Рабочая программа по математике 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №21» г. БРЯНСКА

РАССМОТРЕНО

На заседании МО

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

На заседании МС ШКОЛЫ

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.

УТВЕРЖДЕНО

Приказом директора

МБОУ СОШ №21г. Брянска

№_______

от «____»сентября2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

11 КЛАСС

УЧИТЕЛЬ:
САЗОНОВА ОЛЬГА ВАСИЛЬЕВНА

2015 - 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Пояснительная записка

Нормативные документы

Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основании следующих нормативных документов:

1. федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике 2004 года;

2. примерная программа среднего (полного) общего образования по математике

3. авторская программа по алгебре началам анализа А.Н.Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудинцева, Б.М. Ивлиева, С.И. Шварцбурда. / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2010/

4. авторская программа по геометрии , В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2009/.

5. учебный план МБОУ СОШ №21 г. Брянска.

Цели и задачи учебного курса

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Внесенные изменения

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 11 классе отводится 4 часа в неделю. Для расширения знаний учащихся из регионального компонента на изучение математики добавлен 1 ч в неделю. Таким образом, курс 11 класса реализуется за 170 ч (5 ч в неделю), что соответствует второму варианту планирования по алгебре и началам анализа и второму варианту планирования по геометрии учебного материала при изучении предмета на базовом уровне. В связи с тем, что государственные праздники (23 февраля, 8 марта и 9 мая) считаются неучебными днями, и учитывая, что учебный год состоит из неполных 34 недель, вместо 170 учебных часов возможно выдать только 164 часа, поэтому рабочая программа имеет следующие изменения( 1 час взят на итоговую контрольную работу за 1 полугодие из темы «Показательная и логарифмическая функция»)

№ п/п

Тема

Количество

часов по авторской программе

Количество часов по рабочей программе

Повторение

4

4

Первообразная

9

8

Интеграл

10

10

Векторы в пространстве.

6

6

Метод координат в пространстве

15

13

Обобщение понятия степени

13

13

Цилиндр, конус, шар

16

15

Показательная и логарифмическая функция

18

17+1

Производная показательной и логарифмической функции

16

16

Объёмы тел

17

16

Элементы теории вероятностей

13

12

Итоговое повторение

33

33

Итого

170

164

Учебно-методический комплект:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 11 класс. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы - М.: Просвещение, 2009 г. / составитель Т.А. Бурмистрова .

2. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Ивлиев Б.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа 11 класс./ Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы - М.: Просвещение, 2010 г. / составитель Т.А. Бурмистрова.

3. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудинцын и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение.2010

4. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение.2010

5. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. Москва. Просвещение.2003

6. Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2011

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Москва. Просвещение.2007

Контрольные работы

Плановых контрольных работ - 9

Зачетов - 4

Список контрольных работ, проводимых в 11 классе

№ работы

Тема контрольной работы

Дата проведения

по плану

по факту

Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная»

19.09

Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»

3.10

Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат в пространстве»

27.10

Контрольная работа № 4 по теме «Обобщение понятия степени»

23.11

Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус, шар»

12.12

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие

26.12

Контрольная работа № 6 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

19.01

Контрольная работа №7 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

12.02

Контрольная работа № 8 по теме «Объёмы тел»

5.03

Итоговая контрольная работа

7.05

Итоговая контрольная работа

10.05

Список зачетов, проводимых в 11 классе

№ работы

Тема контрольной работы

Дата проведения

по плану

по факту

Зачёт № 1 по теме «Векторы в пространстве»

10.10

Зачет № 2 по теме «Метод координат в пространстве»

30.10

Зачет № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар»

14.12

Зачет №4 по теме «Объёмы тел»

5.03

Формы контроля

Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем.. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Содержание курса ( учебно-тематический план)

Раздел

Количество часов

Знания и умения, изучаемые в данной теме

Повторение

4 часа

Определение производной, формулы производных тригонометрических и степенной функций, правила вычисления производных, применение производной

Основная цель - повторить основные правила и формулы вычисления производных.

Первообразная

8 часов

Первообразная. Первообразные степенной функции с це­лым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции.

Основная цель - ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию;

Интеграл

10 часов

Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычисле­нию площадей и объемов.

Основная цель - ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Векторы в пространстве

6 часов

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Метод координат

13 часов

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас­стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Обобщение понятия степени

13 часов

Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений

Основная цель - привести в систему и обобщить сведения о степенях;

Цилиндр, конус, шар

15 часов

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Показательная и логарифмическая функция

18 часов

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Основная цель -ознакомить с показательной, лога­рифмической функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Производная показательной и логарифмической функции

16 часов

Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель -ознакомить с производной показательной и лога­рифмической и степенной функций.

