Рабочая программа по математике 9 класс (Макарычев Ю. Н. и Погорелов А. В.)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и А.В.Погорелова по геометрии. Программа состоит из модулей «Алгебра», «Геометрия» и рассчитана на 170 часов (102ч - алгебра и 68 ч - геометрия). Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ, проверочных работ. Учащиеся проходят итоговую аттестацию -ОГЭ. Уровень обучения - базовый.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание тем учебного курса

1.Квадратичная функция Степенная функция. Корень n -й степени (21ч из них 2 часа контрольные работы). Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Четная и нечетная функция. Функция у = хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени. В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматрива­ются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней. В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , .

2. Подобие фигур (17 часов, из них 2 часа контрольные работы). Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной (17ч. 1 час контрольная работа)

Целые уравнения. Завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох). Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

4.Решение треугольников (6 часов, из них 1 час контрольная работа)
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

5.Многоугольники (6часов, из них 1 час контрольная работа)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

6.Уравнения и неравенства с двумя переменными(20ч из них 2 часа контрольные работы). Уравнение с двумя переменными. Простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и решение текстовых задачи с помощью составления таких систем. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами. Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

7. Площади фигур (7часов, из них 1 часа контрольные работы)
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч из них 2 часа контрольные работы). Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

9.Элементы стереометрии (5 часов). Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (10ч из них 1 час контрольная работа). Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными

11. Итоговое повторение курса планиметрии (39 часов, из них 5 час контрольный тест)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии основной общеобразовательной школы. Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны: знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х- m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Преподавание ориентировано на использование УМК:

1. Погорелов А.В. Геометрия 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2013.

2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра 9 класс.- М.: Просвещение, 2013 г.

3. Вернер. А.Л. и др. Стереометрия. 7-9 класс.

4.Жохов В.И. и др. Геометрия, 7-9. Книга для учителя.

5.Гусев В.А. и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7,8 и 9 классов.

6. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Дидактические материалы по алгебре 9 класс».

Учебно-методическая литература (дополнительная литература):

1. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра:9 класс/Сост.Л.И. Мартышова.-М.:ВАКО,2012.-96с.

2. Зив Б.Г. Задачи по геометрии. 7-11 классов. - 1995,624с.

3. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 кл. - М.: Дрофа, 1997. - 352с.

4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

5. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2. - с.13-18.

6. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия:

• Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

• Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

• СD Издательство «Учитель» 7-11 классы. Школьный курс, практикум, подготовка к экзаменам, задание повышенной сложности. Литература.

• Мультимедийное пособие «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

• (Образовательная коллекция. Планиметрия 7-9) Используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

• Демонстрационный материал (слайды).Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

• Задания для устного счета.Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

• Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

legion.ru - сайт издательства «Легион»

intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

zadachi.mccme.ru. Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

Календарно-тематическое планирование

по ________________________

Класс_______

Учитель__________________

Всего часов_____, в неделю ____часов.

Плановых контрольных работ_____, зачётов___, тестов____ч.

Планирование составлено __________________________________________________________________

УМК- _____________________________________________________________

№

урока

Тема урока

Тип урока

Вид контроля

Информационное сопровождение

Кол-во

час

Дата

Примечание

Повторение (4ч)

1

Повторение. Практические задачи. Диаграммы

Систематизация и обобщение знаний

Дифференциро ванный контроль

Индивидуаль ный контроль

1

2

Повторение. Дробные рациональные выражения

Систематизация и обобщение знаний

Дифференциро ванный контроль

Индивидуаль ный контроль

презентация

1

3

Повторение Квадратные уравнения

Систематизация и обобщение знаний

Дифференцированный контроль

1

4

Повторение. Функции

Урок контроля и оценки знаний учащихся.

1

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. (21ч)

5-6

Функция. Область определения и область значений функции

Усвоение новых знаний

Систематизация и обобщение знаний

Самоконтроль (СК), индивидуальный контроль (ИК).

