Поурочные планы по математике к учебнику Алдамуратовой

Дата: 03/12/2013

Класс: 6

Предмет: математика

Урок №: 73-74

Тема урока: Деление рациональных чисел. Деление чисел с разными знаками

Цель урока: сформировать у учащихся понятие деления рациональных чисел;
Задачи урока: - образовательные: обеспечить усвоение правила деления рациональных чисел

- развивающие: развивать познавательный интерес;

- воспитательные: воспитывать положительное отношение к предмету математика;

создать позитивный настрой на изучение нового предмета

Тип урока: урок изучения нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Выполните действия:

;

;

;

.

Задача: Уровень воды в реке за 3 дня изменился на - 45 см. На сколько сантиметров изменился в среднем уровень реке за 1 день?

Решение: Если за 3 дня уровень воды в реке изменился на - 45 см, то за день он изменится на - 15 см. так как . Значит, . В нашем случае получается число отрицательное.

Ответ: Уровень воды в реке изменится в среднем за 1 день на - 15 см.

3. Изучение нового материала.

Если делимое и делитель имеют разные знаки, то частное будет являться отрицательным числом.

Пример: .

Правило: Чтобы разделить числа с разными знаками, надо:

Модуль делимого разделить на модуль делителя;

Перед полученным частным поставить знак "-".

4. Практическая часть урока

№554 (2-4). Устно: - 8; - 4; - 3; - 6; -3; -4; -5; -2,1; -0,2.

Решить, записав ответы:

а) -4 • (-5) - (-30) : 6 = 25

б) 15 : (-15) - (-24) : 8 = 2

в) -8 • (-3 + 12) : 36 + 2 = 0

г) 2,3 • (-6 - 4) : 5 = - 4,6

д) (-8 + 32) : (-6) - 7 = -11

е) -21 + (-3 - 4 + 5) : (-2) = - 20

ж) -6 • 4 - 64 : (-3,3 + 1,7) = - 64

з) (-6 + 6,4 - 10) : (-8) • (-3) = - 3

5. Закрепление.

№565, 567, 568.

Найдите значение выражения:

а) 7,5 : ( - 25) + 18 : ( - 60) - (- 0,2) • 3

б) - 6,4 • 2,05 - 23,712 : (17,5 - 28,9)

6. Домашнее задание.

А - № 558.

В - № 557.

С - № 562

Дата: 04/12/2013

Класс: 6

Предмет: математика

Урок №: 75

Тема урока: Деление чисел с одинаковымизнаками

Цель урока: сформировать у учащихся понятие деления рациональных чисел;
Задачи урока: - образовательные: обеспечить усвоение правила деления рациональных чисел

- развивающие: развивать познавательный интерес;

- воспитательные: воспитывать положительное отношение к предмету математика;

создать позитивный настрой на изучение нового предмета

Тип урока: урок изучения нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний. Проверка д/з.

Верно ли утверждение: (Работа с карточками «+», «-»)

1) сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна;

2) сумма двух чисел с разными знаками не всегда положительна;

3) сумма двух чисел с разными знаками всегда отрицательна;

4) сумма двух чисел с разными знаками не всегда отрицательна;

5) сумма двух чисел с разными знаками всегда равна нулю;

6) сумма двух чисел с разными знаками может быть равна нулю;

7) знак суммы двух чисел с разными знаками всегда такой же, как у слагаемого с большим модулем;

8) если модули слагаемых с разными знаками равны, то сумма слагаемых равна нулю;

9) модуль суммы двух чисел с разными знаками равен сумме модулей слагаемых;

10) модуль суммы отрицательных чисел равен сумме модулей слагаемых;

11) сумма отрицательных чисел всегда отрицательное число.

• Решение упражнений на деление положительных и отрицательных чисел

1) Многоборье

1) Укажите наибольшее из чисел: -5; 4; 3,99; 0; -9.

2) Решите уравнение .

3) Вычислите

4) Найдите расстояние между точками А(-1) и В(2).

5) Вычислите

2) Бег с препятствием

Карточка № 1

Карточка № 2

Карточка № 3

-0,8·(-2)-(2-4,2)

4:(-0,4)+3·(-8)

(5-8)·(-3-4)

(3-15)·(-2-3)

-9,1·(3-12)

(-13,2+7,8)·(-3)

(-18,2+3,6)·(-0,1)-5,2

(8,4-15,3):(-0,3)-30

-0,4·(-3,5+4,9)-2,1

3) Прыжки в длину.

Работа с карточками «+», «-».

Определить знак выражения:

15·6:(-3) · (-152) ·46· (-2) ·5· (-28)

-15: (-1):(-7) ·(-8) ·9·(-5)

18:(-3):(-9) ·5·289·(-56) ·3

67·(-4) ·7·(-29) ·3:(-29) ·(-5)

15·(-3) ·0·(-24) ·5·(-7)

4) Прыжки в высоту.

а) ?-(-20)=? б) ?:3=? в) ?+2,9=?

? +42=? ?-6=? ?: 5=?

? · 10=? ?+4,5=? ?-18,8=?

?-2,4= ? ?-3=? ?:(-3)=?

7,8-10,4= ? -5,5+4= ? -10,1-2,8=?

5) Метание гранат. Решение уравнений.

Решить уравнения:

1 вариант 2 вариант

1) - 1,2 : x = 4 : 3 1) - 3 : 4 = x : (- 2,4)

2) - 2x + 1 = - 3,6 2) - 4x + 8,8 = 4

3) - 2,8(3x + 7) = 5,6 3) -1,3(7 + 4x) = 6,5

4) - 2 |x + 2,4| = - 0,2 4) |3,7 + x| * (- 3) = - 0,6

Решить №

6) Стрельба из лука. Упрощение выражений.

Решить №

6. Самостоятельная работа.

Решить №

7. Рефлексия

1) Подумайте, какое из заданий для вас было сложным?

2) Кто считает, что ему нужно перейти в следующий уровень?

3) У кого после сегодняшнего урока хорошее настроение?

8. Итог урока

Дома решить №

Дата: 03/12/2013

Класс: 6

Предмет: математика

Урок №: 76

Тема урока: Контрольная работа № 6 «Умножение и деление рациональных чисел»

Цель урока:

Дата: 06/12/2013

Класс: 6

Предмет: математика

Урок №: 77

Тема урока: Упражнения для закрепления темы умножение и деление рациональных чисел

Цель урока: отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении чисел с разными знаками путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений, упрощении выражений). Формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширение кругозора. Воспитание познавательного интереса к предмету.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

• Сформулируйте правило умножения и деления отрицательных чисел.

• Как умножить или разделить числа с разными знаками?

3. Проверка д/з.

(Три ученика работают у доски).

• а) (- 9,18 : 3,4 - 3,7) ·2,1 + 2,04

• б) (- 3,9 · 2,8 + 26,6) : (- 3,2) - 2,1

• в) (15,54 : (- 4,2) - 2,5) · 1,4 + 1,08

Задания всему классу. Выполните действия:

• - 3,8 · 1,5;

• - 433,62 : (- 5,4);

• -1 · 2 ;

• 1 : ( - 2 ).

4. Проверка знаний по блоку: «Решение уравнений».

Решите уравнения:

2 1 10

а) (х - 8) · - = 4 - · (- -)

5 5 21

Ответ: 3

2 3 5

б) - - : - = - х : -

7 14 6

10

Ответ: -

9

• Самостоятельная работа в форме теста:

I - вариант

1. Вычислите: - 8,7 - (3,6 - 8,7)

1) -3,6; 2) -13,8; 3) 3,6; 4) 13,8.

2. Выполните действия:

1) 2) 3) 4)

3. Выполните действия: -6 · (-5 + 21) : 32 + 8

1) 3; 2) -5; 3) 11; 4) 5.

4. Решите уравнение: х : (-16) =

1) 10; 2) 9; 3) - 9; 4) - 10.

II - вариант

1. Вычислите: - 7,8 - (9,1 - 7,8)

1) 9,1; 2) -6,5; 3) -9,1; 4) 6,5.

2. Выполните действия:

1) 2) - 3) 4) .

3. Выполните действия: -8. (-7 + 23) : 64 + 3

1) 5; 2) 10,5; 3) -4,5; 4) 1.

4. Решите уравнение:

1) 2,5; 2) 10; 3) 14,4; 4) 15.

Таблица ответов:

1

2

3

4

Вариант - 1

1

1

4

2

Вариант - 2

3

4

4

2

Дата: 09/12/2013

Класс: 6

Предмет: математика

Урок №: 79

Тема урока: Запись рационального числа в виде десятичной дроби

Цель урока: - введение понятия рациональных чисел, запись рациональных чисел либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.

развитие речи, мышления; воспитание информационной культуры, поддержание интереса к математике, через расширение знаний учащихся об истории математики.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация темы урока

В курсе математики мы встречались с различными числами.

Числа 1,2,3…, которые используют при счете, называют натуральными, они образуют множество натуральных чисел N.

Натуральные числа, противоположные им и нуль составляют множество целых чисел Z.

Кроме целых нам известны дробные числа (положительные и отрицательные). Целые и дробные составляют множество рациональных чисел Q.

2. Объявление темы и целей урока

Тема нашего урока «Рациональные числа». Сегодня на уроке мы рассмотрим понятие рациональных чисел, запись рациональных чисел в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.

3. Объяснение нового материала

1. Определение рационального числа. Число, которое можно записать в виде отношения называют рациональным числом.

2. Любое целое число а является рациональным числом, так как его можно записать в виде . Например, Следует отметить, что одно и то же рациональное число можно представить различными способами. Например,

4. Закрепление изученного материала.

Любое отрицательное число также

является рациональным.

3. Запись любого рационального числа. (Работа с учебником: № 1178).

4. № 1179 (по одному примеру с каждой строки). Каким числом является результат суммы, разности, произведения рациональных чисел? А частное?

Ребята делают вывод: сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа. Если делитель отличен от нуля, то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.

5. Выражение обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Понятно, что любую десятичную дробь можно представить в виде десятичной, но верно ли обратное?

Вы уже умеете выражать некоторые обыкновенные дроби в виде десятичных дробей. Приведите примеры. Любую ли обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной? Приведите примеры.

6. В записях 0,333… и 0,4545… одна или несколько цифр начинают повторяться бесконечно много раз. Такие записи называют периодическими дробями.

ПИШУТ: 0,(3); 0,(45).

Любое рациональное число можно записать в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.

№

7. Повторение: №1190 (устно).

5. Итог урока.

а) Ответить на вопросы на стр. 203.

б) Покажите, что числа являются рациональными.

6. Домашнее задание: п.37, №№

Дата: 10/12/2013

Класс: 6

Предмет: математика

Урок №: 80

Тема урока: Способ перевода бесконечно периодичной дроби в обыкновенную дробь

Цель урока: Производить перевод десятичных дробей в обыкновенные дроби или смешанные числа. Р

Производить перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби. Уметь определять предпериод и период бесконечной периодической дроби. Знать условия при котором можно определить какая из дробей получится конечная или бесконечная. Производить действия с десятичными и обыкновенными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация темы урока

Мы научились представлять обыкновенную дробь в виде десятичной дроби, если в ее знаменателе после сокращения нет простых множителей , отличных от 2 и 5. И делали это двумя способами.

А как быть с дробями, у которых в знаменателе после сокращения есть и другие простые множители, например:

;.

Какой способ заведомо применить нельзя? Остается делить числитель на знаменатель.

Попробуйте разделить. Вы заметили, что деление никогда не кончится, значит, данные дроби нельзя представить в виде десятичных дробей?

Оказывается в математике помимо конечных десятичных дробей, и существуют бесконечные десятичные дроби.

Деля 1 на 3 и 5 на 11, получаем, что = 0,333…, = 0,454545…

В записях 0,3333… и 0, 454545.. одна или несколько цифр повторяются бесконечно много раз. Такие записи называются периодическими дробями и вместо 0,3333… пишут 0,(3) и 0, 454545… пишут 0, (45). А 3 и 45 называю периодом дроби.

Как вы думаете всегда ли при переводе обыкновенной дроби в десятичную получающаяся бесконечная дробь будет периодической?

Рассмотрим на примере.

Представим в виде десятичной дроби. Для этого числитель разделим на знаменатель. И увидим, что = 0, 3 18181818..

В отличии от предыдущих дробей данная дробь имеет предпериод, который стоит перед периодом . Тогда запись делается следующим образом: = 0, 3 18181818.. = 0,3(18).

Теперь попробуйте выполнить предложенные вам задания. Если при выполнении вы столкнетесь с трудностями, то постарайтесь их зафиксировать, чтобы совместно разобрать на уроках или мастерских.

• Повторение: №1190 (устно).

Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.

Примеры. Обратить в обыкновенные дроби числа:

1) 0,41 (6). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (416) и числом после запятой до периода дроби (41). В периоде одна цифра, а после запятой до периода две цифры, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и двух нулей (900). Итак,

0,41 (6)=(416-41)/900=375/900=5/12. Следующие задания выполняем аналогично.

2) 0,10 (6)=(106-10)/900=96/900=8/75.

3) 0,6 (54)=(654-6)/990=648/990=36/55.

4) 0,(15)=(15-0)/99=15/99=5/33.

5) 0,5 (3)=(53-5)/90=48/90=8/15.

Вычислить:

Число 0,666... представим в виде 0,(6)=6/9=2/3.

Число 0,12333... представим в виде 0,12 (3)=(123-12)/900=111/900=37/300.

Вычисляем:

• Итог урока.

а) Ответить на вопросы на стр. 203.

б) Покажите, что числа являются рациональными.

• Домашнее задание: п.37, №№

Дата: 14/12/2013

Класс: 6

Предмет: математика

Урок №: 84

Тема урока: Контрольная работа Действия с рациональными числами.

Вариант 1.

1. Вычислите:

1. ;

2) ; 3) ; 4) ;

2. Упростить выражение и найти его значение:

при ;

3. Выполните действия: а)

б) ; в) -3,25∙(-0,1)³ ∙ 3.

4. Решить уравнения:

а) ; в) х∙(3х + 8)∙( 6,3 - 0,9х) = 0.

Вариант 2.

1. Вычислите:

1)

2); 3) ; 4) ;

2. Упростить выражение и найти его значение:

при ;

3. Выполните действия: а) ;

б) ; в) -2,75∙ (-0,1)² ∙ .

4. Решить уравнения:

а) ; в) х∙(9,3 - 3х)∙( 4х + 8) = 0

Дата: 18/12/2013

Класс: 6

Предмет: математика

Урок №: 86

Тема урока: Исторические сведения об системах счисления и отрицательных числах

Цели урока: знать правила сложения и вычитания чисел с разными знаками. Уметь выполнять упражнения и решать текстовые задачи, используя навыки. Закрепить изученные понятия, научить применять и использовать полученные знания. Развивать у обучающихся логическое мышление, внимание, интерес к предмету математики

• Продолжать формирование навыков работы с целыми числами.