Объемы тел

16 часов

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и выве­сти формулы для вычисления объемов основных многогран­ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Элементы теории вероятностей

12 часов

Перестановки, размещения, сочетания, понятие вероятности событий, свойства вероятностей, относительная частота события, условная вероятность, независимые события.

Основная цель - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Итоговое повторение курса

33 часа

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата проведения

по плану

по факту

Повторение (4 часа)

Повторение (4 часа)

Определение производной

1

4.09

Производные тригонометрических и степенной функций

1

5.09

Правила вычисления производных

1

5.09

Применение производной

1

7.09

Первообразная (8 часов).

Первообразная (8часов).

Определение первообразной.

1

8.09

Определение первообразной.

1

11.09

Основное свойство первообразной

1

12.09

Основное свойство первообразной

1

12.09

Три правила нахождения первообразных.

1

14.09

Три правила нахождения первообразных.

1

15.09

Три правила нахождения первообразных.

1

18.09

Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная»

1

19.09

Интеграл (10 часов)

Интеграл (10 часов)

Площадь криволинейной трапеции.

1

19.09

Площадь криволинейной трапеции.

1

21.09

Формула Ньютона-Лейбница.

1

22.09

Формула Ньютона-Лейбница.

1

25.09

Формула Ньютона-Лейбница.

1

26.09

Применение интеграла.

1

26.09

Применение интеграла.

1

28.09

Применение интеграла.

1

29.09

Применение интеграла.

1

2.10

Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»

1

3.10

Векторы в пространстве. (6часов)

Векторы в пространстве. (6часов)

Понятие вектора в пространстве.

1

3.10

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

5.10

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

6.10

Компланарные векторы.

1

9.10

Компланарные векторы.

1

10.10

Зачёт № 1 по теме «Векторы в пространстве»

1

10.10

Метод координат в пространстве (13 часов)

Метод координат в пространстве (13 часов)

Координаты точки и координаты вектора.

1

12.10

Координаты точки и координаты вектора.

1

13.10

Решение задач на координаты точки и координаты вектора.

1

16.10

Решение задач на координаты точки и координаты вектора.

1

17.10

Решение задач на координаты точки и координаты вектора.

1

17.10

Скалярное произведение векторов.

1

19.10

Скалярное произведение векторов.

1

20.10

Решение задач на скалярное произведение векторов.

1

23.10

Решение задач на скалярное произведение векторов

1

24.10

Движение.

1

24.10

Решение задач по теме «Движение».

1

26.10

Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат в пространстве»

1

27.10

Зачет № 2 по теме «Метод координат в пространстве»

1

30.10

Обобщение понятия степени

(13 часов)

Обобщение понятия степени

(13 часов)

Корень п-й степени и его свойства

1

31.10

Корень п-й степени и его свойства

1

31.10

Корень п-й степени и его свойства

1

9.11

Корень п-й степени и его свойства

1

10.11

Иррациональные уравнения.

1

13.11

Иррациональные уравнения.

1

14.11

Иррациональные уравнения.

1

14.11

Степень с рациональным показателем.

1

16.11

Степень с рациональным показателем.

1

17.11

Степень с рациональным показателем.

1

20.11

Степень с рациональным показателем.

1

21.11

Степень с рациональным показателем.

1

21.11

Контрольная работа № 4 по теме «Обобщение понятия степени»

1

23.11

Цилиндр, конус, шар (15 часов)

Цилиндр, конус, шар (15 часов)

Цилиндр.

1

24.11

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

27.11

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

28.11

Конус.

1

28.11

Конус.

1

30.11

Решение задач по теме «Конус».

1

1.12

Решение задач по теме «Конус».

1

4.12

Сфера.

1

5.12

Сфера.

1

5.12

Решение задач по теме «Сфера».

1

7.12

Решение задач по теме «Сфера».

1

7.12

Решение задач по теме «Сфера».

1

11.12

Решение задач по теме «Сфера».

1

12.12

Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

12.12

Зачет № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

14.12

Показательная и логарифмическая функции (18 часов)

Показательная и логарифмическая функции (18 часов)

Показательная функция.

1

15.12

Показательная функция.

1

18.12

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

19.12

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

19.12

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

21.12

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

22.12

Логарифмы и их свойства.

1

25.12

Логарифмы и их свойства.

