- Преподавателю
- Математика
- Старинные записи системы чисел
Старинные записи системы чисел
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Бурлуцкая Т.Ю. |
Дата | 28.09.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Использование исторического материала
по теме «Старинные системы записи чисел»
на уроках математики
Исторический материал по теме «Старинные системы записи чисел»
1. Иероглифическая система древних египтян.
Около 3-2,5 тыс. лет до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему. В ней ключевые числа: 1, 10, 100 и т.д.- изображались специальными значками- иероглифами. Египтяне высекали их на стенах погребальных камер, писали тростниковым пером на свитках папируса.
Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:
2. Римские цифры.
Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг. Речь идет о римской системе счисления.
Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры? Правило записи римских чисел гласит: « Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей». В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трёх раз подряд. ( V1111)
Единицы
Десятки
Сотни
Тысячи
1
I
10
X
100
C
10000
M
2
II
20
XX
200
CC
20000
MM
3
III
30
XXX
300
CCC
30000
MMM
4
IV
40
XL
400
CD
5
V
50
L
500
D
6
VI
60
LX
600
DC
7
VII
70
LXX
700
DCC
8
VIII
80
LXXX
800
DCCC
9
IX
90
XC
900
CM
Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.
У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ- вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости.
3. Алфавитные системы.
В древности широко применялись системы, в которых числа обозначались буквами. Для обозначения чисел над буквами сверху ставили специальный значок- титло (~).
Единицы
Десятки
Сотни
1
А
10
I
100
P
2
В
20
К
200
С
3
Г
30
Л
300
Т
4
Д
40
М
400
У
5
Е
50
N
500
Ф
6
S
60
З
600
Х
7
З
70
О
700
Y
8
И
80
П
800
W
9
О
90
Ч
900
Ц
С помощью этой таблицы можно легко записать любое целое число от 1 до 999 включительно, например.
77- ЗО, 288- СПИ, 498- УЧИ.
Использование исторического материала
по теме «Старинные системы записи чисел »
Темы уроков, на которых данный материал целесообразно использовать:Натуральный ряд. Десятичная система счисления.
Цель урока:
Познакомить со старинными системами записи чисел
Задачи урока:
- Развивать представление о числе, познавательный интерес к математике, её истории, речь, логическое мышление.
-Расширять кругозор учащихся, повышать их общую культуру
Этапы урока: актуализация знаний или «открытие» новых знаний
Формы преподнесения исторического материала:сообщение учащихся, презентация
Виды учебной деятельности:
- уметь читать старинные записи чисел;
- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;
-извлекать необходимую математическую информацию,строить логическую цепочку рассуждений.
Планируемые образовательные результаты:
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.
Использование исторического материала
по теме «Старинные системы записи чисел »
во внеурочное время
Форма организации внеурочной деятельности -занятие математического кружка.
Формы преподнесения исторического материала:сообщение учащихся, показ презентации.
Виды учебной деятельности:
- уметь читать старинные записи чисел;
- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;
-извлекать необходимую математическую информацию,строить логическую цепочку рассуждений.
Планируемые образовательные результаты:
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.
Считай несчастным тот день и час,
в который ты не усвоил ничего нового
и ничего не прибавил к своему образованию.
Я.А.Коменский
Историческая справка:
Более 2000 лет назад в Древней Греции существовала легенда: «Темна была жизнь первых людей: у них не было огня, и они не знали чисел. Титан Прометей похитил у богов и огонь, и числа, принес на землю людям. Разгневался на него всемогущий бог Зевс и приковал Прометея к скалам. Каждый день прилетал к титану орел и клевал ему печень, которая снова восстанавливалась».
Красив подвиг Прометея, но это всего лишь легенда, сказка. Числа - не дар Божий, а творение ума человека. Считать начали на пальцах, через счет на пальцах прошли все народы. Следы этого встречаются и в русском языке. Кисть руки - по-старинному пясть. Отсюда название числа «пять».
В далекие времена в Египте числам попытались придать форму. Поставил вертикальную черту - это один, нарисовал дугу - это уже десяток.
В Индии около полутора тысяч лет тому назад подумали: «А что если одному и тому же значку (цифре) придавать различные значения в зависимости от занимаемого им места в записи?» Так и сделали.
Изобрели в индии и еще одну хитрость - придумали цифру нуль.
В Европу этот способ записи чисел завезли арабы, поэтому его и называют арабским. По-арабски нуль называется сифр. Поэтому цифрами мы называем значки, с помощью которых записываются числа.
Наряду с арабскими иногда пользуются «неудобными» римскими цифрами.
-
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000
Цифра C - начальная буква латинского слова санти (сто), цифра M - первая буква слова милли (тысяча). Цифра I, возможно, изображала когда-то палец, а цифра V - раскрытую ладонь.
Если в записи числа большая цифра стоит левее меньшей или равной ей цифры, то надо находить их сумму. XV - это десять да пять: 15.
Если меньшая цифра стоит левее большей, то надо находить их разность. IX - это десять без одного: 9.
Практическая работа
1. Задумала улитка на пятиметровый стол забраться. За первый день проползла вверх 3 м, устала. Засомневалась, стоит ли на этакую высоту взбираться, да и сползла за ночь на 2 м вниз. Засветилось утром солнышко. Хорошо на душе у улитки стало, и поднялась она за день по столбу на 3 м вверх, а за ночь снова спустилась на 2 м вниз. Так и пошло. Посчитайте, на какой день улитка достигнет вершины столба. Ответ: за 3 дня.
2. В далеком прошлом число 10 000 на Руси называли тьмой, а число 100 000 - неведо: такими темными и неведомыми казались эти большие числа. Узнали об этом любители небылиц Стасик с Колей и стали наперебой рассказывать:
- Я взял в библиотеке книгу. В ней тьма страниц, - сказал Стасик.
- Как же ты ее нес?
- В портфель положил и - на плечо.
Коля почесал затылок и начал:
- Я купил карандаш неведомо миллиметров длины.
- Как же ты его домой принес?
- Положил в карман и принес. У меня карманы глубиной до пят. Могло ли такое быть на самом деле, или это фантазии ребят? Посчитайте: 200 страниц учебника имеют толщину около 1 см.
Ответ: книга толщиной 50 см, карандаш длиной 100 м.
3. Имеется запись из спичек:
Исправьте допущенную ошибку, переложив только одну спичку.
Ответ:
VI
4. Положите на стол три спички. Добавьте еще две спички так, чтобы из них получилось восемь.
Ответ:
5. Запишите число 100:
а) пятью тройками;
б) пятью единицами;
в) пятью пятерками.
Ответ: а) ;
б) ;
в) .