151022 Рабочая программа УД

Рабочая программа учебной дисциплины

Математика

Волгоград

2013г.

Зам. директора по учебной работе

_____________________

Т.Ю. Арькова

Председатель цикловой комиссии

_____________________

О.И. Артемова

Разработчик

_____________________

Е.А. Шапошникова

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 151022 Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок (углубленная подготовка)

Организация-разработчик: ГБОУ СПО Волгоградский технический колледж

Разработчики:

Шапошникова Екатерина Андреевна, магистр физико-математического образования, преподаватель ВТК

Содержание

стр.

Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

5

Структура и примерное содержание учебной дисциплины

7

Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

15

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

17

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 151022 Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок (углубленная подготовка).

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

• анализировать сложные функции и строить их графики;

• выполнять действия над комплексными числами;

• вычислять значения геометрических величин;

• производить операции над матрицами и определителями;

• решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

• решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

• решать системы линейных уравнений различными методами.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

• основные математические методы решения прикладных задач;

• основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

• основы интегрального и дифференциального исчисления;

• роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 150 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 100 часа;

самостоятельной работы обучающегося 50 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

150

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

100

в том числе:

практические занятия

40

контрольные работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

50

в том числе:

работа с учебной и справочной литературой

работа с конспектами лекций

выполнение индивидуальных заданий по решению задач

подготовка сообщений, докладов, рефератов

Итоговая аттестация в формедифференцированного зачета

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические и контрольных работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Комплексные числа

12

Тема 1.1. Формы комплексного числа

Содержание учебного материала

6

1

Расширение множества действительных чисел. Множество комплексных чисел.

2

2

Алгебраическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами в алгебраической форме.

2

3

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Операции над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме.

2

Практические занятия

4

1. Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.

2. Выполнение действий над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Раздел 2. Введение в математический анализ

20

Тема 2.1. Функции и последовательности

Содержание учебного материала

4

1

Понятие функции. Способы задания функций. Основные свойства функций. Основные элементарные функции. Обратная функция. Сложная функция.

2

2

Определение числовой последовательности. Способы задания последовательностей. Монотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности.

2

Практические занятия

2

3. Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 2.2. Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала

6

1

Понятие предела числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности. Геометрический смысл предела числовой последовательности.

2

2

Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы. Понятие предела функции в бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах. Признаки существования предела. Замечательные пределы. Вычисление пределов.

2

3

Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции на промежутке. Точка разрыва. Исследование функций на непрерывность.

2

Практические занятия

4

4. Вычисление пределов функций.

5. Исследование функций на непрерывность.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Раздел 3. Дифференциальное исчисление

22

Тема 3.1. Производная

Содержание учебного материала

4

1

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Правила и формулы дифференцирования.

2

2

Производная сложной и обратной функции. Производные высших порядков.

2

Практические занятия

4

6. Техника дифференцирования.

7. Производные высших порядков.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 3.2. Дифференциал

Содержание учебного материала

2

1

Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

2

Практические занятия

2

8. Дифференцирование функций. Выполнение приближенных вычислений с помощью дифференциала.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 3.3. Приложение производной

Содержание учебного материала

2

1

Исследование функции с помощью производной.

2

Практические занятия

4

9. Правило Лопиталя. Нахождение асимптот кривой.

10. Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач;

- подготовка сообщений, докладов по теме «Применение производной в физике, технике».

2

Раздел 4. Интегральное исчисление

21

Тема 4.1. Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

4

1

Понятие первообразной функции. Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Вычисление интегралов методом непосредственного интегрирования.

2

2

Вычисление интегралов методом подстановки, по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей, некоторых видов иррациональностей, тригонометрических функций.

2

Практические занятия

4

11. Вычисление неопределенных интегралов.

12. Вычисление неопределенных интегралов.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 4.2. Определенный интеграл

Содержание учебного материала

6

1

Понятие криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2

2

Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям.

2

3

Приближенные методы вычисления интегралов.Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.

2

Практические занятия

4

13. Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям.

14. Приближенные методы вычисления интегралов. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач;

- подготовка сообщений, докладов по теме «Применение определенного интеграла при решении физических задач»

2

Раздел 5. Линейная алгебра

26

Тема 5.1. Матрицы и определители

Содержание учебного материала

6

1

Понятие матрицы. Виды матриц. Выполнение операций над матрицами.

2

2

Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Вычисление определителей.

2

3

Миноры, алгебраические дополнения. Вычисление определителей разложением по строке (столбцу).

2

4

Обратная матрица. Ранг матрицы. Вычисление обратной матрицы.

2

Практические занятия

4

15. Выполнение операций над матрицами.

