Задания олимпиады школьного этапа ВОШ для 9 класса

Всероссийская олимпиада по математике 2015-2016 год. Задачи школьного тура

для 9 класса.

Составила учитель математики МОУ СШ №23

Квасникова Е.Л.

Дорогой участник!

Мы рады приветствовать на школьном туре олимпиады по математике!

При решении задач помните следующее:

1. Время, отводимое на решение заданий - 3 часа.

2. Запрещается при решении пользоваться справочной литературой, микрокалькуляторами. Также запрещено использование средств мобильной связи для исключения получения участниками помощи извне.

3. Допускается в геометрических задачах выполнение чертежей ручкой и (или) «от руки», без использования чертежных приборов. Использование чертежных инструментов не запрещено.

4. При проверке оценивается только математическое содержание работы. Запрещается снижать оценку за небрежность почерка, орфографические, грамматические и стилистические ошибки, грязь и т.п. (если они не препятствуют пониманию решения).

5. Задача признается решенной, если обнаружены все идеи, необходимые для получения и обоснования ответа. В зависимости от того, насколько полно эти идеи раскрыты, решенная задача оценивается числом баллов от 50% до 100% от числа, даваемых за полное решение.

6. Нерешенная задача не может быть оценена баллами свыше 50% от максимального; угаданный ответ без обоснования, равно как и разбор частных случаев (независимо от их числа) оценивается не более чем в 20% от максимального балла.

7. Возможное максимальное количество баллов:

- 1 задание - 3 балла;

- 2 задание - 5 баллов;

- 3 задание - 5 баллов;

- 4 задание - 7 баллов.

- 5 задание - 7 баллов.

- 6 задание -- 7 баллов

Задачи школьного тура

для 9 класса.

1. Отмечено 9 точек, как показано на рисунке.

  

  

  

Нарисуйте два различных по форме семиугольника с вершинами в отмеченных точках.

Для каждого семиугольника сделайте отдельный чертёж.

2. Назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 - зеркальное.

а) Напишите какое-нибудь зеркальное пятизначное число, которое делится

на 5.

б) Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся

на 5?

3. Что больше: ?

4. В тот день, когда Диму поздравляли с днём рождения его брат и сестра, Дима сказал: «Смотрите, как интересно, я теперь вдвое старше брата и втрое старше сестры!»

«А ваш средний возраст 11 лет», - подхватил папа.

Сколько лет исполнилось Диме?

5. На плоскости отмечены две точки А и В, расстояние между которыми равно 3,14 м. В точке А сидит блоха. Она может совершать прыжки в любом направлении, причём длина каждого прыжка равна 1 м. Может ли блоха за несколько прыжков попасть из точки А в точку В?

6. Постройте график функции: .

Проверка и оценивание олимпиадных работ

Каждая задача оценивается целым числом баллов от 0 до 7.

Итог подводится по сумме баллов, набранных Участником.

Основные принципы оценивания приведены в таблице

Баллы

Правильность (ошибочность) решения

7

Полное верное решение.

6-7

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

5-6

Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.

4

Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев.

2-3

Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи.

1

Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).

0

Решение неверное, продвижения отсутствуют.

0

Решение отсутствует.