Рабочая программа по алгебре и началам анализа за 11 класс, Никольский

Рабочая программа

к учебнику С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)

Нормативные документы:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы основного общего образования по геометрии для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа »,11 класс С.М. Никольского , 2013г., для учащихся МКОУ СОШ №7» г.о. Баксан.

Рабочая программа пот геометрии представляет собой целостный документ, включающий четыре раздела: пояснительную записку, содержание тем учебного курса, учебно-тематический план, учебно- методическое обеспечение. Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. В основе программы лежит принцип единства.

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы :

1

Закон «Об образовании в Российской Федерации» (№273-ФП)

2

Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом МОН РФ от 31.03. 2014г №253, Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548 «О Федеральном перечне учебников»

3

СанПиН 2.4.2.2821 - 10 Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях (Гигиенические требования к режиму учебно-воспитательного процесса)

4

Образовательная программа МКОУ СОШ №7 г.Баксана на 2014-2015 уч.год.

5

Учебный план МКОУ СОШ №7 г.Баксана на 2014-2015уч.год.

6

Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 18 октября 2013 г. № 544н "Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)»

7

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего ,основного общего и среднего(полного) общего образования: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 1089от 5марта 2004 г. «Об утверждении Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего ,основного общего и среднего(полного) общего образования »

8

Программа базового курса «Алгебра и начала математического анализа» для средней школы (11 класс) С.М. Никольский.

1. Пояснительная записка

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

В примерном поурочном планировании первый вариант рассчитан на 2,5 часа в неделю, второй вариант на 3 недельных часа.

II. Содержание тем учебного курса.

1. Функции и графики (10 часов/ 10 часов, из них 1час контрольная работа).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Понятие о непрерывности функции.

2. Производная функции и ее применение (23 часа/ 23часа, из них 2часа контрольные работы).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (9 часов/ 11 часов, из них 1час контрольные работы).

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4. Уравнения и неравенства (33 час/ 48часа, из них контрольные работы 1 час/ 3часа).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Повторение курса алгебры и математического анализа (13 часов/ 15 часов, из них 2 часа контрольные работы

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

III. Учебно-тематический план.

(3 ч в неделю, всего 105ч)

Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Функции и их графики

7

0

Предел функции и непрерывность

1

0

Обратные функции

2

1

Производная

8

1

Применение производной

15

1

Первообразная и интеграл

10

1

Равносильность уравнений и неравенств.

2

0

Уравнения-следствия

4

0

Равносильность уравнений и неравенств системам

8

1

Равносильность уравнений на множествах

5

0

Равносильность неравенств на множествах

6

0

Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

1

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5

0

Системы уравнений с несколькими неизвестными

6

Уравнения, неравенства и системы с параметрами

4

1

Повторение

18

1

Всего

105

8

IV. Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

• Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

• Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

V. Cписок литературы

1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2012г,. . ФП Приказ №253 от 31.03 2014г, 1.3.4.1.3..3

2. Лаппо Л. Д. «Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ»

3. - М.: Экзамен 2010

4. Никольский С.М., Потапов М. К., Ре­шетников Н. Н., Шевкин А. В..«Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений.» - М.: Просвещение, 2009.

5. Потапов М. К. и Шевкин А. В. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый и профильный уровни 2 -е издание»,

6. - М. Просвещение, 2008.

7. 4. Потапов М. К. и Шевкин А. В. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни», - М. Просвещение, 2008.

8. 5. Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ 2010. Типовые тестовые задания», - М: Экзамен , 2010

9. Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся», - М: Интеллект - Центр, 2010

10. Шепелева Ю. В. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни», - М. Просвещение, 2009.

11. 8. CD: «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 11 класс », «Открытая математика. Алгебра », «Репетиторы. Кирилл и Мефодий. Подготовка к ЕГЭ», «1 С репетитор. Мат

12. Интернет-ресурсы:

13. 1. Федеральный институт педагогических измерений fipi.ru
    2. Федеральный центр тестирования rustest.ru
    3. РосОбрНадзор obrnadzor.gov.ru
    4. Российское образование. Федеральный портал edu.ru
    5. Федеральное агенство по образованию РФ ed.gov.ru
    6. Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерации fsu.edu.ru

14. 7. Открытый банк заданий по математике mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive

15. 8. Сайт Александра Ларина alexlarin.net/

16. 9. Сеть творческих учителей it-n.ru/

Календарно-тематическое планирование

(3 ч в неделю, всего 105 ч)

№

Содержание

Кол-во уроков

Требование к уровню содерожания

Домашнее задание

Дата

По плану

Факт.

