Урок из блока учебных занятий интегральной образовательной технологии, развивающее дифференцированное закрепление по теме « Четырехугольники», геометрия 8 класс.

Цель урока:

1.Обучающая:

-выработать у учащихся навыки решения более сложных задач по теме, выделив общую идею решения.

-обеспечить применение этих навыков на практике ( в стандартной, или нестандартной ситуациях ).

2.Развивающая:

-содействовать совершенствованию мыслительных операций.

-содействовать развитию математической речи.

-содействовать развитию элементов творческой деятельности, как качеств личности.

3.Воспитывающая:

-воспитание положительного отношения к знаниям и процессу

-воспитание активной жизненной позиции учения.

-воспитание средствами учебного занятия уверенности в своих силах.

Ход урока:

1.Организационный момент.

2. Актуализация знаний по теме. Составление кластера (слайд №3).

Для составления кластера задаются следующие вопросы:

- Какие фигуры мы изучали на предыдущих уроках?

- Какую фигуру называют параллелограмм?

- Что называют трапецией? Какие виды трапеции вы знаете?

- Что такое прямоугольник? Является ли он четырехугольником; параллелограммом?

-Что такое ромб? Является ли он четырехугольником; параллелограммом; прямоугольником?

- Какую фигуру называют квадратом? Является ли он четырехугольником; параллелограммом; прямоугольником; ромбом?

3. Устная работа с классом.

- Один из обучающихся заполняют таблицу на знание свойств параллелограммов (слайд № 4).

- Остальные, устно решают следующие задача ( по готовым чертежам)

№ 1 Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы равные 30⁰ и 45⁰. Найдите углы параллелограмма (слайд№9).

№2 Биссектриса ВР параллелограмма АВСД делит сторону СД на отрезки равные 1 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

- После того, как первый обучающийся заполняет таблицу, учитель с классом проверяют правильность ее заполнения.

4. Тест, с взаимопроверкой (слайды №6 и7)

I. Вариант

1. Любой прямоугольник является:

а) ромбом

б) квадратом

в) параллелограммом

г) нет верного ответа

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то он является:

а) ромбом

б) квадратом

в) прямоугольником

г) нет верного ответа

3. У ромба:

а) все углы равны

б) все стороны равны

в) диагонали равны

г) нет верного ответа

4. Квадрат - это:

а) параллелограмм с равными сторонами

б) параллелограмм, у которого все углы равны.

в) прямоугольник с равными сторонами

г) нет верного ответа

5. У какого четырехугольника диагонали равны:

а) трапеция

б) ромб

в) прямоугольник

г) нет верного ответа

II. Вариант

1.Любой ромб является:

а) параллелограммом

б) квадратом

в) прямоугольником

г) нет верного ответа

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он является:

а) квадрат

б) ромб

в) прямоугольник

г) нет верного ответа

3. В параллелограмме:

а) все углы равны

б) все стороны равны

в) диагонали равны

г) нет верного ответа

4. Прямоугольник - это четырехугольник, в котором:

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов

в) два угла прямые и две стороны равны

г) нет верного ответа

5. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого:

а) стороны параллельны

б) противолежащие стороны параллельны

в) стороны равны г) нет верного ответа

5. Работа с классом. Решение задач устно по готовым чертежам (слайд №11, 12, 13).

№ 1. В ромбе АВСД угол между диагональю ВД и высотой ВЕ равен 20⁰. Найдите угол ВАД.

№ 2. В трапеции АВСД, ВЕ ║СД, углы ВАЕ и АВЕ равны 40⁰ и75⁰ соответственно. Найдите углы трапеции.

№ 3. В прямоугольной трапеции АВСД диагональ ВД является биссектрисой прямого угла АДС. Угол АВС равен 135⁰, сторона АД равна 30см. Найдите длину ВС.

6. Самостоятельная работа обучающихся 1 группы.

1. В равнобедренный прямоугольный треугольник АВС, угол С прямой, вписан квадрат GCFD, имеющий с ним общий прямой угол С. Найдите катет треугольника, если периметр квадрата равен 18 см.

2. В равнобедренной трапеции АВСД отрезок ВЕ ║СД и отсекает от нее ромб ЕВСД. Острый угол трапеции равен 60⁰. Найдите периметр ромба, если большее основание трапеции равно 6 см.

7. Работа с обучающимися 2 группы (слайды № 16,1 7).

№ 1 В равнобедренной трапеции АВСД, меньшее основание ВС равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.

№ 2 В трапеции ЕВСД диагональ ЕС перпендикулярна боковой стороне СД, а угол ВСЕ равен 30⁰. Точка А принадлежит основанию ЕД, так что угол ВАД равен 60⁰,а длина АД равна 15 см. ЕС и АВ пересекаются в точке О, причем отрезок АО равен отрезку ОС. Найдите периметр трапеции АВСД.

8. Групповая работа обучающихся 2 группы.

1. В параллелограмме АВСД угол А равен 60⁰, АВ = 10 см, АД= 16 см. Найдите расстояние от вершин В и Д до биссектрисы угла ВСД.

2. В ромбе АВСД биссектриса угла ДСА перпендикулярна стороне АД. Найдите углы ромба.

9. Рефлексия (слайд № 19). Обучающиеся сочиняют синквейны на слова: параллелограмм; ромб; квадрат; трапеция; прямоугольник.

1.Трапеция.

Ровная, изящная

Строит, учит, помогает.

Только две стороны параллельны.

Четырехугольник.

2.Параллелограмм.

Равный, параллельный.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Фигура.

10. Домашнее задание.

Литература:

[1]. Геометрия 7-9 класс Л.С. Атанасян

[2]. Поурочные разработки по геометрии 8 класс Н.Н. Гаврилова издательство «ВАКО 2009»

[3]. Математика задачи и упражнения на готовых чертежах геометрия 7-9 классы Е.М. Рабинович издательство «ИЛЕКСА 1998»