РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС

Пояснительная записка

Рабочая программа базисного уровня по математике для 6 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике.

Структура рабочей программы

Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников; мониторинг результатов обучающихся; материально - техническое обеспечение; УМК и методические пособия.

Общая характеристика учебного предмета

В данном курсе представлена содержательная линия «Математика», используется учебно-методический комплект Н.Я. Виленкина. В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

• развитие навыков вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами: закрепление и развитие навыков арифметических действий с натуральными числами, формирование использования признаков делимости;

• формирование навыков преобразования выражений;

• закрепление у обучащихся умения решать уравнения и текстовые задачи;

• ввести понятие координатной плоскости и научить учащихся изображать точки на координатной плоскости, уметь строить точки по заданным координатам;

• знакомство с видами графиков.

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место рабочей программы в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов. Планирование рассчитано на 5 часов в неделю. На повторение отводится 4 часа.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  Уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• выполнять арифметические действия с натуральными многозначными числами;

• выполнять арифметические действия над десятичными дробями, производить округление десятичных дробей;
  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• производить вычисления по формулам, указанным в программе;

• составлять числовые и буквенные выражения, линейные уравнения по условиям текстовых задач;

• решать текстовые задачи с помощью арифметических приёмов (включая основные задачи на дроби и проценты) и уравнений;

• изображать числа точками на координатной прямой, а также называть координаты точек на координатной прямой;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного материала

Делимость чисел - 20ч

Делите и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

О с н о в н а я ц е л ь - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Знать: понятие делителя числа; понятие кратного числа; признаки делимости на 2,3,5,9,10; определение простого и составного числа; алгоритм разложение числа на простые множители; понятие взаимно простых чисел; определение НОД; определение НОК.

Уметь: находить делители и кратные числа; определять делится ли число на 10, на3, на5, на 9, на 10; использовать таблицу простых чисел; определять является ли число чётным или нечётным; доказывать является ли число простым или составным; находить НОД чисел; находить НОК чисел; раскладывать число на простые множители.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями - 24ч.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Решение уравнений.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Знать и понимать: основное свойство дроби; понятие сокращение дроби; понятие несократимой дроби; правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; правило сравнения дробей; правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании дробей; выполнять сокращение дробей; приводить дроби к общему знаменателю; выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей - 29 часов.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения

О с н о в н а я ц е л ь - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби; определение умножения смешанных чисел; нахождение дроби от числа; распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания; определение взаимно обратных чисел; правило деления дробей; нахождение числа по его дроби; определение дробного выражения.

Уметь: применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел; формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа; формулировать правило нахождения процента от числа; называть и записывать число обратное данному; выполнять деление дробей и смешанных чисел; находить число по данному значению его процентов; находить значение дробного выражения; называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Отношения и пропорции - 24 часа.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

• Знать: что называют отношением двух чисел; что показывает отношение; что называют пропорцией; свойство пропорции;

какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью; определение масштаба; формулы для нахождения длины окружности и площади круга; определение радиуса и диаметра шара;

Уметь: находить, какую часть число а составляет от числа в; узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого; называть члены пропорции; приводить примеры верных пропорций; применять свойства пропорции; определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи; приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей; определять масштаб; находить расстояние на местности с помощью карты; решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга; находить радиус и диаметр шара.

Положительные и отрицательные числа - 12 часов.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Знать: понятие отрицательного числа; понятие координатной прямой; определение противоположного числа данному; определение целых чисел; понятие модуля; правила сравнения чисел; понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь; изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;находить число противоположное данному; находить модуль числа; сравнивать числа; находить изменение числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел - 14 часов.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Знать:что означает к числу а прибавить число в; чему равна сумма противоположных чисел; правило сложения отрицательных чисел; правило сложения чисел с разными знаками; правило вычитания.

Уметь: складывать числа с помощью координатной прямой; складывать отрицательные числа; складывать числа с разными знаками; выполнять вычитание чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - 15 часов.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Знать: правило умножения двух отрицательных чисел; правило умножения чисел с разными знаками; правило деления отрицательного числа на отрицательное; правило деления чисел с разными знаками; определение рационального числа; свойства рациональных чисел;

Уметь: умножать отрицательные числа; числа с разными знаками; выполнять деление чисел с разными знаками; выполнять деление отрицательных чисел; применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Решение уравнений - 15 часов.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

О с н о в н а я ц е л ь - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»; определение числового коэффициента; определение подобных слагаемых; правила решения уравнений; определение линейного уравнения.

Уметь: применять правило раскрытия скобок; упрощать выражения; приводить подобные слагаемые; применять правила при решении линейных уравнений.

Координаты на плоскости - 13 часов.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

О с н о в н а я ц е л ь - учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Знать: определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей; определение параллельных прямых, отрезков; понятие координатной плоскости; порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь: строить перпендикулярные прямые; строить параллельные прямые; строить координатную плоскость; строить точки в координатной плоскости с заданными координатами и определять координаты точки в координатной плоскости; строить столбчатые диаграммы по условию задачи; уметь читать графики.

Итоговое повторение курса - 9 часов.

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Календарно-тематическое планирование

№

урока

Дата

Тема урока

Вид

занятия

Наглядные пособия и технические

средства

Формы контроля

ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ - 20ч

1

Делители и кратные.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

Фронтальный опрос

2

Делители и кратные.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

3

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

Фронтальный опрос

4

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Презентация

5

Признаки делимости на 3 и на 9.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

29

Приведение дробей к общему знаменателю.

