Рабочая программа по математике для 9 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Верховская основная общеобразовательная школа

Дятьковского района Брянской области

«Рассмотрено на ШМО и рекомендовано к утверждению»

Руководитель ШМО

_________

(А.С. Шалатонова)

Протокол № ___ от

«____»___________2015 г.

«Согласовано»:

Зам. директора по УВР

_____________

И.В.Тищенко

__________ 2015 г.

«Утверждаю»

Врио директора

МБОУ Верховской ООШ

_________________

В.В.Зайцева

Приказ № -ОД

от « » 2015 г.

ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 9 КЛАССА

на 2015-2016 учебный год

СОСТАВИТЕЛЬ:

Шалатонова Анна Сергеевна

Д. Верхи

2015 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 9 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, авторской программы А.Д. Мордовича по алгебре 7-9 классов и авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.В. Кадомцева и др. для 7-9 классов.

Программа ориентирована на УМК:

1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начало математического анализа 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009г.

2. А. Г. Мордкович «АЛГЕБРА» - 9. В 2-х частях. Часть 1.Учебник для общеобразовательных учреждений. / А. Г. Мордкович и др. - М.: Мнемозина, 2011г.

3. А. Г. Мордкович «АЛГЕБРА» - 9. В 2-х частях. Часть 2. 3адачник. / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская - М.: Мнемозина, 2011г.

4. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / составитель - Т.А. Бурмистрова, М.: «Просвещение», 2011г.

5. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2008г.

Данная программа рассчитана на 5 часов в неделю: 3 часа - алгебра (102 часа в год) и 2 часа - геометрия (68 часов в год) и составляет 170 часов в год, в том числе 12 контрольных работ. Логика изложения авторской и примерной программ полностью соответствует требованиям федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, поэтому в программу не внесены изменения.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  
  

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (170 часов)

БЛОК АЛГЕБРА (102 часа)

Рациональные неравенства и их системы (16 часов)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.

Система уравнений (15 часов)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + (у - b)2 = r2 . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 часов)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx 2 , у = \х\, у = ах 2 + bх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция у = , ее свойства и график.

Прогрессии (16 часов)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (12часов)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность

Повторение (18 часов)

БЛОК ГЕОМЕТРИЯ (68 часов)

Глава 9. Векторы (8 часов)

Понятие вектора. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов. Скалярное произведение векторов.

Глава 10. Метод координат (10 часов)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его концов. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Угол между векторами. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12часов)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора.

Глава 13. Движения (8часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Наложения и движение.
Параллельный перенос. Поворот.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8часов)

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Об аксиомах планиметрии (2 часа)

Повторение. Решение задач (9 часов)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ В ОБЛАСТИ МАТЕМАТИКИ (9 КЛАСС)

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
  практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

п/п

РАЗДЕЛЫ ПРОГРАММЫ

Количество

часов

Контрольные

работы

Блок «алгебра»

1.

Рациональные неравенства и их системы

16

1

2.

Системы уравнений

15

1

3.

Числовые функции

25

2

4.

Прогрессии

16

1

5.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

12

1

6.

Обобщающее повторение

18

1

Итого по блоку «алгебра»

102

7

Блок «геометрия»

7.

Векторы

8

-

8.

Метод координат

10

1

9.

Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

10.

Длина окружности и площадь круга

18

1

11.

Движения

8

1

12.

Начальные сведения из стереометрии

8

-

13.

Об аксиомах планиметрии

2

-

11.

Итоговое повторение. Решение задач.

9

1

Итого по блоку «геометрия»

68

5

Итого по программе:

170

12

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Блок «алгебра» 9 класс (3 часа в неделю)

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Блок «геометрия» 9 класс (2 часа в неделю)

№
урока

Глава
Количество
часов

Тема урока

Дата проведения

план

факт

1

Глава 9.

Векторы

(8 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов

2

Откладывание вектора от данной точки

3

Сумма двух векторов. Законы сложения двух векторов. Сумма нескольких векторов.

4

Вычитание векторов

5

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»

6

Произведение вектора на число.