Ход урока:

1. Оргмомент:

2. Актуализация прежних знаний:

Ребята, вам необходимо вставить пропущенные слова в предложениях. Это правила, которые вы изучали ранее и будете применять сегодня на уроке. (стр.4 книжки)(дети самостоятельно вставляют пропущенные слова, проверка - самопроверка при прочтении учителем верные ответы. Критерии: из 13 правильных - «5», 12-11 правильных - «4», 10-8 правильных - «3», менее 8 - «2». Дети подсчитывают и сами себе выставляют оценки в квадратики и таблицу результатов. Ключ: положительные, отрицательные, модулем, положительным, отрицательным, модули, минус, модуля слагаемых, модуль, большего, нуль, а, противоположное).

1. Числа со знаком «+» называют положительными

2. Числа со знаком «-» называют отрицательными

3. Расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а) называется модулем

числа а.

4. Увеличение любой величины можно выразить положительным числом, а уменьшение отрицательным числом.

5. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно: сложить их модули; поставить перед полученным числом знак минус.

6. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно: из большего модуля вычесть модуль

меньшего числа; перед полученным числом поставить знак большего модуля; а+(-а)= 0

0+а=а.

7. Чтобы из данного числа вычесть другое надо к уменьшаемому прибавить число противоположное

вычитаемому.

3. Историческая справка (6-7 стр.)

Как вы считаете, какие числа появились раньше, натуральные или отрицательные? Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором веке до нашей эры. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные как долг, недостача. В Европе отрицательные числа считали «ложными», в отличие от положительных чисел «истинных». Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа. Решив задание на стр.7 вы узнаете фамилию французского математика, который предложил геометрически истолковать положительные и отрицательные числа, введя координатную прямую.(Рене Декарт)

А сейчас откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока «сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Вашему вниманию предоставляется тест, состоящий из 5 заданий (к каждому заданию дано 4 варианта ответов, ваша задача: прорешав задания в тетради отметить в книжке правильный ответ. (Проверка - через ключ на доске. Ключ: 1-4; 2-4; 3-3; 4-3; 5-1)

ТЕСТ

1. Решите уравнение 7,1 + У = -1,8

• У = - 5,3

• У = 8,9

• У = 5,3

• У = - 8,9

2. Решите уравнение - 5,2 + х = - 2,5

• Х = - 7,7

• Х = 7,7

• Х = - 2,7

• Х = 2,7

3. Вычислить: - 5,6 + ( - 3,5 + 5,6);

• 3,5;

• 2,5;

• - 3,5;

• - 2,5.

4. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами - 5,6 и 3,5.

• 3;

• -11;

• - 9;

• - 15.

5. Скорость лодки по течению реки 15, 3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если течение реки равно 4,5 км/ч.

• 6,3 км/ч и 10,8км/ч

• 19,8 км/ч и 10,8 км/ч

• 4,5 км/ч и 6,3 км/ч

• 4,5 км/ч и 5,4 км/ч

Итог урока

Рассматривая последний пример, решенный на доске сравните уменьшаемое и вычитаемое в разности. Какой вывод можно сделать? (Ребята высказывают свои мнения, учитель поправляет и направляет наводящими вопросами)

1. Если уменьшаемое равно вычитаемому, то их разность …

2. Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то их разность …

3. Если уменьшаемое больше вычитаемого, то их разность …

Выведение итоговой оценки за урок: дети считают среднее арифметическое оценок и округляют, затем зачитывают учителю.

Домашняя работа - стр.13 №

Дата: 19/12/2013

Класс: 6

Предмет: математика

Урок №: 87-88

Тема урока: Алгебраические выражения. Переменные

Цель урока: 1. Отработать умения и навыки упрощения и преобразования выражений, решения линейных уравнений.

2. Развитие быстроты мышления, навыков счета.

3. Воспитание интереса и активности, целеутремлённости к достижению конечного результата.

Тип урока: урок совершенствования знаний и умений.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний

1.Разминка. Повторение теоретического материала.

За правильный ответ жетон в 1 ум.

Как раскрыть скобки, если передними знак «+ »?

• Как раскрыть скобки, если передними знак «- »?

• Какие слагаемые называются подобными?

• Какие уравнения называются равносильными?

• Сформулируйте свойства уравнения.

• Рассказать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной.

Устный счет. За правильный ответ жетон в 1 ум.

-27+35=

8,2+(-8,2)=

-2/7*14

-6,3: (-0,9)

-1,2*(-2)

2,4:(-6)

(-5+(-13)):( -6)

(126-(-126)) : 2

2. Раскройте скобки.

(а-в+с)*8=

-5(m-n-х)=

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

-2(4m+9)+3(5m-1)

8a-(x-5a)+(-4a+x)

4. САНТИМЕТР- МИЛЛИМЕТР, ГЕКТАР- ?

а)километр б)метр в)квадратный дециметр г)площадь

Даны 3 слова. Подумайте как связаны первые два из них, и укажите в списке четвертое слово, которое точно также связано с третьим?

4. Решите уравнение.

-3,2х+4,8=-2(1,2х+2,4)

5. Задача. За три дня автомобиль проехал 900 км. Во второй день он прехал на 80 км. меньше, чем в первый, а в третий- в 1,5 раза больше, чем во второй. Какое расстояние автомобиль проехал в первый день?

Для задачи выберите соответствующее уравнение.

а) 1,5(х-80)

б)х+(х-80)+1,5(х-80)

в) х+(х-80)+(х+1,5)

6.Задача Составь уравнение к задаче.

В большой бочке в 2 раза больше воды, чем в маленькой. Если перелить 20 литров воды из маленькой бочки в большую, то в большой будет в 3 раза больше воды. чем в маленькой. Сколько воды в каждой бочке?

7. Вынеси общий множитель.

а) ху-4у

б)9вс+3сх-12ас

8.Найди значения выражения 1\2* (-2\3)* 3\4* (-4\5)* 5\6* (-6\7)

III Итог урока.

Цветограмма урока

Карточка красного цвета: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось».

Карточка синего цвета: « Урок был интересен? я принитал в нем участие? я сумел выполнить ряд заданий? мне было на уроке достаточно комфортно».

Карточка желтого цвета: « Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал о чем идет речь, к ответу на уроке я был не готов».

Домашнее задание:

Дата: 20/12/2013

Класс: 6

Предмет: математика

Урок №: 89

Тема урока: Раскрытие скобок

Цель урока: отрабатывать умение раскрывать скобки при упрощении выражений, решении уравнений; развивать математическую речь, умение работать в группе, способствовать развитию памяти, внимания, наблюдательности, познавательной активности; развитию логического мышления, побуждать учеников к само-, взаимоконтролю; воспитывать стремление активно участвовать в поиске.

Тип урока: урок закрепления материала.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»?

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

раскройте скобки (фронтально):

a - (b + c - d) a + (b - c + d)

a + (b + c - d) a - (b - c + d)

a - (b + c + d) a + (b - c - d)

a + (b + c + d) a - (b - c - d)

задание у доски «Заполни пропуски» (индивидуально)

|-5| + (-3) 2 + |-4| 6 - |-1| 5 + |-7| 12 -(- 8) 20 - |-4| 16 -(- 6) 22 + (-17)

с помощью карточек записать свойства сложения и вычитания из числа суммы и разности двух чисел (индивидуально)

a + (b + c) = a + b + с

a + (b - c) = a + b - с

a - (b + c) = a - b - с

a - (b - c) = a - b + с

индивидуальные карточки-лото (индивидуально) (Приложение 2)

1) -4,5:1,5=-3 -21:(-3)=7

-1,44:(-0,12)=12 -60:15=-4

-3,2:0,8=-4 0:(-5)=0

36:(-0,6)=-60 -4,9:0,7=-7

2) -7,5:0,15=-50 -2,7:(-3)=0,9

-1,21:(-1,1)=1,1 -600:1,2=-500

-4,2:0,07=-60 0:(-5)=0

36:(-0,4)=-90 -4,9:0,007=-700

Ключ: 1533-1582 - годы правления Ивана Грозного

посмотрите на цепочку чисел, на какие группы можно разделить данные числа? Почему?

17 77 31 144 32 555 41 23 54 888

Простые и составные

Двухзначные и трехзначные

Четные и нечетные

Числа, для записи которых используются одинаковые цифры и разные цифры

3. Закрепление материала по теме Для каждой группы приготовлен конверт с разными заданиями

1.

1) Упростите:

а) 8,3 + (4,5 - 6,3); б) 4,1 - (5,6 - 6,9).

2) Составьте сумму выражений х + 4,8 и - 3,2 - х и упростите её.

3) Составьте разность выражений 24 - у и - 12 - у и упростите её.

4) Решите уравнение:

а) 8,4 - (х - 36) = 18; б) 9,3 + (3,1 - у) = 12,2.

2.

1) Упростите:

а) 5,94 + (7,2 - 4,14); б) 8,31 - (7,2 - 1,89).

2) Составьте сумму выражений х + 12 и - 16 - х и упростите её.

3) Составьте разность выражений 4,8 + у и - 6,3 + у и упростите её.

4) Решите уравнение:

а) 9,6 - (2,6 - у) = 4; б) - 4,2 + (х - 5,8) = 2,5.

Образец и критерии оценки см. приложение 1

(Приложение 6)

Дополнительное задание для сильных учеников:

Решите уравнение (х + 8) · 5 = 75 двумя способами. 7

Составьте уравнение по условию задачи:

Задумали число, умножили его на 10 и прибавили 12, получили 72. Какое

число задумали? 6

5. Физминутка - звуковая гимнастика

Проведем сейчас игру.

Все присядем, скажем: «У».

Быстро встанем, скажем: «А»,

Все пора нам за дела!

6. Повторение ранее изученного материала

№ 1246 устно

№ 1252 (1) у доски и в тетрадях

7. Домашнее задание

8. Подведение итогов (5 мин)

«Лови ошибку»

Верно ли:

(a - b) + (c - d) = a - b + с + d a - b + с - d

(a - b) + (c + d) = a - b + с + d

- (a - b) + (c - d) = a - b + с - d -a + b + с - d

(- a - b) - (- c + d) = - a - b + с - d -a - b + с - d

2(b + с - d) = 2b + с - d 2b + 2с - 2d

4(b - с + d) = 4b - 4c + 4d

-5(b + с - d) = -5b + 5c - 5d -5b - 5с + 5d

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»?

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

Перед скобкой плюс стоит

Он о том и говорит,

Что ты скобки опускай,

Да все числа выпускай.

Перед скобкой минус строгий

Загородит нам дорогу.

Чтобы скобки убирать,

Надо знаки поменять.

Дата: 10/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Тема урока: Преобразование выражений с помощью свойств сложения

Цель урока:

1) Усвоить понятие тождественно равных выражений, научиться выполнять преобразования алгебраических выражений с помощью свойств сложения и умножения.

2) Развитие самостоятельности и быстроты мышления; математической речи, внимания и памяти.

3) Воспитание чувств ответственности, стойкого интереса к предмету, взаимопомощи.

Тип урока: Комбинированный.

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие..

2. Актуализация знаний. Начнем урок с повторения.

устная работа по слайдам.

1.Какое выражение называется алгебраическим?

Прочитать алгебраические выражения, используя слова «сумма», «разность», «произведение», «частное».

Алгебраические выражения

1) 12+а 4) х2+7

2) 17×3+5 5) 0,6-5×3

3) 2а+в 6) (а + в) ×1

2.Какие числа называются допустимыми значениями переменной?

При каких значениях переменных выражение имеет смысл?

Допустимые значения переменной

Ответ: Значение буквы, при которых алгебраическое выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями букв.

3. Что называют значением алгебраического выражения? Найдите значение выражения:

1) а + в + с, при а = 5, в =3,5, с = -8

2) (x + у)2, при х=4, у = -9

3) а • в - 4, при а = 2, в =0

Ответ: Если в алгебраическом выражении буквы заменить их значением и выполнить указанные в нём действия, то полученное в результате число называют значением алгебраического выражения.

4. Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками.

5.Сформулируйте правило умножения чисел с одинаковыми знаками.

6.Сформулируйте правило деления чисел с одинаковыми знаками.

7.При каком условии произведение равно 0?

б) Вычислить:

1) 7•(-8)= 6) 11•(-0,3)=

2) (-9)•6= 7) -3•0,6=

3) (-6)•(-7)= 8) 1,2•(-2)=

4) (-3,5)׃7= 9) 3׃(-0,1)=

5) (-2,4)׃(-6)= 10) -6׃0,5=

в) Графический диктант (самоконтроль)

1) Число -5 находится на координатном луче слева от начала отсчета. (да)

2) 2 ‹ - 3 (нет)

3) Целые числа - это отрицательные числа, нуль и положительные числа. (да)

4) 2 и 1_ - взаимно-противоположные числа (нет)

2

5) - 3•(-5)= - 15 (нет)

6) 0-3=3 (нет)

7) 4׃(- 2) = - 2 (да)

3) Сделать выводы.

II. Формирование новых знаний и умений.

1) Что значит упростить выражение? Это значит найти наиболее рациональный способ решения.

2) Повторить свойства сложения и умножения.

3) Упростить выражение и найти его значение при а=3, в=2,1.

а • (в+8)=а•в+8а тождественно равные выражения

4) Сформулировать правило, «какие выражения называются тождественно равными?»

5) Способы упрощения алгебраических выражений (слайды).

1. С помощью переместительного и сочетательного свойства сложения;

Пример: а+4,6+а+1,4=2а+6

2. С помощью переместительного и сочетательного свойства умножения;

Пример:

3. С помощью распределительного свойства сложения относительно умножения;

3(а+в)=3а+3в

4. С помощью правила деления суммы на данное число:

(а+в):с=а:с+в:с или

5. По правилу сокращения дробей

ІІІ. Формирование умений и навыков.

1. Закрепление.

У доски выбрать тождественно равные выражения:

(а-а)•в и 0

а-в и в-а

7•(m-n) и 7 m - 7 n (х+у) •0 и х+у

2. Работа по карточкам:

Задание № 1. Приведите подобные слагаемые.

1. 3а+6х-2а=

А) 5а+6х Б) 7ах В) а+6х

2. 2в +7,2-в+2,8=

А) 3в + 9,11 Б) в+10 В) -в+10

3. 1,7в+3,5с-2,3с+0,3в=

А) 1,1в+5,8с Б) 2в+1,2с В) 1,4в+5,8с

4. 1,5а-0,7в+1,5а-0,3в=

А) 3а-в Б) 3а-0,1в В) 3а+0,4в

5. 5ав+3ху-6ав+8ху=

А) 11ху-ав Б)11ав+11ху В) 8ав+2ху

Задание № 2. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, запишите в виде суммы.