Урок проверки знаний, и умений

Дид. Материалы

Проверочная с.работа

30

Приведение дробей к общему знаменателю.

Урок коррекции знаний учащихся.

Презентация

Работа над ошибками

35

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Карточки

Обучающая с.р.

36

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Урок проверки знаний, и умений

Орг.техника

Проверочная с.работа

37

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Урок коррекции знаний учащихся.

Плакаты

Работа над ошибками

38

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

39

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Дид. Материалы

40

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Урок проверки знаний, и умений

Карточки, орг.техника, учебник

Проверочная с.работа

41

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Урок коррекции знаний учащихся.

Дид. Материалы

Работа над ошибками

48

Умножение дробей.

Урок коррекции знаний учащихся.

Орг.техника

Работа над ошибками

49

Нахождение дроби от числа.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

Ф. опрос

50

Нахождение дроби от числа.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Обучающая с/работа

51

Нахождение дроби от числа.

Урок проверки знаний, и умений

Дид. Материалы

Проверочная с.работа

52

Нахождение дроби от числа.

Урок коррекции знаний учащихся.

Орг.техника

Работа над ошибками

53

Применение распределительного свойства умножения.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

Диктант

54

Применение распределительного свойства умножения.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Дид. Материалы

Обучающая с/работа

55

Применение распределительного свойства умножения.

Урок проверки знаний, и умений

Орг.техника

Проверочная

с.работа

56

Взаимно обратные числа

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

Работа над ошибками

57

Взаимно обратные числа

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Обучающая с/работа

58

Подготовка к контрольной работе.

Орг.техника

59

К. работа № 3 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Карточки

К/ работа

60

Анализ контрольной работы. Деление.

Урок изучения и усвоение нового материала

Орг.техника

Работа над ошибками

61

Деление.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Презентация Учебник

М.диктант

62

Деление.

Урок проверки знаний, и умений

Учебник

Обучающая с/работа

63

Деление.

Урок коррекции знаний учащихся.

Дид. Материалы

Проверочная

с.работа

64

Деление.

Урок коррекции знаний учащихся.

Работа над ошибками

65

Нахождение числа по его дроби.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

Фронтальный опрос

66

Нахождение числа по его дроби.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Дид. Материалы

Работа над тестом

67

Нахождение числа по его дроби.

Урок проверки знаний, и умений

Карточки

Фронтальный опрос

68

Нахождение числа по его дроби.

Урок коррекции знаний учащихся.

Орг.техника

Работа над ошибками

69

Дробные выражения.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

Работа над тестом

70

Дробные выражения.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Дид. Материалы

Обучающая с/работа

71

Дробные выражения.

Урок проверки знаний, и умений

Проверочная

с.работа

72

Дробные выражения.

Урок коррекции знаний учащихся.

Орг.техника

Работа над ошибками

73

К. работа № 4 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Карточки

К/ работа

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ - 24

74

Анализ контрольной работы. Отношения.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

75

Отношения

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Фронтальный опрос

76

Отношения.

Урок проверки знаний, и умений

Дид. Материалы

Работа над тестом

77

Пропорции.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

Фронтальный опрос

78

Пропорции.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Фронтальный опрос

79

Пропорции.

Урок проверки знаний, и умений

Дид. Материалы

Работа над тестом

151

Решение уравнений

Урок проверки знаний, и умений

Пров. работа .

152

Решение уравнений

Урок коррекции знаний учащихся.

Работа над ошибками

153

К.работа № 10 «Уравнения»

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Карточки

К/ работа

КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ - 13Ч.

154

Перпендикулярные прямые

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

155

Перпендикулярные прямые

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Орг.техника

Фронтальный опрос

156

Параллельные прямые

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

157

Параллельные прямые

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Фронтальный опрос

158

Координатная плоскость

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

Проверочная с.работа

159

Координатная плоскость

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Орг.техника

Фронтальный опрос

160

Координатная плоскость

Урок проверки знаний, и умений

161

Столбчатые диаграммы

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

Работа над тестом Взаимопроверка

162

Столбчатые диаграммы

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Карточки

Фронтальный опрос

163

Графики

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация Учебник

164

Графики

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Орг.техника

Фронтальный опрос

165

Графики

Урок проверки знаний, и умений

Работа над тестом Взаимопроверка

166

К.работа № 11 «Координаты на плоскости»

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Карточки

К/ работа

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА.- 4Ч.

167

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок повторения

168

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок повторения

169

Умножение и деление дробей с разными знаменателями

Урок повторения

170

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

Урок повторения

Мониторинг результатов обучающихся

Форма контроля

Кол-во часов

К/работ

11

Тесты

12

С. Работ

67

Диктантов и т.п.

39

Материально -техническое обеспечение

• оргтехника

• таблицы

• плакаты

• дидактическое оснащение

УМК и методические пособия

• Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов.

• ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

• А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва; 2015 г

• Математические диктанты. 6 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. "РОСМЭН".2013.

• Дидактические материалы по математика 6. А.С. Чеснаков, К.И. Нешков "Просвещение". 2013.

• Контрольные работы для 6 класса. Ю.П. Дубницин, В.Л. Кронгауз "Экзамен" 2013.

8