«Утверждаю» « Согласовано»

Директор школы: С.А. Скиба Зам. директора по УВР: О.В.Попсуйко приказ №__ от « »_________2015г. « »___________2015г.

Рассмотрено

на МО предметов естественнонаучного цикла

Руководитель МО Е.А. Невдашева

« »_____________2015г.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Зайцевская средняя общеобразовательная школа

Кантемировского муниципального района

Воронежской области

Рабочая программа учебного предмета

« Математика» на 2015 - 2016 учебный год

8 класс

базовый уровень

Разработана

Учителем математики

Первой квалификационной категории

Голубченко Л.А.

2015год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа учебного курса составлена с учетом Примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе. Данная программа ориентирована на учащихся 7 - 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник « Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5 - 11 кл.»/ сост. Г.М.Кузнецова. Н.Г.Миндюк - 3-е изд., стереотип- М. Просвещение, 2004.

2. в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта (Стандарт основного общего образования по математике // Математика в школе.- 2004г.,- №4,- с.4)

3. с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.

4. Федерального перечня учебников, рекомендованных МО РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015-16 учебный год;

5. Учебного плана школы на 2015-2016 уч.год;

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю. Рабочая программа составлена на 175 часов.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классах на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю, с учетом учебно-календарного плана школы на 2015-2016 учебный год и Уставом ОУ обучение в 8классе длится 35 учебных недели.

Данная рабочая программа рассчитана на 175 часов: 3 урока алгебры и 2 урока геометрии в неделю при 35 учебных неделях.

Формы контроля: тестовые и контрольные работы, проводимые по итогам каждого раздела календарно-тематического плана и проверочные самостоятельные работы в ходе проведения уроков. Календарно-тематический план подразумевает написание входной контрольной работы в сентябре, итоговых контрольных работ за первое полугодие в декабре и за второе полугодие в мае.

Данная рабочая программа по математике для 8 класса составлена по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2012; «Геометрия 7 - 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2012.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала, исходя из опыта преподавания и с учетом уровня обученности класса.

Контрольных работ - 15: по алгебре - 9, по геометрии - 5, итоговая- 1.

Распределение материала по темам:

Алгебра:

1.Рациональные дроби -24

2.Квадратные корни - 19

3.Квадратные уравнения- 21

4.Неравенства- 18

5.Степень с целым показателем - 8

6.Элементы статистики - 6

7.Повторение - 10

Геометрия:

1.Четырехугольники- 14

2.Площадь- 14

3.Подобные треугольники- 19

4.Окружность- 16

5.Повторение - 5

Содержание учебного предмета, курса, дисциплины ( модуля)

Алгебра ( 105ч.)

1. Рациональные дроби (24ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (18ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем (8ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

7. Повторение. Решение задач (10 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Геометрия( 70ч.)

Начальные понятия и теоремы геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Измерение геометрических величин.

Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Требования к уровню подготовки выпускников, обучающихся по данной программе

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• понятие математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы статистики

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.

Перечень учебно - методического комплекса, обеспечивающего реализацию рабочей программы

1. Геометрия. 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев-18-е изд.,- М.«Просвещение», 2012.

2. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2012.

3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2007.

4. Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2010.

5. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2010.

6. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2012.

7. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 2013.

8. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2013.

9. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2010

10. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс. /Сост. Л.Ю.Бабушкина. - М.:Вако, 2010.-96с.

11. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. - М.: Просвещение, 2010. - 129 с

Интернет-ресурсы:

1. mathvaz.ru/rprogram.php

2. mat.1september.ru

3. edu.ru

4. school.edu.ru

5. fipi.ru

6. mioo.ru

7. math.ru

Приложения к программе

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Календарно - тематический план

№ урока

Наименование раздела и темы

урока

Всего часов

Дата

по

план.

Дата

факт.

Элементы содержания

Повторен

ЦОР

1

Повторение курса алгебры 7-го класса

1

2.09

Многочлены. Формулы сокращенного умножения.

Презентация

2

Повторение курса геометрии 7-го класса

1

3.09

Признаки равенства треугольников

Презентация

3,4

Повторение курса алгебры 7-го класса

2

4.09

4.09

Функции. Системы линейных уравнений.

Презентация

5

Рациональные выражения

1

7.09

Целые и дробные рациональные выражения

6,7

Многоугольники

2

8.09

10.09

Выпуклый многоугольник. Формула суммы углов выпуклого многоугольника.

8

Рациональные выражения

1

11.09

Допустимые значения переменных

9

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

11.09

Тождества. Основное свойство дроби.

10

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

14.09

11,12

Параллелограмм и трапеция

2

15.09

17.09

Свойство и признаки параллелограмма.

Трапеция.

Формула

суммы

углов

многоуг.

Презентация

13

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

18.09

14

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

18.09

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

15

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

21.09

16,17

Параллелограмм и трапеция

2

22.09

24.09

18

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

25.09

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Сокращен.

дробей

19

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

25.09

20

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

28.09

21

Параллелограмм и трапеция

1

29.09

22

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

1.10

Свойства прямоугольника, ромба, квадрата.

