Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
города Москвы

КОЛЛЕДЖ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА №9

(ГБПОУ КАТ № 9)

Рабочая программа

Учебной дисциплины

МАТЕМАТИКА:

Алгебра и начала анализа, геометрия

10-11 классы

Профильная подготовка общего (среднего) образования.

МОСКВА

2015

Содержание

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10

3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

21

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

24

1. паспорт ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика: алгебра и начала анализа, геометрия.

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» является частью образовательной программы среднего общего образования (профильная подготовка) в соответствии с ФГОС среднего общего образования, учетом профиля получаемого профессионального образования.

Рабочая программа предмета «Математика : алгебра и начала анализа, геометрия» может быть использована при реализации образовательных программ среднего общего образования различных профилей (технологический, социально-экономический и др).

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной образовательной программы:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» относится к циклу общеобразовательных (ООД) дисциплин среднего (полного) общего образования. Изучение направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-10) согласно ФГОС среднего( полного) общего образования, утвержденного Министерством образования и науки Российской федерации от 17 .05. 12 года, № 413 и общеучебных компетенций: творческой, информационной, социально-коммуникативной, самоорганизации и самообучения.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины

Современные тенденции по модернизации среднего образования

направлены на создание в старших классах различных профилей. Такие

преобразования диктуются в первую очередь социальным заказом общества,

который ставит перед школой задачу: дать учащемуся полное среднее

образование и помочь ему в профессиональном выборе. Кроме того основной

задачей курса математики является необходимость обеспечить прочное и

сознательное овладение учащимися системой математических знаний и

умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе,

достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Углубленное изучение математики предусматривает формирование у

учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их

математических способностей, ориентацию на профессии, существенным

образом связанные с математикой и ее дальнейшим изучением в ВУЗе.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» составлена на основании образовательной примерной основной программы общего образования, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию. Пр.№ 1/15 от 08.04.15 года и авторской программы А.Г.Мордковича по алгебре и началам математического анализа для общеобразовательных учреждений (углубленный уровень), с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Реализация программы в старших классах предполагает достижение личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты включают в себя: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме.

К личностным результатам, относятся:

- формирование российской гражданской идентичности; воспитание патриотизма, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России; уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

- формирование гражданской позиции активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

- готовность к служению Отечеству, его защите;

- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

- бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

Метапредметные результаты включают в себя освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности.

К метапредметным результатам относятся:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;

- владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты включают в себя освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

Целями освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» являются:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи дисциплины Математика: алгебра и начала анализа, геометрия:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения. Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

• Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

• Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

• Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• свойства арифметического корня натуральной степени;

• свойства степени с рациональным показателем;

• свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;

• основные тригонометрические формулы;

• таблицу производных элементарных функций;

аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач

В процессе изучения курса математики предусмотрены различные виды контроля для закрепления текущего материала. Особое внимание уделяется тестовому контролю, вопросы которого составлены на материалах КИМов ЕГЭ прошлых лет.

Таким образом, рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

1.4 Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины:

Основной задачей дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» является математическое обеспечение специальной подготовки, т.е. вооружение учащихся математическими знаниями и умениями, необходимыми для профессиональной деятельности и продолжения образования.

1.5. Количество часов, отведенное на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 560 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 560часов;

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

10кл.

11кл.

Максимальная учебная нагрузка (всего)

280

280

Обязательная учебная нагрузка (всего)

280

280

в том числе:

Алгебра и начала анализа

210

210

контрольные работы

10

9

Геометрия

70

70

контрольные работы

4

6

Итоговая аттестация: экзамен в форме ЕГЭ

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

10 класс

Алгебра и начала анализа

210

Повторение материала за курс 7-9 классов.

4

2

Раздел 1.

Действительные числа.

20

Содержание учебного материала:

18

1

.1

Натуральные и целые числа.

2

Рациональные числа.

3

Иррациональные числа, действия над ними.

4

Множество действительных чисел.

5

Модуль действительного числа.

6

Метод математической индукции

Контрольная работа № 1по теме: « Действительные числа, действия с ними»

Зачет по теме: « Действительные числа, действия с ними»

2

2

Раздел 2.

Числовые функции

14

Тема 2.1. Числовая функция, ее свойства и графики.

Содержание учебного материала

12

1

Определение числовой функции Свойства функции. Способы задания функции.

2

2

Элементарные функции. Обратные функции. Схема исследования функции.

2

3

Симметрия функций и преобразование их графиков.

