Рабочая программа по учебному курсу «Математика» 10 класс базовый уровень

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Нижнеикорецкая средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

На заседании ШМО

Руководитель ШМО

________________ /Машина О.Н./

Протокол № __________

от «____»_____________ 2011 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МОУ «Нижнеикорецкая СОШ»

___________________ /Вдовина Г.И./

Протокол № __________

от «____»_____________ 2011 г.

«Утверждаю»

Директор

МОУ «Нижнеикорецкая СОШ»

________________ /Пономарев В.И./

Приказ № __________

от «____»_____________ 2011 г.

Рабочая программа

по учебному курсу «Математика»

10 класс

базовый уровень

учитель математики

Подпалая Марина Петровна

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерально­го компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образова­тельного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обуче­ния, воспитания и развития, учащихся средст­вами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качест­венных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функ­ции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и ло­гики», вводится линия «Начала математи­ческого анализа».

В рамках указанных содер­жательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изу­чение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расши­рение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изу­чаемых функций, иллюстрация широты приме­нения функций для описания и изучения реаль­ных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружаю­щем мире, совершенствование интеллектуаль­ных и речевых умений путём обогащения мате­матического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и ме­тодами математического анализа.

Геометрия - один из важнейших компонентов математичес­кого образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространст­венного воображения и интуиции, математической культуры, для эс­тетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказа­тельства.

Цели

Изучение математики в старшей школе на ба­зовом уровне направлено на достижение следу­ющих целей:

• формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве
  моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
  культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по
  соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
  жизни, для изучения школьных естественно научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математи­ческой подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с исто­рией развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образователь­ных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 10 классе I, II, III, IV четверти - 6 ч в неделю, всего 210 ч. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математи­ке.

Рабочая программа рассчитана на 210 учебных часа. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объёме 35 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения совре­менных методов обучения и педагогических технологий.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся ов­ладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и со­вершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических фор­мул и самостоятельного составления формул на основе обобщения част­ных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобще­ния и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргумен­тированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитет­ных источников;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экс­периментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (сло­весного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и дока­зательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвиже­ния гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные тех­нологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны до­стигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трём компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретённые знания и умения в практической деятельнос­ти и повседневной жизни».

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориенти­рованы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность примене­ния математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, дня фор­мирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения кор­ня натуральной степени, степени с рациональным показателем, лога­рифма, используя при необходимости вычислительные устройства; поль­зоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
  необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчётов по формулам, включая формулы, содержа­щие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и на­именьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, нахо­дить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата матема­тического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретённые знании и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наи­большие и наименьшие значения, на нахожде­ние скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства уметь:

• решать рациональные, показательные и ло­гарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригономет­рические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений
  и их систем;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
  известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятнос­ти событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Геометрия уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
  задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке ос­новные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты
  вектора, угол между векторами;

• значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объё­мов); в том числе: для углов от О до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометричес­ких функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур
  и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
  известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин {используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание курса

Введение. (3 ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и их свойства.

Тригонометрические выражения и их преобразования. (19 ч)

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Параллельность прямых и плоскостей. (16 ч)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающие прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.

Тригонометрические функции. (31 ч)

1. Тригонометрические функции числового аргумента.

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии (повторение). Тригонометрические функции и их графики.

2. Основные свойства функций.

Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.(17 ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Производная и ее применение. (36 ч)

4. Производная.

Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

5. Применение непрерывности и производной.

Применения непрерывности. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике.

6. Применение производной к исследованию функции.

Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Многогранники. (18 ч)

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Правильные многогранники.

Вероятность и статистика. (8 ч)

Случайные события и вероятность Комбинаторика в вычислении вероятностей. Свойства вероятностей. Случайные величины и их распределения.