Презентация

23

Урок-обобщение по теме «Сумма и разность дробей. Основное свойство дроби»

1

2.10

24

Контрольная работа по теме «Сумма и разность дробей. Основное свойство дроби»

1

2.10

Проверка знаний по теме « Рациональные дроби и их свойства»

25

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

5.10

Правила умножения дробей и возведение в степень.

26,27

Прямоугольник, ромб, квадрат

2

6.10

8.10

Свойства прямоугольника, квадрата, ромба.

Презент

28

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

9.10

29

Деление дробей

1

9.10

Правила деления дробей.

30

Деление дробей

1

12.10

31,32

Решение задач

2

13.10

15.10

Симметричные точки; распознавать фигуры, имеющие осевую и центральную симметрию.

Свойство

прямоуг.

квадрата

ромба

33

Преобразование рациональных выражений

1

16.10

Преобразование рациональных выражений

Основное свойство

дроби

34

Преобразование рациональных выражений

1

16.10

35

Преобразование рациональных выражений

1

19.10

Сокращение дробей

36

Повторительно-обобщающий урок

1

20.10

37

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

1

22.10

Проверка знаний по теме : « Четырехугольники».

38

Функция и ее график

1

23.10

Определение обратной пропорциональности.

Презентация

39

Функция и ее график

1

23.10

Построение графика функции у =

40

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний по теме «Умножение и деление дробей»

1

26.10

Сложение,

вычитание

дробей

41,42

Площадь многоугольника

2

27.10

29.10

Формула площади прямоугольника

43

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний по теме «Умножение и деление дробей»

1

30.10

44

Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений»

1

30.10

Проверка знаний по теме: «Преобразование рациональных выражений»

45

Рациональные числа

1

9.11

Натуральные, целые и рациональные числа.

Рациональные дроби

46,47

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

2

10.11

12.11

Формула площади параллелограмма

Презентация

48

Иррациональные числа

1

13.11

Иррациональные и действительные числа.

49

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

13.11

Квадратный и арифметический квадратный корень.

Презентация

50

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

16.11

51,52

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

2

17.11

19.11

Формула площади треугольника.

Презентация

53

Уравнение

1

20.11

Квадратн.

корень

54

Уравнение

1

20.11

55

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

23.11

Приближенное значение квадратного корня.

56

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

1

24.11

Формула площади трапеции.

Презентация

57

Теорема Пифагора

1

26.11

Прямоуг.

треугольн.

58

Функция и ее график

1

27.11

Свойства функции у =

Квадратн.

корень

59

Функция и ее график

1

27.11

60

Квадратный корень из произведения и дроби

1

30.11

Правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби

61,62

Теорема Пифагора

2

1.12

3.12

Доказать теорему Пифагора.

Презентация

63

Квадратный корень из произведения и дроби

1

4.12

64

Квадратный корень из степени

1

4.12

Правила извлечения квадратного корня из степени

65

Квадратный корень из степени

1

7.12

66,67

Решение задач

2

8.12

10.12

Решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике.

теорема Пифагора

Презентация

68

Контрольная работа по теме «Свойства квадратного корня»

1

11.12

Проверка знаний по теме: «Свойства квадратного корня»

69,70

Вынесение общего множителя за знак корня. Внесение общего множителя под знак корня.

2

11.12

14.12

Подобные

слагаемые

71

Повторительно-обобщающий урок

1

15.12

72

Контрольная работа по теме «Площади фигур»

1

17.12

Проверка знаний по теме : « Площади фигур. Теорема Пифагора»

73,74

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

2

18.12

18.12

75

Контрольная работа по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

21.12

Проверка знаний по теме : «Преобразование выражений, содержащ. квадрат. корни »

76,77

Определение подобных треугольников

2

22.12

24.12

Определять подобные треугольники. Доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников.

78,79,80

Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение.

3

25.12

25.12

28.12

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Квадратн.

корни

Презентация

81,82

Признаки подобия треугольников

2

29.12

14.01

Доказать первый признак подобия треугольников

83,84,85

Решение квадратных уравнений по формуле

3

15.01

15.01

18.01

Вывести формулы для решения квадратных уравнений

Презентация

86,87

Признаки подобия треугольников

2

19.01

21.01

Доказать второй и третий признаки подобия треугольников.

Презентация

88,89

Решение задач с помощью квадратных уравнений

2

22.01

22.01

Решать задачи с помощью квадратных уравнений

90

Теорема Виета.

1

25.01

91

Признаки подобия треугольников

1

26.01

Применять признаки подобия при решении задач

Презентация

92

Контрольная работа по теме

«Признаки подобия треугольников»

1

27.01

Проверка знаний по теме : « Признаки подобия треугольников»

93

Теорема Виета

1

28.01

94

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний по теме «Квадратное уравнение»

1

28.01

Презентация

95

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

1

29.01

Проверка знаний по теме : « квадратные уравнения»

96,97

Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач

2

1.02

2.02

Применять признаки подобия к доказательству теорем и решению задач

Признаки

подобия

98,99

100

Решение дробных рациональных уравнений

3

4.02

4.02

5.02

Определение целых и дробных рациональных уравнений.