16. Вычисление определителей.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 5.2. Системы

линейных уравнений

Содержание учебного материала

6

1

Основные понятия и определения. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы уравнений. Система п линейных уравнений с п переменными. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2

2

Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

2

3

Система т линейных уравнений с п переменными. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

Практические занятия

6

17. Решение систем линейных уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод, метод Крамера).

18. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

19. Система m линейных уравнений с n переменными. Решение систем линейных уравнений

методом Гаусса

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Раздел 6. Элементы аналитической геометрии

20

Тема 6.1. Векторы и координаты на плоскости и в пространстве

Содержание учебного материала

4

1

Понятие вектора. Действия над векторами. Разложение вектора в базисе. Декартова система координат.

2

2

Действия над векторами, заданными координатами. Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости: вычисление расстояния между двумя точками, деление отрезка в данном отношении.

2

Практические занятия

2

20. Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Тема 6.2. Уравнение линии на плоскости и в пространстве

Содержание учебного материала

8

1

Понятие уравнения линии на плоскости и в пространстве. Составление уравнения прямой на плоскости и в пространстве.

2

2

Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Вычисление угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.

2

3

Окружность. Эллипс. Составление и исследование канонического уравнения окружности и эллипса.

2

4

Гипербола. Парабола. Составление и исследование канонического уравнения гиперболы и параболы.

2

Практические занятия

2

21. Решение задач.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Раздел 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения

12

Тема 7.1. Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

4

1

Определение дифференциального уравнения. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

2

2

Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

Практические занятия

6

22. Решение дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

23. Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

24. Решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

Самостоятельная работа обучающихся:

Сообщение «Неполные дифференциальные уравнения второго порядка»

2

Раздел 8. Основы теории вероятностей и математической статистики

15

Тема 8.1. Элементы комбинаторики и вероятность событий

Содержание учебного материала

4

1

Перестановки, размещения, сочетания.

2

2

Вероятность событий. Виды событий. Вычисление вероятности событий.

Практические занятия

2

25. Решение задач.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

1

Тема 8.2. Случайные величины и ее числовые характеристики

Содержание учебного материала

4

1

Случайные события. Виды событий. Случайные величины и ее функция распределения.

2

2

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Практические занятия

2

25. Решение задач.

Самостоятельная работа обучающихся:

- работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

2

Дифференцированный зачет

2

Всего:

150

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся; учебная доска;

рабочее место преподавателя; стационарные стенды;

чертежные инструменты.

Технические средства обучения:

персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением; мультимедиа проектор; калькуляторы.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл. - М., 2009.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 - 11 кл. - М., 2009.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 - 11 кл. - М., 2005.

4. Домашняя работа по алгебре и началам анализа за 10 класс к учебнику «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс» под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: 2012

5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. - М., 2005.

6. Башмаков М.И. Математика: 11 кл. Сборник задач: учеб. пособие. - М., 2012.

7. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. - М., 2004.

8. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл. - М., 2011.

9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1, 2). - М., 2009.

10. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа.10 класс. - М., 2009.

11. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М., 2006.

12. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - М., 2009.

13. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2008.

14. Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. УМК для старшей школы: 10 - 11 классы (ФГОС). Методическое пособие для учителя. Базовый уровень. Авторы: Шихова Н. А., Кузнецова М. В., М., 2013.

15. Погорелов А.В. Геометрия, 10-11 кл. - М., 2009.

Дополнительные источники:

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2007.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2008.

3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2011.

4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2007.

5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2008.

6. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2005.

Справочники и каталоги:

1. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский.Изд. 14-е. - М. : Джангар : Большая медведица, 2008. - 864 с.

Интернет-ресурсы:

1. Exponenta.ru exponenta.ru Компания Softline. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.

2. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

mat.1september.ru

3. Математика в Открытом колледже mathematics.ru

4. Math.ru: Математика и образование math.ru

5. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) mccme.ru

6. Allmath.ru - вся математика в одном месте allmath.ru

7. EqWorld: Мир математических уравнений eqworld.ipmnet.ru

8. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа bymath.net

9. Геометрический портал neive.by.ru

10. Графики функций graphfunk.narod.ru

11. Дидактические материалы по информатике и математике comp-science.narod.ru

12. Задачник для подготовки к олимпиадам по математике tasks.ceemat.ru

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, математических диктантов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

1

2

Умения:

анализировать сложные функции и строить их графики

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

выполнять действия над комплексными числами;

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

вычислять значения геометрических величин;

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

производить операции над матрицами и определителями;

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

решать системы линейных уравнений различными методами.

оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения индивидуальных заданий;

оценка выполнения самостоятельной работы

Знания:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

устный (письменный) опрос, решение задач

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

устный (письменный) опрос,

оценка решения задач

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

устный (письменный) опрос,

оценка решения задач;

контрольная работа,

основы интегрального и дифференциального исчисления

устный (письменный) опрос,

оценка решения задач