Конспект урока по геометрии 8 класс по теме Четыре замечательные точки треугольника

Конспект урока по теме

«Четыре замечательные точки треугольника»

Геометрия 8 класс

Тип урока: повторения и обобщения знаний.

Цели: систематизировать знания учащихся; устранить пробелы в знаниях. Задачи:

Обучающие:

1. Актуализировать опорные знания по теме урока

2. Обобщить сведения о замечательных точках треугольника и отработать умение применять получения знания при решении задач

Коррекционно-развивающие:

1. Способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнение, делать необходимые выводы

2. Развивать логическое мышление учащихся посредством решения задач

Воспитательные:

1. Воспитание мотивации к учению

Оборудование урока:

Учебник «Геометрия, 7-9» под редакцией Л.С.Атанасяна - М: Просвещение, 2012.

Набор чертежных инструментов, компьютер, проектор.

Ход урока

1. Организационный момент

Цель: создать позитивный психологический климат на уроке, подготовить обучающихся к продуктивной работе, определить тему и задачи урока.

Методы: словесный

Форма работы: коллективная

Приветствие, фиксация явки обучающихся заполнение учителем классного журнала, проверка готовности учащихся к уроку.

Учитель настраивает обучающихся на продуктивную деятельность во время урока, объявляет тему, учащиеся самостоятельно формулируют цель урока.

2. Проверка домашнего задания

Цель: установить правильность и осознанность выполнения обучающимися домашнего задания, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в заданиях, актуализировать и скорректировать опорные знания

Метод: словесный, частично - поисковый

Форма работы: коллективная

Наличие домашней работы проверяют консультанты. Они докладывают учителю результаты проверки.

К доске вызываются двое учащихся, они показывают решение домашней задачи №679 (а,б).

№679. Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите: а) AD и CD, если ВD = 5см, АС = 8,5 см; б) АС, если ВD =11,4 см, АD = 3,2 см.

Актуализация ранее полученных знаний

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; актуализировать учебное содержание, необходимое для закрепления ранее изученного; продолжить работу с четырьмя замечательными точками окружности

Методы: наглядный, частично - поисковый

Форма работы: индивидуальная, коллективная

1. Посмотрите на рис. 1. Посчитайте, сколько треугольников в данном прямоугольнике?

(Чертеж выводится на экран, Слайд 2)

(12 треугольников)

2. Посмотрите на рис. 2, сколько треугольников вы видите?

(64 треугольника)

3. Что называется медианой треугольника? (Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны)

4. Что называется биссектрисой угла? Биссектрисой треугольника? (биссектрисой треугольника называется луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла;

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны)

5. Что называется высотой треугольника? (Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону)

6. Что такое серединный перпендикуляр к отрезку? (Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему)

7. Сколько в треугольнике медиан? высот? биссектрис? серединных перпендикуляров? (В треугольнике три медианы, три высоты, три биссектрисы, три серединных перпендикуляра)

8. Какие виды треугольников вы знаете? (Треугольники бывают остроугольные, прямоугольные, тупоугольные)

3. Коррекция и закрепление стержневых знаний и умений

Цель: коррекция и закрепление ранее полученных знаний; выработка умений переносить стержневые знания в новые условия; развивать логическое мышление и умение аргументировать свой ответ.

Методы: частично - поисковый

Форма: индивидуальная, коллективная

1. Установите соответствие между рисунками и следующими понятиями:

(задание выводится на экран, Слайд 3)

1 2

3 4

А - биссектриса

Б - высота

В - серединный перпендикуляр

1

2

3

4

Г - медиана

Ответы записываются в таблицу:

Далее учащиеся меняются своими тетрадями и проверяют по готовому ключу:

1

2

3

4

Б

Г

В

А

2. Как связаны данные понятия с четырьмя замечательными точками треугольника?

(Существуют четыре замечательные точки треугольника: точка пересечения биссектрис, точка пересечения высот, точка пересечения медиан, точка пересечения серединных перпендикуляров).

3. Посмотрите на доску: что изображено на данном слайде? Ответ обоснуйте.(Слайд 5)

( На первом рисунке изображена одна из замечательных точек треугольника - точка пересечения медиан, по условным обозначениям мы видим, что точки Р, К, Х являются серединами сторон МF, FN, MN, значит отрезки FS, MK,PN - медианы

На втором рисунке - точка пересечения высот, на третьем - точка пересечения биссектрис, на четвертом- серединных перпендикуляров)

4. Класс делится на три группы.

Начертите треугольник:

1 группа - остроугольный; 2 группа - прямоугольный, 3 группа - тупоугольный. Постройте одну из замечательных точек треугольника - точку пересечения высот.

Выполненное задание проверяется каждым учащимся по анимационному изображению, отображающемуся на экране. (Слайд 6).

Какие выводы вы можете сделать на основе выполненного задания?

1) Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине прямого угла С.

2. Высоты остроугольного треугольника пересекаются в точке О, которая лежит во внутренней области треугольника.

3. Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О, которая лежит во внешней области треугольника.

5. Закрепление ранее изученного материала

Цель: применить и отработать теоремы о замечательных точках треугольника при решении задач, развивать умение комментировать свои действия.

Методы: наглядный, частично - поисковый

Форма: индивидуальная, коллективная

1. Решение задачи по готовому чертежу (один учащийся комментирует решение данной задачи на месте, остальные записывают решение в тетради).

Задача: По данным на рисунке, где дуга ABD- полуокружность, докажите, что MN  AD . Чем является точка М для треугольника AND?

N

MB C

A

2. Решить задачу по готовому чертежу.

N NMK = 60⁰, MO - ?

10

О

М К

3. № 683 (с.180)

При решении данной задачи применяется метод от противного.

- Вспомните в чем заключается данный метод?

Задача разбирается, анализируется. К доске выходит один учащийся для решения данной задачи.

6. Информирование о домашнем задании

Цель: сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения

Метод: словесный

Пункт 72,73 повторить основные понятия и формулировки теорем.

№684, №685 (на применение теорем о замечательных точках треугольника методом доказательства от противного)

7. Подведение итогов

Цель: проанализировать, дать оценку успешности и достижения цели

Метод: частично-поисковый

Форма: индивидуальная, коллективная

1. Какие замечательные точки треугольника вы знаете? (точка пересечения медиан, точка пересечения высот, точка пересечения биссектрис, точка пересечения серединных перпендикуляров)

2. Где находятся данные точки по отношению к треугольнику? (в его внутренней области)

3. Какая замечательная точка треугольника может находится в его внешней области? (точка пересечения высот тупоугольного треугольника)

Выставление отметок.

9