презентация

2

7-8

Свойства функций

Усвоение новых знаний

Систематизация и обобщение знаний

Математичес кий диктант (МД).

СР, СК, ИК.

презентация

2

9

Квадратный трехчлен и его корни

Комбинирован ный

Дифференцированный контроль (ДК).

1

10-11-12

Разложение квадратного трехчлена на множители

Усвоение новых знаний

Систематизация и обобщение знаний

Фронтальный контроль

контролир СР. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

презентация

3

13

Функция y=ax² ее график и свойства

Комбинированный

обучающая СР. Групповой контроль.

презентация

1

14-15

Графики функций y=ax²+ n, y=a(x-m)

Усвоение новых знаний

Систематизация и обобщение знаний

Проверочная СР.

ИК.

презентация

2

16-17

Построение графика квадратичной функции

Прект «Построение графиков сложных функций»

Комбинированный

Практическая работа (ПР).

Проверочная СР.

МД. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

презентация

2

18

Контрольная работа по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

Урок контроля и оценки знаний учащихся.

Письменный контроль (ПК).

1

19

Функция у=х^п,

Усвоение нового материала

СР. СК. ИК.

1

20-21

Корень п-ой степени

Комбинированный

практикум, ИК.

2

22

Дробно-линейная функция и ее график

Комбинированный

СК. Дифференцированный контроль.

презентация

1

23-24

Степень с рациональным показателем

Проект «Степень с рациональным показателем»

Усвоение новых знаний

Систематизация и обобщение знаний

МД проверочный.

Практикум. СР. ИК.

2

25

Контрольная работа по теме «Степень с рациональным показателем

Урок контроля и оценки знаний учащихся.

Письменный контроль. Фронтальный контроль (ФК).

1

Подобие фигур - 17 часов Подобие фигур - 17 часов

26

Преобразование подобия.

Комбинированный

Взаимоконт роль (ВК), индивидуальный контроль (ИК).

презентация

1

27

Свойства преобразования подобия.

Комбинированный

Взаимоконт роль (ВК), индивидуальный контроль (ИК).

1

28

Подобие фигур.

Комбинированный

Самоконт роль (СК), индивидуальный контроль (ИК).

презентация

1

29

Признак подобия треугольников по двум углам.

Комбинированный

СР Проверочная самостоятельная работа (СР).

презентация

1

30

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Комбинированный

Самоконтроль (СК)

презентация

1

31

Признак подобия треугольников по трём сторонам.

Комбинированный

Самоконтроль (СК)

презентация

1

32

Решение задач на три признака подобия треугольников.

Проект «подобные фигуры в природе»

Урок комплексного применения знаний и умений

индивидуаль ный контроль (ИК), защита проектов

1

33

Подобие прямоугольных треугольников.

Комбинированный

Самоконт роль (СК), взаимоконт роль (ВК), индивидуальный контроль (ИК).

1

34

Решение задач по теме «Подобие фигур»

Урок комплексного применения знаний и умений

Тест

1

35

Контрольная работа по теме «Подобие фигур»

Урок контроля и оценки знаний

1

36-37

Анализ контрольной работы. Углы, вписанные в окружность.

Комбинированный

СР Проверочная самостоятельная работа (СР).

презентация

2

38-39

Пропорциональность отрезков хорд и секущих.

Комбинированный

Самоконт роль (СК), индивидуальный контроль (ИК).

2

40-41

Решение задач по теме Углы, вписанные в окружность

Урок комплексного применения знаний и умений

Тест

презентация

2

42

Контрольная работа по теме Углы, вписанные в окружность

Урок контроля и оценки знаний

1

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (17ч)

43-44

Целое уравнение и его корни

Комбинированные уроки

проверочная СР. ГК, ИК.

Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

2

45-46-47-48-49

Дробные рациональные уравнения

Усвоение нового материала.

Комбинирован ные уроки.

СР. ВК, СК, ИК.

