Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии ( базовый уровень) с региональным компонентом (11 класс)

Рабочая программа по геометрии ( базовый уровень) с региональным компонентом (11 класс)

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Горбунова С.Р.
Дата	15.09.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Рассмотрено» «Согласовано » «Утверждаю»

Протокол №________ Зам. директора по УВР Директор гимназии

руководитель МО _________И.Н. Шнейдер __________С.С. Мальцева

___________С.Р. Горбунова «____» ___________2015г. «____» ___________2015г.

Рабочая программа

по геометрии

6 класс

Базовый уровень

Учитель: Горбунова Светлана Рудольфовна

Высшая квалификационная категория

г. Тюмень, 2015-2016 учебный год

Рабочая программа включает в себя разделы:

- пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета;

- общую характеристику учебного предмета, курса;

- описание места учебного предмета, курса в учебном плане;

- личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;

- содержание учебного предмета, курса;

- тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;

- описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Рабочая программа составлена на основе следующей нормативной базы преподавания предмета:

- Закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012 г.;

- Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;

- Авторской программы Л.С. Атанасяна и др. по геометрии (М.: Просвещение, 2010), использована Программа общеобразовательных учреждений «Геометрия», 10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова.

- Приказа Министерства образования РФ от 31.03.2014 г. №253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования".

- Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ гимназии № 83 города Тюмени

-Учебного плана МАОУ гимназии №83 г. Тюмени на 2015-2016 учебный год.

Реализация рабочей программы осуществляется на основе использования учебника: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009.

Пояснительная записка

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего общего образования.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел;
формирование умений применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Место учебного предмета в учебном плане

На изучение геометрии в 11 классе на базовом уровне отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю. Плановых контрольных уроков - 3.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки выпускников и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все школьники, изучавшие геометрию на базовом уровне, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации за курс средней школы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ выпускников

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, возникновения и развития геометрии;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета

1. Векторы в пространстве (6 ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитания векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. (15 ч.)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар (16 ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников.

4. Объемы тел (17 ч.)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

5. Обобщающее повторение (14 ч.)

Контрольные работы завершают изучение тем: «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел». Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени школы. Обобщающее повторение материала завершается итоговой контрольной работой по стереометрии.

№п/п

Раздел

Количество часов в рабочей программе

(2 ч в неделю, всего 70 ч)

Контрольные работы

Векторы в пространстве

Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус, шар

Объемы тел

Обобщающее повторение.

Итого

Региональный компонент - это часть содержания предметов базисного плана, включающих материалы о регионе. Национально-региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач - приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание культуры межнациональных отношений. Планомерное и целенаправленное использование краеведческого материала в обучении математике и его тесное сплетение с учебным материалом позволяет разнообразить процесс обучения, делать его более интересным, содержательным и тем самым значительно повысить его развивающую функцию. Изучая математику, учащиеся одновременно познают окружающую нас природу, учатся её охранять. Такой подход способствует тому, что изучение математики становится более занимательным, а значит и более результативным.

В 11 классе по геометрии на изучение регионального компонента отводится 7 часов. Региональный компонент реализуется в темах:

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда - 1 час

Объем прямой призмы - 1 час

Объем цилиндра - 1 час

Объем пирамиды - 1 час

Объем конуса- 1 час

Объем шара - 1 час

Площадь сферы - 1 час

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 11 классе

№ урока

Тема монографического раздела, тема урока

Сроки проведения

план/факт

Характеристика основных видов деятельности

Тип, форма

урока

Система повторения

Система домашних заданий

Вид, форма опроса и контроля

Векторы в пространстве ( 6 часов)

2-3

4-5

Понятие вектора в пространстве

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Компланарные векторы

Разложение вектора по некомпланарным векторам

Познавательная деятельность:

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Информационно-коммуникативная деятельность: владение монологической и диалогической речью. Способность понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.

Рефлексивная деятельность: владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий: организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств.

ППМ

УКПЗ

Векторы на плоскости

п.34-35

320-326

П.36-38

327-347

П.39-41

355-357

ИО, ФО, взаимо-

контроль

Метод координат в пространстве(15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве

Познавательная деятельность:

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения.

ИНМ

Прямоугольная система координат на плоскости

П.42

400-402

ФО

Координаты вектора.

