Конспект урока алгебры и начала анализа по теме «Свойства и графики тригонометрических функций», 10 класс

Конспект урока алгебры и начала анализа в 10 классе

по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций» (2 часа)

Учитель: Юшко Любовь Леонидовна

МБОУ СОШ №2 г.Волгореченск, Костромской обл.

Цель урока: систематизировать знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Написать контрольную работу.

Задачи урока:

• повторить свойства тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x);

• повторить нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• повторить формулы приведения;

• решение уравнений с помощью тригонометрической окружности;

• преобразование графиков тригонометрических функций;

• развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;

• воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.

Оборудование урока: доска, разноцветный мел.

Тип урока: обобщающий.

Орг.форма: традиционная.

План 1 урока:

1. Организационный момент (3 мин.)

2. Устная работа (10 мин.)

3. Решение задач (25 мин.)

4. Итог урока (2 мин)

Доска в начале урока:

Рис.1

D(f)=

E(f)=

T=

Четность:

график симметричен относительно

f возрастает при х

f убывает при х

нули функции: х=

f>0 при х

f<0 при х

у _{наибольшее}= при х=

у _{наименьшее}= при х=

Рис.2

Ход урока

Перед уроком 2 ученика на доске строят графики у=sin(x), у=cos(x) и записывают свойства по плану.

1. Организационный момент:

Учитель:

Здравствуйте, ребята!

На прошлом уроке мы научились преобразовывать графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x). Сегодня у нас два урока.

На первом уроке мы систематизируем знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Разберем задания из домашней работы. На втором уроке напишем контрольную работу по данной теме.

2. Устная работа:

Учитель:

1. Графики каких функций изображены на чертежах? Назовите свойства этих функций.

1 ученик:

Рис.1 - график функции у=sin(x)

D(f)=

E(f)=

T=

Функция нечетная:

График симметричен относительно начала координат.

f возрастает при х

f убывает при х

нули функции: х=

f>0 при х

f<0 при х

у _{наибольшее}= при х=

у _{наименьшее}= при х=

2 ученик:

Рис.2 - график функции у=cos(x)

D(f)=

E(f)=

T=

Функция четная:

График симметричен относительно оси ОУ

f возрастает при х

f убывает при х

нули функции: х=

f>0 при х

f<0 при х

у _{наибольшее}= при х=

у _{наименьшее}= при х=

Учитель:

Как построить графики функций?

3. Решение задач:

Учащиеся по одному выходят к доске и решают задачи из домашней работы.

3. Итог урока:

Итак, сегодня на уроке мы повторили свойства и графики тригонометрических функций. Итогом сегодняшнего урока будет контрольная работа. Желаю всем удачи!!!

Контрольная работа по алгебре и началам анализа

по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций»

1 вариант (для сильных учащихся)

2 вариант

1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=sin(x) на отрезке .

2. Упростите выражение:

sin(2+x)-cos()

cos() tgх

3. sin(-x)+1=0

4. Построить график функции:

у=sin(x+)+1

5. Построить график функции:

у=3cos2x

Анализ контрольной работы:

Количество человек

%

Качество обученности

Качество

знаний

Всего в классе

…%

…%

Писали работу

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество человек

%

Допустили ошибки при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции

Допустили ошибки в формулах приведения

Допустили ошибки при решении тригонометрического уравнения с помощью тригонометрической окружности

Допустили ошибки при построении графика функции путем параллельного переноса

Допустили ошибки при построении графика функции путем сжатия и растяжения

Не справились с заданием №3

Не справились с заданием №4

Не справились с заданием №5

Выполнили задание повышенной трудности

4