Квадратн.

уравнения

101,102

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

2

8.02

9.02

103,104

105

Решение задач с помощью рациональных уравнений

3

11.02

11.02

12.02

Решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений.

Графики функций

106,107

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

2

15.02

16.02

108

Графический способ решения уравнений

1

18.02

Решать графически уравнения

Способы

решения

уравнений

Презентация

109

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний по теме «Решение дробных рациональных уравнений»

1

18.02

110

Контрольная работа по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

19.02

Проверка знаний по теме : « Дробные рациональные уравнения»

111,112

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

2

22.02

25.02

Определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Терема

Пифагора

Презентация

113

Числовые неравенства

1

25.02

Определение сравнения чисел.

114,115

Свойства числовых неравенств

2

26.02

29.02

Свойства числовых неравенств.

116

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

1.03

Основное тригонометрическое тождество.

Презентация

117

Повторительно-обобщающий урок

1

3.03

Признаки

подобия

118,119

Сложение и умножение числовых неравенств

2

3.03

4.03

Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств.

Свойства

Числовых

неравенств

120

Погрешность и точность приближения

1

7.03

121

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»

1

10.03

Проверить знания по теме « Подобные треугольники»

122

Касательная к окружности

1

10.03

Доказать свойство и признак касательной.

Окружнос.

хорда,диаметр

123

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний по теме «Свойства числовых неравенств»

1

11.03

124

Контрольная работа по теме «Свойства числовых неравенств»

1

14.03

Проверить знания по теме:

« Свойства числовых неравенств»

125

Пересечение и объединение множеств

1

15.03

Объединение и пересечение множеств

126

Касательная к окружности

1

17.03

127

Центральные и вписанные углы

1

18.03

Презентация

128,129

Числовые промежутки

2

18.03

21.03

Все виды числовых промежутков.

Рациональ

выражен.

130

Решение неравенств с одной переменной

1

22.03

Определение неравенства с одной переменной.

Презентация

131,132

Центральные и вписанные углы

2

24.03

24.03

133,134

Решение неравенств с одной переменной

2

4.04

5.04

Свойства, используемые при решении неравенств.

Квадратн.

уравнения

135

Решение систем неравенств с одной переменной

1

7.04

Определение решения систем неравенств с одной переменной.

Презентация

136

Центральные и вписанные углы

1

8.04

Определение центральных и вписанных углов.

Подобные

треугольн.

137

Четыре замечательные точки треугольника

1

8.04

Познакомить с четырьмя замечательными точками треугольника.

138,139

Решение систем неравенств с одной переменной

2

11.04

12.04

Решение

рацион.

уравнений

140

Контрольная работа по теме «Неравенства»

1

14.04

141,142

Четыре замечательные точки треугольника

2

15.04

15.04

143,144

Определение степени с целым отрицательным показателем

2

18.04

19.04

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Степень с нат. показател.

145

Свойства степени с целым показателем

1

21.04

Свойства степени с целым показателем.

146,147

Вписанная и описанная окружность

2

22.04

22.04

Определение вписанной и описанной окружности.

Синус, косинус,

тангенс

148,149

Свойства степени с целым показателем

2

25.04

26.04

150

Стандартный вид числа

1

28.04

Решение

неравенств

151

Вписанная и описанная окружность

1

29.04

152

Решение задач

1

29.04

153

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний по теме «Степень с целым показателем»

1

2.05

Степень с

целым

показател.

154

Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем»

1

3.05

Проверка знаний по теме : « Степень с целым показателем»

155

Сбор и группировка статистических данных

1

5.05

Основные статистические понятия.

156

Решение задач

1

6.05

Центральн

вписан.

углы

157

Повторительно-обобщающий урок

1

6.05

Касательн.

158,159

Сбор и группировка статистических данных

2

10.05

12.05

160

Наглядное представление статистической информации

1

13.05

Диаграмма.

161

Контрольная работа по теме «Окружность»

1

13.05

162

Итоговое повторение

«Четырехугольники»

1

16.05

Повторить четырехугольники.

Презентация

163,164

Наглядное представление статистической информации

2

17.05

19.05

Полигон.

165

Итоговое повторение «Квадратные уравнения».

1

20.05

Гистограмма.

166,167

Итоговое повторение «Площади фигур»

2

20.05

23.05

Повторить площади фигур.

Презентация

168

Итоговое повторение «Рациональные выражения»

1

24.05

169

Итоговое повторение «Квадратные корни. »

1

25.05

Повторить квадратные уравнения. Квадратные корни.

Презентация

170

Итоговое повторение «Неравенства, система неравенств»

1

26.05

Повторить решение неравенств и систем неравенств.

Презентация

171

Итоговое повторение «Подобие треугольников»

1

27.05

Повторить признаки подобия треугольников.

Презентация

172

Итоговая контрольная работа

1

27.05

Проверка знаний учащихся

173

Работа над ошибками. Анализ итоговой контрольной работы

1

30.05

174

Итоговое повторение

1

30.05

175

Итоговое повторение

1

31.05