ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРОМ»

Элективный курс «Решение задач с параметром»

Актуальность составленной программы обусловлена появлением на итоговой аттестации по алгебре в основной школе заданий требующих от учащихся умения решать не только квадратные и линейные уравнения с параметром, но и системы уравнений и неравенств, содержащих параметр, а также умения применять знания в нестандартной ситуации.

Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 9 классов, занимающихся по традиционной программе по любым учебникам. Продолжительность курса 17 часов.

Курс опирается на знания и умения, полученные при изучении алгебры, углубляет базовые знания, расширяет кругозор, позволяет более эффективно подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Цели:

Повышение уровня общей математической подготовки учащихся; подготовка к успешной сдаче экзамена по математике за курс основной школы; создание условий для успешного обучения в старшей (профильной) школе.

Задачи:

1. Углубить знания по теме «Уравнения», «Системы уравнений», «Координаты и графики».

2. Развивать логическое мышление, навыки обобщения и систематизации; формировать навыки исследовательской деятельности через решение задач с параметрами.

3. Развивать коммуникативные навыки в процессе практической деятельности

4. Познакомить с функционально-графическим методом решения задач с параметром.

Содержание курса

Линейные уравнения и неравенства с параметром;

Квадратные уравнения с параметром, количество корней квадратного уравнения;

Исследование знаков корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета;

Исследование расположения корней квадратного уравнения относительно некоторой точки или отрезка на числовой прямой;

Графические приемы решения задач с параметром;

Решение системы уравнений, содержащих параметр (несложные ситуации);

Решение комбинированных задач с параметром по теме «Координаты и графики»;

Требования к математической подготовке учащихся

Учащиеся должны знать, что решить уравнение с параметром означает: для каждого значения параметра найти значения неизвестной переменной;

Учащиеся должны уметь:

Решать линейные уравнения и неравенства с параметром; квадратные уравнения с параметром; определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от параметра; определять знаки корней квадратного уравнения в зависимости от параметра; находить значение параметра, при котором корни квадратного трехчлена располагаются определенным образом относительно некоторой точки или отрезка; определять графически количество корней уравнения , где - кусочная функция; определять аналитически и графически имеет ли решение (имеет одно решение, два решения) система уравнений, содержащих параметр (несложные ситуации); определять при каких значениях параметра система неравенств имеет одно решение (два решения, не имеет решений)(несложные ситуации); применять полученные знания при решении задач по теме «Координаты и графики».

Тематическое планирование

№

Тема занятия

Кол-во часов

Форма занятия

№ заданий из задачника

№ заданий из сборника [5]

Введение

1ч

Рассказ учителя, математический диктант

Линейные уравнения и неравенства с параметром

1ч

Рассказ учителя, самостоятельная работа

Квадратные уравнения с параметром. Исследование количества корней квадратного уравнения

1ч

Практическое занятие

С 193

№ 114, 115

2.23-2.25

2.35

Решение систем уравнений, содержащих параметр

1ч

Рассказ учителя, самостоятельная работа

3.33 - 3.35

Решение задач содержащих параметр по теме «Координаты и графики»

3ч

Практическое занятие, работа в парах

6.10, 6.14, 6.16, 6.19-6.24, 6.29

Исследование знаков корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета

1ч

Составление таблицы

2.39, 2.40

Исследование расположения корней квадратного уравнения относительно точки или отрезка на числовой прямой

2ч

Лекция, практическое занятие

2.36, 2.37, 2.38, 6.31, 6.32

Графический метод решения систем уравнений, содержащих параметр

1ч

Рассказ учителя, самостоятельная работа

С 182

№ 88, 89

3.35

Определение числа корней уравнения в зависимости от параметра (с использованием графиков)

2ч

Практическое занятие, самостоятельная работа

5.21 - 5.23

5.26 - 5.29

5.32 - 5.34

6.38 - 6.41

Решение неравенства с параметром (несложные ситуации)

2ч

Рассказ учителя, практическое занятие

4.39, 4.41, 4.42

Резерв

1ч

Итоговое занятие

1ч

Литература

1. Мордкови А.Г. , Александрова Л.А. и др. «Алгебра 9 кл.» часть 2, задачник;

2. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Авторы Л.В. Кузнецова и другие М., Просвещение 2010г.

3. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Алгебра. Дополнительные главы и школьному учебнику. 8 класс. - М., Просвещение. 2000 г.

4. А.Х. Шахмейстер. Уравнения и неравенства с параметром. СПб., ЧеРо-на-Неве, 2004 г.

5. Задачи с параметром. Авторы-составители А.И. Зейфман, Г.Н. Шилова Вологда ВГПУ, 2007г.

6. Математика. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Тематические тренировочные задания (повышенный уровень). М., «Экзамен», 2011г.