Творческий отчет учителя математики

Творческий отчет

В современной школе основной формой обучения математике, главным связующим звеном в интеграции различных организационных форм обучения по-прежнему остается урок. В педагогической литературе понятие «урок» сводят к целостному, логически завершенному, ограниченному определенными рамками времени отрезку образовательного процесса, в котором учебная работа проводится с постоянным составом учащихся примерно одинакового возраста и уровня подготовки. Любому уроку присущ ряд признаков:

- наличие образовательных, воспитательных и развивающих целей;

- отбор в соответствии с поставленными целями учебного материала и определение уровня его усвоения;

- достижение этих целей путем подбора подходящих средств и методов обучения;

- организация соответствующей деятельности учителя и учащихся.

При этом урок математики имеет свою специфику. Для него характерны и наиболее существенны следующие признаки.

• Содержание урока математики, как правило, не является автономным, оно разворачивается с опорой на ранее изученное, подготавливая базу для освоения новых знаний, что связано со строгой логикой построения курса математики.

• В процессе овладения математическими знаниями, по сравнению с другими учебными предметами, уделяется большее внимание развитию у учащихся логического мышления, умений рассуждать и доказывать.

При обучении математике должны быть созданы условия для того, чтобы каждый ученик мог усвоить на каждом уроке главное в изучаемом материале, поскольку без базовой математической подготовки постановка образования современного человека невозможна. К тому же математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В процессе обучения математике теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач, потому на уроках математики теория не изучается в отрыве от практики.

Математика при всяком , даже в самом плохом обучении оставляет на учащихся благородный след. К сожалению, строгость изложения, впервые и сразу применяемая, часто производит на них впечатление сухости. Маленькую душу так легко отвратить , и часто это уже в дальнейшем непоправимо. Математика , делается для детей предметом, который изучается применительно к учителю, к его обычным вопросам, к тому что нужно для «пятерки». Любовь к предмету никогда еще не создавалась сознанием его полезности.

При традиционном способе преподавания учитель часто ставит ученика в положении обьекта передаваемой ему извне информации. Такой постановкой образовательного процесса учитель искусственно задерживает развитие познавательной активности ученика, наносит ему большой вред в интеллектуальном и нравственном отношении.

« Знание только тогда знание , когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» , - эти слова Л.Н.Толстого должны стать смыслом работы учителя.

Готовясь к уроку, хороший учитель так подбирает материал к нему и формы работы, чтобы обеспечить мыслительную деятельность каждого ученика каждую минуту.

Это - хороший учитель.

А очень хороший учитель, кроме этого, еще и предугадывает те моменты, когда эта деятельность может начать угасать"и предусматривает методы ее стимуляции, причем не какими-нибудь волюнтаристскими способами, а путем разумной инъекции в структуру урока чего-нибудь неожиданного, необычного, удивительного, азартного, веселого, т. е. такого, что вызывает естественный, живой интерес у учащихся, что прогоняет с урока скуку - этого главного могильщика учебного процесса.

У очень хорошего учителя уроки не только полезны, но и приятны. Да и результаты гораздо более надежны, потому что они получены в комфортных (для души) условиях.

Что же нужно знать тому, кто стремится создать на своих уроках положительную эмоциональную обстановку? Прежде всего то, что на уроках такой строгой науки, как математика, сделать это можно только введением в них занимательных моментов.

Все это заставило меня переосмыслить и анализировать свою педагогическую деятельность. И вот уже на протяжении нескольких лет решая вопрос саморазвития учащихся работаю над методической темой « Роль нестандартных уроков в обучении математике».