2

4

Решение задач на исследование функций по графику и построению графиков по известным свойствам.

2

Контрольная работа № 2 по теме: «Числовая функция, ее свойства и графики»

Зачет по теме: «Числовая функция, ее свойства и графики»

2

2

Раздел 3. Тригонометрические функции

34

Тема 3.1. Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание учебного материала.

14

1.

Числовая окружность на координатной плоскости. Радианная мера угла..

1

2.

Определение синуса, косинуса , тангенса и котангенса угла..

2

3

Знаки синуса, косинуса , тангенса и котангенса по четвертям. Свойства вращения точки

1

4

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.

1

5

Формулы приведения.

2

Контрольная работа №3. « Тригонометрические функции»

Зачет по теме « Тригонометрические функции»

2

2

Тема 3.2.

Графики тригонометрических функций

Содержание учебного материала.

18

1.

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

1

2.

Свойства функции у = sin х и ее график. Свойства функции у = cos х и ее график. Свойства функции у = tg х и ее график. Свойства функции у = ctg х и ее график.

2

3.

Преобразование графиков тригонометрических функций.

2

4

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс.

1

Раздел 4.

Тригонометрические уравнения.

20

Тема 4.1 Тригонометрические уравнения.

Содержание учебного материала.

18

1.

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a

2

2.

Уравнение tg x = a. Уравнение сtg x = a.

2

3.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

2

Контрольная работа №4 по теме: « Тригонометрические уравнения»

Зачет по теме: « Тригонометрические уравнения»

2

2

Раздел 5.

Преобразование тригонометрических выражений.

30

Тема 5.1. Тождественные преобразования функций и выражений

Содержание учебного материала.

28

1.

Формулы сложения

1

2.

Синус, косинус и тангенс двойного угла и половинного угла.

2

3.

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и преобразования произведения в сумму.

2

Контрольная работа №5 по теме: « Преобразование тригонометрических выражений»

Зачет по теме: « Преобразование тригонометрических выражений»

2

2

Раздел 6.

Комплексные числа.

18

Содержание учебного материала.

16

1

1

Комплексные числа и арифметические операции над ними.

1

2

Комплексные числа и координатная плоскость.

2

3

Тригонометрическая форма записи комплексного числа , действия над комплексными числами в тригонометрической форме записи. .

2

4

Комплексные числа и квадратные уравнения.

Контрольная работа №6 по теме : « Комплексные числа»

Зачет по теме : « Комплексные числа»

2

2

Раздел 7.

Производная .

42

Тема 7.1. Последовательность. Предел числовой последовательности.

Содержание учебного материала

8

1

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности

1

2

Правила вычисления пределов последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

3

Предел функции. Вычисление пределов.

1

Тема 7.2. Производная функции.

.

Содержание учебного материала

16

1.

Производная. Производная степенной функции.

2

2.

Правила дифференцирования.

2

3.

Производные некоторых элементарных функций.

2

4.

Геометрический и физический смысл производной.

2

Контрольная работа№7 по теме: « Вычисление производных»

Зачет по теме : « Вычисление производных»

2

2

Тема 7.3 Применение производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

14

1

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.

2

2

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

2

3.

Применение производной к построению графиков функций

2

4

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

5

Решение прикладных задач и задач профильной направленности с помощью производной

2

Контрольная работа №8 по теме: « Приложение производной для решения задач»

Зачет по теме « Приложение производной для решения задач»

2

2

Раздел 8.

Комбинаторика и вероятность.

14

Содержание учебного материала

12

1

Вероятность и ее свойства. Классическое определение вероятности

1

2

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1

3

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов

1

4

Случайные события и их вероятности.

1

Контрольная работа № 9 по теме: « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Зачет по теме: « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

2

2

Раздел 9.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа.

14

Содержание учебного материала

12

1.

Числовая функция.

2

2

Тригонометрические функции.

2

3

Тригонометрические уравнения.

2

4

Преобразование тригонометрических выражений.

2

5

Производная .

2

Итоговая контрольная работа №10 в формате ЕГЭ.

2

2

Итого за год:

210

Геометрия

70

Раздел 1.

Аксиомы стереометрии и их следствия.

6

Тема 1.1.

Начальные понятия стереометрии

Содержание учебного материала

6

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

2

2

Некоторые следствия из аксиом.

2

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

2

Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей.

20

Тема 2.1.

Параллельность прямой и плоскости.

Содержание учебного материала

10

1

Параллельность прямой, прямой и плоскости.

