Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии 8 класс

Рабочая программа по геометрии 8 класс

Раздел	Математика
Класс	8 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Сазонова А.С.
Дата	15.09.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ангарска «Средняя общеобразовательная школа № 38»

Согласовано: «Утверждаю»

Зам. Директора по НМР Директор МБОУ СОШ № 38

Слесаренко Е.В. ________ Я.Т. Сорохманюк _________

«___» __________ 20 __ Приказ ___ «___» _____ 20__

Рабочая программа

по геометрии

в 8 общеобразовательных классах

количество часов в неделю - 2ч

методическое объединение учителей математики, информатики, физики и технологии

Учитель: Сазонова Анастасия Сергеевна, учитель математики

Количество часов: 70

Составлена в соответствии с авторской программой по геометрии Л.С. Атанасяна. Сборник рабочих программ. Составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия , 7-9 класса».- М. Просвещение, 2011

Прошла экспертизу на заседании методического объединения, протокол №____

от «____» _____20__г.

Ангарск, 2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7-9 класса», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия , 7-9 класса».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник Геометрия 7-9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - 2-е изд. - М., «Просвещение», 2014.

Настоящая программа по алгебре для 8 класса является типовой, составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Закон Российской Федерации «Об образовании»;

2.Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по математике, утвержден приказом Минобразования РФ от 05.03 2004г, №1089;

3 Приказ Минобразования России 0т 31 января 2012 г. № 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089";

4. Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования на 2015-2016 учебный год, утвержденного распоряжением Министерства образования Иркутской области от 12.08.2011 года № 920 «О региональном учебном плане для образовательных учреждений Иркутской области»;

5. Письма министерства образования Иркутской области «Об использовании регионального учебного плана образовательными организациями Иркутской области» от 04.06.2014 №55-37-5064/14;

6. Письма министерства образования Иркутской области «О федеральном перечне учебников» от 19.05.2014 №55-37-4865/14;

7. Учебный план МБОУ СОШ №38 на 2015-2016 учебный год.

Общая характеристика учебного предмета

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 70 часов.

Уровень программы: базовый.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 2 часа в неделю.

Планируемая аудитория: 13-15 лет.

В соответствии с базисным учебным планом на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 ч в неделю, всего 70 ч в течение всего года обучения, необходимых для реализации общеобразовательного уровня.

Цели обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

в учебно-познавательной компетенции:

научить выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
научить переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
научить округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
научить пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
научить решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

в информационной компетентности:

научить самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;
развивать навыки работы с различными источниками информации и умение определять стратегию поиска необходимой недостающей информации;
развивать умение анализировать и применять разнородную информацию (графики, диаграммы, таблицы, карты и т.д.);
развивать умение выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;
развивать умение сопровождать свои проекты, доклады, рефераты, исследования презентациями;
развивать умение сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы и т.д.

в коммуникативной компетентности:

формировать умение высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения, умения делать выводы;
формировать умение работать в группе, способность вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;
развивать умение выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ;
развивать навыки публичного выступления.

Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии - теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

В результате изучения геометрии учащиеся 8 класса должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ведущие технологии:

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ.

Основные методы работы на уроке:

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Формы организации деятельности учащихся:

Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами.

Программа определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов при работе с детьми ОВЗ. Работа с детьми ОВЗ ведётся целенаправленно каждый урок с помощью дифференцированного применения следующих приёмов:

Поэтапное разъяснение заданий.

Последовательное выполнение заданий.
Повторение учащимся инструкции к выполнению задания.
Обеспечение аудио-визуальными техническими средствами обучения.
Близость к учащимся во время объяснения задания.

