Рабочая программа по математике 5-6 класс (ФГОС), УМК: Математика. 5 класс, Н. Я. Виленкин, составлена на основе программы: Математика // Сборник рабочих программ 5-6 классы: составитель: Т. А. Бурмистрова

Рабочая программа по учебному предмету

«Математика»

на уровень основного общего образования по ФГОС (5-6 классы)

составлена на основе программы:

Математика // Сборник рабочих программ 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» на уровень основного общего образования (5-6 классы, базовый уровень) (далее Рабочая программа) составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования и на основе авторской программы Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд (Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы/ составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2014)

Программа по математике составлена на основе Фунда­ментального ядра содержания общего образования, требо­ваний к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерны­ми программами для начального общего образования по ма­тематике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универ­сальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гра­жданской идентичности, коммуникативных качеств лично­сти и способствуют формированию ключевой компетенции - умения учиться.

Изучение учебного предмета «Математика» в 5-6 классах на базовом уровне направлено на достижение следующей цели: формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Исходя из цели обучение направлено на решение следующих задач:

• формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

• формирование у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся из­лагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и пись­менную речь.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК авторской линии Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд:

• 5 класс:

1. Математика. 5 класс : учебник. для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Ви­ленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2014.

2. Математика. Контрольные работы, 5 кл. /Жохов В.И.,Крайнева. - М.: Мнемозина, 2012.

3. Дидактические материалы по математике для 5 класса/Чесноков А. С., Нешков К. И.

-М.: 2013.

• 6 класс:

1. Математика. 6 класс : учебник. для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Ви­ленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2014.

2. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /В.И. Жохов, Л.Б.Крайнева.- 4-е изд.,стер. - М.: Мнезозина, 2011.

3. Дидактические материалы по математике для 6 класса/Чесноков А. С., Нешков К. И,. - М.: 2013.

Рабочая программа служит ориентиром при тематическом планировании, определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность выбора вариативной составляющей содержания образования.

Для обязательного изучения учебного предмета на уровне основного общего образования в 5-6 классах, базисный учебный план отводит 340 часов (5 часов в неделю) и 408 часов (6 часов в неделю) из расчета 34 учебные недели. В целях повторения учебного материал в начале учебного года и подготовки к входному контролю в Рабочую программу внесены следующие изменения:

5 класс (5 часов в неделю) - количество часов на повторение учебного материала в конце учебного года в рабочей программе сокращено на 5 часов, которые перераспределены на повторение курса математики в начале учебного года. Количество часов на повторение в конце учебного года составляет 11 часов (в авторской программе 16 часов).

5 класс (6 часов в неделю) - количество часов на повторение учебного материала в конце учебного года в рабочей программе сокращено на 6 часов, которые перераспределены на повторение курса математики в начале учебного года. Количество часов на повторение в конце учебного года составляет 11 часов (в авторской программе 17 часов).

6 класс (5 часов в неделю) - количество часов на повторение учебного материала в конце учебного года в рабочей программе сокращено на 5 часов, которые перераспределены на повторение курса математики в начале учебного года. Количество часов на повторение в конце учебного года составляет 8 часов (в авторской программе 13 часов).

6 класс (6 часов в неделю) - количество часов на повторение учебного материала в конце учебного года в рабочей программе сокращено на 6 часов, которые перераспределены на повторение курса математики в начале учебного года. Количество часов на повторение в конце учебного года составляет 9 часов (в авторской программе 15 часов).

Количество учебных недель в учебном году распределяется по четвертям согласно календарному графику и утверждается ежегодно.

В случае выпадения даты урока на праздничные дни, переноса Правительством РФ дней отдыха, введения карантина (приказ на основании распорядительного акта учредителя) прохождение программы обеспечивается за счёт уплотнения программного материала, увеличения доли самостоятельного изучения / дистанционного обучения на базе информационно-образовательного портала «Сетевой класс Белогорья» (belclass.net), либо на занятиях неаудиторной занятости.

Программой предполагаются различные формы организации учебного процесса, а также контроля знаний и умений.

Формы организации учебного процесса

Формы контроля

• индивидуальные;

• групповые;

• индивидуально-групповые;

• фронтальные;

• практикумы.

• наблюдение,

• беседа,

• фронтальный опрос,

• опрос в парах,

• опрос в группах

• самостоятельная работа,

• контрольная работа.

