МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАСРТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ССУЗ)

«КАРТАЛИНСКИЙ МНОГООТРАСЛЕВОЙ ТЕХНИКУМ»

УТВЕРЖДАЮ

Директор

______________ С. А. Ермухаметов

«_____» _____________ 2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

профильного общеобразовательного цикла

профильной общеобразовательной дисциплины

ОДП.01 «Математика»

для специальности 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства»

Бреды

2013 г.

Рабочая программа разработана согласно «Рекомендациям по реализации основной образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно - правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 г. № 03-1180). Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

ОДОБРЕНА

на заседании методического совета,

протокол № ____, от «___» _________ 2013г.

Председатель методического совета: ____________ Зам. директора по УМР Т. В. Чеботько

СОГЛАСОВАНО

________________________________________________________________________________

РЕЦЕНЗЕНТ

_________________________________________________________________________________

СОСТАВИТЕЛЬ

Преподаватель: ___________ /О. В. Неустроева/

РЕЦЕНЗИЯ

на рабочую программу учебной дисциплины

ОДП.01 Математика

Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.01 Математика является частью основной профессиональной образовательной программы общеобразовательного цикла и составлена в соответствии с рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базовым учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно - правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 г. № 03-1180). Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня по специальности 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства».

Рабочая программа содержит все необходимые элементы рекомендуемой структуры:

• Паспорт программы учебной дисциплины;

• Структуру и содержание учебной дисциплины;

• Условия реализации учебной дисциплины;

• Контроль и оценку результатов освоения учебной дисциплины.

В паспорте описаны область применения программы, место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы, требования к результатам освоения учебной дисциплины, количество часов на освоении е программы.

В тематическом плане дается краткое описание каждого раздела и темы. К каждой теме указаны практические работы, темы для самостоятельных работ, которые позволяют ориентировать студентов на правильно выполнение внеаудиторных самостоятельных работ. Эти виды самостоятельных работ помогают правильно и точно выполнить домашнее задание.

В разделе условия реализации учебной дисциплины приводится список учебников и технических средств обучения, которые помогут преподавателю в работе.

Программа имеет определенную степень полноты и законченности изучения дисциплины в условиях среднего специального учебного заведения. Направлена на пополнение знаний, умений и навыков студентов, для изучения специальных дисциплин.

Рецензент: ________________________________________________________________

СОДЕРЖАНИЕ

Страница

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

   1. Область применения программы:

Дисциплина «Математика» (ОДП.01) является профильной, относится к обязательной части и входит в состав общеобразовательного цикла по специальностям 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства».

Программа составлена на основании примерной программы учебной дисциплины «Математика» для специальностей среднего профессионального образования ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России 2008.

Программа разработана согласно «Рекомендациям по реализации основной образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно - правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 г. № 03-1180). Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО.

2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина ОДП.01 «Математика» входит в общеобразовательный цикл (профильные общеобразовательные дисциплины)

3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины: дать студентам базовые знания, навыки, терминологию, ознакомление с основными математическими понятиями и практическим применением.

В результате изучения дисциплины студент должен

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы, находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

• пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.

Комбинаторика, статистика и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке студентов. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности студентов.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

• выбором различных подходов к введению основных понятий;

• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

В процессе освоения дисциплины математики у студентов должны формироваться общие компетенции ОК:

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологи в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

Максимальная учебная нагрузка 435часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 290часов;

самостоятельной работы студента 145 часов;

форма контроля - накопительная система оценок;

форма аттестации - экзамен.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

   1. Объем учебной дисциплины и виды учебной деятельности

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

Лабораторно - практические занятия (всего)

116

Самостоятельная работа студента (всего)

145

в том числе:

1 семестр

136

лабораторно - практические занятия

52

самостоятельная работа студента

68

2 семестр

154

лабораторно - практические занятия

64

самостоятельная работа студента

77

Итоговая аттестация в форме экзамена

3. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОДП.01 «Математика»

Наименование глав и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Математика и моя профессия.

2

Глава 1.

РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ

16

Тема 1.1 Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала

Действия над рациональными числами, работа с обыкновенными и десятичными дробями, разложение на простые множители, нахождение НОД, НОК.

2

Практическое занятие № 1-2

Действия над целыми и рациональными числами.

2

Самостоятельная работа студента

Разложение натурального числа по степеням простых чисел

4

Тема 1.2 Действительные числа

Содержание учебного материала

Разложение чисел в бесконечные десятичные дроби, беседа исторического характера.

1

Практическое занятие № 3

Действия над действительными числами.

1

Самостоятельная работа студента

Системы счисления.

2

Тема 1.3 Приближенные вычисления

Содержание учебного материала

Стандартная запись числа, понятие порядка числа и его мантиссы. Понятие «абсолютной и относительной погрешности».

2

Практическое занятие № 4-5

Вычисление абсолютной и относительной погрешности.

2

Самостоятельная работа студента

Приближенные вычисления

2

Тема 1.4 Комплексные числа

Содержание учебного материала

Знакомство с понятием комплексных чисел. Геометрический смысл комплексных чисел и действий над ними.

3

Практическое занятие № 6

Действия над комплексными числами и их.

1

Самостоятельная работа студента

Комплексные числа.

2

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 1.

2

Глава 2.

КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ

32

Тема 2.1 Повторение материала основной школы

Содержание учебного материала

Повторение свойств корней и степеней

3

Практическое занятие № 7

Преобразование радикалов, освобождение от отрицательных степеней.

1

Самостоятельная работа студента

Степени и корни.

2

Тема 2.2 Корень ой степени

Содержание учебного материала

Понятие корня ой степени. Свойства корня ой степени. Задачи с использованием корней.

3

Практическое занятие № 8

Вычисление значений выражений. Матричные тесты.

1

Самостоятельная работа студента

Выполнение проекта.

2

Тема 2.3 Степени.

Содержание учебного материала

Понятие степени с произвольным показателем. Свойства степени с произвольным показателем. Использование степени с произвольным показателем при решении задач.

3

Практическое занятие № 9

Вычисление значений выражений. Матричные тесты.

1

Самостоятельная работа студента

Выполнение проекта.

2

Тема 2.4 Логарифмы.

Содержание учебного материала

Понятие логарифма, логарифма числа. Свойства логарифмов. Правила логарифмирования.

3

Практическое занятие № 10

Вычисление значений выражений. Матричные тесты.

1

Самостоятельная работа студента

Логарифмы.

2

Тема 2.5 Показательные и логарифмические функции.

Содержание учебного материала

Показательная функция. Свойства. Логарифмическая функция. Свойства.

4

Практическое занятие № 11-12

Использование свойств показательной и логарифмической функций для построения их графиков.

2

Самостоятельная работа студента

Выполнение проекта.

2

Тема 2.6 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.

4

Практическое занятие № 13-14

Вычисление показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

2

Самостоятельная работа студента

Выполнение проекта.

2

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 2.

4

Глава 3.

ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

24

Тема 3.1 Взаимное расположение прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

3

Практическое занятие № 15

Взаимное расположение прямых и плоскостей. Матричные тесты.

1

Самостоятельная работа студента

Взаимное расположение прямых и плоскостей.

2

Тема 3.2 Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

3

Практическое занятие № 16

Взаимное расположение прямых и плоскостей. Матричные тесты.

1

Самостоятельная работа студента

Взаимное расположение прямых и плоскостей.

2

Тема 3.3 Углы между прямыми и плоскостями

Содержание учебного материала

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

8

Практическое занятие № 17-22

Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояния. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Проектирование. Изображение пространственных фигур и построение сечений.

6

Самостоятельная работа студента

Расстояния. Изображение фигур.

2

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 3.

2

Глава 4.

КОМБИНАТОРИКА

12

Тема 4.1 Комбинаторные конструкции

Содержание учебного материала

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1

Практическое занятие № 22-24

Размещения. Перестановки. Сочетания.

3

Самостоятельная работа студента

Размещения. Перестановки. Сочетания.

2

Тема 4.2 Правила комбинаторики

Содержание учебного материала

Основные правила комбинаторных подсчетов. Применение правил комбинаторики.