Перемена видов деятельности

Подготовка учащихся к перемене вида деятельности
Предоставление дополнительного времени для завершения задания
Упрощенные задания на дом
Предоставление дополнительного времени для сдачи домашнего задания
Использование карточек с упражнениями , которые требуют минимального заполнения
Использование упрощенных упражнений

Индивидуальное оценивание ответов учащихся с ОВЗ

Использование индивидуальной шкалы оценок в соответствии с успехами в затраченными усилиями
Ежедневная оценка с целью выведения четвертной отметки
Разрешение переделать задание , с которым он не справился
Оценка переделанных работ
Использование системы оценок достижений учащихся на их личном примере

Система мер здоровьесберегающего характера предусматривает рассмотрение всех важных вопросов на уроке и дозированное, дифференцированное по трудности домашнее задание по выбору ученика. Организация работы на уроке предусматривает эмоциональные разгрузки, переключающие внимание ученика, снимающие напряжение. Во время урока поддерживается позитивный, доброжелательный эмоциональный фон. За урок предусматривается не более 3-4 видов работ. Работа с проектором или компьютером ограничена нормами. Предусматривается специальная гимнастика для глаз.

Формы контроля:

1. Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

2. Тестовый (тестирование);

3. Устный опрос (собеседование, зачет).

Учебно-тематическое планирование

№

Тема урока

Тип урока

Виды деятельности

Планируемы результаты

Формы контроля

Домашнее задание

Предметные

Метапредметные результаты (ключевые компетенции)

Учебно-позновательные, информационные, коммуникативные компетенции

Вводное повторение (2ч)

Повторение курса геометрии за 7 класс

комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

УО, ИЗ

Индивидуальные задания

Повторение курса геометрии за 7 класс. Практикум

комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

УО, ИЗ

Индивидуальные задания

Глава 5. Четырёхугольники (15ч)

Многоугольники. Выпуклый многоугольник. §1. п. 39-40.

комбинированный урок, урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы

Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника

: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подле- жит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

фронтальный опрос, самостоятельная работа

П. 39-40, Вопросы 1, 2(с. 114), №363,

364(б), 366

Четырёхугольник. п. 41.

урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать: определение четырёхугольника, формулу суммы углов выпуклого четырёхугольника

фронтальный опрос

П. 41, Вопросы 3-5(с. 114), №365(в), 369, 370

Параллелограмм. §2. п. 42.

комбинированный урок, урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме.

фронтальный опрос, самостоятельная работа

П. 42, Вопросы 6-8(с. 114), №372(в), 375, 376(в, д)

Свойства параллелограмма. п. 42.

урок изучения нового материала, комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме.

фронтальный опрос

Индивидуальные задания

Признаки параллелограмма. п. 43.

комбинированный урок, урок обобщения и систематизации знаний

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать: формулировки признаков, уметь их доказывать и применять к решению задач

индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам

П. 43, вопрос 9, №377, 380,378(устно)

Трапеция. п. 44.

комбинированный урок, урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать определения трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций с доказательствами.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

П. 44, Вопросы 10,11(с. 114, 115), №387, 389(б)388(а)

Свойства и признаки равнобедренной трапеции. п. 44.

урок изучения нового материала, урок закрепления изученного материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

фронтальный опрос, математический диктант

Индивидуальные задания

Теорема Фалеса ( задача № 385).

комбинированный урок, урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать теорему Фалеса с доказательством. Уметь решать задачи по теме.

фронтальный опрос, самостоятельная работа

№384(устно), 385(устно), 392(а)

Задачи на построение.п.44.

комбинированный урок, урок обобщения и систематизации знаний

индивидуальная, фронтальная, групповая

Уметь делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки

индивидуальная работа у доски, фронтальный опрос

№393(устно), 396, 397(а), 398

Прямоугольник. §3. п. 45.

урок изучения нового материала, комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать определение прямоугольника, формулировку свойства, уметь его доказывать и применять при решении задач

проверочная работа, индивидуальная работа у доски

П. 45, Вопросы 12,13,(с.115), №401(а), 403,413(а)

Ромб. Квадрат. п. 46.