1. 3(а+в)=

2. 0,4(а+3)=

3. 0,8(2- n)=

4. 3(а-1,7)=

5. (5-2в)•(-4)=

Задание №3. Упростите алгебраическое выражение, используя переместительное и сочетательное свойство умножения.

1. 2•х•(-4)=

2. -6•а(-5)=

3. 1,5а•(-3) •в

4. 8,3•(-5у)=

5. 1,8х•(-3)=

Задание 4. Раскройте скобки и упростите.

1. 16а+7(а+5)=

2. 5х+3(2х-7)=

3. 14а-3(8-а)=

4. 6а-4(5а+1)=

5. 7•(2х-3)-5х

Задание. Подставить вместо «знака вопроса» числа, чтобы равенства оказались верными.

1) 627 + ? =0

2) 315 - 819 + ? =315

3) ? + 472 + ? = 472

4) 381 - ? = - 19

5) Задание на дом §22, № 729(1-3), № 730 (1-3), № 731 (1-3)

6) Подведение итогов

Дата: 11/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 99

Тема урока: Сокращение дробей

Цель урока:

• способность к раскрытию скобок с учётом знака, стоящего перед скобками; закрепить вычислительные навыки при работе с положительными и отрицательными числами; закрепить понятие противоположных чисел.

• Развивать аргументированную математическую речь; Умение выполнять сравнение и анализ, делать выводы; Навыки самопроверки и объективной самооценки.

• воспитание навыков коммуникативности, культуру общения с товарищами, умение слушать и слышать других; воспитание устойчивого интереса к предмету.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент Преподаватель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

2. Актуализация опорных знаний Прежде чем приступить к изучению новой темы, предлагаю повторить ранее изученный материал.мы познакомились с положительными и отрицательными числами. Какие действия научились выполнять с этими числами? Чем будем занимать дальше? Как будем решать примеры и уравнения?

- Записываем и находим значение выражений

-7+(3+4)=

-7+3+4=

- Порядок действий в первом примере? Сколько получилось в скобках? Порядок действий во втором примере? Результат первого действия? Что можно сказать об этих выражениях?

- Конечно, результат первого и второго примеров одинаков, значит между ними можно поставить знак равенства: -7+(3+4)= -7+3+4. Что же мы сделали со скобками? Как вы думаете, чем же мы будем заниматься сегодня на уроке? (дети самостоятельно формулируют тему урока, которая высвечивается на слайде).

- В нашем примере, какой знак стоит перед скобками? Так как же мы будем раскрывать скобки, если перед ними стоит знак плюс? А как быть, если перед скобкой стоит знак минус?

В этом случае нужно рассуждать так же как при вычитании: необходимо прибавить число противоположное вычитаемому:

-7 - (3+4)= - 7+(-7)= -7+(-3)+(-4) = -7-3-4.

- Итак, мы раскрыли скобки. Какой знак стоит перед скобками? С каким знаком 3 в скобках, а после раскрытия скобок, а 4? Так как же раскрывать скобки, если перед ними стоит знак плюс?

3. Демонстрация слайда 5 с правилами раскрытия скобок.

Далее закрепление новых знаний во внешней речи, один учащийся решает на доске, а остальные в тетрадях следующие задания:

Раскройте скобки и найдите значение выражений:

а) 5,7 + (8,1 - 4,7)‏

б) 3,39 - (1,39 - 4,5)‏

Упростите выражения:

а) 4,74 - ( 2а + 3,7)‏

б) - (- в + 3,8) + 0,7

- Таким образом, правила раскрытия скобок помогут нам решать примеры, упрощать выражения.

Далее учащимся предлагается работа в парах: необходимо стрелками соединить выражение, содержащее скобки с соответствующим нему выражением без скобок. ( ПРИЛОЖЕНИЕ 1). Проверка с помощью слайда 8, обсуждение, какое из выражений было наиболее сложным.

- Где ещё нам потребуются знания правил раскрытия скобок? Конечно же, при решении уравнений. Однажды в Солнечном городе поспорили Знайка и Незнайка, кто из них решил уравнение правильно. Учащиеся анализируют предложенные решения уравнений, пытаются сделать вывод о существовании двух способов решения уравнений, кто из сказочных героев учится в 6 классе, а кто в пятом. Далее учащиеся самостоятельно решают уравнение, применяя правила раскрытия скобок.

4. Самостоятельная работа учащихся

Учащиеся выполняют индивидуальные задания на карточках (приложение 2), рассчитанные на два варианта. Выполнение данных заданий проверяется с помощью слайда 11, учащиеся самостоятельно проверяют и оценивают свои работы, обсуждаются примеры, которые оказались наиболее трудными для учащихся. Полный анализ выполненных работ проводится на следующем уроке.

5. Домашнее задание: п. 3, № 1254(1 столбик), 1255, 1258(б- 1 вариант, в-2 вариант).

6. Подведение итогов урока, выставление оценок, учащиеся отвечают на вопросы:

Чем занимались на уроке?

С каким знаком при раскрытии скобок проблем больше? С каким меньше?

Где нам потребуются правила раскрытия скобок?

Дата: 13/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Тема урока: Контрольная работа № 8 «Тождественное преобразование выражений»

Цель урока: Проверить уровень усвоения умений и навыков по пройденным темам, создать условия для применения теоретических знаний на практике, содействовать развитию исследовательских навыков, умения аргументировать, классифицировать, инициативности, активности, умению планировать свое время.

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие..

2. Актуализация знаний. Начнем урок с повторения.

3. Материал контрольной работы

1 вариант

1. Раскройте скобки, упростите выражение:

2. Вынесите общий множитель за скобку:

3. Выполните действия: - 8∙ 4 - 14 : + ( - 4,3) ∙ (- 8).

4. Найдите значение выражения:

а); при х=5

б); при а=4

5. В 24 кг картофеля содержится 4,2 кг крахмала. Сколько килограммов крахмала содержится в 60 кг картофеля?

2 вариант

1. Раскройте скобки, упростите выражение:

2. Вынесите общий множитель за скобку:

3. Выполните действия: - 0,6 ∙ 4 - 6,3 : ( - 1) - ( -8) ∙ 2 4.

4. Найдите значение выражения:

а); при х=7

б); при в=4

5. В 40кг риса содержится 30 кг крахмала. Сколько килограммов крахмала содержится в 300 кг риса?

Дата: 16/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 103

Тема урока: Свойства числовых равенств

Цель урока: знакомство учащихся с важнейшими алгебраическими понятиями: уравнение - равенство с неизвестными, корень уравнения - число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного получается верное числовое равенство. нахождение корня уравнения и проверка, оформление ответа, например, 5 - корень уравнения; введение нового математического знака неравно - « ≠»:

Ход урока

1. Орг момент

2. Проверка выполнения домашней работы.

3. На доске записаны числовые выражения аналогичные тем, значения которых учащиеся находили при выполнении домашнего задания (разности записаны столбиком) (1) 864 - 859 2) 9·5 4·6 5·8. ( 3) 587 - 581 (4) 964 - 859

Делая записи на доске, просим детей синхронно с нами записывать в своих тетрадях - равенства и неравенства , числовые выражения,(акцентируем внимание детей, выделяя голосом термины - числовые выражения, равенства и неравенства):

864 - 859 = 5, 864 >859, 864 - 859, 9·5 = 45, 9·5, 4·6 = 24, 4·6,

82 + 10 > 82, 10 < 82, 964 - 859, 964 - 859 = 5

25 + 15 = 40

х + 15 = 40

25 + х = 40 и выясняем:

(1) как из числового равенства 25 + 15 = 40 было получено уравнение

х + 15 = 40? ( Число 25 было заменено буквой х). Так чему равен х ? (х = 25)

(2) как из числового равенства 25 + 15 = 40 было получено уравнение

25 + х = 40? ( Число 15 было заменено буквой х). Так чему равен х ? (х = 15)

•Делаем вывод: Если в уравнении х + 15 = 40 вместо х подставить число 25, то получим верное числовое равенство 25 + 15 = 40.

В этом случае говорят, что число 25 - КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ.

Если в уравнении 25 + х = 40 вместо х подставить число 15, то получим тоже верное числовое равенство 25 + 15 = 40.

Следовательно, число 15 - КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ.

Числовые равенства обладают следующими свойствами:

1) если к правой и левой части прибавить или вычесть одно и то же числовое выражение, то получим истинное числовое равенство;

2) если правую и левую части умножить или разделить на одно и то же числовое выражение, то получим истинное числовое равенство;

Если два числовых выражения соединить знаком « < » или « > », то получим высказывание, называемое числовым неравенством. Они так же могут быть истинными или ложными.

Задание №3

• Предлагаем самостоятельно проверить, какое из чисел - 325, 315 или 295 являются корнем уравнения х + 265 = 580.

• Вызывая трех учеников к доске, которые затрудняются при вычислении значений сумм и разностей столбиком, и оказываем им индивидуальную поддержку.

• Класс проверяет правильность вычислений по образцам, которые будут записаны на доске.

Особое внимание обращаем на оформление решения и ответа:

х + 265 = 580 Если х = 325, то 325 + 265 =590, 590>580, т. е. 590≠ 580.

Ответ: 325 не является корнем уравнения х + 265 = 580.

Если х = 315, то 315 + 265 = 580 Ответ: 580 - корень уравнения х + 265 = 580

Если х = 295, то 295 + 265 =560, 560 < 580, то есть, 560 ≠ 580.

Ответ: 295 не является корнем уравнения х + 265 = 580.

Задание №4 (У-2, с.76)

•Читаем первое требование: Уменьшаемое равно 75, а вычитаемое неизвестно - х. Запиши разность (пауза).

•Выслушиваем ответ и записываем на доске: 75 - х.

•Читаем второе задание: Составь уравнение, если значение этой разноси рано 45 (пауза).

•Выслушиваем ответ и записываем на доске: 75 - х = 45

Задание №5 (У-2, с.76)• Учащиеся выполняют задание самостоятельно.•Проверяем правильность выполнения путем устной проверки:произведение - х∙9 , уравнение - х∙9 = 63

Задание на дом: №2 (Т-2, с.35) , № 5 (Т-2, с.35, задание 2); №5 (У-2, с.71, пример 1)

Дата: 18/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 105

Тема урока: Корень уравнения

Цели:

Образовательная: проверить знания учащихся по теме, повторить арифметические действия с целыми и дробными числами, формировать навыки работы с раздаточным материалом

Развивающая: развивать логическое мышление, активизировать мыслительную деятельность с помощью применения информационных технологий, умений применять знания на практике

Воспитательная: прививать интерес к математике, воспитывать трудолюбие, аккуратность, развивать общую культуру личности, способствовать толерантному воспитанию учащихся.

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний по темам "Решение уравнений".

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний по теме "Решение уравнений".

1. Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения умножить на число (-10) (Нет)

2. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом? (Да)

3. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (Да)

4. Если перед скобками стоит знак «-», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых (Нет)

5. На ноль делить можно (Нет)

6. Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть (Да)

7. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых (Да)

8. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел «-» (Нет)

9. Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю (Да)

10. Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0?(Нет)

III. Устная проверка усвоения знаний по теме «Решение уравнений».

1) -4 · (-5) - (-30) = 50

2) 15 : (-15) - (-25) = 24

3) -8 · (-3 + 12) = -72

4) : = -2

5) 2,3 · (-6 - 4) = -23

6) (-8 + 32) : (-6) = -4

7) - : =

8) -34 : (-2) = 17

9) 6 · 4 - 64 = -40

10) (-9,4 + 3,4 ) · 0 = 0

11) · = -

12) (-4) · 25 = -100

13) -6,37 - 3,2 +6,37 = -3,2

IV. Проверка навыков умножения и деления рациональных чисел. Работа в парах

V. Проверка умения решать уравнения.

1) 8а = 54 + 6а

2а = 54

а = 27

2) 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7

0,8х - 1,6 - 0,7х + 0,7 = 2,7

0,1х - 0,9 = 2,7

0,1х = 3,6

х = 36

3)у - у + 1=у -

у - у - у = - - 1

-у = -

у = 2

4)=

5(2х + 5) = 7(х + 1)

10х +25 = 7х + 7

3х = - 18

х = - 6

Проверка правильности решения. Повторение правил решения уравнений.

VI. Проверка применения усвоенных знаний в решении задачи

1) № 298(а, д), № 307(б)

а) -2х + 16 = 5х + 30 (х=-2)

д) 3х - 4 = 3х - 3 (х=-9)

2) № 298(б, е), № 307(а)

б) 11m - 7 = -22 + 5m (m = -2,5)

е) - у = 10 - 3у (у = 4,5)

а) -3(2,1х - 4) - 4,2 = 1,2(-5х + 0,5) (х = 24)

IX. Подведение итогов урока:

X. Домашнее задание.Учитель: № 1501(а), № 1509(а), № 1511(а), № 1512(а).

Дата: 20/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 106

Тема урока: Решение уравнений

Цели: создание благоприятных условий для развития творческой и мыслительной деятельности учащихся через исследовательский подход к изучению нового материала.

Изучить свойства решения уравнений, ввести определение линейного уравнения, отрабатывать навыки решения линейных уравнений. Воспитывать чувство взаимопомощи, дружбы.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Ход урока:

1. Организационная минута

Проверка домашнего задания: № 836, № 840

1. Актуализация знаний учащихся:

№1. Раскройте скобки.

а) у + (х +с-z) - вспомнить правило раскрытия скобок, если перед скобкой стоит знак «+»

б) - ( 3х + 4у ) - вспомнить правило раскрытия скобок, если перед скобкой стоит знак «-»

в) 5(а - 4b) - вспомнить правило раскрытия скобок, если перед скобкой множитель.

№2. Укажите коэффициент

а) 0,6х· 5у б) - 0,5 · 2а в) - а · 1,5b - вспомнить определение коэффициента.

№ 3. Приведите подобные слагаемые.

а) 7х - 5у +4х +3у б) 6х - 8у + 2х - вспомнить определение подобных слагаемых.

Работа по теме урока

а) Вырабатывание умения решать уравнения

3. Закрепление изученного материала: Учитель решает уравнение на доске используя комментарии учащихся.

4(х + 5) = 12

Вопросы учащимся:

-укажите неизвестный множитель? (х + 5) = 12 : 4

- как найти неизвестный множитель? х + 5 = 3

- чем является неизвестное? х = 3 - 5

- как найти неизвестное слагаемое? х = -2

- как называют число -2? Корень уравнения.

4. Закрепление. Решение упражнений у доски.