Нестандартный, оригинальный, нетрадиционный урок - что это значит? Определение дать непросто, но каждый легко отличит традиционный урок от нетрадиционного. Дело, думается, в том, что на обычном уроке учащиеся знают, чего им ожидать от каждого его этапа. Они знают, во-первых, что на уроке математики они будут изучать только математику. И очень удивляются, когда учитель привлекает сведения из других предметов. Во-вторых, во время объяснения учащиеся настроены слушать учителя (или делать вид, что слушают), поэтому с удивлением и робостью вступают в диалог, если учитель вдруг (!) к нему побуждает. Если предстоит опрос, то некоторые ребята готовятся к нему, как к гражданской казни. А учитель вместо опроса предлагает классу поиграть в какую-нибудь игру, и ребята вздыхают с облегчением. Но дидактическая игра - это фактически тот же самый опрос, однако контролирует ответы уже не только Учитель, а весь коллектив играющих. В таком коллективе верный ответ уже перестает быть личным делом ученика, в нем уже заинтересована вся команда.

Из приведенного выше описания следует, что нестандартные уроки не могут повторяться каждый день. В психологии есть понятие: «сломать программу», т.е. заставить человека действовать не так, как он запланировал. Вот этот сбой программы часто используется на нестандартном уроке. Но применять этот прием каждый день практически невозможно: теряется обучающая функция урока, которая состоит именно в выработке привычки к тому или иному виду деятельности. Таким образом, нельзя сказать, что стандартные уроки плохи, а нестандартные хороши «по определению». Учитель должен владеть, арсеналом построения и тех, и других. Для некоторых учащихся нестандартные уроки бывают слишком тяжелы, а подчас и вредны. Это дети, удовлетворительно успевающие только в рамках привычных условий. Но большинству учащихся нестандартные уроки интересны и поэтому полезны.

Но дело, в том, что и учителя, и многие ученики остро чувствуют необходимость в новых методических подходах, базирующихся не на принуждении школьников к учению, а на стремлении самих учащихся к занятиям математикой. Стремление к учению вырабатывается, конечно, постепенно, сначала в игре. Но потом оно должно поддерживаться собственными исследованиями ученика, к которым его направляет учитель. Гуманизм преподавания состоит не в том, чтобы оградить ученика от трудностей, а в том, чтобы помочь ему преодолеть трудности собственными усилиями.

В своей практике я использую такие «нестандартные» уроки :

- урок игра;

- урок эстафета;

- урок путешествие;

-урок - ученический поиск : диалог беседа;

-урок с занимательными элементами;

- урок с элементами развивающего обучения.

Используя такие уроки я ставлю перед собой такую цель: «Развивать у учачихся познавательную активность и самостоятельность». Реализация цели невозможна без реализации задач, которыми являются:

- выработать на основе полученных знаний прочные умения и навыки;

- применять их в дальнейшей познавательной работе и жизненной практике;

- способствовать развитию интереса учащихся к математике и индивидуальных способностей;

- воспитывать ответственное отношение к учебе.

На своих уроках я стараюсь не упускать ни малейшей

возможности для того , чтобы побудить ребят самих заняться творческим поиском. Опишу некоторые фрагменты тех занятий, на которых , кажется, удалось продвинуться в этом направлении.

1. Урок -ученический поиск: диалог беседа по теме: « Основное свойство дроби»

Начинаю объяснение темы с того, что... ничего учащимся не
сообшаю. Просто выписываю на доске ряд дробей:

, , , , , , ,

А затем даю скупую информацию: среди данных дробей есть равные. Надо их обнаружить! Разумеется, дроби не торопятся сообщать нам, какие из них выражают равные части от величины, принятой за единицу (от одного пирога, от одного отрезка и тд.), поэтому нам самим надо постараться как-то обнаружить «родство» между ними.

При такой постановке вопроса ребята чувствуют себя исследователями, которые разыскивают... ну, хотя бы пропавших родственников.

