Рабочая программа по математике 11 класс 2014-2015 учебный год

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Верхнехавская средняя общеобразовательная школа №3

Верхнехавского муниципального района Воронежской области

«Рассмотрено»

Руководитель МО ЕМЦ

______Волкова Н.А.

Протокол №1

от 27.08.2014 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

__________ Ролдухина И.В.

от 28.08.2014 г.

«Утверждаю»

Директор школы

___________ Блинов Л.А.

Приказ №101

от 28.08.2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

математика

11 класс

Учитель:

Волкова Н.А.

2014-2015 учебный год

Рабочая программа учебного курса по математике для 11-го класса.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта по математике 2004 г., примерной программы среднего (полного) образования по математике 2005 г, рекомендаций по разработке календарно-тематического планирования к УМК Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений» , Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений».

В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) образования отводится280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Рабочая программа рассчитана на 140 учебных часов исходя из 4 часовой учебной нагрузки.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе обучающийся должен

Знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• составлять уравнения по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно - тематическое планирование

по математике.

11 класс

№

урока

Тема

ч

Дата

провед.

Дата

фактич.

Приме

чание

1

Инструктаж по ТБ. Повторение. Правила вычисления производных.

1

02.09

2

Повторение. Правила вычисления производных.

1

04.09

3

Определение первообразной.

1

05.09

4

Определение первообразной.

1

06.09

5

Основное свойство первообразной.

1

09.09

6

Основное свойство первообразной.

1

11.09

7

Три правила нахождения первообразных.

1

12.09

8

Три правила нахождения первообразных.

1

13.09

9

Решение задач по теме «Первообразная»

1

16.09

10

Площадь криволинейной трапеции.

1

18.09

11

Площадь криволинейной трапеции.

1

19.09

12

Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.

1

20.09

13

Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.

1

23.09

14

Применение интеграла.

1

24.09

15

Применение интеграла к решению задач.

1

25.09

16

Контрольная работа по теме «Первообразная».

1

26.09

17

Зачет по теме «Первообразная».

1

27.09

18

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

30.09

19

Координаты вектора.

1

02.10

20

Координаты вектора.

1

03.10

21

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

04.10

22

Решение задач по теме «Координаты вектора».

1

07.10

23

Решение задач по теме «Координаты вектора».

1

09.10

24

Зачет по теме «Координаты вектора».

1

10.10

25

Контрольная работа по теме «Координаты вектора».

1

11.10

26

Корень n- ной степени и его свойства.

1

14.10

27

Корень n- ной степени и его свойства.

1

16.10

28

Иррациональные уравнения.

1

17.10

29

Решение иррациональных уравнений.

1

18.10

30

Решение иррациональных уравнений способом замены.

1

21.10

31

Степень с рациональным показателем.

1

22.10

32

Свойства степени с рациональным показателем.

1

23.10

33

Сравнение степеней с рациональным показателем.

1

24.10

34

Контрольная работа по теме «Степень с рациональным показ».

1

25.10

35

Зачет по теме «Степень с рациональным показателем».

1

27.10

36

Угол между векторами.

1

28.10

37

Скалярное произведение векторов.

1

29.10

38

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

30.10

39

Решение задач по теме «Движение».

1

31.10

40

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

11.11

41

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

13.11

42

Решение задач по теме «Движение».

1

14.11

43

Контрольная работа по теме «Движение».

1

15.11

44

Показательная функция.

1

18.11

45

Показательная функция.

1

20.11

46

Показательная функция.

1

21.11

47

Решение показательных уравнений, уравниванием оснований.

1

22.11

48

Решение показательных уравнений способом замены.

1

25.11

49

Решение показательных неравенств.

1

28.11

50

Решение систем показательных уравнений.

1

29.11

51

Контрольная работа по теме «Показательная функция».

1

02.12

52

Зачет по теме «Показательная функция».

1

04.12

53

Понятие объема, цилиндра.

1

05.12

54

Площадь поверхности цилиндра.

1

06.12

55

Цилиндр. Решение задач.

1

09.12

56

Решение задач по теме «Цилиндр».

1

10.12

57

Понятие конуса.

1

12.12

58

Площадь поверхности конуса.

1

13.12

59

Усеченный конус.

1

16.12

60

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

18.12

61

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

19.12

62

Касательная плоскость к сфере.

1

20.12

63

Площадь сферы.

1

23.12

64

Решение задач на цилиндр.

1

25.12

65

Решение задач на конус, на цилиндр.

1

26.12

66

Решение задач на шар.

1

27.12

67

Контрольная работа по теме «Тела вращения».

1

29.12

68

Зачет по теме «Тела вращения».

1

30.12

69

Инструктаж по ТБ. Логарифмы и их свойства.

1

13.01

70

Основные свойства логарифмов.

1

15.01

71

Десятичные логарифмы.

1

16.01

72

Натуральные логарифмы.

1

17.01

73

Логарифмическая функция.

1

20.01

74

Построение графика логарифмической функции.

1

22.01

75

Решение логарифмических уравнений.

1

23.01

76

Решение логарифмических неравенств.

1

24.01

77

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

27.01

78

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция».

1

29.01

79

Зачет по теме «Логарифмическая функция».

1

30.01

80

Понятие объема.