№ 842. Сумма двух чисел равна 21 . Удвоенное первое число на 3 больше , чем второе. Найдите первое число.

Пусть первое число равно х, тогда второе число -- (21-х). По условию задачи составляем уравнение:

2х-(21-х)=3

2х-21+х=3

3х=24

х=8 первое число, 21-8 = 13 -- второе число

№ 843. В первом бассейне было 1600метров в кубе воды , а во втором 1215метров в квадрате .Чтобы вычистить первый бассейн , из него насосом выкачивают 65 метров в кубе воды в час . Чтобы заполнить второй бассейн , в него насосом вливают 45 метров в кубе воды в час . Через сколько часов объем воды в бассейнах будет равным , если оба насоса будут работать одновременно? (1600-X)*(45/65)=265 x=1200

№ 844. В 6 а классе учеников на 25% больше, чем в 6 б классе. Когда трёх учеников из 6 а перевели в 6 б класс, то количество учеников в обоих классах стало равным. Сколько учениеков было вкаждом классе первоначально.

в 6 б - х учеников

в 6 а - 1,25х учеников

1,25х-3=х+3

0,25х=6

х=6/0,25

х=24 (уч.) - в 6 б

24*1,25=30 (уч.) - в 6 а

В 6б x учеников, тогда в 6а x+0,25x = 1,25x учеников. Когда из 6а перевели троих, там осталось 1,25x-3 учеников, в 6б стало x+3, что одинаково. То есть

1,25x-3 = x+3

0,25x = 6

x = 6/0,25 = 6*4 = 24 учеников было в 6б, тогда в 6а было 24*1,25 = 30 учеников.

№ 845. Два поезда движутся в противоположных направлениях от станции А. От станции А первый поезд находится на расстоянии 70,5км, а второй поезд на расстоянии 56,75км. Первый поезд едет со скоростью 57км/ч, а второй со скоростью 62,5км/ч. Через сколько часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от с танции А?

задача решается путём составления уравнения:

57х+70,5=62,5х+56,75

х-искомое время

5. Итог урока.

1.Выставление оценок.

2.Домашнее задание. п.42, №1341 (а, б, в),1342(а, б, в, г) , презентация на тему (1 мин)

«Свойства, используемые при решении уравнений».

Дата: 21/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 107

Тема урока: Решение сложных уравнений

Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме ,

проверить усвоение темы, прививать любовь к математике, желание познать новое, неизвестное, воспитывать честность в оценке своих знаний, развивать творческое отношение к делу, самостоятельность.

Ход урока

I. Организационный момент. Объявление темы урока, совместно с учащимися определяется цель урока.

II. Фронтальный опрос.

• Что такое уравнение?

• В чем сила уравнения?

• Корень уравнения, как его найти?

• Какими свойствами пользуемся при решении уравнения?

III. Проверка домашнего задания. Упражнение № 1325.в)

5/12 y-3/4=1/2

12(5/12y-3/4) =12*1/2

5y-9=6

5y=15

y =15/5

y =3 е)

1/3 x+5/6 x-1=1 1/3

6(1/3 x+5/6 x-1)=6*1 1/3

2x+5x-6=8

7x=14

x=14:7

x=2

IV. Устная работа. a) работают с карточками, работа в парах К-4 ( по вариантам)

I вариант - столбец В, II вариант - столбец Д.

К-42*(-3) 4*(-5) 6*(-2) 8*(-3) 5*(-2) 6*(-3) 9*(-2) 10*(-2)

4-7 2-10 3-10 3-13 6-16 5-81 8-18 8-20

-8*5 -2*3 -3*5 -7*2 -5*3 -6*8 -2*4 -9*2

-10+5 -8+5 -9+2 -11+1 -6+3 -19+2 -83+2 -17+5

-8*0 -5*0 -9*0 -61*0 -27*0 -64*0 -29*0 -45*0

5-(-3) 6-(-4) 2-(-7) 9-(-1) 1-(-5) 7-(-3) 6-(-5) 4-(-9)

3-10 2-6 17-20 85-90 94-70 96-100 18-28 78-80

7:(-1) 8: (-1) 9: (-1) 5: (-1) 6: (-1) 1: (-1) 0: (-1) 3: (-1)

-3-7 -5-6 -4-9 -2-8 -6-4 -1-1 -2-5 -9-5

2-(-7) 6-(-3) 9-(-7) 7-(-4) 7-(-1) 16-(-3) 9-(-5) 7-(-3)

-5+11 -25+30 -2+5 -1+7 -3+10 -6+7 -8+10 -8+9

-8: (-1) -7: (-1) -5: (-1) -2: (-1) -6:( -1) -4: (-1) -1: (-1) -9: (-1)

-6-3 -3-7 -4-6 -2-8 -1-9 -5-4 -9-1 -4-7

1*(-7) 1*(-5) 1*(-9) 1*(-4) 1*(-8) 1*(-10) 1*(-2) 1*(-11)

-5+(-4) -9+(-5) -2+(-9) -6+(-9) -8+(-4) -6+(-1) -3+(-9) -2+(-8)

3+(-6) 2+(-8) 3+(-9) 6+(-1) 4+(-5) 9+(-5) 2+(-7) 6+(-9)

б) «Найти ошибку» на доске записаны уравнения и выражения. Вместе

1)

34-x=17

x=17+34

x=51

2)

x-18=25

x=25-18

x=7

3)

16x+17=2x-1

16x-2x=-1-17

4)

+25y=6+24y

-25y-24=6-4

5)

6x-12=5x+4

6x-5x=4+12

Все работают самостоятельно.

1) 14x+5=-6+13x x=-10

2) 0.5x+3=0.2x x =-11

3) -0.4х -14=0.3х х=-20

4) 6.9- 9х=-5х-33.1 х=2 2/7

5) 1/2-1 3/5х=4 1/2-3х х =10

6) 7.3х=1.6х х=0

6. Подведение итогов.

Что сегодня нового вы узнали? Какие трудности вы испытали сегодня на уроке? Что необходимо дома повторить.

Продолжите:

Мне сегодня на уроке понравилось…

Мне сегодня на уроке трудно…

Выставление оценок за урок.

Домашнее задание

№1326, № 1317.

Дата: 23/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 109

Тема урока: Решение текстовых задач с помощью уравнений

Цель урока:

• образовательные: повторение, обобщение и систематизация знаний по теме, формирование навыков решения линейных уравнений по алгоритму, создание условий контроля (самоконтроля) за усвоением знаний и умений;

• развивающие: формирование и развитие приемов сравнения, обобщения, конкретизации, анализа; умозаключений по индукции, аналогии, переноса знаний в новую ситуацию; речи, внимания, памяти;

• воспитательные: формирование интереса к математике, содействие воспитанию активности, организованности, умению участвовать в диалоге с товарищами и учителями, развитие внимания и умения анализировать полученное решение.

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний.

1) Закончите предложение:

а) Уравнением называется …

б) Корнем уравнения называется …

в) Решить уравнение - значит …

г) Равносильными называются уравнения …

д) Если в уравнении перенести …

е) Если обе части уравнения …

2) Является ли корнем уравнения х²-1=0 число 2; 1; 0; -1.

3) Решить уравнение: а) |х|=11, б) |x|=0, в) |x|=-10, г) 4|x|=1, д) |x|-13=0,

е) 2(х-3)=2х-10+4.

Сколько корней может иметь уравнение?

4) Равносильны ли уравнения и почему:

а) -3(х-5)=11 и 3(х-5)=-11

б) 2х-1=17 и 2х=17+1?

4. Повторение и систематизация знаний по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

Решение уравнения:

а) 1х+4=х+1

б)

в)

Решение уравнений, содержащих модуль:

1) [4; -4]

2) [0]

3) []

4) [6; -6]

5) [2; -2]

Решение задачи:

На базе хранится 590 тонн овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови, а лука на 14 тонн больше, чем картофеля. Сколько тонн картофеля, моркови и лука находится на базе?

5. Решение задачи Диофанта.

Итак, ребята, «Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

5. Самостоятельная работа:

а)

б)

6. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

Предоставляется слово каждой группе учащихся.

• Довольны ли вы результатом?

• Чему новому научились?

• Изменилось ли восприятие тем?

• Что получилось?

• Что вызвало затруднения?

6. Домашнее задание.

Решить уравнения:

а)

б)

Решить задачу:

На базе хранится 520 тонн рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги, а окуня на 16 тонн больше, чем трески. Сколько тонн трески, наваги и окуня находится на базе?

Дата: 24/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 110

Тема урока: Самостоятельная работа по составлению линейного уравнения и его корня

Цель: усвоение определение уравнения и понятия «корни уравнения», умение решать уравнения, содержащие 2-3 действия. Научить решать задачи с помощью уравнений;

Продолжить формирование умения организовать себя, планировать свою работу, осуществлять самоконтроль.

Тип урока: комбинированный урок

ХОД УРОКА

1. Орг. момент. Сообщение темы и цели урока

2. Проверка домашнего задания №

3. Устная работа:

Вместо (*) поставить знак «+» или «-», а вместо точек - числа:

а) (*5)+(*7)=2;

б) (*8)-(*8)=(*4)-12;

в) (*9)+(*4)=-5;

г) (-15)-(*…)=0;

д) (*8)+(*…)=-12;

е (*10)-(*…)=12.

4. Самостоятельная работа стр. 198-199 - решить . Затем взаимопроверка

5. Дополниткльные задания:

Вариант1

1. Найдите корень уравнения - 0,3х = 6

1) 0,5; 2) -2; 3) - 20; 4)- 0,05

2. Решите уравнение 0,5(8х - 3) = -4(2,5 - х)

1) множество решений; 2) - 8,5; 3) нет решений.

Вариант2

1. Найдите корень уравнения -1,5х = -9

1)6; 2) - 0,6; 3) 1,6; 4) - 60

2. Решите уравнение 1,2(5 - 4х) = -6(0,8х - 1)

1) 6; 2) множество решений; 3) нет решений.

6. Закрепление.

• Что же такое уравнение? (Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.)

• Что такое корень уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.)

• Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или убедиться в том, что корней нет.)

• Как называются уравнения, имеющие одинаковые корни? (Равносильные)

• Какие правила помогают нам при решении уравнений?

• (Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное 0.)

• (Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.)

7. Домашнее задание? № 839, №840

8. Итог урока

Дата: 25/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 111

Тема урока: Задачи на движение

Цель урока: систематизировать знания учащихся по решению задач на движение.

повторить формулы на движение и закрепить умения их применять при решении задач;

развивать навыки внимания, мышления, самоконтроля, культуры работы в группе;

развивать познавательный интерес;

воспитывать умение организовывать свой труд;

воспитывать аккуратность, умение правильно излагать свои мысли.

Ход урока

1. Орг. момент.

Учитель предлагает учащимся поприветствовать друг друга, пожелать успехов в работе.

Учитель обращается к учащихся эпиграфом. Эпиграфом к уроку взяты слова:

«Через математические знания в школе, лежит широкая дорога к почти необозримым областям труда и открытий» А. Маркушевич

2. Целеполагание

Учащиеся выполняют устные задания, , и ставят в соответствие стрелочками ответы. Каждому ответу сопоставлена буква. Учащиеся записывают их по порядку и получают слово движение.

0,5*2 =1 - Д

2,2*0,1=0,22 - В

15,5*10=155 - И

5* 6,6=33 - Ж

34,5*100=3450 - Е

2,5*40=100 - Н

45,5*4=182 - И

14,5*2=29 - Е

Учитель задаёт учащимся вопрос: «Как вы думаете, почему выбрано именно это слово?» В ходе обсуждение учащиеся формулируют цель урока - это решение задач на движение.

3. Актуализация опорных знаний и умений

1. Работа по готовым чертежам

Учащиеся отвечают на вопросы к чертежам

1. Для каждого случая вычисляют скорость сближения.

2. Для каждого случая определяют, кто мог двигаться с такой скоростью.

2. Повторяются формулы движения по суше и воде.

4. Мотивация учебной деятельности

Учитель объясняет учащимся ещё раз о необходимости умения решать задачи на движения, с которыми мы сталкиваемся ежедневно: идя в школу, поехав в гости, и т. д.

5. Ознакомление с инструкцией

Класс делится на 3 группы (в каждой 5 человек). Каждый в группе получает по 5 заданий и сколько заданий + две акции, в каждой группе лучше акции одного цвета, а в разных разного. В случае, если учащийся сам не справляется с заданием можно купить решение в своей группе или даже в другой за одну акцию. (Обязательно отметить, у кого купил). Можно купить ответ у учителя, заплатив две акции.

6. Решение задач по карточкам (приложение 2)

1. Расстояние между станциями 350 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу отправились два поезда. Они встретились через 2,5 ч. Определите скорость первого поезда, если скорость второго 65 км/ч.

2. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 ч вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии от города мотоциклист догонит велосипедиста, если от села до города 40 км?

3. Пароход двигался 4,5 часа против течения реки и 3,7 часа по течению. Какой путь преодолел пароход, если его скорость против течения 23,7, а скорость течения 1,5 км/ч?

4. Два автобуса выехали одновременно из двух городов на встречу друг другу. Расстояние между городами 390 км. Скорость первого 65 км/ч, а скорость второго 45 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 60 км?

5. На просторах Якутии проводились соревнования по заезду на собачьих упряжках, между двумя командами. Обе упряжки должны были преодолеть по 3 круга, протяженность каждого круга 10,5 км. Скорость первой упряжки 35 км/ч, а скорость второй 21км/ч. Какое расстояние пробегут собаки второй упряжки за 0,8 часа? Сколько времени потребуется каждой упряжке, чтобы пробежать три круга?

7. Подведение итогов

а) Если все задания решены, но нет акций, то отметка только «3».

б) Если верно решено хотя бы три задания самостоятельно то тоже «3»

в) Три правильно решенных не своих заданий отметка «5».

г) Отметка «5» у того, кто заработал больше всех акций.

8. творческое домашнее задание

Придумать рекламу по теме: «Задачи на движение»

Дата: 27/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 112

Тема урока: Задачи на проценты

Цель урока:

ученик знает определение процента и алгоритмы решения трех типов задач на проценты, применяет эти знания в стандартных и нестандартных ситуациях. Промежуточный контроль знаний учащихся с целью последующей коррекции; Воспитание чувств эстетики, красоты.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

На дом вам было задано два задания: №413(1), №414.

3. Актуализация прежних знаний через проверку теоретического материала.

1. 2. Найти 1 % от:

2. 5000 рублей (50 рублей)

3. 3 км (0,03 км = 30 м)

4. 50 м² (0,5 м² )

5. 20 000 жителей (200 жителей)

6. Как найти процент от числа?