2

2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

2

Контрольная работа №1 по теме : «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве»

2

Тема 2.2. Параллельность плоскостей.

Содержание учебного материала

6

1

Параллельность плоскостей.

2

2

Тетраэдр Параллелепипед .Построение сечений.

2

Контрольная работа №2 по теме: « Параллельность плоскостей. Тетраэдр, Параллелепипед»

Зачет по теме: « Параллельность плоскостей. Тетраэдр, Параллелепипед»

2

2

Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

Тема 3.1. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

18

1.

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

2.

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

1

3.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

1

4

Перпендикулярность двух плоскостей.

1

5

Прямоугольный параллелепипед и его свойства.

.

1

Контрольная работа №3 по теме: « Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Зачет по теме: « Перпендикулярность прямых и плоскостей».

2

2

Раздел 4. Многогранники

12

10

Содержание учебного материала

1

. Пространственные тела. Понятие многогранника.

1

2

Призма. Прямая призма Площадь поверхности призмы.

1

3

Пирамида .Правильная пирамида. Сечения в пирамиде. Площадь поверхности пирамиды

2

4.

Усеченная пирамида... Площадь поверхности усеченной пирамиды.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Контрольная работа №4 по теме: « Многогранники»

Зачет по теме: « Многогранники»

2

Раздел 5.

Векторы в пространстве.

6

Содержание учебного материала

6

1

Понятие векторов. Равенство векторов.

1

2

Действия с векторами.

2

3.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

2

4.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

Зачет по теме : « Векторы в пространстве»

Раздел 6.

Итоговое повторение курса геометрии.

6

Содержание учебного материала.

4

1.

Аксиомы стереомтрии.

1

2.

Параллельность прямых и плоскостей.

2

3.

Теорема о трех перпендикулярах.

2

4.

Угол между прямой и плоскостью.

2

5.

Векторы в пространстве, их применение к решению задач.

2

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ.

2

2

Итого за год:

70

Всего по предмету Математика : алгебра и начала анализа, геометрия за год :

280

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

11 класс

Алгебра и начала анализа.

210

Повторение материала курса 10 класса.

6

Содержание учебного материала:

4

1

1

Преобразование тригонометрических выражений.

2

Решение тригонометрических уравнений.

3

Вычисление производных.

4

Применение производной.

Входной контроль ( контрольная за курс 10 класса)

2

Раздел 1.

Многочлены .

16

Содержание учебного материала:

14

1

1

Многочлены от одной и нескольких переменных. Число корней многочлена. Кратные корни.

2

2

Деление многочлена с остатком. Теорема Безу. Схема Горнера.

2

3

Разложение многочлена с целыми коэффициентами на множители меньшей степени.

2

4

Применение теории многочленов к решению алгебраических задач.

2

Контрольная работа №1 по теме: « Разложение многочленов на множители»

Зачет по теме: « Разложение многочленов на множители»

2

Раздел 2. Степени и корни. Степенная функция.

34

Тема 2.1.Степень и ее свойства.

Содержание учебного материала.

22

1.

Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней.

2

2.

Корень n- ой степени. Свойства корней.

2

3.

Степень с рациональным и действительным показателем.

2

4.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

Контрольная работа №2 по теме: « Степени и корни»

Зачет по теме: « Степени и корни»

2

Тема 2.2.

Степенная функция, ее свойства и графики.

Содержание учебного материала:

8

1.

Степенная функция.

2

2.

Свойства степенных функций в зависимости от показателя.

2

3

Извлечение корней из комплексных чисел

2

Контрольная работа № 3 по теме : « Степенная функция, ее свойства и графики»

Зачет : « Степенная функция, ее свойства и графики»

2

Раздел 3.

Показательная и логарифмическая функции.

42

Тема 3.1

Показательная функция.

Содержание учебного материала:

12

1.

Показательная функция, ее свойства и график.

2

2.

Показательные уравнения и неравенства.

2

Контрольная работа №4 по теме : « Показательная функция»

Зачет по теме : « Показательная функция»

2

2

Тема 3.2.

Логарифмическая функция.

Содержание учебного материала.

18

1.

Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы.

1

2.

Правила логарифмирования.

2

3.

Преобразование и вычисление логарифмических выражений.

2

4

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

2

5

Логарифмические уравнения., способы их решений.

2

6

Логарифмические неравенства. способы их решений.

2

Тема3.3.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Содержание учебного материала

8

1

Дифференцирование показательной функции.

1

2

Дифференцирование логарифмической функции.