У исследователей, как правило, не хватает фактов для поиска. И у ребят фактов не хватает. Они еще очень мало знают о дробях, но уже умеют представлять их в виде каких-то моделей: отрезков, квадратиков, кружочков и тд. Учитель не вмешивается, никому не помогает, только всячески подстегивает исследовательский азарт, рассуждая о том, по каким малым признакам люди подчас находят весьма важные вещи. Наконец в чьих-то тетрадях появляются изображения тех моделей, которыми мы пользовались, начиная изучение дробей. Один ученик уже начертил восемь равных квадратиков (по числу данных дробей) и начинает каждый из них делить: на 6 частей, на 2 части, на 4 части и т.д. Другой точно так же поступает с равными отрезками, третий - с равными окружностями. А вот у четвертого дело не ладится. Он чертит разные фигуры, явно не зная, что с ними делать дальше. Тут у него и квадрат, и отрезок, и круг. Такого ученика учитель должен сначала успокоить (ребенок явно волнуется), а затем вспомнить вместе с ним, что же называется дробью, акцентируя внимание на том, что дробями выражаются части равных фигур.

Постепенно у ребят появляются нужные изображения. В тетрадях возникают записи:

= = = , =

Конечно, отнюдь не каждый ученик выписал все равные дроби. Но если выписана хотя бы одна пара равных дробей, учитель должен такую работу похвалить. Недостатки в ребячьих поисках ему сейчас выгодны стратегически, на них он сможет ссылаться, направляя дальнейшие рассуждения класса.

Допустим, обнаружилось, что = , а про другие дроби учащиеся еще ничего не могут утверждать. Учитель демонстративно сетует: «Работа идет медленно. Столько времени прошло, а только две равные дроби выявили! А вдруг и другие есть? Однако с отрезками и квадратами мы еще долго провозимся. Нельзя ли уже по виду дробей определять, что они равны?» Так уточняется цель поисковой работы. Она состоит в том, чтобы:не просто равные дроби найти, но научиться находить их быстро. Учащимся уже несколько надоели их модели, они с энтузиазмом принимают поставленную учителем цель и начинают уже не на модели смотреть, а на сами дроби. Скоро обнаруживается, что у

дроби числитель и знаменатель в 2 раза больше, чем у дроби . Сравнивая эту дробь с остальными, ребята быстро находят те, у которых числитель и знаменатель больше в 3 раза, в 4 раза. Остается только сделать общий вывод.

Подчеркну, что на этом уроке учащиеся работали по группам, им разрешались совместные обсуждения, что значительно сократило время поиска.

2. Урок по теме: «Отрицательные числа».

Как объяснить шестиклассникам целесообразность введения отрицательных чисел? Как обосновать правила знаков? А я ничего и не обосновываю. Я просто играю с ребятами. Они еще в таком возрасте, когда полностью верят учителю и не так требовательно ждут от него обоснований, как это будет через год-два. Поэтому на первом уроке можно тренироваться в работе с числами разных знаков, почти не занимаясь теорией.

Из теории нам нужны только представления о координатном луче, которыми ребята владеют с 5 класса.

Сначала с помощью модели координатного луча мы выполняем в классе задания на действия сложения и вычитания, подробно демонстрируя их на модели и делая соответствующие рисунки. Например, при сложении 4+ 2 двигаемся вправо от точки «4» на 2 единицы и получаем точку «6». При вычитании берем такие числа, чтобы постепенно приблизиться к точке «0». Так, сначала выполняем действие 8 - 5, т.е. передвигаемся влево на 5 единиц, потом выполняем действие 8 - 7 и передвигаемся влево на 7 единиц. Наконец, в последнем примере (8 - 8) передвигаемся от отметки «8» на 8 единиц влево и приходим к точке начала отсчета.

На следующем этапе учитель просит выполнить вычитание 8- 9. Учащиеся в недоумении. Они говорят, что этого сделать нельзя. Далее начинается примерно такой диалог. «Почему же нельзя выполнить вычитание?» - «Потому, что 9 больше 8! Отнять больше, чем есть, невозможно». - «А какое же самое большое число мы можем отнять от 8?» - «Только 8». - «Хорошо, отнимем 8. Сколько надо бы еще отнять?» - «Еще следовало бы отнять 1, но мы этого сделать не можем». - «Пусть это будет наш "долг вычитания". Запишем его как - 1». Далее разбираются случаи 8-10, 8 - 11.