урок изучения нового материала, комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать определения ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков, уметь их доказывать и применять при решении задач

фронтальный опрос, проверочная работа, индивидуальная работа по карточкам

П. 46, Вопросы 14, 15(с.115), №405(б), 408(а),409

Решение задач на тему:

«Четырёхугольники».

урок обобщения и систематизации знаний

урок проверки и коррекции знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Уметь решать задачи по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат»

самостоятельная работа

математический диктант

П. 47 изучить самостоятельно, вопросы 16-20 (с. 115), №425, 428, 432

Осевая и центральная симметрия. п. 47.

урок обобщения и систематизации знаний

комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки, уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией

самостоятельная работа

индивидуальная работа у доски

Вопросы 16-20 (с.115), № 420,421, 423

Обобщение по теме «Четырёхугольники»

урок обобщения и систематизации знаний

комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Уметь полученные знания применять при решении задач

самостоятельная работа

индивидуальная работа у доски

Индивидуальные задания

Контрольная работа № 1 по теме: « Четырёхугольники».

урок проверки и коррекции знаний и умений

индивидуальная

Уметь полученные знания применять при решении задач

КР - 1

Индивидуальные задания

Глава 6. Площадь (15ч)

18-19

Понятие площади многоугольника. §1. п. 48.

урок изучения нового материала

комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать понятие площади, основные свойства площадей и формулу для вычисления площади квадрата. Уметь использовать ее при решении задач

самостоятельная работа индивидуальная работа у доски

фронтальный опрос

П 48-49, Вопросы 1-2, (с.133), №447, 449(б), 450(в), 451

20-21

Площадь прямоугольника. п. 50.

урок изучения нового материала, урок закрепления изученного материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь выводить формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

фронтальный опрос, самостоятельная работа

П. 50, вопрос 3, №452(б, г), 453(в), 448

22-23

Площадь параллелограмма. §2. п. 51.

урок изучения нового материала

комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма, уметь доказывать, уметь применять к решению задач

фронтальный опрос

индивидуальная работа по карточкам

П. 51, Вопрос 4(с.133), №459(г), 460,464(б)

Площадь треугольника. п. 52.

урок изучения нового материала

комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать формулу для вычисления площади треугольника, уметь доказывать.

фронтальный опрос

П. 52., Вопрос 6 (с.134), №469, 472,479(а)

Площадь трапеции. п. 53.

урок изучения нового материала

комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать формулу для вычисления площади трапеции, уметь её доказывать и применять при решении задач

индивидуальная работа у доски

индивидуальная работа по карточкам

П.. 53, Вопрос 7(с.134), №480(б), 518(а)

Решение задач на нахождение площади.

урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний

индивидуальная, фронтальная, групповая

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

математический диктант,самостоятельная работа

№466, 501, 504,

27-28

Теорема Пифагора. §3. п. 54.

урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать теорему Пифагора. Уметь доказывать её и применять при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

фронтальный опрос

П. 54, Вопрос 8(с. 134), №483(в), 464(б, г, е),486(а)

Теорема, обратная теореме Пифагора. п. 55.

урок изучения нового материала, урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать теорему, обратную теорем Пифагора. Уметь доказывать теорему

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

П. 55, Вопросы 9, 10(с.134), №488(б), 493, 498(б, в, г, ж)

Решение задач на тему: «Площадь. Теорема Пифагора».

урок применения знаний и умений, урок закрепления изученного материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.

самостоятельная работа, фронтальный опрос

№489(а, в), 491(а), 493

Обобщающий урок по теме «Площадь».

урок обобщения и систематизации знаний

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать:

Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь применять теоремы при решении задач.

фронтальный опрос

№ 495(б), 494, 490(а), 524(устно).

Контрольная работа №2 по теме : « Площадь».

урок проверки и коррекции знаний и умений

индивидуальная

Уметь полученные знания применять при решении задач

КР - 2

Индивидуальные задания

Глава 7. Подобные треугольники (20ч)

Определение подобных треугольников. §1. п. 57.