1

26.12

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие

1

26.12

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

1

28.12

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

1

29.12

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

1

11.01

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

12.01

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

15.01

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

16.01

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

16.01

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

18.01

Контрольная работа № 6 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

19.01

Производная показательной и логарифмической функций (16 часов)

Производная показательной и логарифмической функций (16 часов)

Производная показательной функции. Число е

1

22.01

Производная показательной функции. Число е.

1

23.01

Производная показательной функции. Число е.

1

23.01

Производная показательной функции. Число е.

1

25.01

Производная логарифмической функции.

1

26.01

Производная логарифмической функции.

1

29.01

Производная логарифмической функции.

1

30.01

Степенная функция.

1

30.01

Степенная функция.

1

1.02

Степенная функция.

1

2.02

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

5.02

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

6.02

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

6.02

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

8.02

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

9.02

Контрольная работа №7 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

1

12.02

Объёмы тел (16 часов)

Объёмы тел (16 часов)

Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

13.02

Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

1

13.02

Объём прямой призмы и цилиндра.

1

15.02

Решение задач по теме «Объём прямой призмы и цилиндра»

1

16.02

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

1

19.02

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

1

20.02

Решение задач по теме «Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса»

1

20.02

Решение задач по теме «Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса»

1

22.02

Решение задач по теме «Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса»

1

26.02

Объём шара и площадь сферы.

1

27.02

Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы»

1

27.02

Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы»

1

29.02

Решение задач по теме «Объёмы тел»

1

1.03

Решение задач по теме «Объёмы тел»

1

4.03

Контрольная работа № 8 по теме «Объёмы тел»

1

5.03

Зачет №4 по теме «Объёмы тел»

1

5.03

Элементы теории вероятностей (12 часов)

Элементы теории вероятностей (12 часов) (Учебник: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение.2010)

Перестановки

1

7.03

Перестановки

1

11.03

Размещения

1

12.03

Размещения

1

12.03

Сочетания

1

14.03

Сочетания

1

15.03

Понятие вероятности события

1

18.03

Свойства вероятностей события

1

19.03

Свойства вероятностей события

1

19.03

Относительная частота события

1

2.04

Условная вероятность. Независимые события.

1

2.04

Условная вероятность. Независимые события.

1

4.04

Итоговое повторение курса (33часа)

Проценты.

1

5.04

Функции.

1

8.04

Равносильность уравнений и неравенств. Общие приёмы решения.

1

9.04

Иррациональные уравнения и неравенства.

1

9.04

Тригонометрические выражения и их преобразования.

1

11.04

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

1

12.04

Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

15.04

Системы тригонометрических уравнений.

1

16.04

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

1

16.04

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1

18.04

Системы показательных и логарифмических уравнений.

1

19.04

Задачи на составление уравнений и систем уравнений.

1

22.04

Графический способ решения уравнений.

1

23.04

Производная. Правила вычисления производных.

1

23.04

Исследование функций с помощью производной и построение графиков

1

25.04

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

26.04

Параллельность прямых и плоскостей

1

29.04

Параллельность прямых и плоскостей

1

29.04

Перпендикулярность в пространстве

1

2.05

Перпендикулярность в пространстве

1

3.05

Координаты в пространстве

1

6.05

Координаты в пространстве

1

7.05

Итоговая контрольная работа

1

7.05

Итоговая контрольная работа

1

10.05

Площади поверхностей геометрических тел

1

13.05

Площади поверхностей геометрических тел

1

14.05

Объёмы геометрических тел

1

14.05

Объёмы геометрических тел

1

16.05

Объёмы геометрических тел

1

17.05

Решение комбинированных задач (ЕГЭ-2016)

1

20.05

Решение комбинированных задач (ЕГЭ-2016)

1

21.05

Решение комбинированных задач (ЕГЭ- 2016)

1

21.05

Решение комбинированных задач (ЕГЭ-2016)

1

23.05

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Можно повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

В основе письменного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала);

работа выполнена правильно на 90-100%

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены ошибки или недочеты в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки), работа выполнена правильно на 75-89%

Отметка «3» ставится, если:

допущены ошибки или недоче­ты в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме, работа выполнена правильно на 50-74%

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере, работа выполнена правильно менее, чем на 50%

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

КОНТРОЛЬНО - ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

1. А.Н. Рурукин, Е.В. Бровкова, Г.В. Лупенко и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. Дифференцированный подход, 11 класс. Москва. «ВАКО». 2009

2. Л.О. Денищева, Н.В. Карюхина, М.Б. Миндюк. Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. Москва. Интеллект - Центр. 2006

3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2007

4. В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 11 класс. Москва. «ВАКО». 2007

5. Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2006

6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005

- 24 -