2. Выразить дробь в виде процентов:

а) 0,6 (= 60%)

б) 0,15 (= 15%)

в) 0,02 (= 2%)

г) 0,003 (= 0,3%)

д) 3,1 (= 310%)

3. Выразить проценты в виде дроби:

а) 50% (= 0,5 = ½)

б) 170% (= 1,7)

4. Найдите:

а) 1% от 200 (=2)

б) 3% от 60 (=1,8)

в) 25% от 120 (=30)

г) 50% от 45 (=22,5)

Как найти число по известной его части, выраженной в процентах?

5. Найти целое, если известно, что 1 % составляет:

52 человека (5200 человек)

300 рублей (30000 рублей)

89 машин (8900 машин)

3 литра (300 литров)

6. Чему равно число

а) 1% которого равен 96 (=9600)

б) 4% которого равны 60 (60 : 0,04=1500)

в) Найти число, если 15% его равны 30.

Решение:

или: 1) 15% = 0,15;

2) 30 : 0,15 = 200.

или: или: 30 : 15 · 100 = 200

х - данное число;

0,15.х = 300;

х = 200.

Ответ: 200.

4. Совместная постановка общих задач и задач индивидуальной учебной деятельности.

Сегодня урок повторения, поэтому каждый из вас должен определить для себя задачи учебной

Как найти, какой процент составляет одно число от другого?

А от В

В - 100%, значит, А : В · 100%

7. Сколько процентов составляет:

а) число 17 от числа 100 (17%)

б) число 20 от числа 200 (10%)

в) число 5 от числа 10 (50%)

г) число 10 от числа 5 (200%)

д) число 10 от числа 2 (500%)

8. Решить задачи. Устно:

Число 210 увеличили на 100%. Сколько стало? (420)

Число 120 увеличили на 50%. Сколько стало? (180)

Сколько было, если после увеличения на 100% стало 120. (60)

Сколько было, если после увеличения на 50% стало 150. (100)

9. Задача.

№ 1. Одна сигарета разрушает 5% дневной нормы витамина С. Дневная норма приема витамина С - 50 мг. Сколько витамина ворует у себя тот, кто выкуривает 14 сигарет в день? Сколько витамина С у него остается? (35 мг; 15 мг)

№ 2. Статистика показывает, что курящих подростков мальчиков - 60%, девочек - 40%. Определите, сколько курящих детей в школе №Х, если в ней 450 мальчиков и 620 девочек. (270, 248)

№3. Дым одной папиросы содержит 5 мг никотина. Сколько яда примет один человек за один день, выкурив 10 папирос, если от каждой из них в его организм попадает 20% никотина, содержащегося в папиросе? (10мг)

№ 4. Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеваниями легких. Найдите количество больных, если курят 500 человек. (400)

№5. При курении в воздух поступает 50% всех ядовитых веществ. А им дышат окружающие. Получается, что некурящие "курят". Как называют таких "курильщиков"?

№ 6. До 15% рабочего времени уходит на курение. Рабочий день длится 8 часов. Сколько рабочего времени теряется из-за курения? (1.2 часа)

№ 7. В отделении 20 человек с диагнозом рака легких. 90% всех больных - курильщики. Сколько человек могли избежать этого заболевания? (18)

№8. 30 больных перенесли инфаркт (нарушение питания участка сердечной мышцы и его омертвение). Известно, что среди них 80% курящих. Сколько человек могли бы быть здоровыми? (24)

№9. Курящие дети сокращают свою жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни (предположительно) нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет? (47,6 лет)

Физическая пауза.

Если равенство верное - руки над головой, если неверное - круговые движения плеч.

0,87 = 87% (+) 57% = 0,57 (+)

1,7 = 17% (-) 8% = 80 (-)

2 = 20% (-) 240% = 2,4 (+)

3,01 = 301% (+) 30% = 0,3 (+)

1,1 = 110% (+) 482% = 48,2 (-)

0,08 = 0,8% (-) 3% = 300 (-).

11. Задача.

1. На сколько процентов 10 больше 6?

2. На сколько процентов 6 меньше 10?

Решение:

1. ((10 - 6).100%)/6 = 66 2/3 %

2. ((10 - 6).100%)/10 = 40%

13. Задача.

Салат из одуванчиков имеет массу 640 г. Узнайте массу каждого компонента, если петрушки в 3 раза больше, чем масла, а масса зеленого лука составляет 60% массы одуванчика, который легче петрушки в 2 раза.

При наличии времени решаются задачи из дополнительного списка либо эти задачи остаются для домашнего задания.

10. Рефлексия учащихся по поводу своей учебной деятельности и взаимодействия с учителем и другими учащимися.

11. Взаимооценка и самооценка учащихся.

Различные виды задач на проценты дома

На сколько процентов 10 больше 6?

На сколько процентов 6 меньше 10?

Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 20%, а затем понизить на 20%?

Сравните результаты: 200 рублей увеличили на 50 % и 150 рублей увеличили на 100 %; 300 рублей уменьшили на 50 % и 200 рублей уменьшили на 15 %.

Красная Шапочка несла бабушке пирожки. По дороге она съела 20% пирожков, 10% всех пирожков отдала зайцу, 50% оставшихся пирожков - волку, а последние 7 принесла бабушке. Сколько пирожков было у Красной Шапочки вначале?

Дата: 29/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 114

Тема урока: Линейное уравнение с модулем

Цель урока: Закрепление умений и навыков решения уравнений;

контроль уровня усвоения знаний и умений по теме; Развитие познавательного интереса учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять.

Ход урока:

1. Организационный момент

Добрый день! Добрый час!

Как я рада видеть вас

Прозвенел уже звонок.

Начинается урок!

2. Проверка домашней работы, заранее написанной на доске.

3. Подготовительный этап:

"Заполни квадрат" (упражнение на развитие памяти, внимания и мышления).

Посмотрите на табличку 10 секунд, запомните, что записано в клетках квадрата.

(Изображение убрать).

Теперь запишите, то, что запомнили в клетки своего квадрата, который лежит перед каждым из вас.

Проверяем. А сейчас составим из этих букв слово и узнаем, что сегодня будем решать. (Это слово "уравнение".)

3. Актуализация знаний и умений учащихся

А сейчас мы повторим те темы, которые пригодятся нам на уроке при решении уравнений

1) Раскройте скобки:

а) 3(6-5х); б) (4-у) 6; в) 9( - 8 - а); г) (3n+1)(-6); д) -5( -7 - у)

2) Приведите подобные слагаемые:

а) 4х-12-2х б) -6а-2+6а в) 18-3m-10 г)0,3x-6-0,2x+2

3. раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 3а - ( 8 - 3а); б) -4а - 4(-а + 8) + 16; в) 3( -2х - 6) + 2( 5х + 7) + 3х

4. Будет ли 5 корнем уравнения 10 - 3х = 1?

5. Света купила 6 тетрадей по цене х р. за каждую, а Лена купила 4 тетради по цене на 8 р. ниже.

а) Составьте уравнение, зная, что всего девочки заплатили 168 р.

б) Решите полученное уравнение.

Соревнование -

1 команда: Зауэр, Амельчакова, Брестон

Уравнения: 5х=-60; -10х=8; 5х=150; -1,5х=9; -3х=-15

Корни уравнения: х=-12; х= -0,8; х=30; х =-6; х=5; х=8; х=60; х= -2

______________________________________________________________

2 команда: Глухов, Тыщенко, Михайличенко

Уравнение: -9х = -3; 0,7х=0; -3х = 48 ; 12х=36; 2,4х= - 4,8

Корни уравнения: х=16; х=0; х=-16; х=3; х=-2; х=7; х=24; х=2.

Артёмова - решаем уравнение: 4х - 3 = х - 6; 5а + 3 = 15 - а; 3(х - 2) = х + 2;

4. Продолжение новой темы.

4. Решение уравнений на перегонки "Догонялки"

5х -9 = 4х -8 (1)

- 4 - 3х = 2х-49 (9)

5х -3 (х+2) =5х - 6 (0)

15х - 9 = 7 + 11х (4)

7+3х =26 +2х (19)

6х- 19 = 5х +1 (20)

Самостоятельная работа - именные карточки.

1 уровень: (Артёмова)

Решите уравнение по алгоритму:

а) раскройте скобки б) перенесите слагаемые.содержащие х , в левую часть уравнения, а числа в правую, изменяя знак на противоположный.

в) приведите подобные слагаемые.

г) разделите на коэффициент у буквы х.

1) 5(х+2)=2(12-х);

2)2(4-3х)+3(х-2)=3;

2 уровень: (Михайличенко)

Решите уравнение:

1) 3(х+1)=2(1-х)+6;

2) 5,4(0,5х+4)=8,1(4+х)

3 уровень: (Зауэр)

Решите уравнение:

1) 33х-8(3х-2)= -7х-5(12-3х);

2) 0,15(х - 4) = 9,9 - 0,3(х - 1)

2 уровень: (Амельчакова)

Решите уравнение:

1) 3(х+1)=2(1-х)+6;

2) 5,4(0,5х+4)=8,1(4+х)

3 уровень: (Тыщенко)

Решите уравнение:

1) 33х-8(3х-2)= -7х-5(12-3х);

2) 0,15(х - 4) = 9,9 - 0,3(х - 1).

3 уровень: (Брестон)

Решите уравнение:

1) - 3(5а - 1) + 4а = 2а + 7(5 - 3а);

2) 8(0,7х - 4) - 2(0,2х - 3) = - 39

3 уровень: (Глухов)

Решите уравнение:

1) 33х-8(3х-2)= -7х-5(12-3х);

2) 0,15(х - 4) = 9,9 - 0,3(х - 1)

Дополнительно:

3х-1=2(х-2) 3(х+5)=7-5х

3х-1=2х-4 3х+15=7-5х

3х-2х=-4+1 3х+5х=7-15

х=-3 8х=-8

х=-8:8

х=-1

Ответ: -3 Ответ: -1

2)

7х-(3+2х)=х+9 13-(2х-5)=х-3

7х-3-2х=х+9 13-2х+5=х+3

7х-2х-х=9+3 -2х-х=3-5-13

4х=12 -3х=-15

Х=12:4 х=-15:(-3)

Х=3 х=5

Ответ: 3 Ответ: 5

Итог урока, Домашнее задание:

Дата: 30/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 115

Тема урока: Решение линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

Цель урока:

• Закрепить умение решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

• Проверить, как учащиеся научились решать такие уравнения.

• Развить навыки самостоятельной работы учащихся и работы в группах.

• Повысить интерес учащихся к математике.

1. Организационный момент

2. Проверка домашней работы.

( 0,7245 : 0,23 - 2,45 ) · 0,18 + 0,074

" В первом классе 42 ученика, во втором на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трех классах 125 учеников?"

Решите уравнение(№1201):

а) | x | = 5,2; б) | а | = -3 ; в) | у | = 0.

Классу задаются дополнительные вопросы:

1) что называется уравнением ?

2) что называется корнем уравнения ?

3) что значит- решить уравнение ?

№ 3 проверяется следующим образом.

На доске написано такое решение уравнений :

а) | х | = 5,2

б) | а | = - 3

в) | у | = 0

х = 5,2

а = - 3

у = 0

Ответ : х = 5,2.

Ответ : а = - 3.

Ответ : у = 0.

Ответ : х = 5,2. Ответ : а = - 3. Ответ : у = 0.

II. Сообщение темы и целей урока.

III . Устные упражнения.

а) Вычислить: | 18 |,| -7,1 |, | |,| -0,3 |, | 19 |, | -19 |, (здесь обращается внимание на то, что числа 19 и -19 - противоположные, но их модули равны и повторяется формула |a| =|-а|).

Решить уравнения :

| х | = 7, | -х | = 7, | х | + 5 = 20, | х | = -5, | у | - 5 = 15,

| 2х - 6 | = 0, | х - 1 | = 0, 2 ·| у | = 4,6 .

IV. Работа в парах.

I вариант

1. | у | = 8

у = 8, у = -8.

Ответ: у = 8, у = -8.

2. | у | = 0

у = 0.

Ответ: у = 0.

3. | у | = -8

нет решений (т.к. модуль числа не может быть отрицательным).

Ответ: нет решений.

4. | х + 7| = 0

х + 7 = 0

х = 0 - 7

х = 0 + (-7)

х = -7

Ответ: х = -7

5. | х | - 6 = 10

| х | = 10 + 6

| х | = 16

х = 16, х = -16 . Ответ: х = 16, х = -16.

II вариант

1. | х | = 5

х = 5, х = -5.

Ответ: х = 5, х = -5.

2. | х | = 0

х = 0.

Ответ: х = 0.

3. | у | = -6

нет решений (т.к. модуль числа не может быть отрицательным).

Ответ: нет решений.

4. | х + 4| = 0

х + 4 = 0

х = 0 - 4

х = 0 + (-4)

х = -4.

Ответ: х = -4

5. 15 - | х | = 12

| х | = 15 - 12

| х | = 3

х = 3, х = -3, Ответ: х = 3, х = - 3.

V. Решение уравнений.

№ 1.(решает у доски ученик) 2 + | х + 3 | = 5 ( | х + 3 | - неизвестное слагаемое )

| х + 3 | = 5 - 2

| х + 3 | = 3

х + 3 = 3 или х + 3 = -3

х = 3 - 3 или х = -3 - 3

х = 0 или х = -6

Проверка : если х = 0, то 2 + | 0 + 3 | = 2 + 3 = 5, 5 = 5, верно

если х = -6, то 2 + | -6 + 3 | = 2 + | -3| = 2 + 3 =5, 5 = 5, верно

( можно сделать устно ).

Ответ : х = 0, х = -6.

№ 2.(решает у доски ученик) 7 - | 2х - 1 | = 4 ( | 2х - 1 | - неизвестное вычитаемое)

| 2х - 1 | = 7 - 4

| 2х - 1 | = 3

2х - 1 = 3 или 2х - 1 = -3

2х = 3 + 1 или 2х = -3 + 1

2х = 4 или 2х = -2

х = 4 : 2 или х = -2 : 2

х = 2 или х = -1

Ответ : х = 2, х = -1 .

№ 3. Решают самостоятельно, а один ученик решает на обратной стороне крыла доски, затем решение проверятся

15 - | х + 4 | = 3

| х + 4 | = 15 - 3

| х + 4 | = 12

х + 4 = 12 или х + 4 = -12

х = 12 - 4 или х = -12 - 4

х = 8 или х = -16.

Ответ : х = 8, х = -16.

VI. Самостоятельная работа учащихся ( на два варианта ).

• 4·| х - 2 | - 6 = 10

• | х - 5 | - 7 = 3

• 3·| х - 3 | - 5 = 4

• | 8 - х | = 12

• 3·| х - 2 | - 4 = 11

• 2 -| х + 3 | = 0

• 21 :| х - 5 | = 3

• | 2 + х | = 6

Самостоятельные работы собираются на проверку.Самостоятельная работа 1 вариант Самостоятельная работа 2 вариант

Фамилия Фамилия

Решить уравнения: Решить уравнения:

1) | x | = 0,2 1) | y | = 2,5

Ответ: Ответ:

2) | x | = 0 2) | y | = 0

Ответ: . Ответ: .

