Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 7 классю

Рабочая программа по математике 7 классю

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Салихова Р.М.
Дата	10.02.2016
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО зам. директора и введено в действие

протокол № 1 « 28» августа 2015г. приказ № 136

от «27 » августа 2015г. ______ Г.Г.Загрутдинова от « 29» августа 2015г.

(подпись)

________В.Н.Воробьева / расшифровка подписи / ____________Ф.Р.Сафаргалиева (подпись) (подпись)

/расшифровка подписи/ /расшифровка подписи/

Рабочая программа

по математике

для 7г классов

учителя 1 квалификационной категории

Салиховой Рузили Магсумзяновны

2015/2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена и реализуется на основе следующих документов:

- Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне (утвержден приказом Минобразования РФ №1089 от 5 марта 2004 года).

- Федеральный базисный учебный план (утвержден приказом Минобразования РФ №1312 от 9 марта 2004 года).

- Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Республики Татарстан на 2012-2013 учебный год, реализующих программы начального общего и основного общего образования, утвержденного приказом МО и Н РТ №4154/12 от 9июля 2012г.

-Примерной программы основного общего образования по математике на базовом уровне созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта

-Примерной программы общеобразовательного учреждения Геометрия 7-9 составитель Г.А.Бурмистрова

-Приказ Министерства образования Российской Федерации от 3 июня 2011 г.№1994

«О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312

-Приказ Министерства образования Российской Федерации от 31 января 2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего среднего (полного) общего образования

-Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312,

-Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год (утверждены приказом Минобрнауки России от 24 декабря 2010 г. № 2080, зарегистрированным в Минюсте России 24 декабря 2010 г.. регистрационный номер 19776);

Образовательная программа соответствует федеральному компоненту стандарта образования и базисному учебному плану муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «МОУ СОШ №24».

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 7 (общеобразовательном ) классе отводится 175 часов из расчета 5 часа в неделю.

Один час дополнительно вносится за счёт школьного компонента для повышения уровня математических познаний и развития математического мышления учащихся(согласно учебному плану школы). Таким образом, фактически отводится 210 часа из расчёта 6 часов в неделю.

Структура документа.

Рабочая программа включает : пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников, список рекомендуемой учебно-методической литературы, критерий оценивания знаний.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, статистики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики и статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Характеристика сформированных обще учебных умений, навыков и способов действий по предмету

На начало учебного года учащиеся должны:

 Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

 Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

 Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

 Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

 Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

 Находить числовые значения буквенных выражений; знать формулы сокращенного умножения и уметь применять; решать систему линейных уравнений.

Цели

Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 7 классе следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

 выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 изображать числа точками на координатной прямой;

 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

 описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

 распознавания логически некорректных рассуждений;

 записи математических утверждений, доказательств;

 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

 понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 расчетов, включающих простейшие формулы;

 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание программы.

Данная Рабочая программа предназначена для изучения математике по учебнику для образовательных учреждений «. 7 класс» / авторы: Ю.Н. Макарычев , Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова и по учебнику Геометрия авторы: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Каломцев, Э. Г. обеспечена учебно- методическим комплектом «Математика» для 7 класса авторов Н.Я. Валенкини др (М.Мнемозина) учебник включён в федеральный перечень учебников на 2010-2011 учебный год и по учебнику Геометрия 7-9кл. авторы: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Каломцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина- М: Просвещение 2010 года.

В процессе создания Рабочей программы был учтен региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Республики Татарстан на 2013-2014 учебный год, школьный компонент. Программа составлена для базового уровня обучения в объеме 210 ч.:

35 учебных недель:

Класс

Федеральный план

Региональный учебный план

Школьный компонент

Итоги

7в

5ч в неделю

175ч в год

1ч

6ч в неделю

210ч в год

7г

5ч в неделю

175ч в год

1ч

6ч в неделю

210ч в год

Согласно примерной программе на изучения математики в 7 классе отводиться 175 часов (5ч в неделю), по учебному плану МБОУ «СОШ№ 24» отводиться 210 часов (6ч в неделю), исходя из этого, предполагается следующее распределение часов:

№

Содержание учебного материала

По примерной программе

По рабочей программе

Повторение

Выражения , тождества, уравнения.

Начальные геометрические сведения.

Треугольники.

Функции.

Степень с натуральным показателем.

Параллельные прямые.

Многочлены.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Формулы сокращенного умножения.

Системы линейных уравнений.

Итоговое повторение.

Итого

210

Содержание учебного материала(6 часов в неделю, всего 210часов)

Повторение(9часов).

2. Выражения, тождества, уравнения (29 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

3. Начальные геометрические сведения (8 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

4. Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен¬ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами

5. Функции (18 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

6. Степень с натуральным показателем (22 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm • аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm•n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

7. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ-ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

8. Многочлены (23 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

9. Соотношения между сторонами и углами треугольника (25 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

10. Формулы сокращенного умножения (23 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

11. Системы линейных уравнений (19 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

12 Повторение . Решение задач. (10 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и геометрии (математике) 7 класса.

Учебно-тематический план курса математики 7 класса

№

Наименование разделов и тем

Всего

В том числе

Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся

Уроки

Тестовые работы

Контрольные работы

Повторение

Выражения , тождества, уравнения.

Начальные геометрические сведения.

Треугольники.

Функции.

Степень с натуральным показателем.

Параллельные прямые.

Многочлены.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Формулы сокращенного умножения.

Системы линейных уравнений.

Итоговое повторение.

Итого

210

164

Список литературы

Учебно- методическое обеспечение для учителя:

1) 1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. Алгебра 7. М.: «Просвещение», 2011.

2) Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др. Геометрия 7 - 9. М.: «Просвещение», 2013.

3) Дидактический материал по математике в 7 классе, авторы Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. М: Просвещение, 2011.

Учебно- методическое обеспечение для учеников:

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. Алгебра 7. М.: «Просвещение», 2011.

2. Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др. Геометрия 7 - 9. М.: «Просвещение», 2009.

3. Ю.Н. Макарычев. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2008.

4. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольхова, И.М. Агафонова и другие. Математика 7 - 8 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Учебно - методическое пособие. Ростов-на-Дону. « Легион - М», 2009г.

5) Дидактический материал по математике в 7 классе, авторы Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. М: Просвещение, 2011.

2011

Принятые сокращения в учебно - тематическом планировании

Тип урока

Виды контроля

ИНМ - изучение нового материала

ФО - фронтальный опрос

СЗУН - совершенствование знаний, умений, навыков

Инд. - индивидуальный контроль

КУ - комбинированный урок

Дифф. - дифференцированный контроль

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

Групп. - групповой контроль

КЗУ - контроль знаний и умений

Тем. - тематический

Итог. - итоговый контроль

Виды учебной деятельности

ПРЗ - практикум по решению задач

ВТУ - выполнение тренировочных упражнений

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ПР - практическая работа

ИЗ - индивидуальное задание по дидактическим материалам или карточкам

КР - контрольная работа

ПРУ - проектная деятельность учащихся

ПС - подготовка тематического сообщения

ТР - творческая работа

РТЗ - решение типовых задач

ДТ - доказательство теоремы

РО - работа над ошибками

Календарно -тематическое планирование

Уроков математики 7 класса

Классы: 7г

Учитель: Салихова Р М

Количество часов:

Всего 210ч, в неделю 6ч.

Плановых контрольных работ 15ч

Административных контрольных работ ___ч

Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике и примерной программы основного общего образования по математике МО и МФР, 2001г.

Учебник: Алгебра-7кл. 2011г. авторы-Макарычев Ю.Н,Миндюк Н.Г., НешковК.И.,Суворова С.Б.

Геометрия 7-9 2013г.; Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина.

Тематическое планирование уроков математики 7в,г классе по учебнику Алгебра , авторы: Ю.Н. Макарычев , Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова и по учебнику Геометрия авторы: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Каломцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.

№ урока

Тема урока

Тип урока

Виды учебной деятельности

Виды контроля

Планируемые результаты освоения материала

Домашнее задание

Дата проведения

по

плану

факт

Повторение: Обыкновенные дроби. Десятичные числа.

ПРЗ

02.09

Повторение: Положительные и отрицательные числа.

УОСВ

ПРЗ

03.09

Повторение: Преобразование выражений.

УОСВ

ПРЗ

04.09

Повторение: Преобразование выражения.

УОСВ

ПРЗ

05.09

Повторение: Решение уравнений

УОСВ

ПРЗ

06.09

Повторение: Решение уравнений

УОСВ

ПРЗ

07.09

Повторение: Решение задач.

УОСВ

ПРЗ

09.09

Повторение: Решение задач.

УОСВ

ПРЗ

10.09

Входная контрольная работа

КЗУ

КР

11.09

Глава I. Выражения, тождества, уравнения. §1. Выражения, п.1 - 3.

Числовые выражения

ИНМ

Знать: определения числовых выражений и выражений с переменными; формулы чётного, нечётного числа и числа, кратного данному; запись строгого и нестрогого неравенств; формулировку и буквенную запись переместительного, сочетательного и распределительного свойств сложения и умножения; определение тождества и тождественно равных выражений; что такое прямая,отрезок, луч, угол.

Уметь: находить значение числового выражения и выражения с переменной при определённом её значении; находить значение переменных при которых выражение не имеет смысла; сравнивать значения выражений и записывать результат в виде неравенства и двойного неравенства; выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, применение свойств действий над числами ;строить прямые , отрезки, углы .

п.1, №3(а,б), 8(а,б), 11

12.09

Глава 1.Начальные геометрические сведения.(10ч)

П1.Прямая и отрезок.

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая, отрезок.

ИНМ

П1,2№4,5

13.09

Числовые выражения

СЗУН

ПРЗ

УО

№5, 7

14.09

Вычисление значений числовых выражений.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№3(в,г), 8(в,г), 13

16.09

П2.Луч и угол.

Луч. Угол.

ИНМ

П 3,4№13,14

17.09

Буквенные выражения с переменными.

ИНМ

ВТУ

ФО

Инд.

п.2, №23, 27(а,г), 16

18.09

Буквенные выражения с переменными

СЗУН

ПРЗ

ФО, УО

№ 24, 27

19.09

Расстояние. Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов.

П 5,6№21,22

20.09

Буквенные выражения с переменными

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№33, 43, 192(а,б)

21.09

Сравнение значений выражений.

ИНМ

ВТУ

ФО

Дифф.

п.3, №48(а,г), 53(а), 66

23.09

Длина отрезка. Единицы измерения.

ИНМ

П 7,8№34,35

24.09

Сравнение значений выражений

СЗУН

ВТУ

УО

№52, 56, 60

25.09

Решение задач на сравнение значений выражений. Двойное неравенство.

СЗУН

ПРЗ

Инд.

№58,

61(а,в), 64

26.09

Измерение углов. Прямой угол. Острые и тупые углы.

ИНМ

П 9,10№47,49

27.09

§2. Преобразование выражений, п.4 - 6.

Свойства действий над числами.

КУ

ВТУ

ФО

п.4, №72(а,в). 74, 78

28.09

Свойства действий над числами

ИНМ

ПРЗ

УО

№73, 75

30.09

Вертикальные и смежные углы. Перпендикулярные прямые

ИНМ

П 11,12,13№62, 63.

01.10

Свойства действий над числами

СЗУН

ПРЗ

ФО

Инд. Задания

02.10

Тождество, доказательства тождеств.

КУ

ВТУ

ФО

п.5, №88,

94, 95

03.10

Решение задач по теме: «Основные геометрические сведения»

№73,74

04.10

Преобразования выражений.

КУ

ВТУ

ФО

п.6, №99,

101, 105

05.10

Решение примеров и задач на тождественное преобразование выражений и доказательство тождеств.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№112(а,г),

117, 118

07.10

Контрольная работа №1 по теме «Основные геометрические сведения»

КЗУ

КР

Карточки

08.10

Итоговый урок решения задач на тему «Выражения и их преобразование».

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

Повт. п.1 - 6, вопр. на стр. 14,23.

09.10

Контрольная работа №2 на тему «Выражения и их преобразование».

КЗУ

КР

Итог.

10.10

Анализ контрольной работы№1.

Уравнения и его корни.

Карточки

11.10

§3. Уравнение с одной переменной, п.7 - 9.

Анализ контрольной работы№2.

Уравнение и его корни.

КУ

РО

ВТУ

Инд..

ФО

Знать: определение уравнения с одной переменной, корня уравнения; что значит решить уравнение; определение равносильных уравнений; свойства, используемые при решении уравнений; определение и вид линейного уравнения с одной переменной; схему решения текстовых задач с помощью уравнения; формулировки теорем и определения.

Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной, применяя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, тождественные преобразования выражений; решать задачи с помощью составления уравнения; уметь строить чертижи и доказывать теоремы.

п.7, №124,

128, 132

12.10

Линейное уравнение с одной переменной.

ИНМ

ПРЗ

ИЗ

Инд.

ФО

п.8, №140(а,в,з), 143(а,в), 148(а,в)

14.10

Глава 2. Треугольники(17ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников.

ИНМ

П14№89

15.10

Линейное уравнение с одной переменной

СЗУН

ИЗ

ФО

№137, 139

16.10

Решение уравнений.

СЗУН

ИЗ

СР

Дифф.

№140(б,д,ж), 143(б,г), 152(а,в,д)

17.10

Первый признак равенства треугольников

ИНМ

П15№94(б),

95 (б)

18.10

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

КУ

ВТУ

ФО

п.9, №159,

161, 163

19.10

Практикум по решению задач с помощью уравнений.

СЗУН

ПРЗ

ФО

№168, 170, 172

21.10

Решение задач на тему «Первый признак равенства треугольников»

ИНМ

№98

22.10

Итоговый урок на тему «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

УОСЗ

ПРЗ

Дифф.

Повт. п.7 - 9, вопр. на стр. 32.

23.10

Контрольная работа №3 на тему «Решение уравнений и текстовых задач с помощью уравнений».

КЗУ

КР

Итог.

24.10

П2. Медианы , биссектриссы и высоты треугольника.

Перпендикуляр к прямой

ИНМ

Знать определение медианы, биссектриссы и высоты треугольника.

Уметь доказывать теоремы.

П16№101,102

25.10

Статистические характеристики, п.1 - 2.

Среднее арифметическое, размах и мода.

ИНМ

ВТУ

ФО

Иметь представление об областях науки, в которых необходимо решать задачи статистики.

Знать: определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы ряда чисел.

Уметь: находить статистические характеристики ряда чисел.

п.1, №7.2(б,в), 7.6, 7.9

26.10

Решение задач на нахождение среднего арифметического, размаха и моды ряда чисел.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№7.12, 7.13, 7.17

28.10

Медиана и биссектриса треугольника.

ИНМ

П17№106,109.

29.10

Медиана как статистическая характеристика.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.2, №7.23(б,г), 7.27, 7.28

30.10

Решение задач на нахождение медианы ряда чисел.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№7.30, 7.32, вопр. на стр. 13.

31.10

Высота треугольника

ИНМ

П17№дидактика

01.11

Глава II. Функции.

§4. Функции и их графики, п.10 - 12.

Понятие функции.

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

Знать: что называется функцией, её областью определения и областью значений; понятие независимой и зависимой переменной, аргумента, значения функции; способы задания функции; определение графика функции; определение и формулу линейной функции, прямой пропорциональности; что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности; определение углового коэффициента k и зависимость расположения прямой на координатной плоскости от k и b; условия взаимного расположения графиков линейных функций; знать признаки равенства треугольников.

Уметь: вычислять значения функции при известном значении аргумента и значения аргумента при известном значении функции по формуле и по графику; находить область определения функции; строить и читать графики функций; определять расположение прямой на координатной плоскости и взаимное расположение графиков линейных функций по числам k и b.

Уметь решать типовые задачи о принадлежности точки графику, нахождении координат точки пересечения графиков, нахождении координат точек пересечения графика с осями координат и т.д. не выполняя построения.Уметь доказывать теоремы ;применять признаки равенства треугольников при решении задач.

п.10, №254, 256, 260

02.11

Область определения функции.

СЗУН

ПРЗ

ФО

Тем.

№266, 358, 258

04.11

Равнобедренные и равносторонние треугольники

ИНМ

П18№112,113.

12.11

Способы задания функции.

ИНМ

ПРЗ

ИЗ

Инд.

п.11, №262, 264, 269

13.11

График функции.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.12, №279, 282, 286

14.11

Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Дидактика

15.11

Чтение графиков функций.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Тем.

№288, 361(а), 292

16.11

§5. Линейная функция,

п.13 - 15.

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость и график.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.13, №301, 303(а,в), 305

18.11

П3. Второй и третий признаки равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников

ИНМ

П19.122,123.

19.11

Линейная функция и ее график

СЗУН

ПР

УО

№307, 311

20.11

Геометрический смысл коэффициентов.

СЗУН

ПР

ИЗ

Инд.

№308(г), 309(б), 310(а,в), 312

21.11

Третий признак равенства треугольников

ИНМ

П20.№130,131

22.11

Прямая пропорциональность.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.14, №322,

324, 332

23.11

Решение типовых задач на тему «Прямая пропорциональность».

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

СР

Тем.

№323, 329, 333

25.11

Задачи на построение.

Окружность . Центр , радиус, диаметр. Хорда.

ИНМ

П21.№145,146.

26.11

Зависимость расположения прямой на координатной плоскости от чисел k и b.

КУ

ПРЗ

ФО

№331, 347, 372

27.11

Угловой коэффициент прямой. Взаимное расположение графиков линейных функций .

ИНМ

ПР

ФО

п.15, №337, 339, 341(а,в)

28.11

Построения с помощью циркуля и линейки.

П22.№152,153.

29.11

Решение типовых задач на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций».

СЗУН

ПРЗ

Тем.

№344, 384

30.11

Итоговый урок на тему «Функция».

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

Повт. п.10 - 15, вопр. на стр.52, 64.

02.12

Основные задачи на построение. Деление отрезка пополам.

03.12

Контрольная работа №4 на тему «Линейная функция и её график».

КЗУ

КР

Итог.

Дидактика.

04.12

Глава III. Степень с натуральным показателем.

§6. Степень и её свойства п.16 - 18.

Анализ контрольной работы №3.

Свойства степеней с целым показателем.

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

ФО

Знать: определение степени с натуральным показателем; правила возведения в чётную и нечётную степень отрицательного числа; правила умножения, деления степеней, возведения степени в степень, возведения в степень произведения, обыкновенной дроби; значение степени числа а, не равного нулю, с нулевым показателем; определение одночлена, его стандартного вида, коэффициента, степени; правила умножения и возведения в степень одночленов; расположение на плоскости графиков функций у = х², у = х³ их свойства; определение абсолютной и относительной погрешности приближённого значения и правила их нахождения.

Уметь: находить значение степени (возводить в степень); определять порядок действий в выражениях, содержащих степень и находить значения таких выражений;

п.16, №388,

391, 393

05.12

Построение треугольника по трем сторонам. Построение перпендикуляра к прямой.

№158.160.

06.12

Решение примеров на нахождение значений выражений, содержащих степень с натуральным показателем.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№397, 398,

401(б),

07.12

Решение примеров на нахождение значений выражений, содержащих степень с натуральным показателем.

№404, 407, 432

09.12

Построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

№166,167.

10.12

Умножение и деление степеней

ИНМ

ВТУ

11.12

Умножение и деление степеней.

СЗУН

ПРЗ

ФО

п.17, №414(а,в,д,ж), 419(а,в,д),

425, 432

12.12

Решение примеров на умножение и деление степеней.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№422, 428,

431, 435

13.12

Контрольная работа №5 по теме "Признаки равенства треугольников"

КЗУ

КР

Дидактика.

14.12

Возведение в степень произведения и степени.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.18, №439, 448, 459, 462

16.12

Возведение в степень произведения и степени

СЗУН

ПРЗ

ФО

№438, 450

17.12

Анализ контрольной работы

Параллельные и пересекающиеся прямые.

ИНМ

РО

ВТУ

Дидактика.

18.12

Решение примеров на возведение в степень произведения и степени.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№443, 451, 456(а,в,д), 458(а,в)

19.12

§7. Одночлены, п.19 - 21.

Одночлен и его стандартный вид.

КУ

ВТУ

ФО

п.19, №466, 468(б,г), 476

20.12

Глава 3. Параллельные прямые.(13ч)

П1. Признаки параллельности прямых

Параллельные и пересекающиеся прямые.

ИНМ

ПРЗ

Знать признаки параллельных прямых:формулировки теорем.

Уметь строить параллельные прямые;уметь решать задачи.

Уметь выполнять действия со степенями (умножение, деление, возведение степени, произведения и обыкновенной дроби в степень); умножать и возводить в степень одночлены; преобразовывать выражения в одночлен стандартного вида; строить на координатной плоскости графики функций у = х², у = х³ и описывать их свойства; находить абсолютную и относительную погрешность приближённого значения, оценивать относительную погрешность в процентах.

П24.№188,189.

21.12

Умножение одночленов.

КУ

ВТУ

ИЗ

ФО

п.20(пример 1,2), №479, 482, 497

23.12

Возведение одночлена в степень.

КУ

ВТУ

ИЗ

Инд.

п.20(пример 3,4), №484, 489, 494

24.12

Признаки параллельности двух прямых

ИНМ

П 25.№193,194

25.12

Решение примеров на умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№493, 599, 495

26.12

Функции у = х², у = х³ , их свойства и график.

ИНМ

ПР

ФО

п.21, №502,

506, 518

27.12

Практические способы построения параллельных прямых

Дидактика.

13.01

Решение задач на тему «Функции у = х² , у = х ³ свойства и график».

СЗУН

РТЗ

ФО

№510(а,в),

511, 543

14.01

Решение задач на тему «Функции у = х² , у = х ³ свойства и график».

СЗУН

ВТУ

ФО

№493,526

15.01

Решение задач

УОСВ

Дидактика.

16.01

100

Решение задач на тему «Функции у = х² , у = х ³ свойства и график».

СЗУН

ПРЗ

УО

№№530, 534

17.01

§8. Абсолютная и относительная погрешности, п.22 - 23.

101

Абсолютная погрешность.

КУ

ВТУ

ФО

п.22, №520, 522(б,г), 526

18.01

П2. Аксиома параллельных прямых.

102

Об аксиомах геометрии

ИНМ

Знать аксиомы параллельных прямых.

Уметь решать задачи.

П27.№199,200.

20.01

103

Относительная погрешность.

КУ

ВТУ

Инд.

п.23, №536, 539, 542

21.01

104

Решение практических задач на нахождение абсолютной и относительной погрешностей приближённого значения.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

ФО

№607,

613, 614

22.01

105

Аксиома параллельных прямых.

ИНМ

П28№205,206.

23.01

106

Итоговый урок решения задач на тему «Степень с натуральным показателем».

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

Повт. п.16 - 23, вопр. на стр.83, 94, 99.

24.01

107

Контрольная работа №6 на тему «Степень с натуральным показателем».

КЗУ

КР

Итог.

Дидактика.

25.01

108

Аксиома параллельных прямых

27.01

Глава IV. Многочлены. §9. Сумма и разность многочленов, п.24 - 25.

109

Анализ контрольной работы №5.

Многочлены.

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

ФО

Знать: определение многочлена, членов и подобных членов многочлена, степени многочлена; понятие стандартного вида многочлена; правило сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен; понятие разложения на множители, вынесения общего множителя за скобки; что сумму и разность многочленов, произведение одночлена и многочлена можно представить в виде многочлена стандартного вида.

Уметь: упрощать многочлен и записывать его в стандартном виде; складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен и применять данные действия при упрощении выражений, решении уравнений и задач с помощью уравнений; раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки; применять разложение многочлена на множители при решении уравнений и других типовых задач.

п.24, №618,

620, 622(а)

28.01

110

Степень многочлена.

СЗУН

ВТУ

УО

№№621, 630

29.01

111

Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

ИНМ

П29 №211,212.

30.01

112

Сложение и вычитание многочленов.

ИНМ

ПРЗ

ИЗ

ФО

п.25, №639,

645, 647(а)

31.01

113

Решение примеров на сложение и вычитание многочленов.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№642(а,в),

649, 656

01.02

114

Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей

П29.№215,216.

03.02

115

Решение уравнений и задач алгебраического содержания на сложение и вычитание многочленов.

СЗУН

РТЗ

Инд.

№652,

655(а,в), 658(а)

04.02

§10. Произведение одночлена и многочлена, п.26 - 27.

116

Умножение одночлена на многочлен.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.26, №666, 668, 700

05.02

117

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

Дидактика.

06.02

118

Умножение одночлена на многочлен

СЗУН

ПРЗ

УО

№ 665, 669

07.02

119

Решение примеров на упрощение выражений, содержащих умножение одночлена на многочлен.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№672, 722(а), 681(а,г)

08.02

120

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Дидактика.

10.02

121

Решение уравнений, текстовых задач и задач алгебраического содержания на умножение одночлена на многочлен.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№677(б), 685(д), 691, 695

11.02

122

Вынесение общего множителя за скобки.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.27, № 704, 707, 715

12.02

123

Контрольная работа №7 по теме «Параллельные прямые.»

КЗУ

КР

Итог.

Дидактика.

13.02

124

Решение заданий на разложение многочлена на множители.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№710(а,в,д), 717, 720

14.02

125

Итоговый урок на тему «Сложение и вычитание многочленов. Вынесение общего множителя за скобки».

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

Повт. п. 24 - 27, вопр. на стр. 113, 123.

15.02

126

Анализ контрольной работы.

Теорема о сумме углов треугольника.

ИНМ

ПРЗ

Дифф.

Дидактика.

17.02

127

Контрольная работа №8 на тему «Сложение и вычитание многочленов. Вынесение общего множителя за скобки».

КЗУ

КР

Итог.

Дидактика.

18.02

§11. Произведение многочленов, п.28 - 30.

128

Анализ контрольной работы №8.

Умножение многочленов.

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

ФО

Знать: правило умножения многочлена на многочлен; что произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена стандартного вида; принцип разложения многочлена на множители способом группировки; несколько способов доказательства тождеств (преобразование правой части в левую, преобразование левой части в правую, преобразование и правой и левой части, преобразование разности левой и правой части тождества и т.д.) знать теоремы о сумме углов треугольника

Уметь: умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки; доказывать тождества различными способами; применять вышеназванные умения при решении уравнений и других алгебраических задач;уметь решать задачи.

п.28, №727,

730, 733

19.02

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.(18ч)

П.1Сумма углов треугольника.

129

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

ИНМ

ПРЗ

П30.№225,226.

20.02

130

Умножение многочлена на многочлен.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№736, 739, 745(а,в)

21.02

131

Умножение многочлена на многочлен

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№740(а), 746(а), 748, 750

22.02

132

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольник.

П31.№230,231.

24.02

133

Разложение многочлена на множители способом группировки.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.29, №757,

759, 769

25.02

134

Разложение многочлена на множители способом группировки.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№762, 765, 853(а,в,д)

26.02

П2.Соотношение между сторонами и углами треугольника.

135

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

ИНМ

П32.№240,241.

27.02

136

Доказательство тождеств.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.30, №773,

776, 781

28.03

137

Решение заданий на доказательство тождеств.

СЗУН

ПРЗ

Инд.

№779, 780(в,г), 782

01.03

138

Необходимые и достаточные условия. Контрпример.

П32. №250,251.

03.03

139

Итоговый урок решения задач на тему «Умножение многочлена на многочлен».

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

Повт. п.28 - 30, вопр. на стр. 132.

04.03

140

Контрольная работа №9 на тему «Умножение многочлена на многочлен».

КЗУ

КР

Итог.

05.03

141

Неравенство треугольника.

ИНМ

П33.№252,253.

06.03

Глава V. Формулы сокращённого умножения.

§12. Квадрат суммы и квадрат разности, п.31 - 32.

142

Анализ контрольной работы №8.

Квадрат суммы и квадрат разности.

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

ФО

Знать: буквенную запись и формулировку формул сокращённого умножения: квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов; принцип разложения на множители выражения с помощью формул сокращённого умножения.

Уметь: преобразовывать выражения в многочлен по формулам сокращённого умножения; раскладывать выражение на множители, применяя формулы сокращённого умножения.

п.31, №860, 863(а,в,д), 868(а, в,д)

07.03

143

Квадрат суммы и квадрат разности.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№873(а,в,д), 876, 878(б), 880(в)

08.03

144

Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Дидактика.

10.03

145

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

СЗУН

УО

11.03

146

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

ИНМ

ПРЗ

Инд.

п.32, №895,

898, 909

12.03

147

Контрольная работа№10 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

КЗУ

КР

Итог.

Дидактика.

13.03

148

Решение примеров на разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№900(б),

905, 911

14.03

§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов, п.33 - 35.

149

Формула разности квадратов.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.33, №913, 916(а,в,д), 922

15.03

150

Анализ контрольной работы №10

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Дидактика.

17.03

151

Решение примеров на умножение разности двух выражений на их сумму.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№927, 931, 933(а)

18.03

152

Разложение разности квадратов на множители.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.34, №941, 944(а,в,д), 947(а,в)

19.03

П3.Прямоугольные треугольники.

153

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

ИНМ

20.03

154

Решение примеров на разложение разности квадратов на множители.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№949, 952, 955

21.03

155

Итоговый урок на тему «Формулы сокращенного умножения»

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

Повт. п.31 - 34, вопр. на стр. 148, 157(1).

22.03

156

Признаки равенства прямоугольных треугольников

ИНМ

П35.№261,262.

31.03

157

Контрольная работа №11 на тему «Формулы сокращенного умножения».

КЗУ

КР

Итог.

Дидактика.

01.04

§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов, п.33 - 35 (продолжение).

158

Анализ контрольной работы №11.

Куб суммы и куб разности

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

Знать: формулы суммы и разности кубов; определение целого выражения; что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; различные способы разложения на множители; примеры применения преобразований целых выражений.

Уметь: преобразовывать целые выражения в многочлен при помощи всего арсенала тождественных преобразований (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, используя формулы сокращённого умножения и т.д.); раскладывать на множители выражение, используя разнообразные способы (вынесение общего множителя за скобки, группировка, по формулам сокращённого умножения); применять преобразование целых выражений при решении задач алгебраического содержания.

п.35, №962,

964, 971

02.04

159

Признаки равенства прямоугольных треугольников

П35.№266,267.

03.04

160

Формула суммы кубов и разности кубов.

СЗУН

ПРЗ

Инд.

№966, 970, 973

04.04

§14. Преобразование целых выражений, п.36 - 38.

161

Рациональные выражения и их преобразования.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.36, №975(б), 981, 986

05.04

162

Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

07.04

163

Решение задач на преобразование целого выражения в многочлен.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№984, 985(б), 987

08.04

164

Разложение многочлена на множители.

КУ

ВТУ

ФО

п.37, №992,

994, 998

09.04

П4построение треугольника по трем элементам.

165

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

ИНМ

П37.№273,274.

10.04

166

Решение задач на применение различных способов для разложения на множители.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

СР

Инд.

№1002(б,г), 1007, 1009

11.04

167

Применение преобразований целых выражений.

КУ

ВТУ

ФО

п.38, №1016, 1019, 1025

12.04

168

Геометрическое место точек. Построение треугольника по трем элементам.

ИНМ

П38.№280,281

14.04

169

Преобразование целых выражений.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№1090(а), 1091, 1027(а,в)

15.04

170

Итоговый урок на тему «Преобразование целых выражений».

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

Повт. п.35 - 38, вопр. на стр. 157(2,3), 166.

16.04

171

Построение треугольника по трем элементам.

П38.№286,287.

17.04

172

Контрольная работа №12 на тему «Преобразование целых выражений».

КЗУ

КР

Итог.

Дидактика.

18.04

Глава VI. Системы линейных уравнений.

§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы,п.39 - 41.

173

Анализ контрольной работы №12.

Линейное уравнение с двумя переменными.

ИНМ

ВТУ

Дифф.

Знать: определение и вид линейного уравнения с двумя переменными; что называется решением уравнения с двумя переменными; какие уравнения называются равносильными; что называется графиком уравнения с двумя переменными; понятие системы уравнений с двумя переменными и её решения; алгоритмы решения систем линейных уравнений с двумя переменными (графический способ, способ подстановки, способ сложения); алгоритм решения задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными; что системы уравнений могут иметь одно и бесконечно много решений, а могут не иметь решения.

Уметь: из уравнения выражать одну переменную через другую; строить график линейного уравнения с двумя переменными; решать типовые задачи на определение принадлежности точки графику уравнения и другие не выполняя построения графика; решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, сложения и графически; решать текстовые задачи с помощью составления линейных систем уравнений с двумя переменными.

п.39, №1096, 1101, 1107(а)

19.04

174

Решение задач

Дидактика.

21.04

175

Уравнение с двумя переменными.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№1104, 1106, 1108

22.04

176

Решение уравнения с двумя переменными.

ИНМ

ВТУ

ПР

ФО

п.40, №1110, 1116, 1118

23.04

177

Решение задач.

Дидактика.

24.04

178

Построение графиков линейного уравнения с двумя переменными.

СЗУН

ПР

Инд.

№1113, 1203, 1206(а,б)

25.04

179

Система уравнений .

ИНМ

ВТУ

Инд.

п.41, №1122, 1125, 1217(а)

26.04

180

Решение задач

Дидактика.

28.04

181

Решение системы.

СЗУН

ПРЗ

Инд.

№1127, 1217(б), 1192(а,в)

29.04

182

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

ФО

№1219, 1220, 1221

30.04

183

Контрольная работа№13 по теме «Прямоугольные треугольники.»

01.05

§16. Решение систем линейных уравнений, п.42 - 44.

184

Решение подстановкой и алгебраическим сложением.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.42, №1134(а,в), 1136(а,в), 1138(а)

02.05

185

Решение систем уравнений способом подстановки.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№1134(б,г), 1136(б,г), 1229

03.05

186

Решение задач на повторение.

05.05

187

Практикум по решению систем уравнений способом подстановки.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Тем.

№1141, 1143, 1144(а,г,е)

06.05

188

Способ сложения.

ИНМ

ВТУ

ФО

п.43, №1148(а,в), 1150(а,в), 1154

07.05

189

Решение задач на повторение.

08.05

190

Решение систем уравнений способом сложения.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

№1148(б,г), 1150(б,г), 1162

09.05

191

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

СР

Тем.

№1159(а,г), 1231, 1226(а)

10.05

192

Решение задач на повторение.

12.05

193

Решение задач с помощью систем уравнений.

КУ

ВТУ

ФО

п.44, №1168, 1171, 1187(а)

13.05

194

Решение задач на работу.

СЗУН

ПРЗ

ФО

№1237, 1184, 1188(а,б)

14.05

195

Решение задач на повторение.

15.05

196

Решение задач на движение и движение по реке.

СЗУН

ПРЗ

ФО

№1173, 1177, 1179

16.05

197

Решение задач на проценты, смеси и сплавы.

СЗУН

ПРЗ

ФО

№1186, 1238, 1189

17.05

198

Решение задач на повторение.

19.05

199

Итоговый урок решения систем уравнений и задач с помощью систем уравнений с двумя переменными.

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

Повт. п.39 - 44, вопр. на стр.184, 195.

20.05

200

Контрольная работа №14 на тему «Решение систем уравнений и задач с помощью систем уравнений с двумя переменными».

КЗУ

КР

Итог.

21.05

Итоговое повторение учебного материала по математике

201

Повторение на тему «Преобразование выражений»

УОСЗ

ПРЗ

ФО

Повторить и закрепить изученный материал.

22.05

202

Итоговая контрольная работа №15

КЗУ

КР

Итог.

23.05

203

Повторение на тему «Уравнение с одной переменной»

УОСЗ

ПРЗ

ФО

24.05

204

Повторение на тему «Функции и их графики»

УОСЗ

ПРЗ

ФО

26.05

205

Повторение на тему «Степень и ее свойства»

УОСЗ

ПРЗ

ФО

27.05

206

Повторение на тему «Многочлены»

УОСЗ

ПРЗ

ФО

28.05

207

Повторение на тему «Линейные уравнения с двумя переменными»

УОСЗ

ПРЗ

ФО

29.05

208

Повторение на тему « Решение систем уравнений»

УОСЗ

ПРЗ

ФО

30.05

209

Заключительный урок

31.05

Список литературы

Учебно- методическое обеспечение для учителя:

2) Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др. Геометрия 7 - 9. М.: «Просвещение», 2009.

приУчебно- методическое обеспечение для учеников:

2. Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др. Геометрия 7 - 9. М.: «Просвещение», 2009.

2011.

Рабочая программа по математике 7 классю

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

( Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы») Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания. Нормы оценки:

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1)работа выполнена полностью;

2)в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3)в решении нет математических ошибок (возможна одна не четность , описка, которая не является следствием незнания или непонимания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится , если:

1)работа выполнена полностью, но обоснования учебного материала).

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочета в выкладках , рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом материала).

Отметка «3»ставится, если:

1)допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится , если:

1)допущены существенные ошибки, показавшие , что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких- либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком , точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие

ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены необходимые пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
Допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

Отметка «3» ставиться в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформирован ность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставиться в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставиться, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изученного учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Лист корректировки рабочей программы.

Класс

Название раздел, тема

Дата проведения по плану

Причина корректировки

Корректирующий материал

Дата проведения по факту

загрузить