Урок-конференция для 9 класса Симметрия вокруг нас

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министірілігі

Көкшетау қаласы

№ 11 орта мектебі

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Средняя школа № 11

г. Кокшетау

Урок - конференция:

( для учащихся 9 - х классов)

Подготовила и провела:

учитель математики Ильина И.А.

24.01.2014г

Средняя школа № 11

Г. Кокшетау

Цели: - формирование целостного восприятия общей картины мира;

- выработка умений самостоятельно применять знания в комп-

лексе и в новых условиях.

обобщить и систематизировать знания о понятии симметрии,

расширить кругозор учащихся, способствовать развитию поз-

навательного интереса;

- развитие творческого воображения, графической культуры,

ясности и правильности речи;

- воспитание культуры учебного труда, умения слушать.

увидеть многообразные проявления симметрии в окружающем мире;

● показать важную исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве.

Х О Д :

Сегодня мы прикоснемся к удивительному математическому явлению - симметрии, посмотрим, где и как она окружает нас.

Эпиграф к уроку: Симметрия - в широком или узком смысле в зависимости от

того, как вы определите значение этого понятия, - является

той идеей, посредством которой человек на протяжении ве-

ков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершен-

ство. /Вейль Герман, нем мат-к./

Учитель:

• Какое преобразование фигур на плоскости называется движением?

• Свойства движения

• Виды движения

• Симметрия отн-но точки

• Симметрия отн-но прямой

Происхождение слова «симметрия»… Гаркуша Володя

1. Историческая справка.

Слово «симметрия» - греческого происхождения ( «сим»- с, «метрон» - мера) и буквально означает «соразмерность». В архитектуре и искусстве оно применяется также в смысле гармоничности равновесия, красоты.

Издавна человека, познавшего в ходе трудовой деятельности явления природы, поражала форма некоторых предметов и существ: очертание листьев на деревьях, расположение лепестков на цветах, виды плодов и бабочек, спирали раковин, строение многогранных кристаллов и т.п. строение самого человеческого тела тоже симметрично.

Зачатки учения о симметрии относятся к глубокой древности, о чем свидетельствуют разнообразные геометрические орнаменты, сохранившиеся от той эпохи, на каменных и гранитных плитах, на сосудах. Многовековые наблюдения человека над симметричными фигурами в окружиющем мире привели к созданию учения о симметрии. О ней писал в своем трактате «Об архитектуре» римский инженер Витрувий (1 в), ее изучали и применяли архитекторы и художники эпохи Возрождения, в том числе выдающиеся итальянские живописцы Леонардо да Винчи и Рафаэль, Пастер (1822-1895), Пьер и Жак Кюри и др. В геометрию элементы учения о симметрии ввел французский математик А.М.Лежандр (1752-1833)

Применение симметрии в построении графиков (преподаватель).

Определение чётной функции; примеры чётных функций:

у = х2; у = х4; у = х-2; у = соs x; у = /х/; их

золотое сечение

Прекрасные образы симметрии демонстрируют произведения архитектуры . Общие планы зданий, архитектура фасадов, оформление внутренних помещений, орнаменты, карнизы, потолки можно описать той или иной группой симметрии. КАЮМОВ ИЛЬДАР

Художники разных эпох использовали симметричное построение картин, золотое сечение.

Симметрия в живописи НАСТЯ и АЛИНА

Симметрия в музыке ОЛЕСЯ

Доклад «Симметрия в музыке».

Одним из первых, кто поставил вопрос о правомочности применения идей симметрии к музыке, был выдающийся кристаллограф Ю.В.Вульф. В своей превосходной книге «симметрия и ее проявления в природе». Вышедшей в 1908 году он писал: «Душа музыки - ритм- состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения. Мы с тем большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие о симметрии, что это произведение записывается при помощи нот, т.е. получает пространственный геометрический образ, части которого мы можем обозревать».

Еще в 1925 году искусствовед Л.Л.Сабанеев, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавряющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части по интонационному строю или по теме, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотое сечение. У Аренского, Бетховина, Бородина, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта золотые сечения найдены в 90% всех произведений.

Симметрия в литературе РУСТЕМ

В литературных произведениях существует симметрия образов, положений, мышления. Учение о красоте, пропорциональности и гармонии проникло и в литературу. Здесь сформировалось понятие о мере, которое близко к понятию симметрия.

Симметрия в природе Карина

В природе почти везде можно найти симметрию.

Симметрия широко распространена в природе.

Симметрия цвета ЮЛЯ

Симметрия в быту Настя и АЛЬФИНУРА

Симметрия в технике Никита

Чи́сла Фибона́ччи - элементы числовой последовательности

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,

в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи)[

(листорасположение) у растений описывается последовательностью Фибоначчи. Семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности Фибоначчи.

Длины фаланг пальцев человека относятся примерно как числа Фибоначчи.

Вывод: Г.Вейля:

«Красота тесно связана с симметрией».

Заключительное слово учителя:

Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении столетий пытался постичь и создать порядок, красоту, совершенство. Симметрия с давних времён считалась синонимом прекрасного.

Более 20 веков люди стремятся понять причины красоты, соразмерности, гармоничности, совершенства. Труден был этот путь. Но какой путь к истине легок?

Изучая внешнюю форму и строение кристаллов, законы механического движения, строение растений, животных, человека, математические абстракции, реалии предметного быта, архитектуру, скульптуру, живопись, поэзию и музыку, человек везде стремился найти и находил удивительную упорядоченность, гармонию, что он в конце концов обозначил одним понятием - симметрия.

Закончить наш разговор хотелось бы словами все того же Г.Вейля:

«Симметрия - в широком или узком смысле в зависимости от того как вы определите значение этого понятия, является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Почти все считают, что красоту, воспринимаемую зрением, порождает соразмерность частей друг с другом и прелестью красок, и для всех тех, кто так считает, и вообще всех остальных быть прекрасным - значит быть симметричным.

Рефлексия :

Чем заинтересовал вас урок?

- Какие задания особенно понравилось выполнять?

- Доволен ли своей работой на уроке