Векторы в пространстве. (10 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Алгебраическая сумма векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение (12 ч)

Календарно - тематическое планирование

учебного материала по математике в 10 классе

при 5 уроках в неделю (170 уроков в год)

по учебнику алгебра и начала анализа авт. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.

по учебнику геометрии авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г.Позняк

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Основные понятия

Сроки изучения

Домашнее задание

Повторение курса 9 класса.

3

1

Функции и их свойства. Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция и ее график. Неравенства с одной переменной.

2

Уравнения и системы уравнений. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

3

Контрольная работа № 1 по теме: Повторение курса 9 класса.

4

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Стереометрия, основные фигуры стереометрии, аксиомы стереометрии.

п.1,2 повт. т.cos, св-во средней линии Δ, доп№

5

Следствия из аксиом стереометрии.

1

Теоремы, следствия из аксиом

п.3 №4, 7, доп№

6

Аксиомы стереометрии и их свойства.

1

Повторить аксиомы и следствия из них.

№12-14, доп№

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2

Положительный и отрицательный угол поворота, тригонометрические функции.

7/1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

п.28 №698,700,702,708,710

8/2

Решение примеров по теме: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

№706,714,720

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2

Знаки функций, четность и нечетность.

9/1

Свойства тригонометрических функций.

п.29 №723,726,735ав

10/2

Решение примеров по теме: Свойства тригонометрических функций.

№728,731,733,735бг

11

Радианная мера угла.

1

Радиан.

п.30 №737,739,741,745,749

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

4

12/1

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Параллельные прямые в пространстве, теорема о параллельных прямых, теорема о параллельности 3х прямых.

п.4-5 №18, 19

13/2

Параллельность прямой и плоскости.

Понятие параллельных прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.

п.4-6 №20, 22, 23

14/3

Решение задач по теме: Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Решение задач.

№27, 30, 31

15/4

Решение задач по теме: Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Решение задач.

п.1-6 №32, доп№

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

2

sin²a + cos²a = 1;

tga  ctqa = 1;

16/1

Основные тригонометрические тождества.

п.31 №756,759,761,762бг

17/2

Решение примеров по теме: Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

№765,767,769

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

2

Формулы.

18/1

Основные тригонометрические тождества.

п.32 №775,777,780

19/2

Решение примеров по теме: Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

№783,785,787,789

Формулы приведения.

2

Формулы приведения для тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

20/1

Формулы приведения. Пример 1.

п.33 №794,797

21/2

Формулы приведения. Пример 2,3.

№800,802,814

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

3

22/1

Скрещивающие прямые.

Скрещивающиеся прямые, признак скрещивающихся прямых, теорема о скрещивающихся прямых.

п.7 №35-37, доп№

23/2

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Теорема об углах с сонапрвленными сторонами, угол между прямыми.

п.8, 9 № 40, 46, доп№

24/3

Решение задач на нахождение угла между прямыми.

Решение задач.

п.4-9 №89, 90, 97

25

Контрольная работа № 2 по теме: Взаимное расположение прямых в пространстве.

1

26

Параллельность плоскостей.

1

Параллельные плоскости, признак параллельности двух плоскостей, св-ва параллельных плоскостей.

п.10-11 №55, 58, 59, 63а

Формулы сложения.

2

27/1

Формулы сложения для синуса и косинуса.

п.34 №818,820,848

28/2

Самостоятельная работа по теме: Формулы сложения.

№823,825,828,849

Формулы двойного угла.

2

29/1

Формулы двойного угла. Пример 1.

п.35 №852,856,878

30/2

Решение примеров по теме: Формулы двойного угла.

№859, доп№

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

2

31/1

Формулы суммы и разности синусов и косинусов.

п.36 №881,883,901а

32/2

Решение примеров по теме: Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

№888,890,891б,901б

33

Контрольная работа № 3 по теме: Тригонометрические выражения и их преобразования.

1

34

Зачет 1 по теме: Тригонометрические выражения и их преобразования.