Учитель предлагает записывать за вертикальной чертой те числа, которые составляют «долг вычитания», и делает записи:

8 - 9 =? не можем отнять 1, - 1;

8 - 10 =? не можем отнять 2, - 2;

8 - 11 =? не можем отнять 3, - 3.

Так появляются числа со знаком «минус». Но где их поместить? Все ранее известные нам числа помещались на координатной оси, как курочки на шесте, а у новеньких своего помещения пока нет. Куда же их пристроить?

Желательно добиться того, чтобы кто-нибудь из детей предложил продлить координатный луч влево за точку О. Реализуя это предложение, мы все вместе чертим прямую. Называем ее координатной прямой и показываем, что теперь вычитание оказывается всегда выполнимым: 8 - 11 = - 3, 9 - 13 =-4 и т.д. Все эти операции выполняем с помощью наглядных рисунков.

Но вот учитель говорит ребятам, что чертить координатную прямую каждый раз очень утомительно. Давайте вообразим нашу прямую и «начертим» ее прямо в воздухе. Все показывают, как у них проходит воображаемая прямая. Учитель должен добиться, чтобы все показывали строго горизонтально.

На уровне этой прямой против вашего носика находится нулик. А ну-ка, поймаем нулик двумя руками! (Дети хлопают в ладоши на уровне носа.) А теперь покажем число - 4. В какой стороне оно должно лежать на нашей воображаемой прямой? Правильно, в левой. Покажем левой рукой воображаемое число, а правую руку в это время держим на коленях.

На нескольких уроках в виде игры проходит тренировка: «Покажите число - 5, - 2, - 3 и т.д.» Учитель называет каждый раз новое число, но небольшое по абсолютной величине. Дети проводят воображаемую прямую, отмечают хлопком нулик, правую руку кладут на колени, а левую отводят в левую сторону на четыре единицы. Отсчет единиц тоже идет по воздуху так, чтобы учитель видел, как ребята ставят воображаемые засечки на воображаемой прямой.

Точно так же ребята показывают на координатной прямой и положительные числа: проводят воображаемую прямую, хлопают в ладоши на уровне носиков, поймав нулик, левую руку кладут на колени, а правую отводят в правую сторону на столько воображаемых единиц, какова абсолютная величина указанного числа.

Когда этот момент отработан, можно переходить к сложению. Это тоже делается в виде отдыха от обычной классной работы. Учитель говорит: «Давайте попробуем сложить наши новые числа, например, - 3 и - 4. Ребята действуют по уже отработанному правилу: показали прямую, поймали нулик, показали левой рукой число - 3, а потом (вот это новый момент) левая рука продолжает движение влево еще на четыре воображаемые единицы. «На сколько единиц ушли влево?» - спрашивает учитель. «На семь», - отвечают ребята. Тут им уже совсем нетрудно записать результат: - 7.

Замечу, что на этом этапе мы почти ничего не записываем ни на доске, ни в тетрадях, чтобы избежать нагромождения скобок, которое имеет место в первоначальных записях сложения, например, ( - 3) + ( - 4) = - 7. Торопимся перейти к лаконичной записи - 3 - 4 = - 7. Учащимся, воспринимающим все как игру, учитель просто объясняет, что в этой игре мы только складываем числа, больше ничего с ними не делаем, поэтому знак сложения нам не нужен, он всегда подразумевается.

Переходим к сложению чисел с разными знаками. Пример:

- 7 + 2. Показали в воздухе прямую, поймали нулик, от него отодвинули левую руку на семь единиц (правая рука лежала у всех на коленях), подвели правую руку к левой, т.е. к воображаемой отметке « - 7», и отодвинули правую руку в правую сторону на 2 единицы. Остановились у воображаемой отметки - 5.

Более сложные примеры отрабатываются во время устного счета. А когда ребята хорошо запомнят, как надо действовать, мы записываем в тетрадях формальные правила сложения чисел с одинаковыми и разными знаками.