3) | x | = - 26 3) | y | = - 32

Ответ: Ответ:.

4) | x - 3,5| = 0 4) | y - 0,7 | = 0

Ответ: . Ответ:

5) 12 : | x | = 6 5) 2 · | y | = 10

Ответ: Ответ:

6) | x + 6 | = 10 6) | y + 8 | = 15

Ответ: Ответ:

7) | 8- x | - 2 = 4 7) | 9 - y | - 3 = 4

Ответ: Ответ:

VII: Итоги урока, домашнее задание.

Выставляю оценки за урок. Первому варианту даю решить дома самостоятельную работу второго варианта и наоборот.

Дата: 31/01/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 116

Тема урока: Контрольная работа № 9 «Линейное уравнение с одной переменной»

Цель урока: Проверить уровень усвоения умений и навыков по пройденным темам, создать условия для применения теоретических знаний на практике, содействовать развитию исследовательских навыков, умения аргументировать, классифицировать, инициативности, активности, умению планировать свое время.

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие..

2. Актуализация знаний. Начнем урок с повторения.

3. Материал контрольной работы

1 вариант

1.Упростите выражение, раскрыв скобки:

а)(3а+в)-(а-2в) ә) 2(х+у)-3(х-у)-(у-х)

2. Решите уравнения:

а)4(3+2у)+6=2(3+2у) ә)0,21(х+4)=-0,03(х+60)

б) 2х+3-6(х-1)=4(1-х)+5. в)

3. Выполните действия:-5,2+(-4 )+4+(-2,7)

4. Найдите значение выражения:

5. От станции А до станции В поезд идет 3,5 часа. Если бы скорость поезда была на 20 км/ч меньше, то для преодоления этого пути поезд затратил бы на час больше времени. Найдите расстояние между станциями А и В.

А.270км В.350км С. 315км Д.380км

II вариант

1. Упростите выражение, раскрыв скобки:

а)(2а-в)-(2а+в) ә)3(в-с)+2(с-а)+(а+в)

2. Решите уравнения:

а)4(х-3)-16=5(х-5) ә)2,5(х-3) =0,5(х-7).

б) 3(х+3)+х=9+4х. в)

3. Выполните действия: -4+(-2,3)+5,7+(-35)

4. Найдите значение выражения: :

5. От села до города грузовик едет 3 часа а легковая машина 2 часа. Скорость легковой машины на 30 км в час больше скорости грузовика. Какова скорость грузовика?

А.45км/сағ В.50км/сағ С.40км/сағ Д.60км/сағ

Дата: 1/02/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 117

Тема урока: Упражнения для закрепления темы линейное уравнение с одной переменной»

Цель урока: Закрепление умений и навыков решения уравнений;

контроль уровня усвоения знаний и умений по теме; Развитие познавательного интереса учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять.

Ход урока:

1. Организационный момент

Добрый день! Добрый час!

Как я рада видеть вас

Прозвенел уже звонок.

Начинается урок!

2. Проверка домашней работы, заранее написанной на доске.

3. Подготовительный этап:

"Заполни квадрат" (упражнение на развитие памяти, внимания и мышления).

Посмотрите на табличку 10 секунд, запомните, что записано в клетках квадрата.

(Изображение убрать).

Теперь запишите, то, что запомнили в клетки своего квадрата, который лежит перед каждым из вас.

Проверяем. А сейчас составим из этих букв слово и узнаем, что сегодня будем решать. (Это слово "уравнение".)

3. Актуализация знаний и умений учащихся

А сейчас мы повторим те темы, которые пригодятся нам на уроке при решении уравнений

1) Раскройте скобки:

а) 3(6-5х); б) (4-у) 6; в) 9( - 8 - а); г) (3n+1)(-6); д) -5( -7 - у)

2) Приведите подобные слагаемые:

а) 4х-12-2х б) -6а-2+6а в) 18-3m-10 г)0,3x-6-0,2x+2

3. раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 3а - ( 8 - 3а); б) -4а - 4(-а + 8) + 16; в) 3( -2х - 6) + 2( 5х + 7) + 3х

4. Будет ли 5 корнем уравнения 10 - 3х = 1?

5. Света купила 6 тетрадей по цене х р. за каждую, а Лена купила 4 тетради по цене на 8 р. ниже.

а) Составьте уравнение, зная, что всего девочки заплатили 168 р.

б) Решите полученное уравнение.

Соревнование -

1 команда: Зауэр, Амельчакова, Брестон

Уравнения: 5х=-60; -10х=8; 5х=150; -1,5х=9; -3х=-15

Корни уравнения: х=-12; х= -0,8; х=30; х =-6; х=5; х=8; х=60; х= -2

______________________________________________________________

2 команда: Глухов, Тыщенко, Михайличенко

Уравнение: -9х = -3; 0,7х=0; -3х = 48 ; 12х=36; 2,4х= - 4,8

Корни уравнения: х=16; х=0; х=-16; х=3; х=-2; х=7; х=24; х=2.

Артёмова - решаем уравнение: 4х - 3 = х - 6; 5а + 3 = 15 - а; 3(х - 2) = х + 2;

4. Продолжение новой темы.

4. Решение уравнений на перегонки "Догонялки"

5х -9 = 4х -8 (1)

- 4 - 3х = 2х-49 (9)

5х -3 (х+2) =5х - 6 (0)

15х - 9 = 7 + 11х (4)

7+3х =26 +2х (19)

6х- 19 = 5х +1 (20)

Самостоятельная работа - именные карточки.

1 уровень: (Артёмова)

Решите уравнение по алгоритму:

а) раскройте скобки б) перенесите слагаемые.содержащие х , в левую часть уравнения, а числа в правую, изменяя знак на противоположный.

в) приведите подобные слагаемые.

г) разделите на коэффициент у буквы х.

1) 5(х+2)=2(12-х);

2)2(4-3х)+3(х-2)=3;

2 уровень: (Михайличенко)

Решите уравнение:

1) 3(х+1)=2(1-х)+6;

2) 5,4(0,5х+4)=8,1(4+х)

3 уровень: (Зауэр)

Решите уравнение:

1) 33х-8(3х-2)= -7х-5(12-3х);

2) 0,15(х - 4) = 9,9 - 0,3(х - 1)

2 уровень: (Амельчакова)

Решите уравнение:

1) 3(х+1)=2(1-х)+6;

2) 5,4(0,5х+4)=8,1(4+х)

3 уровень: (Тыщенко)

Решите уравнение:

1) 33х-8(3х-2)= -7х-5(12-3х);

2) 0,15(х - 4) = 9,9 - 0,3(х - 1).

3 уровень: (Брестон)

Решите уравнение:

1) - 3(5а - 1) + 4а = 2а + 7(5 - 3а);

2) 8(0,7х - 4) - 2(0,2х - 3) = - 39

3 уровень: (Глухов)

Решите уравнение:

1) 33х-8(3х-2)= -7х-5(12-3х);

2) 0,15(х - 4) = 9,9 - 0,3(х - 1)

Дополнительно:

3х-1=2(х-2) 3(х+5)=7-5х

3х-1=2х-4 3х+15=7-5х

3х-2х=-4+1 3х+5х=7-15

х=-3 8х=-8

х=-8:8

х=-1

Ответ: -3 Ответ: -1

2)

7х-(3+2х)=х+9 13-(2х-5)=х-3

7х-3-2х=х+9 13-2х+5=х+3

7х-2х-х=9+3 -2х-х=3-5-13

4х=12 -3х=-15

Х=12:4 х=-15:(-3)

Х=3 х=5

Ответ: 3 Ответ: 5

Итог урока, Домашнее задание:

Дата: 3/02/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 118

Тема урока: Числовые неравенства

Цель урока: систематизация и обобщение знаний по теме «Числовые неравенства» ( свойства числовых неравенств, действия над числовыми неравенствами); приобщение учащихся к разнообразным формам и методам изучения математики; развитие интереса учащихся к изучению предмета.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Ребята, сегодня у нас необычный урок математики. Сегодня на уроке у нас состоится математическая регата. Вы не случайно рассажены по группам. Каждая группа - это экипаж яхты. По ходу регаты мы с вами повторим свойства числовых неравенств, проверим умения выполнять действия над числовыми неравенствами.

Но прежде, чем начнется регата, мы с вами должны проверить снаряжение яхт и готовность экипажей к старту. Для этого повторим теоретический материал, который нам понадобится.

2.Повторение теоретического материала.

1)Что называется числовым неравенством?

2)Какие неравенства называются нестрогими?

3)Из двух сравниваемых чисел а и в, как узнать какое из них больше?

4)В каком случае числа а в будут равны?

5) Сформулируйте свойства числовых неравенств.

6) Какие действия можно выполнять над числовыми неравенствами?

7)Какое условие должно быть выполнено при сложении, умножении и делении числовых неравенств?

8)При вычитании числовых неравенств какой знак будет иметь разность?

9)Можно ли переносить слагаемые из одной части неравенства в другую?

10)При умножении и делении числовых неравенств какими должны быть их левые и правые части?

3.Выполение практических заданий.

Ребята, вы, наверное, знаете, что путешествие по морю таит в себе много опасностей. Может испортиться погода, подняться ветер, разыграться шторм, а могут встретиться рифы, с которыми часто сталкиваются морские суда.

На пути нашей регаты тоже есть рифы, но не обычные, а представляющие собой различные математические задания. Чтобы обойти рифы, вам нужно будет справиться с этими заданиями..

Задание №1. Среди заданных пар неравенств найдите неверно составленные пары и запишите в тетрадях их номера.(Каждая команда объясняет в чем состоит неверность неравенства)

1)4 < x < 7 и 8 < 2x < 14 6) -18 < n < -9 и -3,6 < 0,2n < -1.8

2)-11 < y < 6 и -10 > y > 7 7) 10 > x > 4 и 1/10 > 1/x > 1/4

3)-3 < a < 12 и -24 < -2a < 6 8) -6,5 < y 2,3 и -0,5 < y+6 < 2,3

4)7 < m < 15 и 7/3 < m < 5 9) 1,6 > m > -2,4 и 0,4 > m - 1,2 > -3,6

5) -5 < b < 4 и -7 < b-2 < 2 10) 17 < a < 19 и 1/19 < 1/a < 1/17

Задание №2. Ребята, в море была найдена бутылка, в которой находится послание с зашифрованным словом. Если вы правильно выполните почленное умножение данных числовых неравенств и найдете ответы с соответствующими буквами, то мы сможем прочитать таинственное послание.

1)2,3 < 4,8 и 3 < 5 2)1,5< 2,3 и 9 > 4 3)7,6 >5,7 и 0,2< 0,6

4)19 < 25 и 5 < 6 5)0,75 > 0,5 и 4< 8 6)0,01< 0,1 и 10 <100

6,99<2,41 6,9<24 12<21,6 6<20,7 4,56>1,14 11,44<46,5 95<150 9,5>0,15 2<6 0,1<10

У З Д Н А К Н Л И Я

Получилось слово « Знания». Тогда послание будет звучать так: « Счастливого плавания! Пусть вашими верными попутчиками всегда будут знания!»

Регата продолжает путь!

Задание №3. ( Каждой команде на карточке раздается задача. Экипаж, быстрее всех решивший задачу, показывает ее решение у доски.)

Задача. Капитан Врунгель для своей яхты приобрел 2 судовых компаса и 5 спасательных жилетов. Стоимость одного компаса меньше 65 у.е., а стоимость одного жилета меньше 38 у.е.

Капитан Врунгель утверждает, что покупка ему обошлась меньше, чем в 320 у.е. Докажите,что он прав.

Задание № 4. Используя неравенства 3< x < 7 и 14 < y < 21, оцените следующие выражения:

1)x + y ; 2)x - y ; 3) xy ; 4) x/y.

( У доски из каждой команды по одному члену показывают решение задания).

Задание № 5. Ребята, вы успешно преодолеваете препятствия экипажами, но хотелось бы узнать, на что способен каждый из вас. Поэтому я предлагаю вам выполнить небольшую самостоятельную работу, в которой у каждого будет свой вариант.

Самостоятельная работа.

Используя заданные неравенства, оцените следующие выражения: 1)x + y ; 2)x - y ; 3) xy ; 4) x/y.

1 вариант. 3< x < 4 и 7 < y < 9

2 вариант. 5< x < 7 и 2 < y < 4

3 вариант. 10< x < 12 и 2 < y < 3

4 вариант. 6 < x < 8 и 5 < y < 9

5 вариант. 4 < x < 9 и 7 < y < 11

6 вариант. 3< x < 7 и 5 < y < 12

4. Подведение итогов урока.

Наша математическая регата обогнула последние рифы и финишировала. На сколько успешно финишировал каждый из вас я сообщу на следующем уроке после того, как проверю ваши работы.

Дата: 4/02/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 119

Тема урока: Свойства числовых неравенств

Цель урока: Доказать свойства числовых неравенств с помощью определений понятий «меньше» и «больше». Формировать умения применять эти свойства при доказательстве неравенств и записывать верные неравенства. Развивать учебные умения и навык работы с учебником, логически мыслить, анализировать, обобщать и делать выводы, интерес к математике, творческое отношение к делу. Воспитывать ответственность и доброжелательность, умение работать в коллективе.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом. Проверка д/з №895

1) 16,92: (12,3 - 17)*(-2,1/2)=-1,44

12.3-17=-4.7

-4.7*2.5=-11.75

16.92:-11.75=-1.44

2) (49,3-27,8)*(-1,3/5)-0,6=-35

49,3-27,8=21,5

21,5*1,6=-34,4

-34,4-0,6=-35

3) 99,9-(5,3+12*(-0,2))=97

12*(-0,2)=-2,4

5,3+-2,4=2,9

99,9-2,9=97

4) (15-19,2)(-0,7)-7,8=-2,9

15-19,2=-4,2

-4,2*-0,7=4,9

4,9-7,8=-2,9

Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

Ответить на вопросы:

1. Сформулируйте определение сравнения чисел а и в.

2. Если а > в, то как изображается точка с координатой а на координатной прямой относительно точки с координатой в? А если а < в?

3. Сравните числа а и в, если а - в = 5; а - в = - 4,5.

4. Верно ли, что при любом значении а верно неравенство (3а - 18) > 0.

4. Объяснение нового материала.

Для любых действительных чисел a, b, с, d выполняются следующие свойства.

1) Если а> b, то b <а.

2) Если а> b и b> с, то а> с (свойство транзитивности).