1

35-39

Решение заданий из ЕГЭ по теме: Тригонометрические выражения и их преобразования.

5

Тетраэдр и параллелепипед.

7

40/1

Тетраэдр.

Тетраэдр

п.12 №67, 70, 71а, 72а

41/2

Параллелепипед.

Параллелепипед, св-ва параллелепипеда.

п.13 №76, 103

42/3

Задачи на построение сечений тетраэдра.

Построение

п.14 №75, 107, доп№

43/4

Задачи на построение сечений параллелепипеда.

Построение

п.14 №79, 80, 87б

44/5

Контрольная работа № 4 по теме: Параллельность плоскостей.

45/6

Зачет 2 по теме: Параллельность прямых и плоскостей.

46/7

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Решение задач.

см.тетрадь

47-51

Решение заданий из ЕГЭ по теме: Параллельность прямых и плоскостей.

5

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии (повторение).

2

Повторить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

sin²a + cos²a = 1;

tga  ctqa = 1;

52/1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные формулы тригонометрии (повторение).

№1вг,2вг,5бг,6вг,9вг,10б, 11аб

53/2

Применение формул приведения при преобразовании тригонометрических выражений.

№13бвг, стр.89 №4(2,3), 5(2,3),6(2,3)

54

Контрольная работа № 5 (тест) по теме: Основные формулы тригонометрии.

1

Тригонометрические функции и их графики.

2

Область определения и область значений тригонометрических функций.

55/1

Тригонометрические функции и их графики.

Шаблоны функций sin, cos, tg, ctg, №36

56/2

Построение графиков синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

№28бв,29б,30б,31вг,33бв

Перпендикулярность прямой и плоскости.

5

57/1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.

Перпендикулярные прямые в пространстве, лемма о перпендикулярности 2х параллельных прямых к третьей прямой, понятие перпендикулярности прямой и плоскости.

п.15, 16 №117-119

58/2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

п.17 №124, 126, доп№

59/3

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

п.18 №123, 125, доп№

60/4

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Решение задач.

№132, 133, 130а

61/5

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Решение задач.

№136, 137, 130б

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

5

62/1

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Расстояние от точки до плоскости, теорема о трех перпендикулярах.

п.19-20 №140, 141, 144

63/2

Угол между прямой и плоскостью.

Угол между прямой и плоскостью.

п.21 №163, 164, доп№

64/3

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и вычисление расстояний от точки до плоскости.

Решение задач.

п.19-21 №147, 152, 154

65/4

Решение задач на вычисление расстояний от точки до плоскости.

Решение задач.

№143, 202, 204

66/5

Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.

Решение задач.

№158, 160, 161

Функции и их графики.

2

Числовая функция, аргумент и значение функции, область определения и область

значений функции, целая и дробно-рациональная функция.

67/1

График функции. Преобразование графиков.

№48вг,49абг,50г,37аб,55аг

68/2

Область определения дробно-рациональной функции.

см. тетрадь

Четные и нечетные функции.

2

Четная функция: нечетная функция:

69/1

Определение четной и нечетной функции, свойства графиков четной и нечетной функции.

№57-60,69,70 - все (вг)

70/2

Построение графиков четной нечетной функций.

№71, см.тетрадь

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

Возрастающая и убывающая функции, возрастание и убывание тригонометрических функций, точки максимума и минимума функции.

71/1

Определения возрастающей (убывающей) функции на промежутке, точек максимума и минимума.

№78-80бв,82-83вг

72/2

Промежутки возрастания и убывания, экстремумы тригонометрических функций.

№84,85,88,89 - всевг

Исследование функций.

2

Нули функции, промежутки знакопостоянства, вертикальная и горизонтальная асимптоты.

73/1

Исследование функций.

№95-97вг

74/2

Исследование тригонометрических функций.

№101-104 - всевг

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

2

Гармонические колебания, амплитуда колебания, частота колебания.

75/1

Гармонические колебания.