3. Урок путешествие по карте и по линейным уравнениям с одним неизвестным.

Класс разделился на две группы. Каждая группа представляла собой команду корабля.

Капитанам команд выдали путевые листы с заданиями. Нужно было решить уравнения и таким образом определить координаты пунктов назначения, нанести их на контурные карты.

Победа ожидала тех, кто верно и быстро проделает все вычисления, укажет на карте пункты назначения и сумеет рассказать о них что-нибудь интересное. Свои рассказы ребята сопровождали открытками или иллюстрациями из книг, которые заранее заготовлены в кабинете географии. Далее приводим задания только для одной команды и ответы к ним.

Путевой лист

В индексах букв х и у уточняется, о какой именно широте и долготе идет речь. Сокращения с.ш. или ю.ш. обозначают соответственно северную или южную широту, з.д. или в.д. - западную или восточную долготу.

Задание 1. Определите исходный пункт своего путешествия,

если его широта обозначается через х, а долгота через у. Данные широты и долготы:

2у - 3 = -3, = 104.

Задание II. Вы должны пройти через пункты А, В, С, D, отметить их на контурной карте и рассказать о том, что в этих городах вам особо понравилось.

Пункт А Пункт В
+=72о = +

= - =

Пункт С Пункт D

: 2 = = -

= 4 - 1 =

В процессе вычислений ребятам случалось ошибаться. Некоторые неверно решили исходное уравнение и получили, что у = 3. Такие горе-вычислители вместо Лондона оказались неизвестно где: то ли на восточной, то ли на западной долготе. Каждая вычислительная ошибка тут же иллюстрировалась на карте, и оказывалось, что вместо богатого порта неудачники попадали или на пустынное побережье, или на берег диких джунглей, а иногда бросали якорь просто посреди океана или на суше.

Но когда все вычислительные трудности были преодолены, оказалось, что команда стартовала из Лондона (О' долготы и 52' ), прошла через Рио-де-Жанейро (44 и 22' ), посетила Сидней (151' и 34' ), Сингапур (104' и 2' ) и через Лиссабон (8' и 39' ) вернулась в Лондон.

Первая остановка произошла в Рио-де-Жанейро - крупнейшем городе Бразилии. Путешественников особо поразила статуя Христа, которая стоит на вершине вулкана Кордовадо и возвышается над живописной естественной гаванью Рио-де-Жанейро.

В Сиднее команда не могла не отметить знаменитое здание оперы, которое прославилось своей оригинальной архитектурой. Ребята рассказали, что Сидней - первый город, построенный в Австралии. Он был назван в честь человека, который фактически и отправлял ссыльных в Австралию. Министр колоний Англии того времени (1788 г.) лорд Сидней был ярым приверженцем заселения новых земель.

С увлечением ребята рассказывали о Сингапуре. Название этого города переводится как «город льва», несмотря на то, что львы в нем никогда не водились. Статуя фантастического существа с телом рыбы и головой льва красуется сейчас на этом острове. Именно ее считают жители своим талисманом.

В последнем порту путешествия ребята отметили башню Торре-ле-Белем, которая была построена в Лиссабонской гавани в 1520 г. для защиты судоходства. Тогда Португалия начинала строить огромную империю, которая впоследствии расположилась по берегам двух океанов - Атлантического и Индийского

Вот так за «сухими» вычислениями перед ребятами предстали неведомые страны и знаменитые творения народов.

4. Так же широко использую на уроках занимательные задачи для закрепления пройденной темы. Например, в 6 классе при прохождении признаков делимости, также тем «Основное свойство дроби», «Нахождение числа по его дроби», «Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей», «Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел» ученикам предлагаю исторические сведения об ученых и проповедниках, о рыцарях и героях, о путешественниках и исследователях, которыми так богаты Средние века. Они пробуждают в ребятах дух романтики и поэтому хорошо воспринимаются детьми.

Тема «Признаки делимости на 2, 3, 6, 9, 10",.100»

Задача 1. Когда жил Ян Гус?

