Рабочая программа 10 класс. Учебник Ю. М. Колягина, М. В. Ткачевой

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования (утвержден приказом Минобразования и науки РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089);

3. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. (профильный уровень)

2. Авторской программы по алгебре и началам математического анализа (авторы Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. Изд. «Просвещение» М., 2009);

3. Основной образовательной программы ООО муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №3 г.Вольска Саратовской области»;

4. Положения «О рабочей программе педагога МОУ «СОШ №3 г.Вольска».

Концепция программы - усиление практической направленности обучения математики когда усвоение теории осуществляется в практической деятельности учащихся с соблюдением принципов системности, научности, доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса.

Актуальность изучения данного курса:

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения. Тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики-развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информированную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые ( в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание дидактической взаимосвязи математики и действительности, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека , пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Дисциплина «Математика» включена в инвариантную часть учебного плана, предметная область «Математика и информатика».

Цели:

-формирование представлений о математике . как о универсальном языке науки, средстве моделирования процессов и явлений, об идеях и методах математики;
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

-овладение математическими знаниями и умениями , необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Задачи обучения:

в ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Предполагается использование следующих методов обученияпроблемный, исследовательский, объяснительно-иллюстративный через различные формы организации учебной деятельности : коллективные, групповые, индивидуальные на различных видах уроков (урок-проект, урок-моделирование, урок- исследование, урок с использованием ИКТ), где ведущей является самостоятельная познавательная деятельность обучающихся.

Достижению результатов обучения обучающихся 10 класса способствует применение деятельностного подхода, который реализуется через использование эффективных педагогических технологий (технологии личностно-ориентированного обучения, технологии развивающего обучения, проектной технологии, ИКТ, здоровьесберегающих технологий).

Согласно основной образовательной программе муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №3 г.Вольска Саратовской области» на изучение математики в 10 классе отводится 6 часов в неделю (210 ч в год).

В рабочей программе используются следующие формы учета знаний: контрольные работы (13 ), тесты (8 ).

Кроме выше перечисленных основных форм контроля будут осуществляться небольшие текущие самостоятельные и тестовые работы в рамках каждой темы в виде фрагментов урока.

Повторение учебного материала планируется по всем темам изученным в курсе 10 класса и закончится контрольной работой в форме итоговой контрольной работы.

Коррекция знаний строится с учетом результатов контрольных работ, по всем разделам изучаемым в курсе математики.

Учебно - календарно - тематическое планирование

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Применение ИКТ

Дата проведения

Примечание

план

факт

Степень с действительным показателем (14час)

1

Действительные числа

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Уметь определять к какому множеству чисел относится заданное число,

2

Действительные числа

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

3

Бесконечно убывающая гео-метрическая прогрессия

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессия

Находить пределы последовательностей,

4

Бесконечно убывающая гео-метрическая прогрессия

1

Комбинированный урок

Самостоятельная работа.

Формула сумму членов

бесконечно убывающей геометрической прогрессия

Находить сумму членов

бесконечно убывающей геометрической прогрессия

Уметь записывать периодическую дробь в виде обыкновенной.

5

Арифметический корень натуральной степени

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Ввести определениеарифметического корня натуральной степени и его свойства.

уметь проводить алгебраические преобразования выражений, содержащих степени и радикалы

6

Арифметический корень натуральной степени

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

7

Арифметический корень натуральной степени

1

Урок комплексного применения знаний

Фронтальный опрос, упражнения

Преобразования выраже-ний, содержащих радикалы

8

Арифметический корень натуральной степени

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа.

9

Степень с рациональным и действительным показателя-ми

1

Проблемное изложение

Текущий контроль

Понятие степени с рациональным и действительным показателя-ми, свойства степени

10

Степень с рациональным и действительным показателями

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

уметь проводить алгебраические преобразования выражений, содержащих степени и радикалы

11

Степень с рациональным и действительным показателями

1

Урок комплексного применения знаний

Текущий контроль

12

Степень с рациональным и действительным показателями

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа.

Преобразования выражений, содержащих степени.

13

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Обобщить, систематизировать знания по теме, подготовить к контрольной работе.

Уметь определять к какому множеству чисел относится заданное число, находить пределы последовательностей, -уметь проводить алгебраические преобразования выражений, содержащих степени и радикалы

14

Контрольная работа №1

1

Урок контроля знаний и умений

Внешний контроль

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь применять ЗУН ы при выполнении контрольных заданий

Степенная функция (17 час)

14

РНО.

Степенная функция, ее свойства и график

1

Проблемное изложение

Текущий контроль

Рассмотреть различные степенные функции, виды графиков, свойства.