3. Функции и их графики 6 часов

1.1. Элементарные функции

1

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

.

№№

1.3(б)

1.4(е-з)

02.09

1.2.Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

№№

1.8(г-е)

1.10(д-з)

06.09

1.3. Четность, нечетность, периодичность функций

1

№№

1.18(а,б)1.22

08.09

1.4. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1

№№

1.42,1.46(а,б)

1.49(д-и)

13.09

1.5. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

№№

1.52-1.54-устно

1.55(б,в)

1.56(а,б)

15.09

1.6. Основные способы преобразования графиков

1

№№1.60,163,

1.65

16.09

2. Предел функции и непрерывность

6

2.1. Понятие предела функции

1

№№2.1(б),2.2

20.09

3. Обратные функции

3

22.09

23.09

27.09

3.1. Понятие обратной функции

2

№№3.2(а,б)

3.3(б,г,е,з)

3.4(б,г,е)

29.09

30.09

Контрольная работы №1

1

повторение

04.10

4. Производная 7 часов

4.1. Понятие производной

2

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

№№4.4,

4.8, 4.10(б,в)

06.10

07.10

4.2. Производная суммы. Производная разности.

1

№№4.18,

4.20 (а,б)

4.21

11.10

4.4. Производная произведения. Производная частного

2

№№4.30-2 ст.

4.33(д-и)4.34(г)

13.10

14.10

4.5. Производные элементарных функций

1

№№4.44(з-и),

4.48(б,г,е),

4.51(а,б)

18.10

Контрольная работа №2.

1

повторение

20.10

5. Применение производной

16

5.1. Максимум и минимум функции

2

№№5.6(а.б),

5.7,5.9-а

№№5.11(а,б),5.13,5.17

21.10

25.10

5.2. Уравнение касательной

2

№№5.21,5.23,5.27

№№5.30(а.б),

5.32(а,б)

27.10

28.10

5.3. Приближенные вычисления

1

№№5.38(а,б)

5.40,5.41(ж,з)

01.11

5.5. Возрастание и убывание функций

2

№№5.50-2ст.,

5.52,5.55

№№5.58(а,б),

5.60(б)

11.11

15.11

5.6. Производные высших порядков

1

№№5.64(а,б)

5.66(в,г)

17.11

5.8. Экстремум функции с единственной критической точкой

2

№№5.80,

5.83(а,б)

№№5.85(б)

5.88

18.11

22.11

5.9. Задачи на максимум и минимум

2

№№5.92(а)

5.93

№№5.96, 5.99

24.11

25.11

5.10. Асимптоты. Дробно-линейная функция.

1

№№5.107

,5.110(б)

29.11

5.11. Построение графиков функций с применением производная.

2

01.12

02.12

Контрольная работа №3.

1

повторение

06.12

6. Первообразная и интеграл

11

6.1. Понятие первообразной

3

№№6.3(в-д)

6.5, 6.6-в,

6.8(д-и)

№№ 6.9(д-е)

6.10 (д-е),

6.13.

№№ 6.14-в,

6.15 -в,

6.17(ж,з)

08.12

09.12

13.12

6.3. Площадь криволинейной трапеции

1

№№6.27, 6.28

15.12

6.4. Определенный интеграл

1

№№:.33, 6.35-б, 6.36-в

16.12

6.6. Формула Ньютона-Лейбница

3

№№6.47, 6.50,

№№ 6.52-в,6.54(в,г)

№№6.57-в, 6.60

20.12

22.12

23.12

6.7. Свойства определенных интегралов

1

№№6.65,6.68

6.72-б

27.12

6.8. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

1

№№6.78,6.80,

6.81-б

11.01

Контрольная работа №4

1

Повторение

13.12

7. Уравнения-следствия

6

7.1. Понятие уравнения-следствия

1

№№8.3, 8.4-б

17.01

7.2. Возведение уравнения в четную степень

2

№№8.9,8.10(а,б)

№№8.11-2ст.,

8.12.