2

Практическое занятие № 25-26

Правило произведения.

2

Самостоятельная работа студента

Правило произведения.

2

Тема 4.3 Число орбит

Содержание учебного материала

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1

Практическое занятие № 27-28

Решение задач на перебор вариантов. Геометрические конфигурации.

2

Самостоятельная работа студента

-

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 4.

1

Глава 5.

КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ

22

Тема 5.1 Повторение пройденного

Содержание учебного материала

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Способы задания векторов. Формула расстояния между двумя точками.

3

Практическое занятие № 29-31

Задание точек координатами. Задание точечных множеств на плоскости. Матричные тесты.

3

Самостоятельная работа студента

Координаты точек и векторов.

2

Тема 5.2 Координаты и векторы в пространстве

Содержание учебного материала

Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве.

2

Практическое занятие № 32-33

Действия над векторами и их координатами. Решение простейших геометрических задач.

2

Самостоятельная работа студента

Координаты точек и векторов. Разложение вектора.

2

Тема 5.3 Скалярное произведение

Содержание учебного материала

Скалярное произведение векторов. Расстояние между двумя точками в пространстве. Уравнение плоскости. Уравнение сферы.

3

Практическое занятие № 34-36

Скалярное произведение векторов. Уравнения прямой и плоскости.

3

Самостоятельная работа студента

Скалярное произведение векторов.

2

Тема 5.4 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Содержание учебного материала

Теорема о двух перпендикулярах. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

Практическое занятие № 37-38

Векторные уравнения прямой и плоскости.

2

Самостоятельная работа студента

Уравнения прямой и плоскости.

2

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 5.

2

Глава 6.

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

36

Тема 6.1 Углы и вращательное движение

Содержание учебного материала

Радианная мера угла. Вращательное движение. Свойства вращательного движения. Перевод градусной меры измерения углов в радианную и обратно. Определение четверти, в которой лежит угол.

5

Практическое занятие № 39

Углы и вращательное движение.

1

Самостоятельная работа студента

-

Тема 6.2 Тригонометрические операции

Содержание учебного материала

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Свойства синуса и косинуса. Связи между значениями тригонометрических функций. Определение знака тригонометрических выражений. Использование формул приведения.

5

Практическое занятие № 40

Тригонометрические операции.

1

Самостоятельная работа студента

Значения тригонометрических выражений. Сравнение тригонометрических выражений.

4

Тема 6.3 Преобразование тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

Основные тригонометрические тождества. Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла.

4

Практическое занятие № 41-42

Преобразования тригонометрических выражений.

2

Самостоятельная работа студента

Тригонометрические преобразования. Тригонометрические тождества.

4

Тема 6.4 Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

Основные свойства функций и . Основные свойства функций и .

4

Практическое занятие № 43-44

Тригонометрические функции. Матричные тесты.

2

Самостоятельная работа студента

-

Тема 6.5 Тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс угла. Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств.

6

Практическое занятие № 45-46

Тригонометрические уравнения и неравенства

2

Самостоятельная работа студента

Тригонометрические уравнения и неравенства

2

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 6.

4

Глава 7.

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

20

Тема 7.1 Обзор общих понятий

Содержание учебного материала

Понятие функции. Способы задания функций.

2

Практическое занятие № 47-48

Общие свойства зависимостей и функций.

2

Самостоятельная работа студента

Простейшие зависимости. Понятие функции. Чтение графика

2

Тема 7.2 Схема исследования функций

Содержание учебного материала

Способы представления функции.

2

Практическое занятие № 49-52

Определение функции. График функции. Линейные и дробно - линейные функции. Квадратичные функции.

4

Самостоятельная работа студента

Линейная функция. Квадратичная функция

2

Тема 7.3 Преобразование функций и действия над ними

Содержание учебного материала

Преобразования графиков.

2

Практическое занятие № 53-54

Многочлены и рациональные функции. Степенные, показательные и логарифмические функции. Тригонометрические функции.

2

Самостоятельная работа студента

Преобразования графиков. Построение окружностей и гипербол.

2

Тема 7.4 Симметрия функций и преобразование их графиков.