Уметь определять вид степенной функции, ее свойства и строить график.

Презентация.

15

Степенная функция, ее свойства и график

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

16

Степенная функция, ее свойства и график

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа.

17

Взаимно обратные функции. Сложные функции

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Ввести понятие взаимно обратные функции, сложных функции

Уметь находить обратную функцию, область определения, значения. монотонность, уметь строить графики взаимно обратных функции .

CD

«Функции и графики»

18

Взаимно обратные функции. Сложные функции

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

19

Взаимно обратные функции. Сложные функции

1

Урок комплексного применения знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

20

Дробно-линейная функция

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ввести понятие дробно-линейной функции, построение графика.

Уметь находить асимптоты, область определения, значения дробно-линейной функция. уметь строить графики .

CD

«Функции и графики»

21

Равносильные уравнения и неравенства

1

Проблемное изложение

Текущий контроль

Ввести понятие равносильности уравнения и неравенства, понятие уравнения следствия.

Уметь решать уравнения и неравенства, используя свойства равносильности.

22

Равносильные уравнения и неравенства

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

23

Равносильные уравнения и неравенства

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа.

24

Иррациональные уравнения

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Рассмотреть способ решения иррациональных уравнений.

Уметь решать иррациональные уравнения

25

Иррациональные уравнения

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

26

Иррациональные уравнения

1

Комбинированный урок

Самостоятельная работа.

27

Иррациональные неравенства

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Рассмотреть способ решения иррациональных неравенств

Уметь решать иррациональные неравенства

28

Иррациональные неравенства

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

29

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Обобщить, систематизировать знания по теме, подготовить к контрольной работе.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функций, строить графики изученных функций, решать уравнения и неравенства, системы уравнений используя свойства функции и график

30

Контрольная работа №2

1

Урок контроля знаний и умений

Внешний контроль

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь применять ЗУНы при выполнении контрольных заданий

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом, 5 ч

31

РНО.

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Рассмотреть аксиомы стереометрии. Доказать некоторые следствия из аксиом.

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Презентация.

32

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

33

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Урок комплексного применения знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Уметь: применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Презентация.

34

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Урок комплексного применения знаний

Текущий контроль

35

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа.

Параллельность прямой и плоскостей, 10 ч

36

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых

Знать: определение параллельных прямых, скрещивающихся прямых.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях.

Презентация.

37

Параллельность прямой и плоскости.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

Знать: определение параллельных прямой и плоскости.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях.

Презентация.

38

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

Урок комплексного применения знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости

Уметь: применять теоретические знания по теме при решении задач

Презентация.

39

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

40

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

Комбинированный урок

Самостоятельная работа.

41

Скрещивающиеся прямые

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике

Знать :признак скрещивающихсся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой

Уметь: применять их на практике.

Презентация.

42

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

Проблемное изложение

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач

Знать: теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: применять ее при решении задач.

Презентация.

43

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

Урок комплексного применения знаний

Текущий контроль

Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе.

Уметь: применять теоретические знания по теме при решении задач

Презентация.

44

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

Урок комплексного применения знаний

Текущий контроль

45

Контрольная работа №3 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

Урок контроля знаний и умений

Внешний контроль

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь применять ЗУНы при выполнении контрольных заданий

Показательная функция (11 час)

46

РНО.

Показательная функция, ее свойства и график

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Ввести определение показательной функция, рассмотреть ее свойства и график

Знать: определение показательной функция, ее свойства.

Уметь строить графики показательных функций.

Презентация.

47

Показательная функция, ее свойства и график

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

48

Показательные уравнения

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Рассмотреть способы решения показательных уравнений

Уметь: решать показательные уравнения.

49

Показательные уравнения

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Закреплять способы решения показательных уравнений.

50

Показательные уравнения

1

Урок комплексного применения знаний

Тест.

Индивидуальное решение тестовых заданий.

51

Показательные неравенства

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств..

Уметь: решать показательные неравенства..

52

Показательные неравенства

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

53

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Решать простейшие системы уравнений с двумя неизвестными.

54

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

55

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Обобщить, систематизировать знания по теме, подготовить к контрольной работе.

Решать задачи, используя свойства показательной функции, определять значение показательной функции по значению аргумента, строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции, решать показательные уравнения и неравенства и их системы

56

Контрольная работа №4.

1

Урок контроля знаний и умений

Внешний контроль

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь применять ЗУНы при выполнении контрольных заданий

Параллельность плоскостей (7ч).

57

Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

Презентация

58

Свойства параллельных плоскостей.