1

31.01

81

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

03.02

82

Объем прямоугольной призмы.

1

05.02

83

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда ».

1

06.02

84

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда ».

1

07.02

85

Самостоятельная работа по теме «Объем».

1

10.02

86

Объем прямой призмы.

1

12.02

87

Объем цилиндра.

1

13.02

88

Решение задач на вычисление объемов.

1

14.02

89

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1

17.02

90

Объем наклонной призмы.

1

19.02

91

Объем пирамиды.

1

20.02

92

Решение задач на нахождение объема пирамиды.

1

21.02

93

Решение задач на нахождение объема пирамиды.

1

24.02

94

Объем конуса.

1

26.02

95

Решение задач на нахождение объема конуса.

1

27.02

96

Контрольная работа по теме «Объем призмы, пирамиды и конуса».

1

28.02

97

Зачет по теме «Объем призмы, пирамиды и конуса».

1

28.04

98

Производная показательной функции. Число е.

1

03.03

99

Производная показательной функции. Число е.

1

05.03

100

Производная логарифмической функции.

1

06.03

101

Производная логарифмической функции.

1

07.03

102

Степенная функция и её производная.

1

10.03

103

Степенная функция и её производная.

1

12.03

104

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

13.03

105

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

14.03

106

Решение дифференциальных уравнений.

1

17.03

107

Контрольная работа по теме «Производная».

1

19.03

108

Зачет по теме «Производная».

1

20.03

109

Объем шара.

1

31.03

110

Объем шарового сегмента.

1

02.04

111

Объем шарового слоя.

1

03.04

112

Объем шарового сектора.

1

04.04

113

Площадь сферы.

1

07.04

114

Решение задач на нахождение объемов шара.

1

09.04

115

Решение задач на нахождение объемов шара.

1

10.04

116

Контрольная работа по теме «Объем шара».

1

11.04

117

Зачет по теме «Объем шара».

1

14.04

118

Вероятность и геометрия.

1

16.04

119

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

1

17.04

120

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

1

18.04

121

Статистические методы обработки информации.

1

21.04

122

Табличное и графическое представление данных.

1

23.04

123

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов.

1

24.04

124

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

1

25.04

125

Решение комбинаторных задач.

1

28.04

126

Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

1

30.04

127

Вероятность суммы несовместных событий.

1

02.05

128

Понятие о независимости событий.

1

05.05

129

Вероятность и статистическая частота наступления события.

1

07.05

130

Решение задач с применением вероятностных мероприятий.

1

08.05

131

Решение задач с применением вероятностных мероприятий.

1

12.05

132

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики».

1

14.05

133

Повторение. Аксиомы стереометрии.

1

15.05

134

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые.

1

16.05

135

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

18.05

136

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

19.05

137

Повторение. Параллелепипед, призма, пирамида. Площади их поверхностей.

1

20.05

138

Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами.

1

21.05

139

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1

22.05

140

Повторение по теме «Объемы тел».

1

23.05

Основное содержание
(140 час)

Модуль АЛГЕБРА (70 часа)

Корни и степени(2). Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем.

Логарифм(2). Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Вычисление десятичных и натуральных логарифмов на калькуляторе. Применения логарифмов в реальной практике.

ФУНКЦИИ (6 часов)

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях: равномерные и равноускоренные процессы и их описание с помощью линейных и квадратичных функций; процессы экспоненциального роста. Периодические процессы и их описание с помощью тригонометрии.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (28 часов)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Создание дифференциального и интегрального исчисления. Ньютон и Лейбниц.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (17 часов)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (15 часов)

Табличное и графическое представление данных.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ ( 70 часов)

Тела и поверхности вращения(16). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей(20).

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы(17). Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Повторение 17 часов

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определение производной, производные функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y =ctg x, y = xⁿ , где n € Z, правила вычисления производных, применение производных.

Решение тригонометрических уравнений. Свойства функций.

Некоторые сведения из планиметрии: углы и отрезки, связанные с окружностью; решение треугольников; плоские многоугольники и их свойства; площади плоских многоугольников.

Средства контроля

11 класс

Средства контроля

I

полугодие

II

полугодие

Контрольная работа

5

6

Зачет

5

6

Литература для учителя

1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11. «Просвещение». 2012г.

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 10-11. «Просвещение». 2008г.

3. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов, Н.И. Авилов и др. Математика. Подготовка к ЕГЭ -2012.

4. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. «Просвещение».

5. Т.Л Афанасьева, Л.А.Тапилина. Алгебра. Поурочные планы 11 класс.

6. С.М. Саакян, В.Ф.Бутузов, Изучение геометрии в 10, 11 классах. «Просвещение».

7. В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. 2008г.

8. О.Л Безрукова. Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы.2009.

9. Б.М. Ивлев, А.М. Абрамов, С.И. Шварцбурд. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа для 11 класса. «Просвещение».

10. И.Р. Высоцкий и др. Математика ЕГЭ 2010, 2011.

Литература для учащихся

1.А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11. «Просвещение». 2012г.

2.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 10-11. «Просвещение». 2008г.

3.Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов, Н.И. Авилов и др. Математика. Подготовка к ЕГЭ -2012.

1. Электронное приложение к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11. «Просвещение». 2012г.