Содержание учебного материала

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

Практическое занятие

-

Самостоятельная работа студента

График показательной функции. График логарифмической функции.

2

Тема 7.5 Непрерывность функции

Содержание учебного материала

Понятие о непрерывности функции.

2

Практическое занятие

-

Самостоятельная работа студента

Монотонность показательной и логарифмической функции.

2

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 7.

2

Глава 8.

МНОГОГРАННИКИК И КРУГЛЫЕ ТЕЛА

30

Тема 8.1 Словарь геометрии

Содержание учебного материала

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

2

Практическое занятие

-

Самостоятельная работа студента

-

Тема 8.2 Параллелепипеды и призмы

Содержание учебного материала

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме. Сечения куба и призмы.

6

Практическое занятие № 56-57

Общие свойства призмы. Матричные тесты.

2

Самостоятельная работа студента

Призмы

2

Тема 8.3 Пирамиды

Содержание учебного материала

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в пирамиде. Сечения пирамиды.

6

Практическое занятие № 58-59

Общие свойства пирамиды. Матричные тесты.

2

Самостоятельная работа студента

Пирамиды

2

Тема 8.4 Круглые тела

Содержание учебного материала

Цилиндр. Конус. Сечения цилиндра и конуса. Шар и сфера, их сечения.

4

Практическое занятие № 60-61

Круглые тела.

2

Самостоятельная работа студента

Круглые тела.

2

Тема 8.5 Правильные многогранники

Содержание учебного материала

Представления о правильных многогранниках.

2

Практическое занятие № 62-63

Правильные многогранники.

2

Самостоятельная работа студента

-

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 8.

2

Глава 9.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

30

Тема 9.1 Процесс и его моделирование

Содержание учебного материала

Представление о том, что изучает математический анализ.

2

Практическое занятие

-

Самостоятельная работа студента

-

Тема 9.2 Последовательности

Содержание учебного материала

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2

Практическое занятие № 64-65

Последовательность. Суммирование последовательностей. Предел функции.

2

Самостоятельная работа студента

Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

2

Тема 9.3 Понятие производной

Содержание учебного материала

Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

2

Практическое занятие

-

Самостоятельная работа студента

-

Тема 9.4 Формулы дифференцирования

Содержание учебного материала

Производные суммы, разности, произведения, частного.

2

Практическое занятие № 66-67

Производная функции.

2

Самостоятельная работа студента

-

Тема 9.5 Производные элементарных функций

Содержание учебного материала

Производные основных элементарных функций.

2

Практическое занятие

-

Самостоятельная работа студента

Производная функции

2

Тема 9.6 Применение производной к исследованию функций.

Содержание учебного материала

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

4

Практическое занятие № 68-69

Исследование функции с помощью производной..

2

Самостоятельная работа студента

Исследование функции с помощью производной

2

Тема 9.7 Прикладные задачи

Содержание учебного материала

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл, применение к исследованию и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

4

Практическое занятие № 70-71

Прикладные задачи.

2

Самостоятельная работа студента

-

Тема 9.8 Первообразная

Содержание учебного материала

Первообразная и интеграл.

2

Практическое занятие

-

Самостоятельная работа студента

-

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 9.

2

Глава 10.

ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ

16

Тема 10.1 Площади плоских фигур

Содержание учебного материала

Свойства первообразных. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

2

Практическое занятие № 72-73

Первообразные. Свойства первообразных.

2

Самостоятельная работа студента

Вычисление первообразных.

2

Тема 10.2 Теорема Ньютона - Лейбница

Содержание учебного материала

Формула Ньютона - Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4

Практическое занятие № 74-75

Формула Ньютона - Лейбница.

2

Самостоятельная работа студента

Формула Ньютона - Лейбница.

2

Тема 10.3 Пространственные тела

Содержание учебного материала

Формулы площади поверхности тела. Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

2

Практическое занятие № 76-77

Вычисление площади поверхности тела. Вычисление объема.

2

Самостоятельная работа студента

Вычисление объема.

2

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 10.

2

Глава 11.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

12

Тема 11.1 Вероятность и ее свойства

Содержание учебного материала

Пространство событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.