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Изучить свойства параллельных плоскостей

59

Тетраэдр

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ввести понятие тетраэдра

Знать: элементы тетраэдра.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости

Презентация

«Тетраэдр»

60

Параллелепипед

Проблемно - исследовательский.

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Ввести понятие параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.

Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей

Презентация

«Параллелепипед»

61

Задачи на построение сечений

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Уметь: строить сечение плоскостью,. параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

Презентация

«Сечения тетраэдра и параллелепипедар»

62

Задачи на построение сечений

1

Комбинированный урок

Самостоятельная работа.

63

Контрольная работа №5 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

1

Урок контроля знаний и умений

Внешний контроль

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь применять ЗУНы при выполнении контрольных заданий

Логарифмическая функция (15ч.).

64

РНО.

Логарифмы.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ввести определение логарифма числа, учить вычислять логарифмы.

Знать: определение логарифма числа

Уметь:

находить значения логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства.

65

Логарифмы.

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Презентация.

66

Свойства логарифмов

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Рассмотреть свойства логарифмов, учить применять их для преобразования выражений.

Уметь: применять

свойства логарифмов для преобразования выражений.

67

Свойства логарифмов

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа.

68

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Ввести определение десятичных и натуральных логарифмов, формулу перехода.

Уметь: применять

формулу перехода

69

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

70

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику

Уметь: решать задачи, используя свойства логарифмической функции, определять значение логарифмической функции по значению аргумента, -строить график функции, описывать по графику свойства функции.

Презентация.

71

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

Комбинированный урок

Самостоятельная работа.

72

Логарифмические уравнения.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Основные приемы решения уравнений: Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

Уметь: решать логарифмические уравнения

73

Логарифмические уравнения.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

74

Логарифмические неравенства

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Основные приемы решения неравенств.

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

Уметь: решать логарифмические неравенства и системы неравенств.

75

Логарифмические неравенства

1

Комбинированный урок

Тест

76

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Обобщить, систематизировать знания по теме, подготовить к контрольной работе.

Решать уравнения, простейшие системы, используя свойства графиков. Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. Изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и их систем.

77

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Текущий контроль

78

Контрольная работа №6.

1

Урок контроля знаний и умений

Внешний контроль

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь применять ЗУНы при выполнении контрольных заданий

Перпендикулярность прямых и плоскостей (18ч.)

79

РНО.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.

Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их пер-пердикулярностью к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

Презентация.

80

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач

81

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости

Презентация.

82

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач

83

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

Урок комплексного применения знаний

Текущий контроль

84

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа.

85

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.

Презентация.

86

Угол между прямой и плоскостью.

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью

Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.

Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью

Презентация.

87

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

Урок комплексного применения знаний

Текущий контроль

Сформировать навык применения изученного материала к решению задач

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

Презентация.

88

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

Урок комплексного применения знаний

Текущий контроль

89

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа.

90

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

Презентация.

91

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Комбинированный урок

Текущий контроль

92

Прямоугольный параллелепипед

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

93

Прямоугольный параллелепипед

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

94

Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

Урок комплексного применения знаний

Текущий контроль

Сформировать навык решения задач по изученной теме

Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

95

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Текущий контроль

Подготовить учащихся к контрольной работе

96

Контрольная работа №7 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Урок контроля знаний и умений

Внешний контроль

Контроль знаний учащихся

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней

Тригонометрические формулы (24.).

97

РНО.

Радианная мера угла.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Радианная мера угла.

Знать: формулы перехода от радианной меры к градусной и от градусной к радианной.

98

Поворот точки вокруг начала координат.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ввести понятие поворота точки вокруг начала координат.

на единичной окружности.

Уметь: находит положение точки на окружности, полученной путем поворота вокру начала координат

99

Поворот точки вокруг начала координат.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

100

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Знать: определение синуса, косинуса и тангенса угла

Уметь: находить значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

101

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

102

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Рассмотреть знаки синуса, косинуса и тангенса по четвертям..

Уметь: определять знаки синуса, косинуса и тангенса по четвертям..

Презентация

103

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного итого же угла.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Вывести основные тригонометрические тождества.

Знать: основные тригонометрические тождества.

Уметь: применять тождества для преобразования тригонометрических выражений.

104

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного итого же угла.

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

105

Тригонометрические тождества.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Рассмотреть способы доказательства тождеств.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразование выражений.

106

Тригонометрические тождества.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

107

Тригонометрические тождества.

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа.

108

Синус, косинус и тангенс углов α и - α..

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Вывести формулы sin(-a) cos (-a) tg (-a).

Уметь находить тригонометрические функции отрицательного угла.

109

Синус, косинус и тангенс углов α и - α..