см.тетрадь

76/2

Лабораторно - практическая работа по теме: Функция.

см.тетрадь

77

Контрольная работа № 6 по теме: Тригонометрические функции.

1

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

5

78/1

Двугранный угол.

Двугранный угол, линейный угол.

п.22 №167, 168, 170

79/2

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности 2х плоскостей.

п.23 №173, 174, 176,

повт. п.13

80/3

Прямоугольный параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед, св-ва граней, двугранных углов, диагоналей.

п.24 №187б, 190аб, 193аб

81/4

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.

Решение задач.

№192, 194, 196б, доп№

82/5

Решение задач по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Решение задач.

№188, 203, 207

83

Контрольная работа № 7 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

84

Зачет 3 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

85-89

Решение заданий из ЕГЭ по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей.

5

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

2

Теорема о корне, определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса.

90/1

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

№121-123,126-128 - все вг

91/2

Решение задач по теме: Арксинус, арккосинус и арктангенс.

см.тетрадь

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

sin t = a, cos x = a, tg t = a

92/1

Решение уравнений sin t = a, cos x = a, tg t = a.

№136-143вг

93/2

Решение простейших тригонометрических уравнений.

№144-146вг

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

94/1

Решение простейших тригонометрических нерав-в.

№154-157вг

95/2

Решение тригонометрических неравенств.

см.тетрадь

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

7

96/1

Методы решения тригонометрических уравнений.

Методы: разложения на множители, введение новой переменной, однородные уравнения, оценки. Уравнения: на применение формул преобразования в произведение, содержащие выражения вида, содержащие квадраты синусов и косинусов, на применение формул преобразования произведения в сумму.

№164-169вг

97/2

Техника решение тригонометрических уравнений.

см.тетрадь

98/3

Теория равносильности при решение тригонометрических уравнений.

см.тетрадь

99/4

Тригонометрические уравнения с радикалами и модулями.

см.тетрадь

100/5

Решение «условных» тригонометрических уравнений.

см.тетрадь

101/6

Решение систем тригонометрических уравнений.

№175вг,176г

102/7

Решение одного тригонометрического уравнения различными способами.

см.тетрадь

103

Контрольная работа № 8 по теме: Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1

104

Зачет 4 по теме: Тригоном. уравнения и нерав-ва.

1

105-109

Решение заданий из ЕГЭ по теме: Тригонометрические уравнения и неравенства.

5

Понятие многогранника. Призма.

6

110/1

Понятие многогранника. Призма.

Многогранник, его элементы, выпуклый и невыпуклый многогранник, призма.

п.25, 26 №221, 222, 225

111/2

Площадь поверхности призмы.

Теорема о площади боковой поверхности призмы.

п.27 №229бв, 231

112/3

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

Решение задач.

№229г, 233, доп№

113/4

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

Решение задач.

№237, 298, 296

114/5

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

Решение задач.

см.тетрадь

115/6

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

Решение задач.

см.тетрадь

Пирамида.

8

116/1

Пирамида.

Пирамида.

п.28 №239, 241, 243

117/2

Решение задач по теме «Пирамида».

Решение задач.

№248, доп№

118/3

Правильная пирамида.

Правильная пирамида, боковая поверхность правильной пирамиды.

п.29 №256в, 254а-г

119/4

Правильная пирамида. Решение задач.

Решение задач.

№259, 263, 265

120/5

Правильная пирамида. Решение задач.

Решение задач.

см.тетрадь

121/6

Усеченная пирамида.

Усеченная пирамида, площадь поверхности усеченной пирамиды.

п.30 №267, 270, 266

122/7

Решение задач по теме «Пирамида».

Решение задач.

№246, 252, 250

123/8

Решение задач по теме «Пирамида».

Решение задач.

п.28-30 №244, 260

124

Приращение функции.

1

Геометрический смысл приращений.

№177б,178вг,179вг,181вг

Понятие о производной.