презентация

5

50

Проверочная работа по теме Дробные рациональные уравнения

Систематизация и обобщение знаний.

1

51-52-53

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Комбинированные уроки

Контролир. СР.

3

54-55-56

Решение неравенств методом интервалов

Комбинированные уроки

Практикум по решению задач. ВК. ИК.

презентация

3

57-58

Некоторые приемы решения целых уравнений

Проект Сложные уравнения

Систематизация и обобщение знаний

Самостоятельная работа с доп. литературой. Тренировоч ный тест (подготовка к ГИА).

Проекты

2

59

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Урок контроля и оценки знаний учащихся.

Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

1

Решение треугольников -6часов

60-61

Теорема косинусов. Теорема синусов.

Комбинированный

индивидуальный контроль (ИК).

презентация

2

62

Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.

Комбинированный

индивидуальный контроль (ИК).

презентация

1

63-64

Решение треугольников.

Комбинированный

2

65

Контрольная работа по теме: решение треугольников

Урок контроля и оценки знаний

1

Многоугольники 6 ч

66

Ломаная.

Выпуклые многоугольники.

Комбинированный

индивидуальный контроль (ИК).

презентация

1

67-68

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Комбинированный

Проверочная самостоятельная работа (СР).

1

69

Подобие правильных выпуклых многоугольников. Проект «Многоугольники»

Комбинированный

Самоконтроль (СК), взаимоконтроль (ВК), индивидуальный контроль (ИК).

1

70

Длина окружности.

Комбинированный

индивидуальный контроль (ИК).

Тест

презентация

1

771

Решение задач по теме «Многоугольники, длина окружности»

Урок контроля и оценки знаний

Тест

1

72

Контрольная работа по теме: Многоугольники. Длина окружности

Урок контроля и оценки знаний

1

ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.( 20ч)

73-74

Уравнение с двумя переменными и его график

Комбинированный

Уроки усвоения новых знаний и умений. СР. ИК

презентация

2

75-77

Графический способ решения систем уравнений

Комбинированный

СР. ГК, ИК.

презентация

3

78-81

Решение систем уравнений второй степени

Усвоение новых знаний.

Комплексное применение знаний умений.

Комбини рованный

ТК. ИК. ВК.

4

82-84

Решение задач с помощью уравнений второй степени

Усвоение новых знаний.

Комплексное применение знаний умений.

Комбини рованный

ВК. ИК.

3

85

Контрольная работа по теме Уравнения с двумя переменными

Урок контроля и оценки знаний

1

86-87

Неравенства с двумя переменными

Комбинированные уроки.

ВК. ИК. ГК.

2

88-89

Системы неравенств с двумя переменными

Комплекное применение знаний умений.

Комбини рованный

МД проверочный.

Практикум.

2

90-91

Некоторые приемы решения

систем уравнений второй степени с двумя переменными

Систематиза ция и обобщение знаний

Самостоятельная работа с доп. литературой. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

презентация

2

92

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

ФК. ИК.

1

Площади фигур - 7 часов

93

Понятие площади.

Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма. Площадь трапеции.

Комбинированный

МД математический диктант

индивидуальный контроль (ИК).

презентация

презентация

1

94

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

Комбинированный

индивидуальный контроль (ИК).

презентация

1

95

Решение задач по теме «площадь трапеции, треугольника»

Урок комплексного применения знаний и умений

МД, Тест или СР

1

96

Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.

Комбинированный

индивидуальный контроль (ИК).

1

97

Площади подобных фигур Площадь круга.

Комбинированный

Самоконтроль (СК), индивидуальный контроль (ИК)

презентация

1

98

Площадь круга. Решение задач по теме «площади фигур»

Урок комплексного применения знаний и умений

Тест

1

99

Контрольная работа по теме: Площади фигур

Урок контроля и оценки знаний

1

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.(17ч)

100

Последовательности

ИК. СК.

1

101-103

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

Усвоение новых знаний.

Комплексное применение знаний умений.