КУ

В9

П.43

403-408

ФО

Связь между координатами векторов и координатами точек

КУ

В3

П.44

411-418

ИО, ФО

10-11

Простейшие задачи в координатах

УКПЗ

В3

П.45

419-423

диктант

12-13

Угол между векторами

ИНМ

В6

П.46

451-453

ИО

14-15

Скалярное произведение векторов

ЗПЗ

В6

П.47

454-458

ИО

Само-

контроль

16-17

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

КУ

В11

П.48

464-473

ФО

18-19

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

УКПЗ

В11

П.49-52

478-489

ФО

Контрольная работа №1.

Зачет№2

КЗ

кр

Цилиндр, конус, шар (16 часов)

22-24

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Познавательная деятельность:

ИНМ, ЗПЗ

УКПЗ

Площади фигур

П.53-54

521-546

ИО, взаимоконтроль,

ср

25-27

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

ИНМ, ЗПЗ

УКПЗ

Площади фигур

П.55-56

547-566

ФО

Усеченный конус.

ИНМ

Площади фигур

П.57

567-572

ИО

29-30

Сфера и шар. Уравнение сферы.

ИНМ

Уравнение окружности

П.58-59

573-579

ИО

Взаимное расположение сферы и плоскости.

ЗПЗ

В6

П.60

580-586

ФО

Касательная плоскость к сфере.

ИНМ

В9

П.61

587-592

ФО

Площадь сферы.

ИНМ

Площадь круга

П.62

593-600

ИО

34-35

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

ЗПЗ

УКПЗ

В11

601-646

ср

Контрольная работа №2.

Зачет№3

КЗ

кр

Объемы тел (17 часов)

38-39

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач с использованием регионального компонента

Познавательная деятельность:

УКПЗ

В3

П.63-64

647-658

ИО, ФО

40-41

Объем прямой призмы.

Решение задач с использованием регионального компонента

ИНМ

В3

П.65

659-665

ср

Объем цилиндра.

Решение задач с использованием регионального компонента

ИНМ

В6

П.66

666-672

ФО

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

ИНМ

В6

П.67-68

673-683

ср

Объем наклонной призмы

ИНМ ЗПЗ

В9

П.69

684-700

ИО, ФО

45-46

Объем пирамиды.

Решение задач с использованием регионального компонента

ИНМ ЗПЗ

В9

П.70

701-709

ИО, ФО, ср

47-48

Объем конуса.

Решение задач с использованием регионального компонента

КЗ

кр

Объем шара.

Решение задач с использованием регионального компонента

ИНМ

В11

П.71

710-718

ИО

50-51

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

ИНМ

ЗПЗ

В11

П.72

719-724

ИО,

Площадь сферы.

Решение задач с использованием регионального компонента

ИНМ

В11

П.73

722-724

ср

Контрольная работа №3.

Зачет№4

КЗ

кр

Обобщающее повторение. Решение задач.(14 часов)

1 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

2. Параллельность плоскостей, признаки и свойства

3. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и

свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех

перпендикулярах.

4. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

5. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая

поверхность; прямая призма; правильная призма, объем призмы.

6. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая

поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида, объем пирамиды.

7. Конус, усеченный конус, площадь боковой и полной поверхности конуса, объем конуса.

8. Цилиндр, площадь боковой и полной поверхности цилиндра, объем цилиндра.

9. Объем шара.

10. Площадь сферы.

^{Учебно-методическое обеспечение учебного процесса}

Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 11 кл. / Б. Г. Зив. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2008.
Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М., Просвещение, 2010.
Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.- 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2010.
Геометрия в таблицах и схемах / Н. П. Евдокимова. - СПб.: Изд. дом «Литера», 2005.
Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. - М.: ВАКО, 2010.
ЕГЭ-20115-2016. Математика: тематический сборник заданий / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2015.

Электронные образовательные ресурсы:

ege.edu.ru
mathege.ru
alleng.ru
alexlarin.net
mat.1september.ru Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
allmath.ru Allmath.ru - вся математика в одном месте
bymath.net Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
math-on-line.com Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
problems.ru Интернет-проект «Задачи»
kenguru.sp.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»
methmath.chat.ru Методика преподавания математики
mathgia.ru Открытый банк заданий по математике для подготовки к ГИА
eqworld.ipmnet.ru EqWorld: Мир математических уравнений
uztest.ru ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

загрузить