3

Касательная к графику функции, производная функции в точке.

125/1

Понятие о касательной к графику функции.

№188а,191а,192вг

126/2

Определение производной.

№196вг, доп№

127/3

Нахождение производных основных функций.

№193вг,194аб,196вг

128

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе.

1

Предельный переход.

см.тетрадь

Правила вычисления производных.

3

129/1

Вычисление производной суммы, произведения и частного.

№208-211,213,214 - все вг

130/2

Правила дифференцирования.

№216вг,217бг, доп№

131/3

Правила дифференцирования.

см.тетрадь

Производная сложной функции.

2

132/1

Производная сложной функции.

№222-225вг

133/2

Нахождение производной сложной функции.

см.тетрадь

Производные тригонометрических функций.

3

134/1

Производные тригонометрических функций.

№231-235бг

135/2

Нахождение производных тригонометрических функций.

№236-240бг

136/3

Нахождение производных тригонометрических функций.

см.тетрадь

137

Техника дифференцирования.

1

Обобщение знаний.

см.тетрадь

138

Контрольная работа № 9 по теме: Производная и ее применение.

1

139

Зачет 5 по теме: Производная и ее применение.

1

140-144

Решение заданий из ЕГЭ по теме: Производная и ее применение.

5

Правильные многогранники.

2

145/1

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Правильный многогранник, пять видов правильных многогранников.

п.31-33 №271-275, 276-278

146/2

Правильные многогранники.

Обобщение знаний.

№224, 302, 301

147

Контрольная работа № 10 по теме: Многогранники.

1

148

Зачет 6 по теме: Многогранники.

1

149-153

Решение заданий из ЕГЭ по теме: Многогранники.

5

Применения непрерывности.

3

Непрерывность функции, метод интервалов

№198ав,242вг,247вг

154/1

Применения непрерывности.

№244-246,248-250вг

155/2

Метод интервалов.

см.тетрадь

156/3

Метод интервалов.

Касательная к графику функции.

3

№253-256вг

157/1

Касательная к графику функции.

Угловой коэффициент касательной, уравнение касательной

№257-260вг

158/2

Нахождение касательной к графику функции.

см.тетрадь

159/3

Решение задач по теме: Нахождение касательной к графику функции.

№268,270,272,275

160

Производная в физике и технике.

1

Механический смысл производной.

161

Контрольная работа № 11 по теме: Касательная к графику функции.

1

162

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Вектор в пространстве, равенство векторов.

п.34-35 №320б, 324, 313

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

4

163/1

Сложение векторов. Сумма нескольких векторов.

Правила треугольника и параллелограмма, сложение векторов, переместительный и сочетательный законы сложения, сложение нескольких векторов.

п.36, 37 №327бг, 328б, 335гб, доп№

164/2

Вычитание векторов. Алгебраическая сумма векторов.

Способы построения разности векторов.

п.36 №332, 337, доп№

165/3

Умножение вектора на число.

Умножение вектора на число.

п.38 №339, 343, 341, 347б

166/4

Умножение вектора на число.

Решение задач.

№349, 351, 353

Признак возрастания (убывания) функции.

2

Достаточный признак возрастания (убывания) функции.

167/1

Достаточный признак возрастания (убывания) функции.

№279-281аб

168/2

Нахождение промежутков возрастания (убывания) функции.

№283вг,288,291,292

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

2

Признаки максимума и минимума функции, необходимое условие экстремума.

169/1

Необходимое и достаточное условия экстремума функции.

см.тетрадь

170/2

Решение задач по теме: Критические точки функции, максимумы и минимумы.

№290вг,294вг,295бв

Примеры применения производной к исследованию функции.

3

Схема исследования функции

171/1

Примеры применения производной к исследованию функции.

3297,298 - ав,299вг

172/2

Использование производной к исследованию функции.

№300вг,301бв,302вг

173/3

Исследование функции и построение графика.

см.тетрадь

Наибольшее и наименьшее значения функции.

3

Теорема Вейерштрасса. Схема на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции.

174/1

Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной на отрезке функции.

№305вг,306б,309,310аб

175/2

Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке и интервале.

см.тетрадь

176/3

Решение прикладных задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

№312,314,315,322

177

Контрольная работа № 12 по теме: Применение производной к исследованию функции.

1

178

Зачет 7 по теме: Производная и ее применение.

1

179-183

Решение заданий из ЕГЭ по теме: Производная и ее применение.

5

Компланарные векторы.

3

184/1

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Компланарные вектора, признак компланарности 3х векторов, правило параллелепипеда.

п.39,40 №357, 359, 341

185/2

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Теорема о разложении вектора по трем накомпланарным векторам.

п.41 №362, 364, 365, 367

186/3

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Решение задач.

№369, 372, 373

187

Контрольная работа № 13 по теме: Векторы.

1

188

Зачет 8 по теме: Векторы.

1

189-193

Решение заданий из ЕГЭ по теме: Векторы.

5

Случайные события и вероятность.

2

194/1

Случайные события. Случайный эксперимент и его исходы. Вероятность как предельное значение частоты.

Лекция, см.тетрадь

195/2

Опыты с возможными исходами, классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность.

Лекция, см.тетрадь

Комбинаторика в вычислении вероятностей.

2

196/1

Правила умножения, сложения. Перестановки. Сочетания, бином Ньютона, треугольник Паскаля.

Лекция, см.тетрадь

197/2

Комбинаторные правила и формулы в задачах на вычисление вероятностей. Классические вероятностные модели с выбором элементов из конечного множества.

Лекция, см.тетрадь

Свойства вероятностей.

2

198/1

Противоположное событие и его вероятность. Объединение и пересечение событий, диаграммы Эйлера.

Лекция, см.тетрадь

199/2

Несовместимые события, правило сложения вероятностей. Независимые события, правило умножения вероятностей. Условная вероятность.

Лекция, см.тетрадь

Случайные величины и их распределения.

2

200/1

Понятие случайной величины, примеры. Распределение вероятностей случайной величины. Примеры распределений.

Лекция, см.тетрадь

201/2

Математическое ожидание и дисперсия. Случайные величины в статистических наблюдениях. Связь числовых характеристик выборки и случайной величины, закон больших чисел.

Лекция, см.тетрадь

202-206

Повторение курса математики за 10 класс.

5

207-208

Контрольная работа № 14 (тест) по теме:За курс математики 10 класса.

2

209

Заключительный урок-беседа.

1

210

Резерв.

1

Литература:

1. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 - 11 классов сш. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.

2. Математика для школьников и поступающих в вузы. П.И.Алтынов, Л.И.Звавич, А.И.Медяник

3. Тригонометрия: Задачник к школьному курсу. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М

4. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 - 11 класс. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я.

5. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г.

6. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике и алгебре и началам анализа за курс сш. 11 класс. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А.

7. Задачи по алгебре и началам анализа. Саакян С.М. и др.

8. Задания по алгебре и мат.анализу. Доброва О.А.

9. Тригонометрические уравнения и неравенства. Бородуля И.Г.

10. Начала анализа и мат.модели в естествознании и экономике. Гаврин И.И.

11. Учебные стандарты школ России. Гос.стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

12. Геометрия 10 - 11 класс. Л.С.Атнасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

13. Рекомендации по работе с учебником геометрии в 11 классе. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

14. Изучение геометрии в 10 - 11 классах. Саакян С.М., В.Ф.Бутузов.

15. Стереометрия: Задачник к школьному курсу. Гайнштут А.Г., Литвиненко Г.А.

16. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Зив Б.Г.

17. Учимся решать задачи. Геометрия 10 - 11 класс. Денисова Л.О., Мизеева Т.Ф.

18. ж-л «Математика для школьников».

19. Математика. Приложение 1 сентября.