- Преподавателю
- Математика
- Тесты по математике Производная и ее применение
Тесты по математике Производная и ее применение
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Тесты |
Автор | Ковалева О.А. |
Дата | 15.07.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
1. Напишите уравнение касательной к графику функции у= х2 −2х в точке х0=3
A)* у= 4х - 9
B) у - 9х+4=0
C) у= −4х + 9
D) у= −9х + 4
E) у - 4х +3=0
2. Напишите уравнение касательной к графику функции у= 2х4 - х2 + 4 в точке с абсциссой х0=−1
A) у= 6х + 1
B) у - 2х+1=0
C)* у +6х + 1=0
D) у= 1 - 6х
E) у= 1 - 2х
3. Напишите уравнение касательной к графику функции у= 2 -2 х2 в точке
х0= 2
A)* у = − 8х + 10
B) у - 8х+10=0
C) у=10+6х
D) у + 6х+10=0
E) у = 10х - 8
4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе
у= х2 −5х+ 6 в точке х0= 2
A) k =1
B)* k = −1
C) k =0
D) k =12
E) k =5
5.Угловой коэффициент касательной, к графику функции у= sin2x в точке х0= равен :
A) k =
B) k = 2
C) k =−1
D) k = 0
E)* k = 1
6.Найдите угол между касательной, к графику функции у= cosx в точке (0;0) и осью Ох
A)
B)
C)
D)* 0
E)
7. Напишите уравнение касательной к графику функции у = в точке
х0= 1
A)* у = х−1
B) у + х = 0
C) у = 2х
D) у + 2х = 0
E) у = 1−2х
8. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х0= 1
A) у =−3х +5
B) у + 5х+3 = 0
C) у = 3х−5
D)* 2у + 3х−5 = 0
E) 3у+ 2х - 5=0
9. Дана функция у = ln (3х+2). Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х0= 0
A)
B)*
C)
D)
E)
10. Найдите угол между касательной к графику функции в точке (0;0) и осью ох.
A) α = arctg
B)* α = arctg 2
C) α =
D) α =
E) α = arctg
11. Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S= х4 +3х3 - х2 (м). Найдите ускорение тела через 0,5с после начала движения.
A) 7,25 м/с²
B) 6,75 м/с²
C)* 7,75 м/с²
D) 5,67 м/с²
E) 6,57 м/с²
12. Какой угол с осью Ох образует касательная к графику функции у(х) =ctg2х в точке х0=
A)
B)
C)*
D)
E)
13. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у(х) =3cos2x в точке х0=
A) −3
B)
C)
D)*
E)
14. К графику функции у = проведена касательная в точке х0= 4. Найдите абсциссу точки касательной, если её ордината равна
A)* 12
B) 4
C)
D) - 12
E) - 4
{Правильный ответ}= А
15. Вычислите острый угол, образованный при пересечении графика функции
у = log3х и прямой у =1
A) α = arctg ()
B)*α = arctg ()
C) α = arctg ()
D) α = arctg ()
E) α = arctg (log32)
16. Найдите интервалы убывания функций:
A)
B)
C)
D)
E)
17. Найдите производную функции:
A)
B)
C)
D)
E)
18. Найдите производную функции:
A)
B)
C)
D) 2 (x+1)
E)
19. В каких точках касательная к графику функции образует с осью ОХ угол, равный
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
20.Найдите, если
А) 0
В) -2
С) -1
D) 1
Е) 2
21.Найдите значение производной функции точке
А)
В)
С)
D)
Е)
22. Задана функция f(x) = , найдите f ().
A) 7.
B) 8.
C) 2.
D) 1.
E) 9.
23. Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S= х4 +3х3 - х2 (м). Найдите ускорение тела через 0,5с после начала движения.
A) 6,75 м/с²
B) 7,75 м/с²
C) 7,25 м/с²
D) 5,67 м/с²
E) 6,57 м/с²
-
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции
A)
B)
C)
D)
E)
-
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
A)
B)
C)
D)
E)
-
Точка движется прямолинейно по закону . Найдите скорость движения при t=4.
A)243
B)
C)
D) 48
E) 51
-
Найти производную функции:
A)
B)
C)
D)
E) .
-
Вычислите производную заданной функции при если .
A)-1
B)
C)
D) 1
E) 0
-
Вычислите производную заданной функции при если .
A)-1
B)
C)
D) 1
E) 0
-
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
A)
B)
C)
D)
E)