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

110

Формулы сложения

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Доказать формулы сложения, учить применять при преобразовании тригонометрических выражений.

Знать: формулы сложения

Уметь: применять их при преобразовании тригонометрических выражений.

111

Формулы сложения

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

112

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Доказать формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла.

Знать: формулы двойного угла.

Уметь: применять их при преобразовании тригонометрических выражений.

113

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Доказать формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла.

Знать: формулы половинного угла.

Уметь: применять их при преобразовании тригонометрических выражений.

114

Формулы приведения.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ввести мнемоническое правило применения формул приведения, применять для преобразования выражений.

Знать: формулы приведения

Уметь: применять их при преобразовании тригонометрических выражений.

115

Формулы приведения.

1

Урок комплексного применения знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

116

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ввести формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов.

Знать: формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов.

Уметь: применять их

117

Произведение синусов и косинусов

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Преобразовывать сумму и разность тригонометрических функций в произведение и наоборот

Знать: формулы произведения синусов и косинусов

Уметь: применять их

118

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Текущий контроль

Подготовить учащихся к контрольной работе

119

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Текущий контроль

120

Контрольная работа №8

1

Урок контроля знаний и умений

Внешний контроль

Контроль знаний учащихся

Уметь применять ЗУНы при выполнении контрольных заданий

Многогранники (13 часов)

121

РНО.

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы

Иметь представление о многограннике.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.

Презентация

122

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре.

Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.

123

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

124

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма

1

Урок комплексного применения знаний

Текущий контроль

125

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ввести понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды

Знать: определение пирамиды, ее элементов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проход. через вершину и диагональ основан.

Презентация

126

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник

Презентация

127

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Знать: определение вильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади ос-нования правильной пирамиды

128

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

Урок комплексного применения знаний

Тестирование

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

Знать: элементы пирамиды, виды пирамид.

Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды

Усеченная пирам-да» » (Эл. уч. «Откры-тая математика, стер.»)

129

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

130

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ввести понятие правильного многогранника Начало проектной деятельности

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

131

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

1

Урок комплексного применения знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Знать: виды симметрии в пространстве.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

132

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

1

Урок защиты проекта.

Защита проекта

Знать: основные многогранники.

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.

Презентация

133

Контрольная работа №9 по теме «Многогранники»

1

Урок контроля знаний

Внешний контроль

Проверка знаний и умений

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани.

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых -равно-бедренный или прямо-угольный треугольник

Тригонометрические уравнения (22ч)

134

РНО.

Уравнения

cos x = a

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Вывести формулу для решения уравнения

cos x = a

Решение тригонометрических уравнений.

Знать: формулы решения уравнения cos x = a

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

135

Уравнения

cos x = a

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

136

Уравнения

cos x = a

1

Урок комплексного применения знаний

Тестирование

137

Уравнение

sinx=a.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Вывести формулу для решения уравнения

sinx=a.

Решение тригонометрических уравнений.

Знать: формулы решения уравнения sinx=a.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

138

Уравнение

sinx=a.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

139

Уравнение

sinx=a.

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа

140

Уравнение tg x = a

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Вывести формулу для решения уравнения

sinx=a.

Решение тригонометрических уравнений.

Знать: формулы решения уравнения sinx=a.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

141

Уравнение tg x = a

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

142

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алге-браическим. Однородные и линейные уравнения

1

Урок частично - поисковый

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Рассмотреть способы решения тригонометрических уравнений сводящихся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения

Уметь решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим;

-уметь решать одно-родные и линейные

143

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алге-браическим. Однородные и линейные уравнения

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

144

Тригонометрические уранения, сводящиеся к алге-браическим. Однородные и линейные уравнения

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

145

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алге-браическим. Однородные и линейные уравнения

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа

146

Методы замены неизвестного и разложения на множители, метод оценки правой и левой частей три-гономтрического уравнения

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Методы замены неизвестного и разложения на множители, метод оценки правой и левой частей три-гономтрического уравнения

-уметь решать триго-нометрические урав-нения методом заме-ны переменной и газ-ложения на множи-тели, методом оценки;

147

Методы замены неизвестного и разложения на множители, метод оценки правой и левой частей три-гономтрического уравнения

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

148

Методы замены неизвестного и разложения на множители, метод оценки правой и левой частей три-гономтрического уравнения

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа

149

Тригонометрические уравнения различных видов. Системы тригонометрических уравнений

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Решение тригонометрических уравнения различных видов. Системы тригонометрических уравнений

Уметь решать системы тригонометриических уравнений;

-уметь решать тригонометрические неравенства, системы

150

Тригонометрические уравнения различных видов. Системы тригонометрических уравнений

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

151

Тригонометрические уравнения различных видов. Системы тригонометрических уравнений

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа

152

Тригонометрические неравенства

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Рассмотреть решение тригонометрических неравенств.

