Алгоритм бойынша графиктер тұрғызу тақырыбына сабақ жоспары 8 класс

Уақыты: 04.03.16ж

Сынып: 8А

Тексерілді:

Пәні: алгебра

Пән мұғалімі: М.Ж.Исабаева

Сабақтың тақырыбы

Алгоритм бойынша графиктер тұрғызу

Сабақ түрі

Жаңа сабақ

Мақсаты

Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылықтарын оятады;

Оқушылардың ойлау қабілетін арттырады, шапшаң, тез есептеуге машықтанады.

Сабақ кезеңдері

Мұғалім әрекеті

Оқушы әрекеті

Ұйымдастыру кезеңі

3 минут

Сыныппен амандасамын;

Оқушылардың қатысымын тексеремін;

Оқушылардың құрал-жабдықтарын түгендеймін;

Ынтымақтастық атмосферасын құрамын.

Мұғаліммен орындарынан тұрып амандасады;

Кезекші оқушылар сыныптың қатысымын хабарлайды.

Қызығушылықтарын ояту

5 минут

Функция, функцияның анықталу облысы, функцияның мәндер жиыны.

у = ах², у = ах² + n, у = а(х − m)² функциялары және олардың графиктері, квадраттық теңдеу және оның дискриминанты, квадрат теңдеудің түбірлері, квадрат үшмүше және оның түбірлері

Сұрақтарға жауап береді.

Алға мақсат қояды.

Жаңа сабақ

10минут

у = а(х - m)² + n функциясының графигін салу үшін у = ах² функциясының графигін Ох осі бойымен m > 0 болғанда, |m| бірлікке оңға қарай немесе

m < 0 болғанда, солға қарай |m| бірлікке солға және Оу осі бойымен n > 0 болғанда |n| бірлікке жоғары немесе n < 0 болғанда, |n| бірлікке төмен жылжытамыз. Нәтижесінде, төбесі (m; n) нүктесінде болатын парабола шығады.

Белгілі функциялардың графиктерін қолдану арқылы у = ах² + вх + с квадраттық функциясының графигін салу үшін ах² + вх + с үшмүшесінің толық квадратын айыру керек. Сонда квадраттық функция мына түрде болады:

у = а(х + )² -

у = ах² + вх + с квадраттық функциясының графигі төбесі

(−; − ) нүктесінде орналасқан парабола. Бұл жағдайда

m = − ; n = −

абсциссасы х = − болатын нүкте арқылы өтетін және ордината осіне параллель түзу параболаның симметрия осі болады.

Квадрат үшмүше дискриминантының мәні параболаның абсцисса осімен қиылысу нүктелерінің санын көрсетеді.

D > 0 болғанда екі түбірі бар олай болса парабола Ох осімен В(х₁; 0), С(х₂; 0) нүктелерінде қиылысады.

D = 0 болғанда өзара тең екі түбірі бар, олай болса, парабола Ох осімен

А( − ; 0) нүктесінде жанасады.

D < 0 болғанда нақты түбірі жоқ, парабола Ох осімен қиылыспайды. Сондықтан а > 0 болғанда параболаның төбесі Ох осінен жоғары, ал а < 0 болғанда Ох осінен төмен орналасады.

Ой толғаныс, сабақты бекіту

22 минут

№268. Функцияның ең кіші мәнін табыңдар:

1) у = х² - 6х - 1; у = (х - 3)² - 10

Жауабы: ең кіші мәні − 10

2) у = х² − 2х + 7; у = (х - 1)² + 6

3) у = х² − х - 10; у = (х - 0,5)² - 10,25

4) у = х² - 7х + 32,5; m = = 3,5; n = − = 20,25

№269. Функцияның ең үлкен мәнін табыңдар:

1) у = 1 - х - х²; m = = − 0,5; n = − = 5/4

2) у = 3 - 2х - 2х² ; m = = − 0,5; n = − = 3,5

3) у = 5 - 2х - х² ; m = = − 1; n = − = 6

4) у = −х² + 9х - 21; m = − = 4,5; n = − = − 0,75

№270. Функциясының графигін алгоритм қолдану арқылы салыңдар:

1. у = 2х² - 3х - 2

1) Парабола төбесінің координаталарын табамыз:

m = = 0,75; n = − = − 3,125

2) парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу - симметрия осін жүргіземіз;

3) функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз;

х = 0; у = − 2; сонда (0; − 2) нүктесі параболаның Оу осімен қиылысу нүктесі болады.

у = 0; болғанда 2х² - 3х - 2 = 0 теңдеуін шешеміз. Түбірлері х₁ = − 0,5;

х₂ = 2. Демек параболаның Ох осімен қиылысу нүктелері (− 0,5; 0) және (2; 0)

4) х = нүктесіне қарағанда х = 0 нүктесі х = 1,5 нүктесіне симметриялы және у(0) = у(1,5) = − 2.

5) табылған нүктелер арқылы парабола сызамыз.

2. у = − 3х² + 8х + 3

1) Парабола төбесінің координаталарын табамыз:

m = = ; n = − = =

2) парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу - симметрия осін жүргіземіз;

3) функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз;

х = 0; у = 3; сонда (0; 3) нүктесі параболаның Оу осімен қиылысу нүктесі болады.

у = 0; болғанда − 3х² + 8х + 3 = 0 теңдеуін шешеміз. Түбірлері х₁ = − ;

х₂ = 3. Демек параболаның Ох осімен қиылысу нүктелері (−; 0) және (3; 0)

4) х = нүктесіне қарағанда х = 0 нүктесі х = нүктесіне симметриялы және у(0) = у() = 3.

5) табылған нүктелер арқылы парабола сызамыз.

№271. 1) у = х² - 4х + 5; 2) у = 2 - 2х - х²; функциясының [2; 3] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін табыңдар.

1) у = 2² - 4*2 + 5 = 1; у = 3² - 4*3 + 5 = 2

Ең кіші мәні 1; ең үлкен мәні 2

2) у = 2 − 2х - х²; у = 2 - 2*2 - 2² = − 6

у = 2 - 2*3 - 3² = − 13

ең үлкен мәні − 6 және ең кіші мәні − 13

Қосымша

№272. Берілген функциялар графиктерінің қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар:

1) және у = х² + 3х

2) у = − 0,5х² + 2,5 және у = 2х² + 5х

Шешуі:

1) ; − х² + 9 - 3х² - 9х = 0; − 4х² - 9х + 9 = 0

4х² + 9х - 9 = 0; D = 81 + 144 = 225 = 15² > 0

х₁ = ; х₂ = − 3

жауабы: х₁ = ; х₂ = − 3

2) − 0,5х² + 2,5 = 2х² + 5х; 2х² + 0,5х² + 5х - 2,5 = 0

2,5х² + 5х - 2,5 = 0; х² + 2х - 1 = 0; D = 4 + 4 = 8 = ()² > 0

х₁ = ; х₂ =

жауабы:

Есептерді өздері шығарады, тепе-теңдіктерді дәлелдей біледі.

Сабақтың қорытындысы

5минут

Уй тапсырмасы: тест тапсырмалары

Оқушыларды бағалап, жетістіктерін айтып, мадақтау, кемшіліктерін ескерту.

Сабақ аяқталды. Сау болыңыздар

Күнделіктеріне үй тапсырмасын жазып алады.Бағалану үшін күнделіктерін мұғалімге әкеледі.