• тестирование

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные

методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общкультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения

пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов

арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его

исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место учебного предмета в учебном плане

Количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа по математике для уровня основного общего образования (5-6 классы):

класс

Количество часов в неделю

Количество учебных недель

Общее количество часов

Количество контрольных работ за год

Срок реализации:

5

5

34

170

14

1 год

6

5

34

170

15

1 год

За курс

68

340

29

2 года

класс

Количество часов в неделю

Количество учебных недель

Общее количество часов

Количество контрольных работ за год

Срок реализации:

5

6

34

204

14

1 год

6

6

34

204

15

1 год

За курс

68

408

29

2 года

Рабочей программой предусмотрено проведение 3-х административных срезов по плану ВШК

№

класс

Контрольные работы

Входной контроль

1 четверть

(1-3 неделя)

Промежуточный

контроль

2 четверть (декабрь)

Итоговый контроль

4 четверть

(3-4 неделя мая

1

5 класс

14

20 минут

20 минут

1

2

6 класс

15

20 минут

20 минут

1

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

1. ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8. формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников. взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирования учебной и обшепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции. интерпретации, аргументации;

12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар. сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

5. знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

6. умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

Натуральные числа

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических

действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ 5 КЛАССА

№

п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

5 часов

6 часов

1

Повторение курса математики начальной школы

5

6

Выполнять действия с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Натуральные числа и шкалы

15

18

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

2

Обозначение натуральных чисел

3

3

3

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

3

4

4

Плоскость, прямая, луч

2

3

5

Шкалы и координаты

3

3

6

Меньше или больше

3

4

7

Контрольная работа № 1по теме «Натуральные числа»

1

1

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

24

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных

компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями; формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям

задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку

рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

8

Сложение натуральных чисел и его свойства

5

6

9

Вычитание

4

5

10

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

1

11

Числовые и буквенные выражения

3

4

12

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

3

13

Уравнение

4

4

14

Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

1

1

Умножение и деление натуральных чисел

27

30

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или

комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

15

Умножение натуральных чисел и его свойства

5

6

16

Деление

7

7

17

Деление с остатком

3

3

18

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

1

19

Упрощение выражений

5

7

20

Порядок выполнения действий

3

3

21

Квадрат и куб

2

2

22

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений»

1

1

Площади и объёмы

12

16

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

23

Формулы

2

3

24

Площадь. Формула площади прямоугольника

2

3

25

Единицы измерения площадей

3

4

26

Прямоугольный параллелепипед

1

2

27

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

3

3

28

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

1

1

Обыкновенные дроби

23

29

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов круга в окружающем мире.

Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, пластилин, бумагу. Верно использовать термины: окружность, круг, радиус, диаметр, доля, дробь, числитель, знаменатель, виды дробей. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обык­новенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенны­ми дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать условие, извлекать необходимую информа­цию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуж­дений; критически оценивать полученный ответ, осущес­твлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие усло­вию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

29

Окружность и круг

2

3

30

Доли. Обыкновенные дроби

4

5

31

Сравнение дробей

3

3

32

Правильные и неправильные дроби

2

3

33

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

1

1

34

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

4

35

Деление и дроби

2

3

36

Смешанные числа

2

3

37

Сложение и вычитание смешанных чисел

3

3

38

Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные дроби»

1

1

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

18

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Вы­полнять вычисления с десятичными дробями (сложение, вычитание, округление). Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать термины: десятичная дробь, разряды, округление чисел. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать условие, извлекать необходимую информа­цию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуж­дений; критически оценивать полученный ответ, осущес­твлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие усло­вию.

39

Десятичная запись дробных чисел

2

3

40

Сравнение десятичных дробей

3

4

41

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

7

42

Приближенные значения чисел. Округление чисел

2

3

43

Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби»

1

1

Умножение и деление десятичных дробей.

26

32

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных путем деления числителя на знаменателя. Решать задачи на дроби, используя понятие среднего арифметического при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать условие, извлекать необходимую информа­цию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуж­дений; критически оценивать полученный ответ, осущес­твлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие усло­вию. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

44

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

3

4

45

Деление десятичных дробей на натуральные числа

5

6

46

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

1

47

Умножение десятичных дробей

5

6

48

Деление на десятичную дробь

7

9

49

Среднее арифметическое

4

5

50

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

1

Инструменты для вычислений и измерений

17

20

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений в практике. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Анализировать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать условие, извлекать необходимую информа­цию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуж­дений; критически оценивать полученный ответ, осущес­твлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие усло­вию. Распознавать на чертежах и в окружающем мире разные виды углов. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Верно использовать термины: угол, сторона угла, биссектриса угла, прямой угол, тупой, острый и развернутый угол, транспортир, чертежный треугольник. Измерять и сравнивать величины углов. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Выполнять сбор информации. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

51

Микрокалькулятор

2

2

52

Проценты

5

6

53

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

1

1

54

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

3

4

55

Измерение углов. Транспортир

3

4

56

Круговые диаграммы

2

2

57

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов»

1

1

Итоговое повторение

11

11

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Вычислять площади квадратов и прямоугольников . Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенны­ми дробями. Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполнять действия с десятичными дробями. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Распознавать на чертежах и в окружающем мире разные виды углов. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать условие, извлекать необходимую информа­цию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуж­дений; критически оценивать полученный ответ, осущес­твлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие усло­вию.