Уметь решать тригонометрические неравенства,

системы тригонометрическихнеравенств.

153

Тригонометрические неравенства

Комбинированный урок

Текущий контроль

154

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Текущий контроль

Обобщить и систематизировать знания. Подготовить к контрольной работе.

155

Контрольная работа №10

1

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

Контроль знаний и умений.

Уметь применять ЗУНы при выполнении контрольных заданий

Делимость чисел (10 час.)

156

РНО.

Понятие делимости. Дели-мость суммы и произведения

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Ввести понятие делимости чисел., свойства делимости суммы и произведения

Уметь применять свойства делимости при выполнении упражнений.

157

Понятие делимости. Дели-мость суммы и произведения

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

158

Деление с остатком

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Решение задач, связанных с нахождением остатка от деления числовых значений различных числовых выражений.

Уметь выполнять деление с остатком, находить последнюю цифру числа

159

Деление с остатком

1

Комбинированный урок

Самостоятельная работа

160

Признаки делимости

1

Частично поисковый.

Текущий контроль

Повторить известные признаки делимости, демонстрация применимости признаков и свойств делимости при решении задач.

Уметь применять признаки делимости, при решении задач

161

Признаки делимости

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

162

Решение уравнений в целых числах

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Знакомство со способами решения уравнений 1 и 2 степени в целых числах.

Знать подходы к решению уравнений в целых числах, обосновывать отсутствие целочисленных решений

163

Решение уравнений в целых числах

1

Комбинированный урок

Самостоятельная работа

164

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Текущий контроль

Обобщить и систематизировать знания. Подготовить к контрольной работе.

Применять понятия, связанные с делимос-тью целых чисел при решении задач, -решать уравнения в целых числах

165

Контрольная работа №11

1

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

Контроль знаний и умений.

Уметь применять ЗУНы при выполнении контрольных заданий

Векторы в пространстве( 7 ч)

166

РНО.

Понятие вектора в пространстве

Исследовательский урок.

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Ввести определение вектора в пространстве, его длины, равных векторов..

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы

Презентация

167

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Частично - поисковый

Практическая работа

Находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Знать: правила сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Презентация

168

Умножение вектора на число

Частично - поисковый

Текущий контроль

Правило умножения вектора на число.

Знать: как определяется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.

Презентация

169

Компланарные векторы

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Ввести определение компланарных векторов,

находить компланарные векторы

Знать: определение компланарных векторов

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

Презентация

170

Правило параллелепипеда

Комбинированный урок

Текущий контроль

Правило сложения трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

Знать: правило параллелепипеда.

Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

Презентация

171

Разложение вектора по трем некомпла-нарным векторам

Комбинированный урок

Текущий контроль

Доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

172

Контрольная работа №12 по теме «Векторы»

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

Контроль знаний и умений.

Уметь применять ЗУНы при выполнении контрольных заданий

Многочлены. Алгебраические уравнения (17 час.)

173

РНО,

Многочлены одной перемен-ной. Делимость многочленов

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Ознакомить с понятием многочлена n -й степени, свойство делимости многочленов

Уметь: выполнять деление многочлена уголком.

174

Многочлены одной перемен-ной. Делимость многочленов

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

175

Схема Горнера

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы

Ознакомить со схемой Горнера, применять для отыскания коэффициентов лелимого

Знать и уметь использовать схему Горнера.

176

Многочлен Р(x) и его корень.

Теорема Безу

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ознакомить с теоремой Безу, учить применять для нахождения остатка.

Знать т. Безу.

Уметь применять для нахождения остатка.

177

Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

Ввести понятие алгебраического уравнения. Обучать решению уравнений с использованием следствия из т. Безу.

Знать следствие из т. Безу.

Уметь применять при решении уравнений.

178

Решение алгебраических уравнений разложением на множители.

1

Частично - поисковый

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Учить решать уравнения n - й степени разложением на множители.

Уметь решать уравнения n - й степени разложением на множители.

179

Решение алгебраических уравнений разложением на множители.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

180

Решение алгебраических уравнений разложением на множители.

1

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа

181

Делимость двучленов х^m±a^m на х ± a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Текущий контроль

Ввести дополнительные следствия из т. Безу. Использовать для делимости двучленов х^m±a^m на х ± a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных.

Уметь выполнять деление двучленов х^m±a^m на х ± a.

Знать понятие симметрических многочленов, Многочлены от нескольких переменных.

