Поурочный план по геометрии Уравнение прямой

Разработка урока математики в9 классе.

Тема урока : Уравнение прямой.

Цель урока : Вывести уравнение прямой и показать применение уравнения прямой при решении задач.

Совершенствовать навыки решения задач методом координат.

Развивать логическое мышление учащихся, содействовать в ходе урока воспитанию решительности , смелости при выполнении заданий.

Знать : формулы уравнений окружности и прямой.

Тип урока : комбинированный.

Оборудование ; Учебник «Геометрия» Л.С.Атанасян , рабочие тетради , карточки для индивидуальной работы.

План урока.

1. Организационный момент. 2=3 минута.

2. Актуализация опорных знаний.

Устный счет.5 минут.

Математический диктант. 10 минут.

3. Изучение нового материала. 7 минут.

4. Решение задач .20 минут.

5. Подведение итога. 4 минута.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся.

2 ученика работают у доски индивидуально по карточкам.

1 карточка.

1). Окружность задана уравнением (х -3)² + (у -4)² = 36

А) укажите центр окружности и её радиус.

Б). Какие точки лежат на данной окружности ? А(3;10) ,В(0;5) , С( 5;5).

В). Найдите точку с абсциссой 10 лежащей на данной окружности.

2). Напишите уравнение окружности с центром А(3;2) и радиусом 5.

2 карточка.

1). Окружность задана уравнением (х +2)² + (у -4)² = 25

А) укажите центр окружности и её радиус.

Б). Какие точки лежат на данной окружности ? А(1;8) ,В(5;0) , С( 6;6).

В). Найдите точку с абсциссой -15 лежащей на данной окружности.

2). Напишите уравнение окружности с центром А(7;-1) и радиусом 6.

Остальные учащиеся заполняют таблицу.

№

Радиус окружности

Координаты центра окружности

Уравнение окружности

1.

10

А( 6;2)

2.

5

В ( -4; ? )

(х- -)² + (у -3)² =

3

?

С (- ; -6)

(х+5)²+(- ; - ) = 4

Устная работа.

№1. Определите координаты центра и диаметр окружности, заданной уравнением:

а) ;

б) ;

в) .

№2. Определите взаимное расположение окружностей и , если , и:

R1 =3 ; R2 =3

Математический диктант с последующим обсуждением решения;

1.Найдите расстояние между точками А9-5410 И В( -2;№).

2. Найдите координаты центра окружности с диаметром СД , если С(4;-7) и Д(2;3).

3. Принадлежит ли точка Е (3;7) линии , заданной уравнением х² - 4х + у + 4 ?

4. . Функция задана уравнением у = 4х - 5. Какая линия служит графиком этой функции?

5.Проходит ли прямая , заданная уравнением у = -2х -4 через начала координат ,через первую четверть?

6. Лежит ли точка Р (2;-6) внутри круга , ограниченного окружностью (х-5)² + (у +3)²=16?

7. Определите вид треугольника , заданного координатами своих вершин А(0;2) ,В(2;6) , С(6;-1)

Ответы:

1. 5

2. 2(3;-5)

3. Да

4. Прямая

5. Нет ; нет.

6. Нет

7. Прямоугольный.

Изучение нового материала.

Вывести уравнение прямой в прямоугольной системе координат.

Вывод: 1. уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнение первой степени и имеет вид ах + ву +с=0

2.Вывести уравнение прямой , проходящий через точку А ( х₀;у₂).

А) параллельный оси ОХ;

Б). параллельный оси ОУ.

Закрепление изученного материала.

Разобрать решение задачи №972 (а);

Самостоятельное решение задач.

№972(б) ,973 ,975.

Подведение итогов урока.

1. С чем мы сегодня познакомились на уроке?

2. Назовите общий вид уравнений прямой .

3. Какое уравнение имеет прямая параллельная осям ОХ и ОУ ?

Рефлексия.

1. Тему хорошо понял , и могу объяснить одноклассникам.

2. Тему понял , но надо ещё позаниматься.

3. Тему не понял , надо прийти на консультацию.

Домашнее задание.

Изучить материал пункта92 , вопросы1-21 стр.236-237. Решить задачи №972 (в) ,979.