Технологическая карта урока алгебры на тему Решение квадратных уравнений различными способами

Технологическая карта урока

Класс: 8 Предмет: алгебра

Составил: Литвинова Светлана Александровна

Тема урока

Решение квадратных уравнений различными способами (2 урок)

Комбинированный урок

Планируемый результат

Предметные: знать различные способы решения квадратных уравнений и уметь применять их в конкретных условиях.

Метапредметные

Познавательные: уметь классифицировать квадратные уравнения по определенным признакам, знать различные методы решения квадратных уравнений; самостоятельно выбирать метод решения для конкретного квадратного уравнения; анализировать и оценивать выполненное решение. Коммуникативные: излагать свое мнение, аргументировать его и подтверждать фактами (при выборе метода решения, при оценке работы напарника).

Регулятивные: понимать учебную задачу урока, выбирать средства достижения цели, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Личностные

Использовать приобретенные знания в измененных условиях; признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою.

Основные термины и понятия

Квадратное уравнение, квадратный трехчлен; старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член квадратного трехчлена (квадратного уравнения); полное и неполное квадратное уравнение; приведенное и неприведенное квадратное уравнение; корень квадратного уравнения (квадратного трехчлена); дискриминант квадратного уравнения (квадратного трехчлена); дискриминант квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом; теоремы о коэффициентах квадратного уравнения.

Проблема урока

«Лучше решить одну задачу несколькими методами, чем несколько задач - одним» (Д. Пойя). Согласны ли вы с этими словами и почему?

Ход урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Что делают?

УУД

Что делать? (сделать?)

1. Организационный

Приветствует учеников, отмечает отсутствующих, проверяет готовность классной комнаты к проведению урока, организует внимание учащихся на достижение целей урока.

Проверяют готовность к уроку, настраиваются на работу и достижение целей.

Планировать свою учебную деятельность, сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Мотивировать процесс обучения.

2. Актуализация знаний

На доске записана тема «Решение квадратных уравнений…» Предлагает решить уравнения . Дайте характеристику уравнениям, предложите метод решения. Создает проблемную ситуацию в необходимости узнать иные способы решения подобных уравнений.

Предлагают способы решения уравнений через D и D₁.

Приходят к выводу, что коэффициенты очень большие, вычисления громоздкие. Выдвигают гипотезу о существовании не известных им методов решения.

Уметь определять тип уравнения и решать его. Прогнозировать проблемы.

Ориентироваться в изученном материале.

Выдвигать свою гипотезу, аргументировано обосновывать свою точку зрения.

Адекватно воспринимать оценку оппонентов.

3. Целеполагание

«Лучше решить одну задачу несколькими методами, чем несколько задач - одним» (Д. Пойя). Задает вопрос: «Согласны ли вы с этими словами и почему?» Зачем нужны различные методы решения уравнений?

Подводит учащихся к самостоятельному определению цели урока.

Высказывают свое мнение по данному вопросу.

Приходят к выводу, что знание нескольких различных способов позволяет выбрать из них наиболее рациональный. Формулируют цель урока «Решение квадратных уравнений различными способами»

Изучить новые методы решения квадратных уравнений.

Слушать собеседников и вести диалог.

Понимать учебную задачу и стремиться к ее выполнению.

Совершенствовать навыки аргументированной математической речи.

4. Применение ранее полученных знаний и умений решать квадратные уравнения в измененных условиях и применение новых.

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Д. Пойа)

Сравните коэффициенты и установите соотношения между ними, попытайтесь сформулировать выводы.

Анализируют соотношения между коэффициентами, формулируют выводы: теоремы о коэффициентах квадратных уравнений. Добавляют этот метод к ранее изученным.

Уметь устанавливать аналогии, замечать закономерности и делать соответствующие выводы.

Формулировать и аргументировать свою позицию.

Понимать значение собственного знания, осознавать необходимость самосовершенствоваться.

Использовать приобретенные знания в измененных условиях.

5. Обобщение и систематизация знаний

Предлагает выполнить классификацию уравнений по типам и методам решения (у учащихся на руках карточки с заданием) и решить эти уравнения. Ответьте на вопрос: «Что главное в решении уравнения: достижение верного результата или процесс решения?»

Выполняют работу в парах. Составляют план решения предложенных уравнений, выстраивая методы решения по возможности их применения к данному уравнению и по собственному усмотрению. Решают уравнения.

Анализировать и систематизировать полученные знания, сравнивать методы по их важности.

Уметь работать в парах, вырабатывать совместные решения.

Работать по плану, сверяясь с поставленной целью.

Уметь идти на уступки.

6 Контроль и самоконтроль знаний и способов действий

Предлагает заполнить лист личных достижений, начатый на первых уроках, посвященных изучению квадратных уравнений и методов их решения. Необходимо оценить уровень усвоения того или иного способа и расставить для себя приоритеты.

Оценивают правильность решения. Контролируют правильность и полноту полученных знаний. Добавляют в лист личных достижений оценки об уровне усвоения того или иного способа.

Понимать причины ошибок, допущенных в решении.

Признавать возможность различных точек зрения.

Осуществлять самоконтроль и самооценку, понимать учебную задачу и стремиться к ее выполнению.

Адекватно воспринимать оценку учителя.

7. Коррекция знаний и способов действий

После проведенной оценки и самооценки знаний, предлагается учащимся, оценившим свои успехи на «отлично» систематизировать алгоритм решения квадратных уравнений, используя ИКТ на примере своего задания.

Принимают участие в обсуждении алгоритма решения квадратного уравнения. Вносят (по необходимости) коррективы в последовательность своих действий. Определяют уровень усвоения знаний для дальнейшего выбора домашнего задания.

Сравнивать свои результаты, используя определенные критерии. Устанавливать причинно-следственные связи.

Корректировать свое мнение.

Определять проблему, самостоятельно исправлять ошибки.

Учиться критически мыслить.

8. Информация о домашнем задании

Для учащихся со средним уровнем усвоения задания из учебника на применение стандартных методов решения (приветствуется применение к одному уравнению всех возможных). Для учащихся с высоким уровнем усвоения материала предлагается подобрать в дополнительных источниках информацию о методах решения квадратных уравнений, не рассмотренных на уроках.

Записывают домашнее задание, выбирая его из предложенных учителем.

Ориентировать в материале учебника, в дополнительных источниках, находить нужную информацию и работать с ней.

Использовать устные и письменные тексты, ИКТ как инструмент для достижения целей.

9. Подведение итогов занятия

Подводит совместно с учениками итог. Как изменилась тема урока? Тема урока дополнилась словами «Решение квадратных уравнений различными способами»

Оценивают степень достижения целей урока. Аргументировано выражают свое мнение о необходимости знать несколько способов решения той или иной учебной или жизненной проблемы.

Доказывать, строить рассуждения, приводить примеры различных моделей по аналогии, где необходимо знание нескольких способов решения.

Осознанно использовать речевые средства.

Планировать дальнейшую учебную деятельность.

Адекватно выражать свои эмоции.

10. Рефлексия

Предлагается оценить ранее предложенные цитаты с новых позиций.

«Лучше решить одну задачу несколькими методами, чем несколько задач - одним» (Д. Пойя)

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Д. Пойа) Закончите фразу:

Урок дал мне для жизни…

Высказывают мнение по поводу главного эпиграфа урока.

И предлагают окончание фразы.

Излагать свое мнение.

Оценивать степень свободы в осуществлении выбора путей достижения целей.

Осознавать целостность мира.