182

Делимость двучленов х^m±a^m на х ± a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

183

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

1

Урок изучения и первичного закрепления знаний

Фронтальный опрос, ответы на вопросы

Учить возводить двучлен в натуральную степень, используя треугольник Паскаля и бином Ньютона.

Уметь возводить двучлен в натуральную степень, используя треугольник Паскаля и бином Ньютона.

184

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

1

Комбинированный урок

Текущий контроль

185

Системы уравнений.

Частично - поисковый

Текущий контроль

Решать системы уравнений известными способами и систем уравнений степени больше двух.

Уметь решать системы уравнений известными способами и систем уравнений степени больше двух.

186

Системы уравнений.

Комбинированный урок

Текущий контроль

187

Системы уравнений.

Урок комплексного применения знаний

Самостоятельная работа

188

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Обобщить и систематизировать знания. Подготовить к контрольной работе.

Уметь производить деление многочленов уголком и используя схему Горнера. Уметь находить корни многочленов по теореме Безу, разлагать мно-гочлены с одной переменной на мно-жители; решать алгебраические урав-нения, использовать формулы сокращенного умно-жения для старших степеней и бином Ньютона для прео-бразования выраже-ний и решения урав-нений. Решать систе-мы уравнений

189

Контрольная работа №13

1

Урок контроля знаний.

Внешний контроль

Уметь применять ЗУНы при выполнении контрольных заданий

Повторение (15ч)

190

РНО.

Степенная функция, ее свойства и график.

Комбинированный урок

Текущий контроль

Преобразования выражений, содержащих радикалы и степени.

Уметь проводить ал-гебраические прео-бразования выражений, содержащих степени и радикалы

Презентация

191

Степень с рациональным и действительным показателем.

Урок комплексного применения знаний

Тестирование

192

Показательная функция, ее свойства и график.

Комбинированный урок

Текущий контроль

Повторить определение показательной функция, рассмотреть ее свойства и график

Уметь строить графики показательных функций, описывать ее свойства.

Презентация

193

Показательные уравнения и неравенства.

Комбинированный урок

Текущий контроль

Закреплять способы решения показательных уравнений и неравенств.

Уметь: решать показательные уравнения и неравенства.

194

Логарифмы, свойства логарифмов.

Комбинированный урок

Текущий контроль

Повторить определение логарифма, свойств логарифмов.

Уметь применять определение логарифма, свойства логарифмов для преобразования выражений..

Презентация

195

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Комбинированный урок

Текущий контроль

Повторить определение логарифмической функция, рассмотреть ее свойства и график

Уметь строить графики логарифмических функций, описывать ее свойства.

Презентация

196

Логарифмические уравнения и неравенства.

Урок комплексного применения знаний

Тестирование.

Проверить умение решать логарифмические уравнения и неравенства.

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.

197

Тригонометрические формулы.

Комбинированный урок

Текущий контроль

Повторить тригонометрические формулы.

Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования выражений..

198

Тригонометрические уравнения.

Урок комплексного применения знаний

Тестирование

Закрепить способы решения тригонометрических уравнений сводящихся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения

Уметь применять способы решения тригонометрических уравнений сводящихся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения

199

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Комбинированный урок

Текущий контроль

Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости

Уметь: применять теоретические знания по теме при решении задач

Презентация

200

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, ответы на вопросы

Повторить взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

Уметь: применять теоретические знания по теме при решении задач

Презентация

201

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

Комбинированный урок

Текущий контроль

Повторить понятие тетраэдра параллелепипеда, свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.

Уметь применять свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда .и тетраэдра для решения задач.

Презентация

202

Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Комбинированный урок

Текущий контроль

.Повторить понятия перпендикуляра и наклонных. Угола между прямой и плоскостью.

Уметь: применять теоретические знания по теме при решении задач

203

Понятие многогранника. Призма. Пирамида.

Комбинированный урок

Текущий контроль

Повторить определение многогранника, призмы, пирамиды, их элементов.

Уметь: применять теоретические знания по теме при решении задач

Презентация

204

Понятие многогранника. Призма. Пирамида.

Урок комплексного применения знаний

Тестирвание

Проверить знания по теме.

Уметь применять ЗУНы при выполнении тестовых заданий

Формы контроля учебного материала в 10 классе.

Форма контроля

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Количество

Дата проведения

Количество

Дата проведения

Количество

Дата проведения

Количество

Дата проведения

Вводная к/р

1

к/р

3

3

4

1

Итоговая к/р

-

1

Содержание тем учебного курса

Делимость чисел (10ч.)

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах.

Основная цель - ознакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.