Пропорциональные отрезки. п. 56.

урок изучения нового материала,

урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать понятие пропорциональных отрезков и определение подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника (задача 535).

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

фронтальный опрос

индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа

П. 56-57Вопросы 1-3(с.160), №534(в), 535, 536(б), 538, 542

Отношение площадей подобных треугольников. п. 58.

урок изучения нового материала, урок закрепления изученного материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством Уметь применять теорию при решении задач

фронтальный опрос

П. 58, Вопрос 4 (с.160), №543, 544, 546, 549

35-37

Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников. §2.п. 59.

урок изучения нового материала

комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать: первый признак подобия с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

фронтальный опрос

индивидуальная работа у доски

П. 59, Вопрос 5, (с.160), №551(б), 553(б),555(б)

Второй и третий признаки подобия треугольников. п. 60-61.

урок изучения нового материала, комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать второй и третий признаки подобия треугольников с доказательством. Уметь применять признаки подобия при решении задач

фронтальный опрос

, индивидуальная работа у доски

П. 60-61, Вопросы 6, 7(с. 160), №559, 560(б), 561, 613(б)

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

урок применения знаний и умений

урок обобщения и систематизации знаний

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать: признаки подобия треугольников

Уметь: решать задачи по теме.

математический диктант

самостоятельная работа

№562, 563

Контрольная работа № 3 по теме: « Признаки подобия треугольников».

урок проверки и коррекции знаний и умений

индивидуальная

Уметь полученные знания применять при решении задач

КР - 3

Индивидуальные задания

Средняя линия треугольника. §3. п. 62.

урок изучения нового материала, урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать: определение средней линии треугольника, теорему с доказательством

Уметь: решать задачи по теме.

индивидуальная работа по карточкам

фронтальный опрос

П. 69, Вопросы 8, 9(с.160), №565, 566,571

Свойство медиан треугольника. п. 62

урок закрепления изученного материала, урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

самостоятельная работа,фронтальный опрос

№568(б), 569, 618

43-44

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. п. 63.

урок изучения нового материала, урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

самостоятельная работа,

индивидуальная работа у доски

П. 63, Вопросы 10, 11(с. 160-161), № 572(б), 574(б), 576

Измерительные работы на местности. п. 64.

комбинированный урок, урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Уметь применять знания на практике

фронтальный опрос

П. 64, вопрос 13(с.161)№ 579, 581, 583

Задачи на построение методом подобия.п.64.

комбинированный урок,урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

проверочная работа

№585(в), 586, 623

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. §4. п. 66.

комбинированный урок, урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

самостоятельная работа

№588, 590, 628, 629

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. п. 66.

урок применения знаний и умений, урок закрепления изученного материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 - 602.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

П. 66, Вопросы 15,16(с.161), №591(б, г),592(б, г),595(б)

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚ и 60˚. п. 67.

урок изучения нового материала, урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 - 602

тесты, фронтальный опрос

П. 67, Вопрос 18(с. 161), №600, 602

Обобщающий урок по теме: « Подобные треугольники».

урок обобщения и систематизации знаний, урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать основные определения и теоремы по теме

Уметь решать задачи по теме.

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

№620, 622,

№623

Контрольная работа № 4 по теме: « Применение теории подобия треугольников при решении задач».

урок проверки и коррекции знаний и умений

индивидуальная

Уметь полученные знания применять при решении задач

КР -4

Индивидуальные задания

Анализ контрольной работы № 4

урок проверки и коррекции знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Уметь полученные знания применять при решении задач

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

Индивидуальные задания

Глава 8. Окружность (15ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. §1. п. 68.

урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности

индивидуальная работа у доски

П. 68, Вопросы 1, 2(с. 187), №631(б, в)(устно), 633

Касательная к окружности. п. 69.

