакцией Гусева В.А.-5-е изд., стер.[текст]/ С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина - М.: Издательский центр «Академия», 2010 - 384 с.

2 Пехлецкий И.Д. Математика: учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования. 6-е изд., стереотипное [текст]/И.Д. Пехлецкий- М: Издательский центр «Академия», 2010-304 с.

Дополнительные источники

1 Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений, 10-е издание, переработанное. [Текст]/ Н.В. Богомолов - М.: Высшая школа. 2008-495с.

2 Богомолов Н.В. Математика: учебник для ССУЗОВ 3-е издание.[Текст]/ Н.В. Богомолов - М.: Дрофа, 2005 - 395с.

3 Бычков А.Г.Сборник задач по теории вероятности, математической статистки.: учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений 10-е издание, переработано [текст]/А.Г. Бычков - М: «Форум»,2008-224 с.

4 Дадаян. А.А. Математика учебник для студ. сред. проф. учреждений [текст]/ А.А. Дадаян.- М.: Форум, 2008.-325 с.

5 Требования к минимальному

материально-техническому обеспечению

Реализация программы предмета требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

• рабочие места для студентов по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя, аудиторная доска;

• комплект учебно-методической документации (учебники, сборники задач, методические указания для практических работ, конспекты лекций, комплекты индивидуальных заданий);

• наглядные пособия (таблицы производных и интегралов, модели геометрических тел);

• комплект компьютерных презентаций.

Технические средства обучения:

• учебная аудитория, оснащенная мультимедийным оборудованием;

• компьютер с лицензионным программным обеспечением;

• локальная сеть, сетевое программное обеспечение.

Лист регистрации изменений и дополнений

№

п/п

Раздел рабочей программы

Краткое содержание изменения/дополнения

Дата, № протокола заседания ПК

Подпись председателя ПК

15