Алгебра 11 сынып. Сабақтың тақырыбы: Интеграл. Қисық сызықты трапеция ауданын «ГеоГебрада» есептеу

Алгебра 11 сынып.

Сабақтың тақырыбы: Интеграл. Қисық сызықты трапеция ауданын «ГеоГебрада» есептеу.

Білімділік мақсаты: Оқушыларға Геогебра арқылы қисық сызықты трапецияның ауданын формула және график түріндегі шешілу жолдарын түсіндіру,салыстыру, есептер шығару.

Дамытушылық мақсаты: Оқушыларға кез-келген қисық сызықты трапецияның ауданын сызбасын сызу арқылы табуға үйрету, аналитикалық, формула және графиктік түрдегі фигура аудандарын салыстырып көрсету, тақырыптар арасындағы байланысты орнату.

Тәрбиелік мақсаты: Оқушының өз-өзіне сенімін , пәнге қызығушылығын арттыру, кез-келген нәтижеге өз күшімен жетуге шақыру.

Сабақ жоспары:

1.Ұйымдастыру.

2. «Геогебра» бағдарламасымен жұмыс істеу ережелерін қайталау.

3. Жаңа сабақ түсіндіру.

4. «Геогебрамен» жұмыс істеу.

5.Оқулықпен жұмыс.

6. Өз беттерімен шығаруға тапсырмалар беру.

7. Сабақты қорытындылау.

Сабақ барысы.

1.Ұйымдастыру.

2. Өткенге шолу:

1) Қандай фигураны қисық сызықты трапеция деп атаймыз?

2) Қисық сызықты трапецияның ауданын есептеу формуласын айтыңдар?

3) « Геогебрада» қисық сызықты транецияның ауданын табуды қалай орындаймыз?

3. Жаңа тақырып түсіндіру: Интергралды «ГеоГебрада» есептеу.

Интегралды ГеоГебрада есептеу,сызбасын салу.

Оқушылар осы сызба арқылы интеграл мен қисық сызықты трапеция ауданы арасындағы байланысты көрнекі түрде көре алады.

1)Алдымен ГеоГебра бағдарламасын ашыңыз

Кіріс:f(x)=x^2

2)Кіріс алаңына f(x)=x^2 функциясын теріңіз. Ентер басыңыз.

3)Слайдер құралын таңдап,Графиктер алаңын шертіп,ашылған терезеде мин.0деп,ал макс.100деп алып, Қолдануды басыңыз.

4)Кіріс алаңында ТөменгіҚосынды деп тере бастасаңыз, [«Функция» , «Бастапқых-Мәні», «Соңғы х-Мәні», «Тік Төртбұрыштыр саны»]деген жазу көресіз. Осылардың әрқайсысының орнына f,0,2,a деп теріңіз.

5)Функция астындағы фигураны тінтуірдің оң жағын шертіп, Белгіні көрсету таңдаңыз.

6)Жылжыту құралын таңдап,слайдер параметрін өзгертіп,Слайдер параметрін 0деп өзгертіңіз.

Кіріс : Интеграл

7) Кіріс алаңында Интеграл «Функция», «х-тің Бастапқы мәні» «х-тің соңғы мәні» командасын таңдаңыз.[f,0,2] деп ауыстырыңыз.Ентер басыңыз

8)Қисық сызықты трапецияны тінтуірдің оң батырмасымен шертіп,Белгіні көрсету таңдаңыз.

9) Жылжыту құралын таңдап,слайдер параметрін өзгертіңіз.Төртбұрыштар ауданы мен қисық сызықты трапецияның арасында қандай байланыс көріп отырсыз?

Тапсырма

Осы әдісті қолданып,f(x)=x^3, 1 және 2 арасындағы ауданды көрсетіп көріңіз.

1-мысалдың сызбасын сызайық:

y=x² x=0 x=2деп алып, осы сызықтармен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын есептейік.

Оқушылар тік төртбұрыштар аудандарының қалай өзгергенін өз көздерімен көре алады, себебі, кез-келген қисық сызықты трапеция ауданы тік төртбұрыш аудандарының қосындысына шексіз жақындайтынын біз білеміз.

2-мысал.

Осы әдісті қолданып,f(x)=x^3, 1 және 2 арасындағы ауданды көрсетіп көріңіз.

3. Оқулықпен жұмыс.

4. Сабақты қорытындылау.

5. Үйге тапсырма беру.

6. Қорытындыоау, бағалау.