урок изучения нового материала , урок закрепления изученного материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать определение касательной, понятие точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство и признак касательной, уметь их доказывать и применять при решении задач

тесты

П. 69, Вопросы 3-7(с.187),№ 634, 638, 640

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. §2. п.70.

урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать, как определяется градусная мера дуги окружности, какой угол называется центральным

фронтальный опрос

П. 70, Вопросы 8-10(с.187), № 650(б), 651(б), 652

Теорема о вписанном угле. п. 71.

урок изучения нового материала, комбинированный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать, какой угол называется вписанным, теорему о вписанном угле, следствие из неё. уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

индивидуальная работа у доски

П. 71, Вопросы 11-13 (с.187), №657,660,663

Теорема об отрезках пересекающихся хорд. п. 71.

урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством.

Уметь : решать задачи по теме

фронтальный опрос, самостоятельная работа

№667, 666(в)

Четыре замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы угла. §3. п.72.

урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать теоремы о биссектрисе угла их следствия, Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

фронтальный индивидуальная работа по карточкамопрос

П. 72, Вопросы 15, 16(с. 187), №676(б), 677, 678(а)

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.п.72.

урок изучения нового материала, урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия

фронтальный опрос

П. 72, Вопросы 17-19(с. 187-188), №679(а), 681, 686

Теорема о пересечении высот треугольника.п.73.

комбинированный урок, урок изучения нового материала

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать теорему о пересечении высот треугольника.

проверочная работа

П. 73, Вопрос 20 (с.188), №688, 720

Вписанная окружность. §4. п. 74.

урок изучения нового материала, урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорема об окружности, вписанной в треугольник. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

тесты

П. 74, Вопросы 21, 22 (с.188), № 701(прямоугольный, тупоугольный), 637

Свойство описанного четырёхугольника. п. 74.

урок изучения нового материала, урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать, свойства описанного четырёхугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

тесты

№690, 693(а), 707

Описанная окружность. п. 75.

урок изучения нового материала,комбинирован ный урок

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный опрос

П. 75, Вопрос 24-25 (с. 188), №641, 696

Свойство вписанного четырёхугольника. п. 75.

урок изучения нового материала, урок применения знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать: свойство вписанного четырёхугольника с доказательством

самостоятельная работа

№704(а), 707,709

Обобщающий урок по теме : «Окружность».

урок обобщения и систематизации знаний

индивидуальная, фронтальная, групповая

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

тесты

№710, 715, 718

Контрольная работа № 5 по теме : «Окружность».

урок проверки и коррекции знаний и умений

индивидуальная

Уметь полученные знания применять при решении задач

КР -5

Индивидуальные задания

Анализ контрольной работы № 5

урок проверки и коррекции знаний и умений

индивидуальная, фронтальная, групповая

Уметь полученные знания применять при решении задач

тесты

Индивидуальные задания

Глава 9. Повторение (3ч)

Четырёхугольники. Площадь.

урок обобщения и систематизации знаний

индивидуальная, фронтальная, групповая

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме.

тесты

Индивидуальные задания

Подобные треугольники. Окружность.

урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний

индивидуальная, фронтальная, групповая

тесты

Индивидуальные задания

Итоговая работа за курс 8 класса

урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний

индивидуальная,

КР

Система оценки планируемых результатов:

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Если к работе не приступали вообще.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Отсутствует ответ по неуважительной причине.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения

Уровни

Оценка

Теория

Практика

1 Узнавание

Алгоритмическая деятельность с подсказкой

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

2. Воспроизведение

Алгоритмическая деятельность без подсказки

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.

Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания

Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

3 Понимание

Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма

«5»

Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

4 Овладение умственной самостоятельностью

Творческая исследовательская деятельность

«5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Дата по плану

Дата факт

Примечание

Повторение курса геометрии за 7 класс

Повторение курса геометрии за 7 класс. Практикум

Глава 5. Четырёхугольники (15ч)

Многоугольники. Выпуклый многоугольник. §1. п. 39-40.