58

Итоговое повторение курса математики 5 класса

10

10

59

Контрольная работа №14

( итоговая)

1

1

Итого

170

204

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ 6 КЛАССА

№

п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1

2

1

Повторение курса математики 5 класса

5

6

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенны­ми дробями. Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполнять действия с десятичными дробями. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать условие, извлекать необходимую информа­цию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуж­дений; критически оценивать полученный ответ, осущес­твлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие усло­вию.

Делимость чисел

20

24

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие

числовые закономерности, проводить числовые

эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать

в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера - Венна

2

Делители и кратные

3

3

3

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

3

4

Признаки делимости на 9 и на 3

2

3

5

Простые и составные числа

2

3

6

Разложение на простые множители

2

3

7

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

4

8

Наименьшее общее кратное

4

4

9

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

1

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

26

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

10

Основное свойство дроби

2

3

11

Сокращение дробей

3

3

12

Приведение дробей к общему знаменателю

3

4

13

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

7

14

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей»

1

1

15

Сложение и вычитание смешанных чисел

6

7

16

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

1

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

38

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

17

Умножение дробей

4

5

Итоговый урок по материалу четверти

1

1

18

Нахождение дроби от числа

4

5

19

Применение распределительного свойства 1 умножения

5

5

20

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»

1

1

21

Взаимно обратные числа

2

3

22

Деление

5

6

23

Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей»

1

1

24

Нахождение числа по его дроби

5

6

25

Дробные выражения

3

4

26

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

1

1

Отношения и пропорции

19

23

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях

чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)

27

Отношения

5

5

28

Пропорции

2

2

Повторение. Решение задач. Обобщение материала 1 четверти

1

2

29

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

4

30

Контрольная работа № 7 по теме «Пропорции»

1

1

31

Масштаб

2

3

32

Длина окружности и площадь круга

2

3

33

Шар

2

2

34

Контрольная работа № 8 по теме «Круг и шар»

1

1

Положительные и отрицательные числа

13

16

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.

35

Координаты на прямой

3

4

36

Противоположные числа

2

3

37

Модуль числа

2

3

38

Сравнение чисел

3

3

39

Изменение величин

2

2

40

Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа»

1

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

14

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения

при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

41

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

2

42

Сложение отрицательных чисел

2

3

43

Сложение чисел с разными знаками

3

3

44

Вычитание

3

5

45

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

1

1

46

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

15

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.

47

Умножение

3

3

48

Деление

3

4

49

Рациональные числа

2

3

50

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

1

1

51

Свойства действий с рациональными числами

3

4

Решение уравнений

15

17

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных

множеств. Решать логические задачи с помощью графов.

52

Раскрытие скобок

2

3

Урок повторения и обобщения по материалу 3 четверти

2

1

53

Коэффициент

2

2

54

Подобные слагаемые

3

4

55

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые»

1

1

56

Решение уравнений

4

5

57

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнение»

1

1

Координаты на плоскости

13

16

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

58

Перпендикулярные прямые

2

2

59

Параллельные прямые

2

3

60

Координатная плоскость

3

4

61

Столбчатые диаграммы

2

2

62

Графики

3

4

63

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

1

1

Итоговое повторение

8

9

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Выполнять сложение и вычитание, сравнение, умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

64

Итоговое повторение курса математики 5-6 класса

7

8

65

Контрольная работа №15(итоговая)

1

1

Итого

170

204

учебно-методическое и Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Наименование объектов и средств материально- технического обеспечения

количество

Примечания

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Примерная программа основного общего образования (ФГОС). Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы/ составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2014.

Д

Математика. 5 класс : учебник. для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Ви­ленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2014.

К

Математика. 6 класс : учебник. для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Ви­ленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2014.

К

Математика. Контрольные работы, 5 кл /Жохов В.И.,Крайнева. - М.: Мнемозина, 2012.

Д

Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /В.И. Жохов, Л.Б.Крайнева.- 4-е изд.,стер. - М.: Мнезозина, 2011.

Д

Дидактические материалы по математике для 5 класса/ Чесноков А. С., Нешков К. И. - М.: 2013.

К

Дидактические материалы по математике для 6 класса / Чесноков А. С., Нешков К. И. - М.: 2013

К

Предметные журналы

П

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

Д

Демонстрационный материал (предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения

Д

КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННО- КОМУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА

Презентации по основным разделам курса математики

Д

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Мультимедийный проектор

Д

Экран для мультимедийного проектора

Д

Столик для мультимедийного проектора

Д

Мультимедийный компьютер

Д

Сканер

Д

Акустическая система

Д

Принтер лазерный А4

Д

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Доска магнитная с координатной сеткой

Д

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

Д

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

ОБОРУДОВАНИЕ КЛАССА

Компьютерный стол

Д

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

Д

Ящики для хранения таблиц

Д

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Рациональные числа

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве дей­ствительных чисел.

Ученик получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развить и углубить знания о десятичной записи действи­тельных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления. связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепи­педа;

4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;