19.01

7.3. Потенцирование уравнений

1

№№8.15, 8.17

20.01

7.4. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

№№8.24,

8.25(а,б)

8.27

24.01

8. Равносильность уравнений на множествах

8

8.1. Основные понятия

1

№№10.2(е-ж),10.3(в-и)

26.01

8.2. Возведение уравнения в натуральную степень

2

№№10.6,

10.11

27.01

8.3. Потенцирование и логарифмирование уравнений

1

№№10.17,

10.20

31.01

8.4 Умножение уравнения на функцию

1

№№10.25-2ст.,10.26

02.02

8.5. Другие преобразования уравнений

1

№№10.27-б,

10.29

03.02

8.6. Применение нескольких преобразований

1

№№10.33-б, 10.35(в,г)

10.41, 10.45

07.02

Контрольная работа №5

1

повторение

9. Равносильность неравенств на множествах

8

9.1. Основные понятия

1

№№11.4,

11.5(е-и)

09.02

9.2. Возведение неравенств в натуральную степень

2

№№11.9, 11.12, 11.14

10.02

14.02

9.3. Потенцирование и логарифмирование неравенств

1

№№11.13,11.16(в,г)

16.02

9.4. Умножение неравенства на функцию

1

№№11.19(в,г)

11.21

17.02

9.5. Другие преобразования неравенств

1

№№11.26,11.28(а,б),11.30

21.02

9.6. Применение нескольких преобразований

1

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из

различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

23.02

9.8. Нестрогие неравенства

1

№№11.56,11.58(в,г),1160.

24.02

10. Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

28.02-

08.03

10.1. Уравнения с модулями

1

№№12.1(д,е)12.2 (в,г)

09.03

10.2. Неравенства с модулями

1

№№12.11-б,

12.12 (в,г)

10.03

10.3. Метод интервалов для непрерывных функций

1

№№

12.18(в,г)

12.20(в,г)

14.03

Контрольная работа №6

1

повторение

16.03

11. Равносильность уравнений и неравенств системам

11

11.1. Основные понятия

1

№№ 13.9,

13.10

17.03

11.2. Распадающиеся уравнения

2

№№9.2,9.4

21.03

23.03

11.3. Решение уравнений с помощью систем

2

№№9.10,

9.12

№№9.13-б,

9.14(а,б)

04.04

06.04

11.4. Уравнения вида

2

№№9.38, 9.41(б,в)

9.42(б,в)

07.04

11.04

11.5. Решение неравенств с помощью систем

2

№№

11.6. Неравенства вида

2

№№9.69,

9.71-б
№№9.72-б,

9.73-б

13.04

14.04

12. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств

4

12.1. Использование областей существования функций

1

№№13.1(а,б)

13.3

18.04

12.2. Использование неотрицательности функций

1

Использование ИКТ . Тренировочные и диагностические работы для ЕГЭ-

№№13.7,

13.9(а,б)

13.10-б

20.04

12.3. Использование ограниченности функций

1

№№13.14,13.18,13.21-б

21.04

12.4. Использование свойств синуса и косинуса

1

№№13.28,13.31,13.35

25.04

13. Системы уравнений с несколькими неизвестными

7

13.1. Равносильность систем

2

№№14.3,14.7,14.8

№№14.10, 14.14

27.04

28.04

13.2. Система-следствие

2

№№14.20(в,г)

14.23

02.05

04.05

13.3. Метод замены неизвестных

2

№№14.29,14.32

№№14.34,

14.35-б

05.05

Контрольная работа №7

1

повторение

09.05

Повторение

15

Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов

13

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Использование ИКТ . Тренировочные и

диагностические работы для ЕГЭ-

Тренировочные задания ЕГЭ

10.05-

19.05

Итоговая контрольная работа №8

2

23.05