- Преподавателю
- Математика
- Защита проектаМатематические принципы построения орнамента
Защита проектаМатематические принципы построения орнамента
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Якимова Е.С. |
Дата | 03.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
1.
На занятиях математического кружка мы изучали тему «Орнаменты и бордюры». Нас заинтересовал вопрос: как искусство создания орнаментов связано с математикой?
Объектом нашего исследования стали различные рисунки орнаментов, а предметом - закономерности использования математических преобразований при их построении.
Орнаменты используются людьми для украшения одежды, жилищ, храмов, посуды, предметов быта с древних времён. Использование орнамента актуально и для современного искусства.
Мы выдвинули гипотезу о том, что, при наличии знаний о математических принципах построения орнамента, овладеть мастерством создания орнаментов может каждый. Таким образом, данное исследование имеет практическую значимость.
2.
Цель исследования: Изучение закономерностей использования математических преобразований при построении орнамента.
Задачи:
1. Познакомиться с понятием «орнамент».
2. Рассмотреть основные виды и типы орнаментов;
3. Познакомиться с понятием «бордюр».
4. Рассмотреть примеры бордюров.
5. Познакомиться с математическими преобразованиями: «параллельный перенос», «зеркальная симметрия с вертикальной осью», «зеркальная симметрия с горизонтальной осью», «поворотная симметрия».
6. Проследить, как используются данные математические преобразования в различных орнаментах.
7. Построить собственные орнаменты, используя данные преобразования.
3.
Осуществляя данное исследование, мы изучили информацию по теме, познакомились с различными орнаментами, наблюдали принципы их построения, применяли полученные знания в создании собственных орнаментов.
4.
Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке или ритме рисунков или линий. Слово "орнамент" - с латинского "ornamentum" - означает "украшение".
Орнамент - один из древнейших видов изобразительной деятельности человека, в далеком прошлом несший в себе символический и магический смысл, знаковость. Наверное, первый орнамент украсил сосуд, вылепленный из глины ещё до изобретения гончарного круга. И состоял такой орнамент из простых вмятин, сделанных на горловине пальцем, эти вмятины не могли сделать сосуд более удобным в пользовании. Однако они делали его интереснее и «защищали» от проникновения через горловину злых духов.
Магические знаки на одежде оберегали тело человека от злых сил. Узоры-заклинания располагали на вороте, рукавах, подоле.
Ранний орнамент был почти исключительно геометрическим, состоящим из строгих форм круга, полукруга, овала, спирали, квадрата, ромба, треугольника. Использовались в декоре зигзаги, штрихи, полоски, «елочный» орнамент, плетеночный узор. Древний человек наделял определенными знаками свои представления об устройстве мира. Например, круг - солнце, квадрат - земля, треугольник - горы, свастика - движение солнца, спираль - развитие. В орнаменте всегда отражается характер и особенности культуры народа, создавшего его, а также эпоха, и которую он возник.
5.
Существуют различные виды орнаментов:
1. Геометрический орнамент . Он состоит из точек, линий и фигур.
2. Растительный орнамент . Он основан на изображении листьев, цветов, плодов.
3. Антропоморфный орнамент. Здесь изображаются мужские и женские фигуры или отдельные части тела человека.
4. Зооморфный орнамент. Изображения реальных или фантастических животных .
6.
Типы орнаментов.
1. Ленточный орнамент в полосе с линейным вертикальным или горизонтальным чередованием мотива.
2. Замкнутый орнамент. Он компонуется в прямоугольнике, квадрате или круге .
3. Сетчатый, или раппортный, орнамент. Мотив в нем повторяются и по вертикали, и по горизонтали, этот орнамент бесконечен во всех направлениях. Раппорт - минимальная площадь, включающая мотив и расстояние до соседнего мотива.
7.
Что такое бордюр.
Бордюр - это вид орнамента, периодически повторяющийся рисунок на длинной ленте.
На практике бордюры встречаются в разных видах. Это может быть настенная роспись, украшающая стены зданий, галереи, лестничные переходы. Это может быть чугунное литье, используемое в оградах парков, решетках мостов и набережных. Это могут быть гипсовые барельефы или керамика.
8.
Примеры бордюров
Фигура, обладающая симметрией переноса: верхняя фигура имеет бесконечное множество вертикальных осей симметрии.
Бордюр, накладывающийся на себя переносом на некоторый отрезок вдоль горизонтальной оси
9.
Для создания бордюров - линейных орнаментов используются следующие преобразования:
а) параллельный перенос;
б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;
в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;
г) поворотная (центральная симметрия).
10.
Мы проследили, как используются данные математические преобразования в различных орнаментах.
Художники Древнего Египта предпочитали форму линейного орнамента, воплощавшую идею бесконечности жизни. Использовали египтяне и геометрический орнамент. В первом и втором ряду мы видим зеркальную симметрию с вертикальной осью. В орнаментах, расположенных ниже используется параллельный перенос и симметрия с горизонтальной осью.
Русь
Геометрический узор, основанный на принципе параллельного переноса встречается на предметах из новгородских раскопок 10-12 веков.
Африка, Америка
В орнаментах южно-американских индейцев параллельно сосуществуют реальные и геометрические условно стилизованные формы, в изображении которых чаще всего встречается зеркальная симметрия на вертикальной оси и параллельный перенос.
Древняя Греция
В орнаменте Древней Греции, который всегда замкнут в круг - круг бытия, мы видим использование принципа центральной симметрии.
Дальний Восток
В целом орнамент народов Дальнего Востока делится на четыре вида: зооморфный, растительный, облаковидный, геометрический. Для удэгейского декоративного искусства характерны лишь геометрический и растительный. У орочей же зооморфный орнамент представлен наряду с геометрическим и растительным. Нанайцы отличаются особенным пристрастием к яркой одежде. До недавнего времени на их одежде и других предметах продолжает встречаться облаковидный вариант орнамента, зооморфный, растительный и геометрический. В современном нанайском декоративном искусстве появилось много новаций: настенные коврики, узорные занавеси, дамские сумочки. Удэгейские, нанайские и орочские женщины украшали орнаментом одежду и головные уборы, обувь, сумочки и различные коробки для утвари и посуды При оформлении мастерицы использовали разнообразные технико-художественные приемы: аппликацию и вышивку, тиснение и роспись, меховую мозаику и плетение.
В дальневосточных орнаментах также используются изученные нами преобразования:
а) параллельный перенос;
б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;
в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;
г) поворотная (центральная симметрия).