Зачет по математике 7 класс

18.Теория: Приведите пример числового выражения и выражения с переменными. Сравните значения выражения х+3 и 3х при х= -4;1,5;5. Приведите пример двойного неравенства.

Задача: а) Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 ⁰ . Найдите угол МОD . б) С помощью транспортира начертите угол, равный 78⁰ , и проведите биссектрису смежного с ним угла.

17.Теория: Сформулируйте переместительное и сочетательное свойство сложения и умножения, распределительное свойство умножения. Задача: а) Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ? б) Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 ⁰ . Найдите угол ВОD .

16.Теория: Какие выражения называются тождественно равными? Приведите пример тождественно равных выражений. Какое равенство называется тождеством? Приведите пример тождества.

Задача: Решите уравнение:

15.Теория: Дайте определение корня уравнения. Является ли число 7 корнем уравнения 2х-5=х+2?. Что значит решить уравнение? Задача: а) В первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? б) При каком значении переменной разность выражений 6х - 7 и 2х + 3 равна 4 ?

14.Теория: Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры. В каком случае уравнение ах=b имеет единственный корень?

Задача: а) Постройте график функции у = 2х + 6.

-) Укажите точки пересечения графика с осями координат.

-) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5 б) Учащимися класса за контрольную работу по алгебре были получены оценки:

3; 4; 4; 4; 2; 5; 5; 5; 3; 3; 4; 3; 3; 5; 4. Найдите разницу между средним арифметическим и размахом этого ряда.

13.Теория: Что называется средним арифметическим ряда чисел? Может ли среднее арифметическое ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда? Что называется размахом ряда чисел? Задача: Решить уравнение

12.Теория: Что называется модой ряда чисел? Любой ли ряд чисел имеет моду? Может ли ряд чисел иметь более одной моды? Может ли мода ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда? Что называется медианой ряда чисел? Может ли медиана ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда? Задача: а) Найти точку пересечения графиков функций у = -1 и у = 3х +2. б) Решите уравнение

11. Теория: Ты можешь выбрать любой билет по желанию!

Зачёт по алгебре и геометрии 7 класс.

1. Теория: Приведите пример функциональной зависимости одной переменной от другой. Укажите независимую и зависимую переменные. Объясните на примере функции, заданной формулой у=6х+12: а) как по значению аргумента найти соответствующее значение функции; б) как найти значения аргумента, которым соответствует указанное значение функции. Задача: а) Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает

следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите разницу между средним арифметическим и размахом этого ряда. б) Найдите значение выражения:

2. Теория: Что называется графиком функции? Покажите, как с помощью графика функции можно найти: а) значение функции, соответствующее заданному значению аргумента; б) значения аргумента, которым соответствует данное значение функции. Задача: а) При каком значении a верно равенство а+ 17 = 102?

б) .Найдите значение выражения: (235 + 356) - 215.

3. Теория: Сформулируйте определение прямой пропорциональности. Что является графиком прямой пропорциональности? Как построить график прямой пропорциональности? Задача: а) Запишите выражение: "частное суммы чисел а и b и произведения чисел 7 и c".

б) Составьте выражение для решения задачи: "Брату а лет, а сестра на 8 лет моложе. Сколько лет брату и сестре вместе?"

4. Теория: Дайте определение линейной функции. Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции? Задача: а) При каком значении а значение выражения 391 - (а + 171) равно 144? б) В транспортном агентстве в течение 6 дней фиксировалось количество заказов на доставку груза. Получили следующий ряд данных: 40, 41, 39, 36, 41, 31. На сколько отличается мода этого набора чисел от его среднего арифметического?

5. Теория: Сколько прямых можно провести через две точки? Сколько общих точек могут иметь две прямые? Объясните, что такое отрезок. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи и отрезки?

Задача:а) Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см. б) Повышение цен на некоторые продукты представляет собой ряд 3,4; 6,5; 2,8; 3,7; 5,1; 4,1; 5,9 процентов. Найдите разницу между средним арифметическим и размахом этого ряда чисел.

6. Теория: Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла.

Какой угол называется развёрнутым? Острым? Прямым? Тупым? Что такое биссектриса угла? Задача: а) Записан возраст (в годах) семи сотрудников: 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. На сколько

отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его размаха?

б) Составьте выражение для решения задачи: "У Ани b карандашей, а у Тани на 4 больше. Сколько карандашей у них вместе?"

7. Теория: Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника? Какие треугольники называются равными? Задача: а) Дано: ВОС=148, ОМ ОС, ОК - биссектриса СОВ.Найти: КОМ. б) При каком значении b верно равенство b + 143 = 328?

8.Теория: Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Задача: а)Температура воздуха в Москве в течение недели представляла ряд 23, 25, 27, 24, 21, 28, 27 градусов ниже нуля. Найдите сумму среднего арифметического и размаха этого ряда чисел. б) При каком значении b значение выражения 483 + (b - 139) равно 541?

9. Теория: Какой отрезок называется медианой треугольника, биссектрисой треугольника, высотой треугольника. Сколько медиан, биссектрис и высот имеет треугольник? Задача: а)Найдите значение выражения:

б) Вычислите значения выражений а - 3в и 2а - в при а = 9 и в = - 5 и сравните их.

10. Теория: Тебе попался счастливый билет! Сегодня ты сдаешь только задачу! Решите уравнение:

а) ;

б) 11,2 - 4х = 0;

в) 1,6(5х - 1) = 1,8х - 4,7.

19. Теория: Сформулируйте и докажите второй признак равенства треугольников.

Задача:

20. Теория: Сформулируйте и докажите третий признак равенства треугольников.

Задача: а) В треугольнике АВС и А1В1С1 медианы ВМ и В1М1 равны, АВ=А1В1, АС=А1С1. Докажите. Что треугольник АВС = треугольнику А1В1С1. б) Вычислите значения выражений а - 3в и 2а - в при а = 9 и в = - 5 и сравните их.