Ян Гус был профессором и ректором Пражского университета. Он прославился не только как ученый-богослов, но и как проповедник. Страстно обличал злоупотребления и моральный упадок, католического духовенства; засилье немцев, выступал за чешскую национальную и культурную независимость;"Папа Римский вызвал Яна Гуса на церковный собор. Гус приехал. От него потребовали отречься от своих взглядов. Но проповедник отказался поступить против своей совести. Тогда собор приговорил его к сожжению.

Год рождения Яна Гуса - это число 137*.. Оно кратно трем и наименьшее из возможных. Год казни -14**. Это число кратно пяти, но не кратно десяти и является наименьшим из возможных, если принять, что проповедник был человеком зрелого возраста, т.е. прожил не менее: 40 лет.

Задача 2. Кто и когда подписал Великую хартию вольностей? Имя этого английского короля зашифровано:

(10)(16) (1)(15)(15) Безземельный.

Цифры в скобках означают номера букв русского алфавита, если считать от А до Я без пропусков..Свое прозвище этот человек получил, видимо, потому, что не имел собственной земли, т.е. королевства, а правил вместо своего старшего брата Ричарда Львиное Сердце, который ушел в Крестовый поход.

Великая хартия вольностей защищала интересы крупных феодалов и купечества и положила начало, конституционным ограничениям власти короля. Год ее подписания выражается числом 1*15, которое кратно 9.

Задача 3. Когда произошли указанные ниже события? (Их даты кратны девяти.)

Сожжена на костре героиня французского народа: Жанна д'Арк, возглавившая борьбу за освобождение Франции от английских захватчиков - 14*1 г.

Окончилась война Алой и Белой розы, т.е. двух ветвей английского королевского дома, которые в сражениях за корону уничтожили основных претендентов на престол, - 148* г.

Задача 4. Сколько принадлежало городов и деревень архиепископу Пражскому, если число городов 1* было кратно двум и семи, а число деревень 9** было кратно ста.

Ответы:

1. 1371 - 1415.

2. Иоанн Безземельный, 1215.

3. 1431; 1485.

4. 14 и 900.

Тема «Наименьшее общее кратное ''

и наибольший общий делитель»

Задача 5. Определите дату исторического события:

НОК (192, 256) - начало правления франкского короля Карла Великого, создавшего путем завоеваний огромную империю;

НОК (27,.138; 207) - год, когда русские войска под командованием князя Александра Невского разгромили немецких ры. царей на льду Чудского озера.

Задача 6. Определите протяженность исторического процесса:

НОД (240,, 810) - столько лет саксы отстаивали свою свободу в борьбе с франками, которыми предводительствовал Карл Великий;

НоД (120, 270); - столько лет болгарский царь Симеон вел войны с Византией;

НОД (300, 210) - столько лет работал'классик.таджикской и персидской:литературы поэт Абулькасим Фирдоуси над грандиозной патриотической эпопеей «Шах-наме» («Книга царей»).

Ответы: 5. 768; 1242. 6. 30; 30; 30.

Тема «Основное свойство дроби»

Задача 7. Найдите дату исторического события, вычислив на;туральное число, которое надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:

а) = , х - в этом веке началось великое переселение народов;

б) = , у - год гибели Фернана Магеллана, возглавьлявшего первую в истории кругосветную экспедицию, в результате которой была окончательно доказана шарообразности Земли;

в) = 200, т - год провозглашения Карла Великого импе-, ратором;

г) = , а - год первого нападения норманнов на страны Европы.

Ответы: а) IV век; б) 1521; в) 800; г) 793.

Тема «Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей»

Задача 8. Вычислите х и определите даты исторического события.

х = 8 х - число лет, которые были потрачены на Крестовые походы;

у = (156,36 + 258,64) 53,29 - 20670,35; у - год изобретения книгопечатания И.Гутенбергом;

z = (864,222 + 3905,5317): 14,23 + 527,81; z - ' год создания Кириллом и Мефодием славянской азбуки.