3) Если а> b то a-с> b-с.

4) Если а> b и с> 0, то а • с> b • с. Это свойство означает, что если обе части правильного неравенства помножить на одно и то же положительное число, то получим правильную неравенство.

5) Если а> b и с <0, то а • с

4. Первичное осмысление нового материала.

1. Узнайте, какие точки, отмеченные на координатной, изображают а, в, а-2, в-8, а+11, в-10, если а>в.

2.Если -3<у<3, то * у+3*, * -у *

Оцените значение выражения и заполните пропуски:

Если -2≤х≤4, то *5х*, * 5+х*, *-5+х*, *-5х*, * 3х-5*

Решить устно № 911. Письменно № 912-918.

5. Самостоятельная работа. Решить № 920.

7. Постановка домашнего задания. Прочитать п.5.3 из учебника, ответить на вопросы с.207 1-3. Решить № 916-917.

8. Подведение итогов урока.

Итак, сегодня на уроке мы с вами познакомились с задачами, решение которых предполагает составление и решение дробных рациональных уравнений, научились решать эти задачи при помощи составления математической модели, проверили свои знания с помощью самостоятельной работы. Всем спасибо, урок окончен.

Дата: 5/02/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 120

Тема урока: Числовые промежутки

Цель урока: ввести понятие пересечения и объединения числовых промежутков, закрепить понятие числового промежутка, научить строить числовые промежутки на координатной прямой. способствовать развитию: памяти, речи, внимания, логического мышления.

воспитывать ответственность, упорство и волю для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок-объяснение нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом. Проверка д/з № 914 (2)

№ 915 (2)

1. Что наз. числовым промежутком?

2. Если неравенства записываются знаками < или >, то их называют

а) строгими

в) нестрогими

3. Если неравенства записываются знаками ≤ или ≥, то их называют

а) строгими

в) нестрогими

4. Какой промежуток наз. интервалом?

а) решение неравенства, лежащими между точками с координатами, а и в

в) решение неравенства не лежит между точками с координатами, а и в

5. Какой числовой промежуток наз. отрезком?

а) решение неравенства включают числа, показывающие числовой промежуток

в) решение неравенства не включают числа, показывающие числовой промежуток.

6. Как обозначают на координатной прямой точки, координаты которой не являются решением неравенства

а) закрашивают точку

в) маленькой окружностью

7. Как обозначают на числовой прямой точки, координаты которой являются решением неравенства

а) закрашивают точки

в) не закрашивают точку

8. Какие используют скобки для обозначения числовых промежутков

а) круглые скобки

в) квадратные скобки

с) круглые и квадратные

4. Математический диктант.

1. Запишите промежуток в виде неравенства:

4. Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству:

а) х ≥- 5 б) х ≤3 в) х > 7 г) х< -4 д) -4 < х< 4

III. «Пересечение и объединение числовых промежутков»

Два числовых промежутка между собой могут «пересекаться», «объединятся» или их пересечение может быть ∩ «пустым» множеством. Пересечением двух числовых множеств может быть: интервал, полуинтервал, отрезок.

[ - 2; 4] ∩ [ 1; 6 ] = [ 1; 4]

Два числовых промежутка могут не пересекаться. Тогда пересечением числовых промежутков

[ -4; 1] ∩ [ 3;7] = будет пустое множество.

Объединение двух числовых промежутков.

Каждое число из промежутка [ -2; 6 ] может принадлежать хотя бы одному из промежутков

[ -2; 3] или [ 1; 6] либо обоим промежуткам. Промежуток [ -2; 6] называют объединением промежутков. Его обозначают так: [ -2; 3] U [ 1; 6] = [ -2; 6]

Рис. 4

IV. Работа по закреплению материала

Задание. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

а) (1;7) и (4; 9)

б) [ -5; 5] и[ -3;7]

в) [ -5;0) и (-2;4]

г) (-4;1) и [ 5; 6]

VI. Итоги урока

7. Домашнее задание.

Дата: 8/02/2014

Класс: 5

Предмет: математика

Урок № 123

Тема урока: упражнения для закрепления

Цель урока:

в) нестрогими

3. Если неравенства записываются знаками ≤ или ≥, то их называют

а) строгими

в) нестрогими

4. Какой промежуток наз. интервалом?

а) решение неравенства, лежащими между точками с координатами, а и в

в) решение неравенства не лежит между точками с координатами, а и в

5. Какой числовой промежуток наз. отрезком?

а) решение неравенства включают числа, показывающие числовой промежуток

в) решение неравенства не включают числа, показывающие числовой промежуток.

6. Как обозначают на координатной прямой точки, координаты которой не являются решением неравенства

а) закрашивают точку

в) маленькой окружностью

7. Как обозначают на числовой прямой точки, координаты которой являются решением неравенства

а) закрашивают точки

в) не закрашивают точку

8. Какие используют скобки для обозначения числовых промежутков

а) круглые скобки

в) квадратные скобки

с) круглые и квадратные

5. Математический диктант.

1. Запишите промежуток в виде неравенства:

4. Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству:

а) х ≥- 5 б) х ≤3 в) х > 7 г) х< -4 д) -4 < х< 4

III. «Пересечение и объединение числовых промежутков»

Два числовых промежутка между собой могут «пересекаться», «объединятся» или их пересечение может быть ∩ «пустым» множеством. Пересечением двух числовых множеств может быть: интервал, полуинтервал, отрезок.

[ - 2; 4] ∩ [ 1; 6 ] = [ 1; 4]

Два числовых промежутка могут не пересекаться. Тогда пересечением числовых промежутков

[ -4; 1] ∩ [ 3;7] = будет пустое множество.

Объединение двух числовых промежутков.

Каждое число из промежутка [ -2; 6 ] может принадлежать хотя бы одному из промежутков

[ -2; 3] или [ 1; 6] либо обоим промежуткам. Промежуток [ -2; 6] называют объединением промежутков. Его обозначают так: [ -2; 3] U [ 1; 6] = [ -2; 6]

Рис. 4

IV. Работа по закреплению материала

Задание. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

а) (1;7) и (4; 9)

б) [ -5; 5] и[ -3;7]

в) [ -5;0) и (-2;4]

г) (-4;1) и [ 5; 6]

VI. Итоги урока

8. Домашнее задание.

Дата: 10/02/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 124

Тема урока: Умножение и деление числовых промежутков

Цель урока: формирование умений и навыков у учащихся при умножении и делении числовых неравенств. познакомиться с алгоритмом умножения и деления числовых неравенств, развитие логического мышления, памяти, внимания; воспитание самостоятельности в решении, воспитание
настойчивости в учении

Тип урока: урок изучения нового материала

xЗапишем два неравенства и найдём их произведение и частное.
0,3>0,2 и 3>0,5
Какие неравенства записаны? Учащиеся отвечают: неравенства одного знака.

Чтобы перемножить числовые неравенства одного знака, нужно почленно перемножить эти неравенства.

Ученик у доски выполняет умножение:^х

Найдём произведение двух числовых неравенств 3,5 <1,2 и 4 > 0,3
Как найти произведение двух неравенств с разными знаками неравенства?
Учащиеся отвечают: применяем 1-е свойство и правило умножения неравенств.
Ученик у доски решает:^х
Рассмотрим деление числовых неравенств. При делении числовых неравенств используем умножение делимого на число, обратное делителю.
Алгоритм деления:
1) Числа, являющиеся членами неравенства делителя, заменить обратным им, причём знак неравенства надо изменить на противоположный(по 5-му свойству неравенства).
2) Знаки неравенств делимого и делителя должны быть одинаковыми.
3) Неравенства одного знака надо почленно перемножить.
Выполним деление неравенств 12<36 и 6< 9.
Ученик у доски решает:(12<36):(6< 9)=(12<36):()=(12<36):()
Какие свойства неравенств использовались при решении?
Учащийся отвечает: пятое и первое свойства. Формулирует их.
Найдём частное следующих неравенств: (18>12) и (3<6).
Ученик у доски решает:(18>12):(3<6)=(18>12)*(=6>2
Рассмотрим ещё примеры.
Известно, что 21<x<32 и 3<y<6. Оценим xyи .
У доски решает ученик.

x

x

1. Закрепим изученное решением упражнений по учебнику: № 963, №964, № 965
   №963: 1и2 пункты -у доски, 3-6- самостоятельно
   № 964 1и2 пункты -у доски, 3-4- самостоятельно (вычисление должно быть выполнено подробно)
   №965 решаем у доски.
   №963. Выполнить почленное умножение:
   № 963. Умножьте почленно неравенства:
   
   

№ 964. Выполнить почленное деление и заполните таблицу:

Делимое

Делитель

Частное

16>12

6>4

15<21

5>3

28>24

7<12

45<51

3<15

Проверяем

1. 4>1 и 7>5; 3) 7<10 и 3<5; 5) 9<12 и 4<5;
   2) 5>9 и 4>2; 4) 6>4 и 0,5<2; 6) 3<5 и 9>8.
   
   
   
   
   

№ 965. Сторона квадрата больше 4 см, но меньше 5 см. Оцените периметр
квадрата.

VII. Задание на дом: §5.5, № 963; № 966.Задания на дом аналогичны тем, что мы
решали в классе.

VIII. Тестирование
1. Поставьте вместо звёздочки соответствующий знак неравенства: если 5>3, то 3*5.
A. >.B.<. C. ≥.D. ≤.

2. Определите знак неравенства, если 0,5>0,3, и -1,5 * -0,9?
A. >.B.<. C. ≥.D. ≤.

3. Найдите произведение двух неравенств 0,8<0,3 и 11<0,3.
A. 8,8<0,09. B. 0,88<0,33. C. 0,88<0,9. D. 0,88<0,3.

4. Найдите сумму двух неравенств 0,7<0,3 и 1,1<0,3.
A. 0,8<0,3. B. 1,8< 0,09. C. 1,8<0,6. D. 0,8>0,33.

5. Найдите частное двух неравенств 6>5 и 15>12.
A. B. 2>3 C. D. 90>60.

На доске выводятся результаты тестирования, которые будут учтены с результатами самостоятельного решения в тетраде.

IX. Что нового узнали на уроке?

Какой алгоритм, деления или умножения двух неравенств, легче исполнять?
Понравился ли вам урок?(учащиеся поднимают смайлики: весёлый, грустный, не
понравился).
X. Оценивается работа учащихся.Слайд №9

Итак, друзья, урок мы провели,

Всё сделали мы с вами, что смогли.

Желаю к математике вам прилагать старанье

Дата: 12/02/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 125

Тема урока: Действие с числовыми промежутками

Цель урока: закрепить понятие пересечения и объединения числовых промежутков, закрепить понятие числового промежутка, научить строить числовые промежутки на координатной прямой. способствовать развитию: памяти, речи, внимания, логического мышления.

воспитывать ответственность, упорство и волю для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок-объяснение нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом. Проверка д/з № 914 (2)

№ 915 (2)

1. Что наз. числовым промежутком?

2. Если неравенства записываются знаками < или >, то их называют

а) строгими

в) нестрогими

3. Если неравенства записываются знаками ≤ или ≥, то их называют

а) строгими

в) нестрогими

4. Какой промежуток наз. интервалом?

а) решение неравенства, лежащими между точками с координатами, а и в

в) решение неравенства не лежит между точками с координатами, а и в

5. Какой числовой промежуток наз. отрезком?

а) решение неравенства включают числа, показывающие числовой промежуток

в) решение неравенства не включают числа, показывающие числовой промежуток.

6. Как обозначают на координатной прямой точки, координаты которой не являются решением неравенства

а) закрашивают точку

в) маленькой окружностью

7. Как обозначают на числовой прямой точки, координаты которой являются решением неравенства

а) закрашивают точки

в) не закрашивают точку

8. Какие используют скобки для обозначения числовых промежутков

а) круглые скобки

в) квадратные скобки

с) круглые и квадратные

4. Математический диктант.

1. Запишите промежуток в виде неравенства:

4. Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству:

а) х ≥- 5 б) х ≤3 в) х > 7 г) х< -4 д) -4 < х< 4

III. «Пересечение и объединение числовых промежутков»

Два числовых промежутка между собой могут «пересекаться», «объединятся» или их пересечение может быть ∩ «пустым» множеством. Пересечением двух числовых множеств может быть: интервал, полуинтервал, отрезок.

[ - 2; 4] ∩ [ 1; 6 ] = [ 1; 4]

Два числовых промежутка могут не пересекаться. Тогда пересечением числовых промежутков

[ -4; 1] ∩ [ 3;7] = будет пустое множество.

Объединение двух числовых промежутков.

Каждое число из промежутка [ -2; 6 ] может принадлежать хотя бы одному из промежутков

[ -2; 3] или [ 1; 6] либо обоим промежуткам. Промежуток [ -2; 6] называют объединением промежутков. Его обозначают так: [ -2; 3] U [ 1; 6] = [ -2; 6]

Рис. 4

IV. Работа по закреплению материала

Задание. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

а) (1;7) и (4; 9)

б) [ -5; 5] и[ -3;7]

в) [ -5;0) и (-2;4]

г) (-4;1) и [ 5; 6]

VI. Итоги урока

9. Домашнее задание.

Дата: 13/02/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 127

Тема урока: Преобразование неравенств

Цель урока: систематизация и обобщение знаний по теме «Числовые неравенства» ( свойства числовых неравенств, действия над числовыми неравенствами);

2) приобщение учащихся к разнообразным формам и методам изучения математики;

3) развитие интереса учащихся к изучению предмета.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Ребята, сегодня у нас необычный урок математики. Сегодня на уроке у нас состоится математическая регата. Вы не случайно рассажены по группам. Каждая группа - это экипаж яхты. По ходу регаты мы с вами повторим свойства числовых неравенств, проверим умения выполнять действия над числовыми неравенствами.

Но прежде, чем начнется регата, мы с вами должны проверить снаряжение яхт и готовность экипажей к старту. Для этого повторим теоретический материал, который нам понадобится.

2.Повторение теоретического материала.

1)Что называется числовым неравенством?

2)Какие неравенства называются нестрогими?

3)Из двух сравниваемых чисел а и в, как узнать какое из них больше?

4)В каком случае числа а в будут равны?

5) Сформулируйте свойства числовых неравенств.

6) Какие действия можно выполнять над числовыми неравенствами?

7)Какое условие должно быть выполнено при сложении, умножении и делении числовых неравенств?

8)При вычитании числовых неравенств какой знак будет иметь разность?

9)Можно ли переносить слагаемые из одной части неравенства в другую?

10)При умножении и делении числовых неравенств какими должны быть их левые и правые части?

3.Выполение практических заданий.

Ребята, вы, наверное, знаете, что путешествие по морю таит в себе много опасностей. Может испортиться погода, подняться ветер, разыграться шторм, а могут встретиться рифы, с которыми часто сталкиваются морские суда.