В данной теме рассматриваются основные свойства делимости целых чисел на натуральные числа и решаются задачи на определение факта делимости чисел с опорой на эти свойства и признаки делимости.

Многочлены. Алгебраические уравнения(17ч)

Многочлены от одного переменного. Схема Горнера. Многочлен Р (х) и его корень. Теорема Безу. Следствия из теоремы Безу. Алгебраические уравнения. Делимость двучленов хт ± ат на х ± а. Симметрические многочлены.

Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.

Основная цель - обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов, возведение двучленов в натуральную степень, решать алгебраические уравнения, имеющие целые корни, решатьсистемы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни.

Степень с действительным показателем(14ч.)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Основная цель - обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности1.

Степенная функция(17ч.)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно ! обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель - обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Показательная функция(11ч.)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель - изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

.

Логарифмическая функция(15ч.)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель - сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы(24ч.)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов ос и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Основная цель - сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

- формулы сложения и формулы приведения.

Тригонометрические уравнения(22ч.)

Уравнения cos л: a, sinx = a, tgx = а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений

Геометрия

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).

Представление раздела геометрии - стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (17 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (18 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

4. Многогранники (13 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

5.Векторы в пространстве (7ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение (15ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Делимость чисел.

Учащиеся должны уметь

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении задач; решать уравнения в целых числах.

Учащиеся должны знать

-основные свойства делимости целых чисел

- признаки делимости;

-методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости..

- производить деление многочленов уголком и используя схему Горнера.

Многочлены. Алгебраические уравнения .

находить корни многочленов по теореме Безу, разлагать многочлены с одной переменной на множители;

-решать алгебраические уравнения разложением на множители, использовать формулы - -сокращенного умножения для старших степеней и бином Ньютона для преобразования выражений и решения уравнений.

-решать системы уравнений

Учащиеся должны знать

-правила деление многочленов;

- теорема Безу и следствия из теоремы Безу;

формулы сокращенного умножения для старших степеней и бином Ньютона

Степень с действительным показателем

Учащиеся должны уметь

-определять к какому множеству чисел относится заданное число, находить пределы последовательностей,

-уметь проводить алгебраические преобразования выражений, содержащих степени радикалы.

Учащиеся должны знать

-формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- определение арифметического корня n-ой степени;

- свойства арифметического корня n-ой степени.

Степенная функция.

Учащиеся должны уметь

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функций,

- строить графики изученных функций,

-решать уравнения и неравенства, системы уравнений используя свойства функции и график

Учащиеся должны знать

-свойства степенных функций и их графиков;

-построение графика функции, обратной к данной;

- равносильность уравнений и неравенств;

- способы решения иррациональных уравнений и неравенств.

.Показательная функция.

Учащиеся должны уметь

- решать задачи, используя свойства показательной функции;

-определять значение показательной функции по значению аргумента;

- строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции;

- решать показательные уравнения и неравенства и их системы;

Учащиеся должны знать

- свойства и график показательной функция;

-методы решения показательных уравнений, неравенств и системы уравнений.

Логарифмическая функция.

.Учащиеся должны уметь

-решать задачи, используя свойства логарифмической функции;

- определять значение логарифмической функции по значению аргумента;

-строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции;

-решать логарифмические уравнения и неравенства и их системы;

Учащиеся должны знать

-свойства логарифмов;

- свойства и график логарифмической функции;

- основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы.

Учащиеся должны уметь

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции,

-проводить преобразования тригонометрических выражений;

- определять знаки тригонометрических функций;

-выражать тригонометрические функции;

тупого угла через острые,

-преобразовывать сумму и разность тригонометрических функций в произведение и наоборот.

Учащиеся должны знать

- определение синуса, косинуса и тангенса угла. знаки синуса, косинуса и тангенса;

- формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла;

- тригонометрические тождества;

- формулы сложения и формулы приведения.

Тригонометрические уравнения.

Учащиеся должны уметь

- решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos x = a,

sin x = a, tg x = a;

-решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим;

- решать однородные и линейные тригонометрические уравнения;

- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной и

разложения на множители, методом оценки;

- решать системы тригонометрических уравнений;

- решать тригонометрические неравенства, системы.

Учащиеся должны знать

- приемы решения тригонометрических уравнений и простейших тригонометрических неравенств.

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников.

Перечень учебно-методического обеспечения

Учебники

Учебные пособия

Методические

пособия

Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.- М.: Просвещение, 2009.

Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса (авторы М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).

Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2002.

Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10, 11 кл. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2005-2008.