Ответ: х = 195; у = 1445; z = 863.

Тема «Нахождение дроби от числа»

Задача 9. По франкским законам за преступления полагались следующие денежные взыскания: кража быка - 900 солидов; поджог амбара - 7% от суммы, указанной за кражу быка; проникновение в чужой сад с целью кражи

от суммы, указанной за поджог амбара. Сколько солидов необходимо было уплатить за кражу в саду?

Задача 10. Франкские законы о наказании за убийства сводились к штрафам. Жизнь человека, состоящего на королевской службе, стоила 600 солидов, жизнь свободного франка - 50% от названной суммы, а жизнь раба от жизни свободного франка. Во сколько солидов оценивалась жизнь раба?

Задача 11. Чтобы из мальчика получился настоящий рыцарь,
его в 7 лет отдавали во дворец к знатному феодалу, где он служил пажом. Когда мальчик становился старше в 2 раза, его назначали оруженосцем рыцаря. Во сколько лет юноша мог стать оруженосцем?
Задача 12. В обязанности мусульманина входит отдавать часть дохода на милостыню. Сколько должен, мусульманин отдать на милостыню, если его доход составил 6835 тенге?

О т в е т ы: .9. 15 солидов; 9. 200 солидов; 10. В 15 лет. 11. 1367 тенге.

Тема «Пропорции»

Задача 13. Решите уравнения и определите дату исторического события:

у: 11,2 = 510,25: 5,2; у - год взятия крестоносцами Иерусалима;

2,3: к = 0,023: 13,37; х - год начала Столетней войны между Англией и Францией;

n - год гибели Византийской империи;

m - год открытия Америки Христофором Колумбом.

Ответы: у = 1099, x= 1337, n = 1453, т = 1492.

Так же стараюсь на обычных уроках использовать нестандартные формы повторения. Например:

1) «Найди ошибку». Учащиеся у доски исправляют ошибки, допущенные учителем, и с объяснением пишут правильный ответ. Тем самым вслух проговаривая изученные правила или определения.

2) «Угадай слово». Вычисляя данные примеры (на применение изученных правил или формул) учащиеся угадывают слово по буквам. Полученное слово из курса математики старших классов, значение которого обязательно объясняю или если возможно показываю на моделях фигур, тем самым повышаю интерес к предмету.

3) «Математический диктант». Такая форма проверки знаний особенно актуальна после прохождения новых понятий и формул, записи обыкновенных и десятичных дробей.

В процессе своей педагогической деятельности выработался у меня свой девиз работы. Этим девизом являются слова Дистервега «Приучи его к тому, чтобы он самостоятельно думал , искал , Проявлял себя, развивал свои дремлющие силы, вырабатывал из себя стойкого человека». Действительно , одним из ведущих качеств личности является самостоятельность, которая выражается в умении ставить перед собой определенные цели и добиваться их собственными силами. Этому я стараюсь добиваться на уроках с элементами развивающего обучения. На таких уроках учащиеся, решая специально подобранные задачи, сами приходят к новой теме. Основным этапом является решение проблемной задачи. С помощью наводящих вопросов и используя знания, полученные на предыдущих уроках, учащиеся сами добывают новые знания. Особое внимание обращаю на творческие домашние задания.

Таким образом на уроках, внеклассных мероприятиях предлагаю ученикам различные направления самостоятельной деятельности:

- умение самостоятельно приобретать необходимые ему знания;

- умение пользоваться учебной и справочной литературой, интернет ресурсами;

- наличие навыков самообразования.

Все это проявляется , когда учащиеся выступают на уроках с рефератами на актуальные темы по алгебре и геометрии; сообщениями о жизни великих математиков, так же по истории математики:

Все эти виды деятельности порождают в умах детей поиск, жажду нового. В свою очередь это выливается в стремление оценить полученные знания. И следует отметить, что сегодня существует большое количество мероприятий, где каждому ученику предлагается такая возможность.