1

Контрольная работа № 5 по теме: « Показательная и логарифмическая функции»

Зачет по теме: « Показательная и логарифмическая функции»

2

2

Раздел 4.

Первообразная и интеграл.

16

Содержание учебного материала

14

1

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

2

2

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.

2

Контрольная работа №6 по теме: « Первообразная и интеграл»

Зачет по теме: « Первообразная и интеграл»

2

Раздел 5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

12

Содержание учебного материала

12

.

1.

Понятие о задачах математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

1

2.

Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина

1

3.

Вычисление простейших случаев вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

1

4

Статистические методы обработки информации

1

5

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

1

Раздел 6.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

48

Тема 6.1 Равносильность уравнений,. Основные приемы решения уравнений.

18

Содержание учебного материала

1

.Равносильность уравнений. Классификация уравнений.

1

2

Основные приемы решения уравнений.

1

3

Уравнения с параметрами..

2

Контрольная работа № 7 по теме « Решение уравнений и систем уравнений»

Зачет по теме « Решение уравнений и систем уравнений»

2

Тема 6.2

. Системы уравнений и методы их решения.

Содержание учебного материала

14

1

Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.

1

2

Решение систем методом подстановки. Решение систем графическим способом.

1

Тема 6.3. Решение неравенств.

Содержание учебного материала

12

1

Область допустимых значений неравенства, решение неравенств, основные методы решения неравенств.

1

2

Метод интервалов..

2

3.

Неравенства с параметрами.

2

4.

Системы неравенств.

2

Контрольная работа № 8 по теме: « Решение неравенства и систем уравнений и неравенств»

Зачет по теме : « Решение неравенства и систем уравнений и неравенств»

2

2

Раздел 7

.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа.

38

Содержание учебного материала:

36

2

1

Решение рациональных неравенств.

2

Решение текстовых задач.

3

Преобразование выражений.

4

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

5

Решение тригонометрических неравенств.

6

Применение производной к решению задач.

7

Функции и графики.

8

Решение показательных уравнений и неравенств.

9

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

10

Элементы математической статистики.

11

Выполнение тестовых заданий.

Итоговая контрольная работа№9 в форме ЕГЭ.

2

Итого за год по алгебре и началу анализа:

210.

Геометрия

70 .

Раздел 1.

Метод координат в пространстве.

20

Тема 1.1.

Координаты точки и координаты вектора.

Содержание учебного материала:

8

1

Прямоугольная система координат в пространстве.

2

Координаты вектора в пространстве.

3

Связь между координатами векторов и координатами точек.

4

Простейшие задачи в координатах.

Контрольная работа №1 по теме: « Вектора»

2

2

Тема 1.2.

Скалярное произведение векторов.

Содержание учебного материала:

4

1

Угол между векторами.

1

2

Скалярное произведение векторов.

2

3

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

2

Тема 1.3.

Движение .

Содержание учебного материала:

4

1

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

2

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

3

Решение задач на симметрию.

2

Контрольная работа № 2 по теме: « Скалярное произведение векторов»

2

2

Раздел 2.

Цилиндр, конус,шар.

22

Тема 2.1.

Цилиндр .

Содержание учебного материала

6

1.

Понятие цилиндра.

2

2.

Площадь поверхности цилиндра.

2

3.

Решение задач на цилиндр.

2

Тема 2.2.

Конус .

Содержание учебного материала

6

1

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

2

2

Усеченный конус. Решение задач.

2

Тема 2.3.

Сфера .

Содержание учебного материала

8

1

Сфера и шар. Уравнение сферы.

2

2

Взаимное расположение сферы и плоскости.

2

3

Касательная плоскость к сфере.

2

4

Площадь сферы. Решение задач.

Контрольная работа №3 по теме : « Цилиндр. Конус. Шар.»

2

22

Раздел 3.

Объемы тел.

22

Тема 3.1.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Содержание учебного материала

4

.Понятие объема.

1

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Тема 3.2.

Объем призмы и цилиндра.

Содержание учебного материала.

1.

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

6

1

2.

Объем наклонной и прямой призмы.

1

3.

Объем цилиндра.

2

Тема 3.3.

Объем пирамиды и конуса.

Содержание учебного материала:

6

1

Объем пирамиды.

2

Объем конуса.

Тема 3.4.

Объем шара .

Содержание учебного материала:

4

1.

Объем шара.

2.

Объем шарового сегмента, слоя, шарового сектора.

Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы геометрических тел и тел вращения»

2

2

Раздел4. Итоговое повторение курс геометрии.