1. Глизбург В.И. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Контрольные работы. Профильный уровень. - М.: Мнемозина, 2008

2. Ю.П. Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса (авторы М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).

1. Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала

2. анализа. 8-11кл.:

Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики - М.: Дрофа, 1999-2007

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. - М.: Просвещение, 2001.

Список литературы

1. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

2. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

3. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2006.

4. Единый государственный экзамен 2013-2014. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент..

5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М. Просвещение, 2003.

6. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. - М.: Просвещение, 2003.

7. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2004.

8. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

Приложение

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ
1. Ответ оценивается отметкой «5» , если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
2. Ответ оценивается отметкой «4», если:
• он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;
• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные на замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
3. Отметка «З» ставится в следующих случаях:
• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
• имелись затруднения, или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
4. Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружило незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, чертежах или в графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
5. Отметка «1» ставится в случае, если:
• учащийся отказался от ответа без объяснения причин

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Письменная работа является одной из форм выявления уровня грамотности учащегося. Письменная работа проверяет усвоение учеником материала темы, раздела программы изучаемого предмета; основных понятий, правил, степень самостоятельности учащегося, умения применять на практике полученные знания, используя, в том числе ранее изученный материал. При оценке письменной работы, проверяется освоение учеником основных норм современного литературного языка и орфографической грамотности. При оценке письменной работы исправляются, но не учитываются ошибки на правила, которые не включены в школьную программу; на еще не изученные правила. Исправляются, но не учитываются описки. Среди ошибок следует выделить негрубые, т. е. не имеющие существенного значения для характеристики грамотности. При подсчете ошибок две негрубые считаются за одну ошибку. Необходимо учитывать повторяемость и однотипность ошибок. Однотипными считаются ошибки на одно правило. Первые однотипные ошибки считаются за одну, каждая следующая подобная ошибка учитывается как самостоятельная.

Отметка "5" выставляется, если учеником не допущено в работе ни одной ошибки, а также при наличии в ней 1 негрубой ошибки. Учитывается качество оформления работы, аккуратность ученика, отсутствие орфографических ошибок.

Отметка "4" выставляется, если ученик допустил 2 ошибки, а также при наличии 2-х негрубых ошибок. Учитывается оформление работы и общая грамотность.

Отметка "3" выставляется, если ученик допустил до 4-х ошибок, а также при наличии 5 негрубых ошибок. Учитывается оформление работы

Отметка "2" выставляется, если ученик допустил более 4-х ошибок.

При выставлении оценок за письменную работу учитель пользуется образовательным стандартом своей дисциплины.

При оценке выполнения дополнительных заданий отметки выставляются следующим образом: "5" - если все задания выполнены;

"4" - выполнено правильно не менее ¾ заданий;

"3" - за работу в которой правильно выполнено не менее половины работы;

"2" - выставляется за работу в которой не выполнено более половины заданий.

ПОРЯДОК ВЫСТАВЛЕНИЯ ИТОГОВЫХ ОЦЕНОК.

За учебное полугодие и за учебный год ставится итоговая отметка. Она является единой и отражает в общем виде все стороны подготовки ученика по предмету. Учебная деятельность учащихся оценивается словесно.

1. 
   Отметка за полугодие может быть выставлена ученику при наличии у него не менее пять оценок за полугодие. Ученик не имеющий или имеющий одну отметку и пропустивший ¾ учебного времени по предмету считается не аттестованным.

2. 
   Отметка за полугодие, год не должна выводится механически, как средне арифметическая предшествующих отметок. Решающим при её определении следует считать фактичекую подготовку ученика по всем показателям ко времени выведения этой отметки.

При выведении итоговой отметки за полугодие преимущественное значение придется отметкам за: письменные, контрольные, практические и лабораторные работы. В случае спорной оценки за год решающей является оценка за 2 полугодие 11 класса.

3. 
   В случае выезда ученика на длительное время на лечение по путевке оценка за полугодие выставляется на основании выданного ему табеля по месту лечения. В случае отсутствия такого документа приказом по школе создается комиссия из числа учителей, работающих в классе для принятия зачетов по изученным темам. Решение комиссии оформляется протоколом.

ПОРЯДОК ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК ЗА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Неудовлетворительный результат контрольной, проверочной, итоговой работы учащегося, отраженный в журнале учета успеваемости класса, в обязательном порядке должен иметь следствием дополнительную работу с учеником, включающую консультацию по неосвоенному материалу и повторную работу, что отражается в журнале успеваемости класса оценкой, выставленной рядом с первой неудовлетворительной отметкой. При выставлении полугодовой оценки учащегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации. Итоговая контрольная работа не может быть поводом к снижению итоговой оценки учащегося за полугодие.