На пути нашей регаты тоже есть рифы, но не обычные, а представляющие собой различные математические задания. Чтобы обойти рифы, вам нужно будет справиться с этими заданиями..

Задание №1. Среди заданных пар неравенств найдите неверно составленные пары и запишите в тетрадях их номера.(Каждая команда объясняет в чем состоит неверность неравенства)

1)4 < x < 7 и 8 < 2x < 14 6) -18 < n < -9 и -3,6 < 0,2n < -1.8

2)-11 < y < 6 и -10 > y > 7 7) 10 > x > 4 и 1/10 > 1/x > 1/4

3)-3 < a < 12 и -24 < -2a < 6 8) -6,5 < y 2,3 и -0,5 < y+6 < 2,3

4)7 < m < 15 и 7/3 < m < 5 9) 1,6 > m > -2,4 и 0,4 > m - 1,2 > -3,6

5) -5 < b < 4 и -7 < b-2 < 2 10) 17 < a < 19 и 1/19 < 1/a < 1/17

Задание №2. Ребята, в море была найдена бутылка, в которой находится послание с зашифрованным словом. Если вы правильно выполните почленное умножение данных числовых неравенств и найдете ответы с соответствующими буквами, то мы сможем прочитать таинственное послание.

1)2,3 < 4,8 и 3 < 5 2)1,5< 2,3 и 9 > 4 3)7,6 >5,7 и 0,2< 0,6

4)19 < 25 и 5 < 6 5)0,75 > 0,5 и 4< 8 6)0,01< 0,1 и 10 <100

6,99<2,41 6,9<24 12<21,6 6<20,7 4,56>1,14 11,44<46,5 95<150 9,5>0,15 2<6 0,1<10

У З Д Н А К Н Л И Я

Получилось слово « Знания». Тогда послание будет звучать так: « Счастливого плавания! Пусть вашими верными попутчиками всегда будут знания!»

Регата продолжает путь!

Задание №3. ( Каждой команде на карточке раздается задача. Экипаж, быстрее всех решивший задачу, показывает ее решение у доски.)

Задача. Капитан Врунгель для своей яхты приобрел 2 судовых компаса и 5 спасательных жилетов. Стоимость одного компаса меньше 65 у.е., а стоимость одного жилета меньше 38 у.е.

Капитан Врунгель утверждает, что покупка ему обошлась меньше, чем в 320 у.е. Докажите,что он прав.

Задание № 4. Используя неравенства 3< x < 7 и 14 < y < 21, оцените следующие выражения:

1)x + y ; 2)x - y ; 3) xy ; 4) x/y.

( У доски из каждой команды по одному члену показывают решение задания).

Задание № 5. Ребята, вы успешно преодолеваете препятствия экипажами, но хотелось бы узнать, на что способен каждый из вас. Поэтому я предлагаю вам выполнить небольшую самостоятельную работу, в которой у каждого будет свой вариант.

Самостоятельная работа.

Используя заданные неравенства, оцените следующие выражения: 1)x + y ; 2)x - y ; 3) xy ; 4) x/y.

1 вариант. 3< x < 4 и 7 < y < 9

2 вариант. 5< x < 7 и 2 < y < 4

3 вариант. 10< x < 12 и 2 < y < 3

4 вариант. 6 < x < 8 и 5 < y < 9

5 вариант. 4 < x < 9 и 7 < y < 11

6 вариант. 3< x < 7 и 5 < y < 12

4. Подведение итогов урока.

Наша математическая регата обогнула последние рифы и финишировала. На сколько успешно финишировал каждый из вас я сообщу на следующем уроке после того, как проверю ваши работы.

Дата: 14/02/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 128

Тема урока: Примеры на неравенство с одной переменной

Цель урока: закрепить материал по теме: "Решение линейных неравенств"; развивать умения применять полученные знания, развивать навыки взаимопроверки; воспитывать ответственное отношение к учебе.

Ход урока:

1. Организационный момент.

1.Проверка домашнего задания № 1011, №1016, №1021.

Повторение пройденной темы:

1.1 Что называют линейным неравенством с одной переменной ?

Ответ. Линейным неравенством с одной переменной называют неравенство вида аx + b>о, где a и b заданные числа , х- переменная. (a ≠ o).

1.2 Что называют решением неравенства?

Ответ. Значение переменной , которое обращает неравенство в верное числовое неравенство, называют решением неравенства.

1.3 Практическое задание. ( выполняют 2 учащихся у доски).

x + 1 < 0
x < -1

x -1 ≥ 0
x ≥ 1

1.4 Укажите два целых решения неравенства ( работа в тетрадях с последующей проверкой)

2x - 4 > 8 + x
2x - x > 8 + 4
x >12

Ответ: 13; 14.

2. Повторение. Свойства неравенств.

2.1. Известно a

a) 5,1a и 5,1b
б) -5,1a и -5,1b
в) (a + 5,1) и (b + 5.1)

5,1a < 5,1b
-5,1a > -5,1b
(a + 5,1) < (b + 5,1)

2.2 .Выполнение упражнений:

а) 9x > 81
x > 81:9
x >9

б) -4x ≥ 28
x ≤ 28:(-4)
х ≤ -7

в) 2x < 0
x < 0:2
x < 0

г) 0х >12

нет решения.

д) 0х < 136

x - любое число.

3. Выполнение теста:

1.Выберите промежуток, удовлетворяющий неравенству:

1.

1) x ≥ -3

1) x ≤ -9

а) [-3; + ∞)
б) (-∞; -3)
в) (-3; + ∞)
г) (-∞; -3)

а) (-9; +∞)
б) (-∞; -9]
в) (-9; +∞)
г)(-∞; -9)

2) -4 ≤ x < 5

2)-7 ≤ x < 8

а) (-4; 5)
б) [-4;5)
в) (-4; 5)
г) (-4; 5)

а) [-7; 8)
б) (-7;8)
в) (-7; 8)
г) (-7; 8)

3) -7

3) -4

а) (-1; -7)
б) (-7; -1)
в) [-7; -1)
г) (-7; -1]

а) (-4; -2)
б) (-4; -2]
в) [-4; -2)
г) (-2; -4)

Взаимопроверка: учащиеся меняются тетрадями и сверяют ответы с доской. Ключ: 1в.-а,б,г. 2 в.-б,а,б.

4. Закрепление пройденной темы:

4.1 У доски работают 2 ученика.

а) 2x -3(x + 4) < x + 12

б) (x+2)² -5 ≤ x² + 4x

4.2 Дополнительное задание:

2(4x + 13) -5(5 + 2x) ≥ (6-7x) -20

4.3 Устная работа.

Найдите ошибку:

а) 3(1-x) - (2-x) > 5
3 - 3x - 2 - x > 5
-3x-x>5-3+2
-4x > 4
x < 4: (-4)
x < -1

Правильное решение:
3 - 3x - 2 + x > 5
-3x + x > 5 - 3 + 2
-2x > 4
x < 4: (-2)
x < -2

5. Самостоятельная работа.

1 вариант

2 вариант

а) 7 - 5x >10 - 4x

а) 4 - 2x < 8 - 5x

б) 15 - 2(x - 3) < 2x + 5(6x - 1)

б) 10 - 2(4x - 3) > 7(x - 1) + 5x

6.Подведение итогов. Выставление оценок.

7. Рефлексия.

Какие трудности были у Вас при выполнении заданий?

Как Вы чувствовали себя на уроке?

8.Домашнее задание: № 1015-1019.

Дата: 17/02/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 130

Тема урока: Примеры на линейные неравенства

Цель урока: закрепить материал по теме: "Решение линейных неравенств"; развивать умения применять полученные знания, развивать навыки взаимопроверки; воспитывать ответственное отношение к учебе.

Ход урока:

1. Организационный момент.

1.Проверка домашнего задания № 1011, №1016, №1021.

Повторение пройденной темы:

1.1 Что называют линейным неравенством с одной переменной ?

Ответ. Линейным неравенством с одной переменной называют неравенство вида аx + b>о, где a и b заданные числа , х- переменная. (a ≠ o).

1.2 Что называют решением неравенства?

Ответ. Значение переменной , которое обращает неравенство в верное числовое неравенство, называют решением неравенства.

1.3 Практическое задание. ( выполняют 2 учащихся у доски).

x + 1 < 0
x < -1

x -1 ≥ 0
x ≥ 1

1.4 Укажите два целых решения неравенства ( работа в тетрадях с последующей проверкой)

2x - 4 > 8 + x
2x - x > 8 + 4
x >12

Ответ: 13; 14.

2. Повторение. Свойства неравенств.

2.1. Известно a

a) 5,1a и 5,1b
б) -5,1a и -5,1b
в) (a + 5,1) и (b + 5.1)

5,1a < 5,1b
-5,1a > -5,1b
(a + 5,1) < (b + 5,1)

2.2 .Выполнение упражнений:

а) 9x > 81
x > 81:9
x >9

б) -4x ≥ 28
x ≤ 28:(-4)
х ≤ -7

в) 2x < 0
x < 0:2
x < 0

г) 0х >12

нет решения.

д) 0х < 136

x - любое число.

3. Выполнение теста:

1.Выберите промежуток, удовлетворяющий неравенству:

1.

1) x ≥ -3

1) x ≤ -9

а) [-3; + ∞)
б) (-∞; -3)
в) (-3; + ∞)
г) (-∞; -3)

а) (-9; +∞)
б) (-∞; -9]
в) (-9; +∞)
г)(-∞; -9)

2) -4 ≤ x < 5

2)-7 ≤ x < 8

а) (-4; 5)
б) [-4;5)
в) (-4; 5)
г) (-4; 5)

а) [-7; 8)
б) (-7;8)
в) (-7; 8)
г) (-7; 8)

3) -7

3) -4

а) (-1; -7)
б) (-7; -1)
в) [-7; -1)
г) (-7; -1]

а) (-4; -2)
б) (-4; -2]
в) [-4; -2)
г) (-2; -4)

Взаимопроверка: учащиеся меняются тетрадями и сверяют ответы с доской. Ключ: 1в.-а,б,г. 2 в.-б,а,б.

4. Закрепление пройденной темы:

4.1 У доски работают 2 ученика.

а) 2x -3(x + 4) < x + 12

б) (x+2)² -5 ≤ x² + 4x

4.2 Дополнительное задание:

2(4x + 13) -5(5 + 2x) ≥ (6-7x) -20

4.3 Устная работа.

Найдите ошибку:

а) 3(1-x) - (2-x) > 5
3 - 3x - 2 - x > 5
-3x-x>5-3+2
-4x > 4
x < 4: (-4)
x < -1

Правильное решение:
3 - 3x - 2 + x > 5
-3x + x > 5 - 3 + 2
-2x > 4
x < 4: (-2)
x < -2

5. Самостоятельная работа.

1 вариант

2 вариант

а) 7 - 5x >10 - 4x

а) 4 - 2x < 8 - 5x

б) 15 - 2(x - 3) < 2x + 5(6x - 1)

б) 10 - 2(4x - 3) > 7(x - 1) + 5x

6.Подведение итогов. Выставление оценок.

7. Рефлексия.

Какие трудности были у Вас при выполнении заданий?

Как Вы чувствовали себя на уроке?

8.Домашнее задание: № 1023.

Дата: 19/02/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 132

Тема урока: Примеры на систему линейных неравенств с одной переменной

Цель урока: повторение и систематизация изученного материала по решение неравенств, формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развитие интереса к предмету. воспитание ответственного отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, учиться самоконтролю и взаимоконтролю.

Тип урока: комбинированный.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Приветствие учителя, проверка готовности класса к работе. Учитель объявляет цель урока. Урок начинается с высказывания Б.Паскаля: "Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным".

II. Актуализация знаний. Вопросы:

1. Что значит решить неравенство?

2. Что называется решением неравенства?

3. Если неравенство строгое, то какие будут точки на оси, какие скобки при написании ответа?

4. Если неравенство нестрогое, то какие будут точки на оси, какие скобки при написании ответа?

5. Если точка закрашенная, то, какое неравенство, какие скобки?

6. Если точка пустая, то, какое неравенство, какие скобки?

7. Если скобки круглые, то, какое неравенство, какая точка?

8. Если скобки квадратные, то, какое неравенство, какая точка?

Ребята самостоятельно разбираются в математических ситуациях, отвечая на вопросы теста.

3. Тест.

1. Какой промежуток соответствует неравенству ?

2. Какое неравенство соответствует данному числовому промежутку?

А: ;
Б: -1< х 3;
В: ;
Г: .

3. Решите неравенство и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений:

3х+46х-5

4. Какой промежуток соответствует системе неравенств?

5. Какая система неравенств соответствует данному числовому промежутку?

6. Известно, что х [-3; 5). Какое из следующих неравенств соответствует этому?

7. На каком рисунке изображено множество решений х[2;)?

8. Какое наименьшее целое число является решением данной системы?

А: -6;
Б: - 8;
В: 6;
Г: 8.

9. Какой промежуток является решением данной системы неравенств?

А: ;
Б: (-;-29];
В: ;
Г: (-;-29).

3. Практическая часть урока. Задания:

3. Подведение итогов урока.

3. Домашнее задание:

Дата: 22/02/2014

Класс: 6

Предмет: математика

Урок № 135

Тема урока: Примеры по главе линейные неравенства.

Цель урока: систематизировать и обобщить методы решения уравнений, содержащих модуль, расширив и углубив некоторые вопросы теории; проверить умение решать неравенства; развивать познавательный интерес и самостоятельность.

Ход урока.

1. Орг.часть. Собрать тетради с домашним заданием, ответить на вопросы.

Объявить тему, цель урока, структуру.

2. Устная работа

1) Привести примеры двойных неравенств, показать их чтение, дать определение двойному неравенству.

2) Прочитать двойные неравенства

Решить эти неравенства любым способом.

3) Дайте определение модуля числа и геометрическую интерпретацию модуля числа.

4) Определите все допустимые значения переменных, удовлетворяющие неравенству:

3. Объяснение нового материала

1 ученик делает сообщение о способах решения неравенств вида: |х|a.

На доске висит подготовленный плакат

И решает для примера неравенства: | х - 5 | < 1; | х - 3 | > 1.

Тест.

Выдаются карточки с заданиями:

Вариант 1

1. Подчеркните те неравенства, значения переменных которых только положительны:

2. Подчеркните верное решение неравенства |3+5x|>4:

3. Запишите верный ответ для неравенства : |x-2|+x>4

4. Закрепление изученного материала.

5. Тест. Выдаются карточки с заданиями:

Вариант 2

1. Подчеркните те неравенства, значения переменных которых только отрицательны:

3. Подчеркните верное решение неравенства |6+5x|<1: