Санкт-Петербургское государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Медицинский колледж им. В.М.Бехтерева»

«Утверждаю»

Директор

_______________ Курбатова У.Б.

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА: начала математического анализа, геометрия

для специальности среднего профессионального образования

34.02.01 «Сестринское дело»

(первый общеобразовательный курс)

Санкт-Петербург

2015 год

Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с ФГОС 3+ по специальности СПО: 34.02.01 Сестринское дело и с учетом требований соответствующих ФГОС среднего полного общего образования.

Организация-разработчик: Санкт-Петербургское государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Медицинский колледж им. В.М.Бехтерева»

Разработчик(и):

Баёва З.С. , преподаватель математики СПб ГБОУ СПО "Медицинский колледж имени В.М. Бехтерева".

Одобрено на заседании предметно-цикловой комиссии _________________________________________________________

Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г.

Председатель ПЦК ________________________ (______________)

СОДЕРЖАНИЕ

Страница

1.

Паспорт программы учебной дисциплины

4

2.

Структура и содержание учебной дисциплины

5

3.

Условия реализации программы учебной дисциплины

10

4.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

13

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ» разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ» по специальностей среднего профессионального образования 2008г., одобренной ФИРО.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Математический и общий естественнонаучный цикл

2. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных компетенций:

-понимания сущности и социальной значимости будущей профессии (ОК 1),

- способности к организации собственной деятельности, способности выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценки их выполнения и качества(ОК 2),

-способности принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность(ОК 3),

- способности осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения профессиональных задач(ОК 4),

-способности самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития (ОК 8);

Целями освоения учебной дисциплины МАТЕМАТИКА: НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ являются:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи дисциплины Математика:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения. Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

• Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

• Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

• Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• свойства арифметического корня натуральной степени;

• свойства степени с рациональным показателем;

• свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;

• основные тригонометрические формулы;

• таблицу производных элементарных функций;

• аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 238часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 160 часа;

самостоятельной работы обучающегося 78 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

238

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

160

в том числе:

комбинированные занятия

142

контрольные работы

18

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

78

в том числе: выполнение домашних заданий

50

самостоятельная внеаудиторная работа

28

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета и экзамена

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Тема I «Повторение курса 6-9 класса»

Содержание учебного материала

22

1

Целые и рациональные числа

2

2

Степени и корни

1

3

Алгебраические выражения

1

4

Линейные уравнения

1

5

Проценты и пропорции.

1

6

Квадратные уравнения

1

7

Текстовые задачи на составление уравнений.

1

8

Неравенства.

1

9

Функции и их графики: прямая и парабола,гипербола, кубическая парабола

1

10

Функции и их графики: степенная функция.

1

Контрольная работа

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.

8

Самостоятельная внеаудиторная работа

13

Тема II «Показательная и логарифмическая функции»

Содержание учебного материала

24

1

Степень и корень с произвольным действительным показателем

2

2

Иррациональные уравнения и неравенства

2

3

Показательная функция, ее свойства и график

2

4

Простейшие показательные уравнения

2

5

Показательные уравнения и неравенства

2

6

Логарифмы и их свойства

2

7

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

8

Простейшие логарифмические уравнения

2

Контрольная работа

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий

8

Самостоятельная внеаудиторная работа

4

Тема III «Тригонометрические функции»

Тема 1.4. Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

20

1

Определение тригонометрических функций.

1

2

Основные формулы тригонометрии

2

3

Тригонометрические тождества

2

4

Тригонометрические функции и их графики

2

5

Обратные тригонометрические функции

2

6

Простейшие тригонометрические уравнения

2

Контрольная работа

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий

8

Самостоятельная внеаудиторная работа

3

Тема IV «Пределы»

Содержание учебного материала

8

1

Предел числовой последовательности.

2

2

Пределы функции в точке. Теоремы о пределах

2

3

Раскрытие неопределенностей

2

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий

4

Тема V «Производная и ее приложения»

Содержание учебного материала

28

1

Понятие о производной

2

2

Геометрический и физический смысл производной

2

3

Производная степенной функции

2

4

Правила дифференцирования

2

5

Производная показательной и логарифмической функций.

2

6

Производная тригонометрических функций

2

7

Производная сложной функции

2

8

Монотонность функции.

2

9

Исследование функции на экстремум

2

10

Критические точки функции

2

11

Исследование функции с применением производной

2

12

Построение графиков функций

1

Контрольная работа

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий

8

Самостоятельная внеаудиторная работа

2

Тема VI «Интеграл и его приложения»

Содержание учебного материала

22

1

Первообразная.

2

2

Неопределенный интеграл и его свойства.

2

3

Интегрирование степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций

2

4

Решение примеров на нахождение неопределенного интеграла.

2

5

Криволинейная трапеция. Определенный интеграл и его геометрический смысл.

2

6

Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

2

7

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

2

8

Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши.

2

Контрольная работа

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий

8

Самостоятельная внеаудиторная работа

2

Тема VII «Прямые и плоскости в пространстве»

Содержание учебного материала

8

1

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.

2

2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

2

3

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

2

4

Взаимное расположение плоскостей в пространстве.

2

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий

4

Тема VIII «Векторы и координаты»

Содержание учебного материала

8

1

Векторы на плоскости и в пространстве.

1

2

Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве.

2

3

Уравнения линий на плоскости. Уравнения прямой и окружности

2

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий

4

Самостоятельная внеаудиторная работа

4

Тема IX «Геометрические тела и поверхности. Объемы и площади поверхностей геометрических тел»

Содержание учебного материала

16

1

Цилиндр

1

2

Конус

1

1

Сфера

1

2

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра

2

3

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы

2

Контрольная работа

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий

6

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета.

Выбор помещения, его рациональная планировка определяется санитарно-эпидемиологическими нормами (СанПиН 2.4.2. 178-02)

Обрудование учебного кабинета определяется ПИСЬМОМ Рособразования от 01.04.2005 N 03-417 "О ПЕРЕЧНЕ УЧЕБНОГО И КОМПЬЮТЕРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ОСНАЩЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ" и включает в себя

Технические средства обучения

• Мультимедийный компьютер

• Сканер

• Принтер лазерный

• Копировальный аппарат

• Мультимедиапроектор

• Средства телекоммуникации

- Включают: электронная почта, локальная сеть, выход в Интернет.

• Экран (на штативе или навесной)

Минимальные размеры 1,25х1,25 м

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

• Аудиторная доска

• Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

• Компьютерный стол

• Шкаф секционный для хранения оборудования

• Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

• Ящики для хранения таблиц

• Штатив для таблиц

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Атанасян Л.С.и др. Геометрия, 10-11классы. - М.: Просвещение, 2011.

2. Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). 18-е изд. - М.: Просвещение, 2012.

Дополнительные источники:

1. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. - 2-е изд.- М.: Просвещение, 2003. - 222 с.: ил.

2. А.Н. Колмагоров. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. - М.: Просвещение, 2006г

3. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Кн. для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - 2-е изд.- М.: Просвещение, 2004. - 205 с.: ил.

4. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2004. - 375 с.: ил.

5. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская; Под ред. А. Г. Мордковича. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2004. - 315 с.: ил.

Интернет-ресурсы:

1. exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 - Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты

2. fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.

3. maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).

4. allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.

5. mathsun.ru/ - История математики. Биографии великих математиков.

6. bymath.net Вся элементарная математика

7. pm298.ru/ Прикладная математика

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

Формы контроля обучения:

Оценка выполнения практических заданий по темам занятий.

Оценка выполнения домашних заданий.

Устный опрос.

Контрольная работа.

Экзамен.

Формы оценки результатов обучения:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка.

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу.

Методы контроля:

Наблюдение и оценка выполнения практических действий, домашних заданий.

Методы оценки результатов обучения:

формирование результата итоговой аттестации по дисциплине на основе результатов экзамена.

Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

Знания:

Свойства арифметического корня натуральной степени.

Свойства степени с рациональным показателем.

Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество.

Основные тригонометрические формулы.

Таблица производных элементарных функций

Аксиомы стереометрии.

Понимание сущности и социальной значимости будущей профессии (ОК 1)

Способность к организации собственной деятельности, способности выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценки их выполнения и качества(ОК 2)

Способность принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность(ОК 3)

Способность осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения профессиональных задач(ОК4)

Способность самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития (ОК 8)