ГБПОУ УФИМСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

имени Героя Советского Союза Султана Бикеева

Рассмотрена и одобрена на заседании

методической комиссии

общеобразовательных дисциплин

. УТВЕРЖДАЮ:

Зам. директора по УПР

_________М.П.Захарова

«_____»_________ 2015г

УТВЕРЖДАЮ:

Зам. директора по УПР

_________Е.П.Мельникова

«_____»_________ 20___

Методическая разработка

урока по математике

«Цилиндр »

(2015- 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД )

Разработала: преподаватель математики

Гизатулина Л. Р.

Уфа - 2015

Аннотация

В методической разработке представлена логически и структурно завершённая модель урока с элементами проблемного обучения длительностью 45минут по теме «Цилиндр» по дисциплине «Математика» в рамках реализации образовательной программы среднего общего образования по профессии начального профессионального образования: 034700.03 Делопроизводитель.

Методическая разработка содержит:

• План урока;

• Технологическая карта урока;

• Ход урока изучения нового материала;

• Раздаточный материал для проведения урока:

- Приложение «Выполните кроссворд»;

• Слайды с учебно-методическим материалом

Данная методическая разработка может представлять интерес для препо-

давателей при подготовке к урокам с использованием технологий проблемного

обучения, информационно-коммуникационных технологий, а также при подго-

товке к конкурсным мероприятиям разного уровня.

Содержание

План урока ………………………………………………………………………..3

Технологическая карта урока ……………………………………………………4

Ход урока…………………………………………………………………………..5

Литература…………………………………………………………………………9

Приложение «Выполните кроссворд»…………………………………………10

План урока

по дисциплине «Математика

Тема урока: Цилиндр

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цели урока:

Образовательные: Ввести понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, ознакомить с примерами практического применения цилиндра в практической деятельности, в том числе в производственной практике,

Закрепить знания обучающихся при решении задач,

Воспитательные: воспитать ответственное отношение к учебе, трудолюбие, целеустремленность;объективно оценивать свои знания, осуществлять самоконтроль взаимоконтроль.

Развивающие: Развивать пространственное мышление обучающихся, умения анализировать и систематизировать материал, делать выводы, умение применять полученных в различных ситуациях, в том числе в практической деятельности.

Тип урока: урок изучения нового материала с применением ИT (информационных технологий).

Форма урока: комбинированный урок

Методы и приёмы обучения:

информационно-развивающий (объяснение, беседа);

наглядно-иллюстративный (демонстрация слайдов);

репродуктивный (решение задач);

проблемный (постановка проблемного вопроса, эвристическая беседа).

Оборудование урока: модели геометрических фигур; плакат; компьютер, проектор, экран, карточки-задания.

Структура урока:

1. Организационный момент (2 минут)

2. Актуализация знаний учащихся (10минут )

3. Изучение нового материала (13минут)

4. Закрепление материала (12минут)

5. Рефлексия и самооценка (5 минут)

6. Постановка домашнего задания (3 минуты)

Технологическая карта урока

Этап урока

Цель этапа

Содержание

этапа

Деятельность

обучающихся

Деятельность

преподавателя

I.Организационный момент (1 мин)

Подготовить обучающихся к учебной деятельности.

Приветствие, активизация

обучающихся, создание предпосылок для вызова мотивации к учебной деятельности на уроке.

Занимают свои

рабочие места,

приветствуют

преподавателя,

настраиваются

на работу на

уроке.

Активизирует обучающихся на

дальнейшую учебную деятельность на уроке .

II.Актуализация знаний учащихся

Активизировать

опорные знания повторить ранее изученный материал,

Подготовиться к применению и внедрению теоретических знаний в практическую деятельность нового материала.

Выполнение

заданий «Выполните

кроссворд»

Отвечают на вопросы преподавателя устно.

Задает вопросы

кроссворда и проверяет правильность ответов. Демонстрирует применение цилиндров в практической деятельности.

III. Изучение нового материала

Ввести понятие

цилиндра, образующих, прямого и наклонного цилиндра,рассмотреть сечения цилиндра плоскостями.

Формулирование определения

цилиндра, образующих,

прямого и наклонного цилиндра, изучение осевого сечения, сечения цилиндра параллельно оси.

Организует изучение материала урока

IV Закрепление материала

Проверить первичный уровень усвоения мате-

риала урока.

Решение задач №1, 2

Выполняют задание, используя формулы, проверяют правильность выполнения. Решают задачи.

Объясняет задание, наблюдает за работой обучающихся.

V. Рефлексия и самооценка

Осуществить

рефлексию,

оценить работу

обучающихся

Обобщение.

Рефлексия

Оценивают свою деятель-

ность на уроке.

Организует проведение ре-

флексии. Анализирует

результаты деятельности обу-

чающихся

VI. Домашнее задание

Объяснение содержания домашнего задания.

Прослушивают

домашнее зада-

ние.

Объясняет содержание и пути выполнения домашнего задания.