Комбинированный

Практикум. МД. СР.

презентация

3

104-106

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

Проект «Прогрессии. Полезные открытия»

Усвоение новых знаний.

Комплексное применение знаний умений.

Комбинированный

Исторический материал. Проверочная СР.

проекты

3

107

Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»

Урок контроля и оценки знаний.

ФК. ТК. ИК.

1

108-110

Определение геометрической

прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

Усвоение новых знаний.

Комбинированный

Практика. Проверочная СР. МД.

3

111-112-113-114

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

Усвоение новых знаний.

Комбинированный

. Практикум.

СР. МД.

ИК. ВК.

презентация

4

115

Метод математической индукции

Комбинированный

Работа с доп. источниками. Тест (подготовка к ГИА).

1

116

Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»

Урок контроля и оценки знаний.

ФК. ТК. ИК.

1

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (10ч)

117

Примеры комбинаторных задач

Комбинированный

Фронтальный контроль

1

118-119

Перестановки

Комбинированный

Исторический материал. СР. СК. ИК

презентация

2

120-121

Размещения

Комбинированный

ИК

презентация

2

122-123

Сочетания

Комбинированный

Работа в группах с подробным отчетом. ГК.

презентация

2

124

Относительная частота случайного события

Комбинирован ный

Индивидуальный контороль

презентация

1

125

Вероятность равновозможных событий

Комбинированный

СР.

ВК. ИК.

презентация

1

126

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Урок контроля и оценки знаний.

письменный контроль.

1

Элементы стереометрии - 5 часов

127

Анализ контрольной работы

Аксиомы стереометрии.

Усвоение новых знаний

Самоконтроль (СК),

индивидуальный контроль (ИК

презентация

1

128

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Комбинированный

Самоконтроль (СК),

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

1

129

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Комбинированный

Самоконтроль (СК),

(ИК)

презентация

1

130

Многогранники.

Комбинированный

Фронтальный контроль

презентация

1

131

Тела вращения.

Комбинированный

Взаимоконтроль (ВК),

презентация

1

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII - IX КЛАССОВ. (13ч)

132-134

Повторение

Вычисления.

Проект «задания ОГЭ типа А1»

Комбинированный

Решение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ

3

135-136

Алгебраические выражения Проект «задания ОГЭ типа В1. Вторая часть»

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

137

Текстовые задачи

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

1

138-139

Прогрессия

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

140-141

Модуль «Реальная математика» Проект «задания ОГЭ типа А15»

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

142-143

Контрольная работа типа ОГЭ

индивидуальный контроль

индивидуальный контроль

2

144-145

Треугольники

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

2

146-147

Четырёхугольники

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

148-149

Окружность

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

150-151

Площади плоских фигур

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

152-153

Координаты и векторы

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

154-155

Повторение

Тождественные преобразования.

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

156-157

Повторение

Уравнения и системы уравнений.

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

158-159

Повторение

Неравенства. Проект «задания ОГЭ типа А8»

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

2

160-161

Повторение

Функции.

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

162-163

Итоговая контрольная работа(типа ОГЭ)

Урок контроля и оценки знаний.

письменный контроль.

2

164-165

Повторение . Модуль «Алгебра»

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

166-167

Повторение . Модуль «Геометрия»

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

168-169

Повторение . Модуль «Реальная математика»

Комбинированный

Индивидуальный контроль (ИК)

презентация

2

170

Работа типа ОГЭ

Урок контроля и оценки знаний.

Индивидуальный контроль (ИК)

1

Проекты

№

Тема

1

Проект «Построение графиков сложных функций»

2

Степень с рациональным показателем

3

Проект «Сложные уравнения»

4

Проект «Многоугольники»

5

Проект «Прогрессии. Полезные открытия»

6

Проект «задания ОГЭ типа А1»

7

Проект «задания ОГЭ типа В1. Вторая часть»

8

Проект «задания ОГЭ типа А8»

9

Проект «задания ОГЭ типа А15»

23