Четырёхугольник. п. 41.

Параллелограмм. §2. п. 42.

Свойства параллелограмма. п. 42.

Признаки параллелограмма. п. 43.

Трапеция. п. 44.

Свойства и признаки равнобедренной трапеции. п. 44.

Теорема Фалеса ( задача № 385).

Задачи на построение.п.44.

Прямоугольник. §3. п. 45.

Ромб. Квадрат. п. 46.

Решение задач на тему:

«Четырёхугольники».

Осевая и центральная симметрия. п. 47.

Обобщение по теме «Четырёхугольники»

Контрольная работа № 1 по теме: « Четырёхугольники».

Глава 6. Площадь (15ч)

18-19

Понятие площади многоугольника. §1. п. 48.

20-21

Площадь прямоугольника. п. 50.

22-23

Площадь параллелограмма. §2. п. 51.

Площадь треугольника. п. 52.

Площадь трапеции. п. 53.

Решение задач на нахождение площади.

27-28

Теорема Пифагора. §3. п. 54.

Теорема, обратная теореме Пифагора. п. 55.

Решение задач на тему: «Площадь. Теорема Пифагора».

Обобщающий урок по теме «Площадь».

Контрольная работа №2 по теме : « Площадь».

Глава 7. Подобные треугольники (20ч)

Определение подобных треугольников. §1. п. 57.

Пропорциональные отрезки. п. 56.

Отношение площадей подобных треугольников. п. 58.

35-37

Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников. §2.п. 59.

Второй и третий признаки подобия треугольников. п. 60-61.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Контрольная работа № 3 по теме: « Признаки подобия треугольников».

Средняя линия треугольника. §3. п. 62.

Свойство медиан треугольника. п. 62

43-44

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. п. 63.

Измерительные работы на местности. п. 64.

Задачи на построение методом подобия.п.64.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. §4. п. 66.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. п. 66.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚ и 60˚. п. 67.

Обобщающий урок по теме: « Подобные треугольники».

Контрольная работа № 4 по теме: « Применение теории подобия треугольников при решении задач».

Анализ контрольной работы № 4

Глава 8. Окружность (15ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. §1. п. 68.

Касательная к окружности. п. 69.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. §2. п.70.

Теорема о вписанном угле. п. 71.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд. п. 71.

Четыре замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы угла. §3. п.72.

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.п.72.

Теорема о пересечении высот треугольника.п.73.

Вписанная окружность. §4. п. 74.

Свойство описанного четырёхугольника. п. 74.

Описанная окружность. п. 75.

Свойство вписанного четырёхугольника. п. 75.

Обобщающий урок по теме : «Окружность».

Контрольная работа № 5 по теме : «Окружность».

Анализ контрольной работы № 5

Глава 9. Повторение (3ч)

Четырёхугольники. Площадь.

Подобные треугольники. Окружность.

Итоговая работа за курс 8 класса

Содержание тем учебного курса

Глава 5.Четырехугольники (15 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.Площадь (15 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава7. Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (3 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Сводная таблица по видам контроля

Виды контроля

1 четверть

2 четверть

3 четверть

четверть

Год

Итого

Факт

Административный контроль

Количество плановых контрольных работ

Практических работ

Лабораторных работ

Других видов работ

Внешний мониторинг

Экскурсий

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методический комплект учителя:

№

Название учебника

класс

ФИО автора

Издательство

Год издания

Геометрия 7-9

Л. С. Атанасян и др.