2

Практическое занятие № 78-79

Классическое определение вероятности. Матричные тесты.

2

Самостоятельная работа студента

Вычисление вероятности.

2

Тема 11.2 Повторные испытания

Содержание учебного материала

Сложение и вычитание вероятностей. Представление данных

2

Практическое занятие № 80-81

Повторные испытания. Геометрическая вероятность.

2

Самостоятельная работа студента

Геометрическая вероятность.

2

Тема 11.3 Случайная величина

Содержание учебного материала

Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание случайной величины.

2

Практическое занятие

-

Самостоятельная работа студента

Вычисление вероятности.

-

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 11.

2

Глава 12.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

26

Тема 12.1 Равносильность уравнений

Содержание учебного материала

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

2

Практическое занятие № 82-83

Область определения.

2

Самостоятельная работа студента

Равносильные уравнения. Равносильные неравенства.

2

Тема 12.2 Основные приемы решения уравнений

Содержание учебного материала

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения. Основные приемы их решения.

4

Практическое занятие № 84-85

Разложение на множители. Замена переменной. Решение уравнений.

2

Самостоятельная работа студента

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

2

Тема 12.3 Системы уравнений

Содержание учебного материала

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические системы. Основные приемы их решения.

4

Практическое занятие № 86-87

Разложение на множители. Замена переменной. Решение уравнений.

2

Самостоятельная работа студента

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.

2

Тема 12.4 Решение неравенств

Содержание учебного материала

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения..

6

Практическое занятие № 88-89

Разложение на множители. Замена переменной. Решение уравнений.

2

Самостоятельная работа студента

Тригонометрические уравнения и неравенства.

2

Контроль усвоения

Контрольные тесты к главе 12.

2

Повторение

12

Всего

435

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

   1. Требования к минимальному материально - техническому обеспечению:

Оборудование учебного кабинета:

• посадочные места по количеству студентов;

• рабочее место преподавателя;

• комплект учебных пособий;

• раздаточный материал;

• модели объемных геометрических фигур.

Технические средства обучения:

• компьютер;

• цифровые образовательные ресурсы.

2. Информационное обеспечение обучения:

Перечень используемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. М. И. Башмаков. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ М. И. Башмаков. - 9-е изд., стер. - М. : Издательский центр «Академия», 2014. - 256 с.

2. М. И. Башмаков. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/ М. И. Башмаков. - 4-е изд., стер. - М. : Издательский центр «Академия», 2014. - 416 с.

3. Н. В. Богомолов. Математика: учебник для ссуз(ов)/ Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. - 5-е изд., перераб. И доп. - М.: Издательство Юрайт. 2013. - 396с.

4. A.Н. Колмагоров. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. - М.: Просвещение, 2006г

5. Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11 классы. - М.: Просвещение, 2011.

6. А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа, 10-11 классы - Мнемозина 2011.

Дополнительные источники:

1. Башмаков М. И. Математика. Книга для преподавателей: методическое пособие для СПО/М. И. Башмаков. - 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. - 224 с.

2. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод, рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. - 2-е изд.- М.: Просвещение, 2003.-222 с.: ил.

3. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Кн. для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - 2-е изд.- М.: Просвещение, 2004. - 205 с.: ил.

4. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2004. - 375 с.: ил.

5. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская; Под ред. А. Г. Мордковича. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2004. - 315 с.: ил.

Интернет - ресурсы:

1. exponenta.ru/educat/links/l educ.asp#0 - Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты

2. fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.

3. maths.vfal.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).

4. allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.

5. mathsun.ru/ - История математики. Биографии великих математиков.

5. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения студентами индивидуальных заданий, проектов.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применения вычислительных устройств, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых, буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Текущий контроль:

практические занятия;

самостоятельная работа.

Промежуточный

контроль:

практические занятия;

контрольные тесты.

Итоговый контроль:

экзамен

Определять значения функции по значению аргумента;

строить графики изученных функций;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Вычислять производные и первообразные функций;

исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной, решение прикладных задач.

Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать графический метод.

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать взаимно взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Знания:

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.