Рабочая программа 8 класс 1 1

Раздел 1. Четырехугольники (12 часов)

Модуль 1. Параллелограмм и трапеция

Цели ученика:

изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

 овладеть умениями:

- использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

- доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции;

- применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

 формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

 овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции;

 усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая
в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной

и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа
(д/з)

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

Многоугольники
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная. Познавательная. Индивидуальная

по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться

Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы

суммы углов выпуклого многоугольника.

Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей,

ЦОР [3]^*
(см. Примечание).

Демонстрационные плакаты 1, 2

- Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com;

uztest.ru;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- представле-

Гл. 5 § 1, п. 39; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

к координации различных позиций в сотрудничестве

теорем; предметная компетенция

ние результатов индивидуальной

2

Многоугольники
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован-

но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 3, 4

или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 5 § 1,
п. 40-41; творческое задание по группам

знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы

суммы углов выпуклого многоугольника.

3

Параллелограмм и трапеция (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная.

Индивидуальная

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным

Предметные: знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма.

Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 5

Гл. 5 § 2,
п. 42-44; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

по уровню развития интеллекта

критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

4

Параллелограмм

и трапеция (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание.

Умение: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Слайд-

лекция «Параллелограмм и трапеция»

Гл. 5 § 2,
п. 42-44; самообразование: uztest.ru

5

Параллелограмм

и трапеция (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание:

Умение: применять свойства и признаки

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 6

Гл. 5 § 2,
п. 42-44; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Коллективная.
Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации

6

Параллелограмм

и трапеция (комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной

деятельности

Познавательная, рефлексивная.

Групповая по психофизическим особенностям
(координатор,
исполнитель, скептик,
рационализатор)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции.

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 5

Гл. 5 § 2,
п. 42-44; самообразование: uztest.ru

Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Цели ученика:

изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

 овладеть умениями:

- применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата;

- использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

 формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

 овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата;

 усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-

методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа
(д/з)

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

7

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

оговариваться и приходить к общему решению в совместной

ЦОР [3].

Демонстрационные плакаты 1, 2

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение
в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме моду-

Гл. 5, § 3,
п. 45-46; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

8

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение:

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 3, 4

Гл. 5, § 3,
п. 45-46; творческое задание по группам

9

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Коллективная.
Пары смешанного

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной

Умение:

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 5

Гл. 5, § 3,
п. 45-46; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

состава (сильный учит слабого)

деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

10

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная. Групповая
по психофизическим особенностям
(координатор, исполнитель, скептик,
рационализатор)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Слайд-лекция «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Гл. 5, § 3,
п. 45-47; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

11

Решение

задач
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

ЦОР [14].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 5, § 3,
п. 45-47; индивидуальное творческое задание

12

Контрольная работа № 1
(контроль, оценка и коррекция знаний учащихся)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и при-

, выполнять

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа

B и C

Гл. 5, § 3,
п. 45-47; тестирование по теме модуля

на сайте:

lyceum8.com

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Индивидуальная

ходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

Раздел 2. Площадь (11 часов)

Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Цели ученика:

изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

 овладеть умениями:

- применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

- обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

 формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

 овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

 усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа
(д/з)

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

Площадь многоугольника
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столк-

Знание:.

Умение:; аргументированно отвечать на постав-

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 6

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме моду-

Гл. 6, § 1,
п. 48-50; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

новения интересов

ленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

ля, поиск информации с использованием интернет- ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

14

Площадь многоугольника
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства,
в том числе от противного; предметная компетенция

Слайд-лекция «Площадь многоугольника»

Гл. 6, § 1,
п. 48-50; творческое задание по группам

15

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация

Учебная. Индивидуальная по уров-

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на раз-

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 6

Гл. 6, § 2,
п. 51-53; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

(изучение нового материала)

плакатов

ню развития интеллекта. Познавательная

нообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

16

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум

Познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

; предметная компетенция

Слайд-лекция

«Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Гл. 6, § 2,
п. 51-53; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

17

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Коллективная.
Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 6

Гл. 6, § 2,
п. 51-53; индивидуальное творческое задание

18

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная.