7

Применение векторов к решению задач.

8

Средняя линия трапеции.

9

Глава 10.

Метод координат

(10 часов)

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам.

10

Координаты вектора.

11

Связь между координатами вектора и координатами
его начала и конца.

12

Простейшие задачи в координатах.

13

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

14

Уравнение прямой.

15

Решение задач по теме: «Уравнения окружности и прямой»

16

Решение задач по теме: «Векторы. Координаты вектора»

17

Обобщение знаний по теме: «Векторы. Метод координат»

18

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы. Метод координат»

19

Глава 11.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

(11 часов)

Единичная полуокружность. Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

20

Формулы приведения.

21

Формулы для вычисления координат точки

22

Теорема о площади треугольника.

23

Теорема синусов. Теорема косинусов.

24

Решение треугольников.

25

Измерительные работы. Решение задач.

26

Угол между векторами. Скалярное произведение
векторов.

27

Скалярное произведение в координатах. Свойства
скалярного произведения векторов.

28

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

29

Контрольная работа №2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

30

Глава 12.

Длина

окружности и площадь круга

(12 часов)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная
около правильного многоугольника.

31

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

32

Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной
окружности.

33

Построение правильных многоугольников.

34

Длина окружности.

35

Решение задач по теме: «Длина окружности»

36

Площадь круга. Площадь кругового сектора.

37

Решение задач по теме: «Площадь круга. Площадь кругового сектора»

38

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»

39

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».

40

Решение задач. Обобщение материала по теме: «Длина окружности и площадь круга»

41

Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

42

Глава 13

Движения

(8 часов)

Отображение плоскости на себя. Центральная и осевая симметрии

43

Понятие движения. Наложения и движения.

44

Решение задач по теме: «Понятие движения. Наложения и движения»

45

Параллельный перенос

46

Поворот.

47

Построение геометрических фигур при повороте на
данный угол.

48

Решение задач на построение геометрических фигур
при различных видах движения.

49

Контрольная работа №4по теме: «Движения»

50

Глава 14

Начальные сведения из стереометрии

(8 часов)

Предмет стереометрии. Многогранник.

51

Призма. Параллелепипед.

52

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

53

Пирамида. Площадь поверхности, объем пирамиды

54

Цилиндр. Площадь поверхности и объем цилиндра

55

Конус. Площадь поверхности и объем конуса

56

Сфера и шар. Площадь поверхности и объем шара

57

Обобщение знаний по теме «Начальные сведения из стереометрии».

58

Об аксиомах

планиметрии

Об аксиомах планиметрии

59

Некоторые сведения о развитии геометрии

60

Повторение. Решение задач

Повторение и обобщение темы: «Параллельные прямые».

61

Повторение и обобщение темы: «Треугольники».

62

Повторение и обобщение темы: «Четырехугольники».

63

Повторение и обобщение темы: «Окружность. Многоугольники».

64

Повторение и обобщение темы: «Векторы. Метод координат. Движения».

65

Итоговая контрольная работа №5

66

Анализ контрольной работы. Решение задач.

67

Решение задач тренировочных и демонстрационных вариантов ОГЭ

68

Решение задач тренировочных и демонстрационных вариантов ОГЭ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Программа «Алгебра» 7-9 классы/автор-составитель А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009г.

2. А. Г. Мордкович «АЛГЕБРА» - 9.Часть 1. Учебник. - М.: Мнемозина, 2011г.

3. А. Г. Мордкович « АЛГЕБРА» - 9.Часть 2. 3адачник. - М.: Мнемозина, 2011г.

4. «Геометрия. 7-9 класс»: учебник для общеобразовательных учреждений/Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев - М.: «Просвещение», 2008г.

5. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / составитель - Т.А. Бурмистрова, М.: «Просвещение», 2011г.

6. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина «Поурочные планы по геометрии 9 класс» /Л.С. Атанасян; Волгоград: изд-во «Учитель», 2008г.

7. Н. Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии 9 класс» (Дифференцированный подход) М.:«Просвещение», 2006г.