Просвещение

2014

Дополнительная литература

(название, класс, Ф.И.О. автора, издательство, год издания)

№

Название учебника

класс

ФИО автора

Издательство

Год издания

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса

А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова

Илекса

2012

Тесты по геометрии ФГОС

2013

Интернет-ресурсы:

№

Адрес сайта

Название диска

класс

ФИО автора

Издатель

Год выпуска

uchportal.ru

Учительский портал

bymath.net/index.html

Сайт ― средняя математическая интернет-школа

uztest.ru

festival.1september.ru/

Фестиваль математических идей

allmath.ru/

Электронная библиотека

mathematic.su/about.html

Головоломки, ребусы, загадки, развивающие математическое мышление

Карта проверки рабочей программы

Дата

Соответствие структуре рабочей программы

Содержание программного материала

Выполнение программ

Количество контрольных, лабораторных, практических работ

Выводы и предложения

Примечание

Подпись _________

«С выводами ознакомлен»:

______________________________________________

«____» ________________

Контрольно-измерительные материалы:

Контрольная работа №1

По теме: «Четырехугольники»

Вариант 1

А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. Рабочая программа по геометрии 8 класс А = 30^о, а перпендикуляр ВН к прямой АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

________________________________________________

В1. Точки Р, К, L, M - середины сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM - прямоугольник.

______________________________________________________________

Контрольная работа №1

По теме: «Четырехугольники»

Вариант 2

А1. Диагональ квадрата равна 4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

________________________________________________

В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

Контрольная работа №2

По теме: «Площади фигур»

Вариант 1

А1. В прямоугольнике ABCD АВ = 24 см, АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60^о.

А3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком.

Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

______________________________________________________________

Контрольная работа №2

По теме: «Площади фигур»

Вариант 2

А1. В ромбе ABCD АВ = 10 см, меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба.

А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60^о.

А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон 5 см.

____________________________________________________

В1. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.

Контрольная работа №3

По теме: «Признаки подобия треугольников»

Вариант 1

Рабочая программа по геометрии 8 класс

А1. На рисунке АВ || CD.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.

б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см,

CD = 25 см.

А2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

__________________________________________

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных высот.

____________________________________________________________________

Контрольная работа №3

По теме: «Признаки подобия треугольников»

Вариант 2

Рабочая программа по геометрии 8 класс

А1. На рисунке MN || АС.

а) Докажите, что Рабочая программа по геометрии 8 класс .

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВМ = 8 см,

АС = 21 см.

А2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:

PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см,

ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

______________________________________

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных биссектрис.

Контрольная работа №4

По теме: «Подобные треугольники»

Вариант 1

А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.

А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р - стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК : КВ=2:1.

А3. В треугольнике АВС угол С=90⁰. АС=15см, ВС=8 см. Найдите Рабочая программа по геометрии 8 класс

__________________________________________

В1. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также Рабочая программа по геометрии 8 класс АСВ = 62°.

Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В.

____________________________________________________________________

Контрольная работа №4

По теме: «Подобные треугольники»

Вариант 2

А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ , если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.

А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р - стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=16 см, ВС=8 см, АС=15 см и АК =4 см.

А3. В треугольнике АВС угол С=90⁰. АС=4 см, АВ=5 см. Найдите Рабочая программа по геометрии 8 класс

______________________________________

В1. На рисунке показано, как можно определить ширину реки АВ, построив на местности подобные треугольники. Обоснуйте: какие построения выполнены; чем мы пользуемся для определения ширины реки? Выполните необходимые измерения и определите ширину реки

(масштаб рисунка 1 : 1000).

Контрольная работа №5

По теме: «Окружность»

Вариант 1

А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125^о, а хорда АС - дугу в 52^о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.

_____________________________________________

В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

По теме: «Окружность»

Вариант 2

А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда , равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75^о, а хорда АС - дугу в 112^о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

_____________________________________________

В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 1

А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см, b=12 см.

А2. В треугольнике АВС Рабочая программа по геометрии 8 класс . Найдите .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

__________________________________________________

В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см , Рабочая программа по геометрии 8 класс .

Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 2

А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет b.

А2. В прямоугольном треугольнике АВС Рабочая программа по геометрии 8 класс . Найдите .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

__________________________________________________

В1. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что Рабочая программа по геометрии 8 класс .

Найдите: а) радиус окружности; б) углы EOF и EDF.

загрузить