Групповая
по психофизическим особенностям

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Знание: повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить

Слайд-

лекция «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Гл. 6, § 2,
п. 51-53; разноуровневые задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

(координатор,
исполнитель,
скептик,
рационализатор)

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

доказательства; целостная компетенция

Модуль 2. Теорема Пифагора

Цели ученика:

изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

 овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

 формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора;

 овладения умением определять пифагоровы треугольники;

 овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-

методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа
(д/з)

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

19

Теорема Пифагора (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой.

Демонстрация плакатов

Учебная, познавательная.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные

ЦОР [13].

Демонстрационные плакаты 7

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме

Гл. 6, § 3,

п. 54-55; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

модуля, поиск информации
с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

20

Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Слайд-

лекция «Теорема Пифагора»

Гл. 6, § 3,
п. 54-55; творческое задание по группам

21

Теорема Пифагора (комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная. Коллективная.
Пары смешанного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать

компьютерные техно-

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 6, § 3,
п. 54-55; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

(сильный учит слабого)

действия партнера

логии для создания базы данных

22

Решение задач
(комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Слайд-лекция «Теорема Пифагора»

Гл. 6, § 3,
п. 54-55; самообразование: uztest.ru

23

Контрольная работа № 2
(контроль, оценка и коррекция

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение

Освоение практического навыка решения

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Знание: теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора.

Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи;

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа

B и C

Гл. 6, § 3,
п. 54-55; тестирование по теме модуля

на сайте:

lyceum8.com

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

знаний учащихся)

исследования решения

контрольных заданий. Индивидуальная

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

Раздел 3. Подобные треугольники (16 часов)

Модуль 1. Признаки подобия треугольников

Цели ученика:

изучение модуля «Признаки подобия треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;

 овладеть умениями:

- доказательства признаков подобия треугольников;

- применения полученных знаний при решении задач;

- применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Признаки подобия треугольников» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий:

 для формирования представлений о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;

 формирования умений доказательства признаков подобия треугольников;

 овладения умением применять полученные знания при решении задач;

 усвоения навыков применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-

методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа
(д/з)

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

24

Определение подобных треугольников (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том

или сок-

ЦОР [4].

Демонстрационные плакаты 7

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме моду-

Гл. 7, § 1,
п. 56-58; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

числе в ситуации столкновения интересов

ращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

25

Определение подобных треугольников (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников»

Гл. 7, § 1,
п. 56-58; творческое задание по группам

26

Признаки подобия треугольников
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Коллективная.

Регулятивные: осуществлять итоговый
и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной

ЦОР [12].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 7, § 2,
п. 59; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

ий

27

Признаки подобия треугольников
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Групповая
по психофизическим особенностям
(координатор,
исполнитель,
скептик,
рационализатор)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа
B и C

Гл. 7, § 2,
п. 60; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

28

Признаки подобия треугольников
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 7, § 2,
п. 61; творческое задание по группам

29

Признаки подобия треугольников
(применение и совершенствование знаний)

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний в систему

Рефлексивная. Индивидуальная

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему

Слайд-лекция

«Признаки подобия треугольников»

Гл. 6; § 2,
п. 59-61; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

30

Признаки подобия треугольников
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа
B и C

Гл. 7, § 1, 2; тестирование по теме модуля на сайте:

lyceum8.com

Модуль 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Цели ученика:

изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;

Для этого необходимо:

 иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;

 овладеть умениями:

- выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треугольников;

- доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» - через контрольный урок

 формирования умений выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников;

 овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

 усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-

методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа
(д/з)

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

31

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

, свойст-

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме моду-

Гл. 7, § 3,
п. 62-65; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

ва медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

32

Применение подобия к доказательству теорем
и решению задач (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников»

Гл. 7, § 3,
п. 62-65; творческое задание по группам

33

Применение подобия к доказательству

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне

Учебная, познавательная.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 7, § 3,
п. 62-65; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

теорем
и решению задач (комбинированный)

трудности

Коллективная.
Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция

34

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совер-

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

треугольников; правильно оформлять работу;

Слайд-лекция

«Признаки подобия треугольников»

Гл. 7, § 3,
п. 62-65; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

шенствование знаний)