Ход урока

I.Организационный момент (1 мин)

II.Актуализация знаний обучающихся

Эпиграфом к сегодняшнему уроку служат слова великого русского писателя и поэта А.С. Пушкина «Вдохновение нужно

в геометрии не меньше, чем в поэзии»

Устная работа. Название темы сегодняшней темы урока узнаем, после повторения многогранников. Перед вами находится кроссворд. Вам предстоит ответить на следующие вопросы.

1. Треугольная пирамида. (Тетраэдр)

2. Что является основанием правильной четырехугольной призмы? (Квадрат)

3. Отрезок, соединяющий две вершины призмы,

не принадлежащие одной грани. (Диагональ)

4. Многогранник, состоящий из двух равных оснований

и отрезков, соединяющих соответствующие

точки оснований. (Призма)

5. Основанием параллелепипеда является ….(параллелограмм)

6. Многогранник, который состоит из многоугольника, вершины, отрезков, соединяющих вершину с точками многоугольника. (Пирамида)

7. Назовите фигуру:

( Трапеция)

Итак, в выделенной части кроссворда набрали оределенный набор букв. Эти буквы нужно расположить в определенный порядок, чтобы ответить на вопрос: Какая тема нашего урока?

Это слово Цилиндр. Итак, тема нашего урока: « Цилиндр»

III. Изучение нового материала

На сегодняшнем уроке вы узнаете, что такое цилиндр, из каких элементов состоит цилиндр, свои знания закрепите при решении задач и при выполнении математического диктанта.

Открыли тетради, записали тему нашего урока.

Цилиндр - от латинского слова cylindrus(цилиндрус), «валик», «каток» .

В полиграфии цилиндр является основным элементом печатных машин, принтеров, плоттеров.

Кроме этого, цилиндры применяются при создании документов, при работе с диаграммами, в переплетном деле.

В форме цилиндра изготовлен оригинальный календарь из категории антистрессов, трансформируется во множество фигур, позволяет размещение большого количества рекламной информации

Цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. (слайд)

Цилиндр- это тело вращения, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

- Какая фигура лежит в основаниях цилиндра? (круги)

Круги называются основаниями цилиндра.

-Что можете сказать про основания цилиндра?

Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях.

Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов называются образующими цилиндра.
AB, CD - образующие цилиндра

- Сколько образующих имеет цилиндр?

- Как расположены образующие?

Радиус цилиндра - это радиус его основания.(OA)
Высота цилиндра - расстояние между плоскостями оснований. (ОО₁)
Ось цилиндра - прямая, проходящая через центры оснований.

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА

Теорема Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.

Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси - круг (слайд).

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной

его оси есть прямоугольник (слайд).

Осевое сечение

цилиндра -сечение цилиндра плоскостью,проходящей через ось цилиндра (слайд).

Равносторонний цилиндр, если осевым сечением является квадрат

IV Закрепление материала

Вопрос. - Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?

(нет) (слайд).

Задача №1 Учебник стр. 92

Радиус основания цилиндра 2 м, высота 3 м. Найдите диагональ осевого сечения.

Задача №2

Высота цилиндра 7 см, радиус основания 4 см. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

V .Рефлексия и самооценка

Сегодня на уроке я узнал ….

Теперь я могу …

Было интересно…

У меня возникли затруднения при …

Знания, полученные сегодня на уроке, пригодятся…

VI. Домашнее задание.

• §6,п.52,53

• ответить на вопросы стр.92

• Изготовить модель цилиндра.

Литература

1. Башмаков М.И.Учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. - 9-е изд., стер. - М.: Академия, 2014. - 256 с.

2. Погорелов А.В. Учебник для 10-11 классов. Издательство»Просвещение» , М. 2014

3. «Поурочные планы. Геометрия 11» Т.Л. Афанасьева.Л.А. Тапилина Издательство «Учитель». г.Волгоград . 2005г.

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

1. ru.wikipedia.org/wiki

2. festival.1september.ru

3. exponenta.ru/

4. school-collection.edu.ru

КРОССВОРД

1. Треугольная пирамида.

2. Что является основанием правильной четырехугольной призмы?

3. Отрезок, соединяющий две вершины призмы,

не принадлежащие одной грани.

4. Многогранник, состоящий из двух равных оснований

и отрезков, соединяющих соответствующие

точки оснований.

5. Основанием параллелепипеда является ….

6. Многогранник, который состоит из многоугольника, вершины, отрезков, соединяющих вершину с точками многоугольника.

7. Назовите фигуру:

КРОССВОРД

1. Треугольная пирамида.

2. Что является основанием правильной четырехугольной призмы?

3. Отрезок, соединяющий две вершины призмы,

не принадлежащие одной грани.

4. Многогранник, состоящий из двух равных оснований

и отрезков, соединяющих соответствующие

точки оснований.

5. Основанием параллелепипеда является ….

6. Многогранник, который

состоит из многоугольника, вершины, отрезков,

соединяющих вершину с точками многоугольника.

7. Назовите фигуру:

Ответы:

1.тетраэдр 2.квадрат 3.диагональ 4.призма 5.параллелограмм 6.пирамида 7.трапеция

3