22

Содержание учебного материала.

20

1.

Треугольники. Четырехугольники.

1

2.

Окружность.

2

3.

Многогранники.

2

4.

Тела вращения.

2

5.

Решение задач на поверхности и объемы.

2

Итоговая контрольная работав формате ЕГЭ.

2

2

Итого :

280

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика» .

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

-противопожарный инвентарь и аптечка с набором перевязочных средств и медикаментов;

- стенд «Охрана труда»;

- стенд тематический «ЕГЭ - 2015 г.»;

- учебно-методические пособия на печатной основе (комплект тематических таблиц по по алгебре и геометрии 10-11 класс; учебники, сборники задач, дидактический материал и т.д.);

- модели объемных геометрических фигур

- экранно-звуковые средства обучения (ЭЗСО): видеофильмы (кинофильмы), презентации, диапозитивы-слайды);

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- мультимедиапроектор;

- интерактивная доска.

3.2.Учебно - методический комплекс общеобразовательной дисциплины, систематизированный по компонентам:

- Примерная программа;

- Рабочая программа;

- Рекомендации по выполнению самостоятельной работы;

- Технологические карты для преподавателя и студентов;

- Методические разработки, тесты;

- Информационные материалы;

- Методические указания по выполнению контрольных работ;

- Методические указания по выполнению зачетных занятий;

- Контрольно - оценочные средства.

3.3. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала анализа: учебник и задачник для 10-11 классов. Общеобразовательных учреждений.М.: Мнемозина, 2015.

2. Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11классы. - М.: Просвещение, 2015. 3.Ш.А Алимов, Ю.М.Колягин и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. М. Просвещение 2014г.

Дополнительная литература

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская ]; под ред. А. Г. Мордковича. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.

2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 4-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2010.

4. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

5. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- М.: Илекса, 2005.

6. ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

7. ЕГЭ-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование»

8. ЕГЭ-2015. Математика: тематический сборник заданий / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование»

Интернет-ресурсы:

1. exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 - Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты

2. fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.

3. maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).

4. allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.

5. mathsun.ru/ - История математики. Биографии великих математиков.

6. all-presentations.com - Презентации на любую тему.

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Личностные

формирование чувства гордости за российскую физическую науку, гуманизм, положительное отношение к труду, целеустремленность;

Наблюдения, беседы, сообщения

готовность к осознанному выбору дальнейшей образовательной траектории;

Защита компьютерной презентации

умение управлять своей познавательной деятельностью.

Наблюдения, беседы, сообщения

Метапредметные

использование умений и навыков различных видов познавательной деятельности, применение основных методов познания

( системно - информационный анализ, моделирование и т. д.) для изучения различных сторон окружающей действительности;

фронтальный опрос, письменная самостоятельная работа, практическое занятие, программированные опросы, тестирование.

использование основных интеллектуальных операций: формулирование гипотез, анализ и синтез, сравнение, обобщение, систематизация, выявление причинно - следственных связей, поиск аналогов;

самостоятельная работа, практическое занятие

умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации целей и применять их на практике;

практическое занятие,

использование различных источников для получения математической информации, понимание зависимости содержания и формы представления информации от целей коммуникации и адресата.

Защита компьютерной презентации

Сформированы общеучебные компетенции:

1. информационная компетенция -

умение пользоваться различными источниками информации, анализировать и отбирать необходимый материал;

домашнее задание, выполнение исследовательских заданий.

2.социально-трудовая компетенция -

умение работать в трудовых коллективах, вносить свой вклад в общую работу,

нести ответственность; умение извлекать пользу из опыта;

практические задания, самостоятельная работа.

3. коммуникативная компетенция - умение высказывать и отстаивать свою точку зрения; овладение навыками неконфликтного общения;

практические задания, работа в малых группах

4. компетенция в сфере личностного определения -

умение определить последовательность и продолжительность этапов своей деятельности (самоорганизация), построить алгоритм самообучения; умение проверить правильность и прочность своих теоретических знаний и практических навыков.

домашнее задание, тестирование.

Предметные

Умения:

Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля, контрольная работа.

Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

Текущий опрос , экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.

Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..

Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля,.

Знания:

Свойства арифметического корня натуральной степени.

. Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..

Свойства степени с рациональным показателем.

Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..

Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество.

Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. контрольная работа.

Основные тригонометрические формулы.

Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа.

Таблица производных элементарных функций.

Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа.

Аксиомы и основные понятия стереометрии.

Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..