Коммуникативные: контролировать действия партнера

выступать в диалоге
с собственным решением определенной проблемы; предметная компетенция

35

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 7, § 3,
п. 62-65; индивидуальное творческое задание

36

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (изучение нового

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная (по уровню развития

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные

Слайд-лекция «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного

Гл. 7, § 4,
п. 62; разноуровневые задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

материала)

интеллекта)

мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция

треугольника»

37

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 7, § 4,
п. 62; самообразование:

uztest.ru

38

Соотношение между сторонами и углами

Учебный практикум

Построение алгоритма действия,

Учебная. Индивидуальная.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Слайд-лекция

«Соотношение между

Гл. 7, § 4,
п. 62; творческое задание по группам

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

прямоугольного треугольника (комбинированный)

решение упражнений

Пары сменного состава

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

сторонами и углами прямоугольного треугольника»

39

Контрольная работа № 4
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме

ЕГЭ типа B и C

Гл. 7, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте:

lyceum8.com

Раздел 4. Окружность (16 часов)

Модуль 1. Центральные и вписанные углы

Цели ученика:

изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности,
о касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;

 овладеть умениями:

- определения градусной меры дуги окружности;

- доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

 для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной;

 формирования умений определять градусную меру дуги окружности;

 усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных знаний при решении задач

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-

методическое обеспечение педагогической системы урочной

и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная

работа (д/з)

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

40

Касательная к окружности (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой.

Демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме моду-

Гл. 8, § 1,
п. 68-69; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

41

Касательная к окружности (применение
и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Слайд-лекция «Многогранники»

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 8, § 1,
п. 68-69; творческое задание по группам

42

Касательная к окружности (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 8, § 1,
п. 68-69; индивидуальное творческое задание

43

Центральные и вписанные углы (изучение

Объяснительно-иллюстратив-

Беседа, работа с книгой, демон-

Учебная, познавательная.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на раз-

-

Слайд-лекция «Тела вращения»

Гл. 8, § 2,
п. 70-71; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

нового материала)

ная

страция плакатов

Индивидуальная по уровню развития интеллекта

нообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

44

Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 8, § 2,
п. 70-71; разноуровневые задания

45

Центральные и вписанные углы (комбиниро-

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникацион-

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом

Слайд-лекция

«Тела вращения»

Гл. 8, § 2,
п. 70-71; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

ванный)

ная.

Индивидуальная.
Пары сменного состава

решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

46

Центральные и вписанные углы (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 8, § 2,
п. 70-71; самообразование: uztest.ru

Модуль 2. Вписанная и описанная окружности

Цели ученика:

изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

 овладеть умениями:

- доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении высот треугольника;

- применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Вписанная и описанная окружности» - через контрольный урок

Цели педагога: создание условий учащимся:

 для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

 формирования умений применения полученных знаний при решении задач;

 овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника;

 усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-

методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа
(д/з)

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

47

Четыре замечательные точки треугольника
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные

выводы;

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 9

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме моду-

Гл. 8, § 3,
п. 72-73; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

целостная компетенция

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

48

Четыре замечательные точки треугольника
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Слайд-лекция «Четыре замечательные точки треугольника»

Гл. 8, § 3,
п. 72-73; творческое задание по группам

49

Четыре замечательные точки треугольника

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне

Учебная, познавательная.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 9

Гл. 8, § 3,
п. 72-73; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

(комбинированный)

трудности

Взаимопроверка
в парах.

Работа с текстом

характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

50

Вписанная и описанная окружности (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

; аргументированно отвечать на поставленные

Слайд-

лекция «Вписанная и описанная окружности»

Гл. 8, § 4,
п. 74-75; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

51

Вписанная и описанная окружности (применение
и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 9

Гл. 8, § 4,
п. 74-75; творческое задание по группам

52

Вписанная и описанная окружности

Поисковая

Организация совместной учеб-

Рефлексивная.

Групповая
по пси-

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

-

Слайд-лекция «Вписанная и описанная

Гл. 8, § 4,
п. 74-75; творческое задание по группам

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

(комбинированный)

ной деятельности

хофизическим особенностям
(координатор,
исполнитель,
скептик,
рационализатор)

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

окружности»

53

Вписанная и описанная окружности (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности»

Гл. 8, § 4,
п. 74-75; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

54

Решение

задач
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств.

Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности»

Гл. 8, § 3 и 4; самообразование: uztest.ru

55

Контрольная работа № 4-5 (контроль, оценка
и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Зн

компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C

Гл. 8, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте:

lyceum8.com

Раздел 5. Векторы (8 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представления о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведение вектора на число, о средней линии трапеции, освоить теорему о средней линии трапеции;

 овладеть умениями:

- выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;

- построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов;

- изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Векторы» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции;

 формирования умений выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов;

 усвоения навыков изображать и обозначать векторы, откладывать от точки вектор, равный данному

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-

методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа
(д/з)

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

56

Понятие вектора
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная. Взаимопроверка
в парах.

Работа с текстом

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения вектора, равных векторов.

Умение: изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи по теме; решать задачи повышенного уровня сложности по теме; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция

ЦОР [2].

Демонстрационные плакаты 10

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме модуля,

Гл. 9, § 1,
п. 76-78; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

57

Сложение и вычитание векторов
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: способов определения суммы двух и более векторов, законов сложения векторов.

Умение: строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение суммы векторов; воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы»

поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 9, § 2,
п. 79-82; творческое задание по группам

58

Сложение и вычитание векторов
(применение и совершен-

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классифи-

Знание: вектора, называемого противоположным данному, определения разности векторов.

Умение: строить разность данных векторов двумя способами,

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 10

Гл. 9, § 2,
п. 79-82; индивидуальное творческое задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

ствование знаний)

Пары сменного состава

кацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение разности векторов; определять понятия, приводить доказательства

59

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная. Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: вектора, называемого произведением данного вектора на число, свойств умножения вектора на число.

Умение: применять свойства умножения векторов при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности; принимать участие в диалоге, подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы»

Гл. 9, § 3,
п. 83-85; самообразование: uztest.ru

60

Умножение вектора на число.

Репродуктивная

Упражнения, практикум,

Познавательная.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Знание: определения средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции;

Слайд-лекция «Векторы»

Гл. 9, § 3,
п. 83-85; творческое задание по груп-

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Применение векторов к решению задач (применение и совершенствование знаний)

работа с книгой

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

умножения вектора на число.

Умение: доказывать теорему о средней линии трапеции, применять векторы для решения задач и доказательства теорем; решать задачи повышенного уровня сложности; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

пам

61

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Коллективная.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: осуществлять итоговый
и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Умение: применять векторы для решения задач и доказательства теорем; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [12].

Демонстрационные плакаты 10

Гл. 9, § 3,
п. 83-85; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

62

Решение задач
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на действия с векторами.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на действия с векторами; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция

ЦОР [2].

Демонстрационные плакаты 10

Гл. 9, § 1-3; творческое задание по группам

63

Контрольная работа № 6
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование
и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции.

Умение: свободно выполнять действия над векторами при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C

Гл. 9, § 1-3; тестирование по теме модуля на сайте:

lyceum8.com

Раздел 6. Повторение. Решение задач (5 часов)

Цели ученика:

проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем.

Для этого необходимо:

 овладеть умениями использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Повторение. Решение задач» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

 для обобщения и систематизация курса геометрии за 8 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии;

 формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической

деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая

в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-

методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа
(д/з)

Календарные
сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

64

Четырехугольники. Площадь (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция

ЦОР [1].

Демонстрационные плакаты 11

- Дистанционный курс «Геометрия 7-11»:

lyceum8.com; uztest.ru;

- факультативное занятие;

- обучение в мультимедийном кабинете;

- учебное исследование по теме моду-

Гл. 5 и 6; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

65

Подобные треугольники
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Слайд-лекция

«Подобные треугольники»

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

- кружковое занятие;

- представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 7; творческое задание по группам; самообразование:

uztest.ru

66

Окружность
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге

ЦОР [3].

Демонстрационные плакаты 12

Гл. 8; индивидуальное творческое задание; самообразование: uztest.ru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

67-

68

Итоговая контрольная работа
(обобщение и систематизация

знаний)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Тестирование

по теме модуля на сайте:
lyceum8.com