Контрольно-измерительный материал для итогового повторение курса алгебры 7-9-х классов

Контрольно-измерительный материал

для итогового повторение курса алгебры 7-9-х классов

Тест «Числа и вычисления»

1. Расположите в порядке возрастания числа: 0,0257; 0,205; 0,07.

1) 0,07; 0,205; 0,0257 3) 0,205; 0,07; 0,0257

2) 0,0257; 0,205; 0,07 4) 0,0257; 0,07; 0,205

2. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1) [0,1; 0,2] 2) [0,2; 0,3] 3) [0,3; 0,4] [0,4; 0,5]

3. Какое из чисел , , является иррациональным?

1) 2) 3) 4) все эти числа

4. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений является верным?

1. ab ›0; 2) a+b ‹0; 3) b(a + b) ‹ 0; 4) a(a + b) ‹ 0

5.Известно, что х и у - нечётные числа. Какое из следующих чисел также является нечётным?

1) х + у; 2) 4х + у; 3) 4(х + у +1); 4) (х + 2)(у + 1)

6. На коробке с тортом имеется надпись, гарантирующая, что масса торта равна 500 ± 15 г. Какую массу при этом условии не может иметь торт?

1) 505г 2) 483г 3) 515г 4) 495г

7. Найдите десятичную дробь, равную 56,48 * 10^-6.

1. 0,05648 2) 0,005648 3) 0,00005648 4) 0,0000005648

8. Две трубы наполняют бассейн за 5,3 часа. За какое время наполнят бассейн 5 таких труб (в ч)?

1) ; 2) 13,25; 3) 2,12 4) 0,53

9. Выразите десятичной дробью 38,5%.

Ответ: _______________________

10. Результаты контрольной работы по математике в классе представлены в виде круговой диаграммы. Сколько школьников получили оценку «2», если в классе 40 учащихся?

11. Вычислить ( 5,5 - 2) : 4 -1.

1. 2) - 3) 4) 9.

Тест «Алгебраические выражения»

1. Найти значение выражения при а = 0,25; в = 0,05.

Ответ: _____________________________

2. Найдите значение выражения 0,4х - 1,2х³ при х = -1.

Ответ: _____________________________

3. Соотнесите каждое выражение с его областью определения.

А) Б) В) Г)

1. с # -3 2) с # -1 3) с # -3 и с # -1 4) с - любое число

4) При каком из указанных значений х выражение не имеет смысла?

1) х = -4 2) х = -5 3) х = 5 4) х = -3

5) За 45 минут человек прошел 4 км. Какое расстояние он пройдет за tминут, если будет идти с той же скоростью?

1. 2) 3) 4)

6. Из формулы площади круга выразитеR.

Ответ: _____________________________

7. Представьте выражение в виде степени.

1. a² 2) a^-4 3) a⁸ 4) a^-2

8. Найдите значение выражения (2,4 * 10^-3)*(3*10^-2).

1. 7200000 2) 0,00072 3) 0,000072 4) 0,0000072

9. Какое из следующих выражений не является тождественно равным ни одному из выражений x² - y² и (x- 3)(x + 2)

1. (x -y)(x + y) 2) x² - x - 6 3) (3 - x)(-x - 2) 4) (x - y)²

10. Упростите выражение (а + 2)² - (4 - а²).

1. 0 2) 2а² 3) 4а 4) 2а² + 4а

11. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена:

4х² + 5х - 1 = (х + 1)(…)

Ответ: ____________________________

12. Сократите дробь .

1. 2) 3) 4)

13. Упростите выражение : .

1. 2) - 3) - 4)

Тест «Уравнения, системы уравнений»

1. Какое из чисел является корнем уравнения х³ - 2х² - 4х + 5 = 0?

1. 0 2) 1 3) 5 4) -1

2. Линейные функции заданы формулами:

А) у = -10х + 3 Б) у = 15 - 10х В) у = 5х.

Графики каких функций пересекаются в точке (; 1)?

1. А;Б 2) А;В 3) Б;В 4) нет таких функций

3. Найдите корни уравнения 3 (х - 1) - 2(3х +4) = 1.

1. -4 2) -3 3) 3 4) 4

4. Найдите сумму корней уравнения 4х² - 12х + 5 = 0.

1. 12 2) - 3 3) 3 4) 1,25

5. Соотнесите каждое квадратное уравнение и его корни:

А) х² - 9 = 0 Б) х² + 2х = 0 В) х² + 4 = 0

1. 0; -2 2) -2; 2 3) -3; 3 4) нет корней

6. Решите уравнение 4х² - 13х - 12 =0.

1. 0,75; 4 2) -0,75; 4 3) 0,75; -4 4) -0,75; - 4

7. Решите уравнение .

Ответ: ___________________________

8. Найдите решение системы уравнений

1. (-2; 1) 2) нет решений 3) (-2; -1) 4) (1; -2)

9. Найдите координаты точки пересечения параболы у = х² -5х и прямой у = 16 + х.

Ответ: _____________________________

10. Расстояние между пристанями на реке 12 км. Катер проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 30 мин. Какова скорость течения реки (в км/ч ), если собственная скорость катера равна 10 км/ч?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость течения реки (в км/ч).

1. 2) х =

3) 4)

11.Сколько воды нужно добавить к 400 г 80%-ного раствора спирта, чтобы получить 50%-ный раствор спирта?

1) 200 2) 240 3) 160 4) 400

Тест «Неравенства и системы неравенств»

1. На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей отрицательна?

1) х - у 2) у - х 3) z - у 4) z - х

2. О числах а и в известно, что а < в. Какое из следующих неравенств неверно?

1)а +7 <в + 7 2) а - 5 <в - 5

3) а<в 4) -< -

3. Решите неравенство 3 - х 3х + 5.

1) (-∞; -0,5] 2) [-0,5; +∞) 3) (-∞; -2] 4) [-2; +∞)

4. Решите неравенство 8х + 12 > 4 - 3(4 - х).

1) х> -4 2) х< -4 3) х > -5,6 4) х< -5,6

5. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество её решений.

А) 1)

2)

Б)

3)

В) 4)

6. Решите неравенство 3х² - 7х + 2> 0

1) решений нет 2) (-∞; )U (2; +∞) 3) (; 2) 4) (-∞; 2)

7. Решите графически неравенство х² + х -1 0

Ответ: ______________________________

Тест «Последовательности и прогрессии»

1. Числовая последовательность задана следующими условиями:

а₁ = 2; а_n+1 = 3а_n - 2. Найдите пятый член этой последовательности.

1) 64 2) 71 3) 81 4) 82

2. Каждой последовательности поставьте в соответствие формулу n-го члена.

А) 6; 12; 24… Б) 8; 6; 4… В) 2; 8; 18…

1) 10 - 2n 2) а_n= 2n² 3) а_n = 2n+ 6 4) а_n =

3. Укажите какая из нижеперечисленных последовательностей является арифметической прогрессией.

1) 2; 7; 11; 16;… 2) 5; 8; 11; 13;… 3) 7; 9; 10; 12;… 4) 10; 20; 30; 40;…

4. Найдите неизвестный член геометрической прогрессии

…; ; х; ; …, если ; х; - последовательные члены и х> 0.

1) 1 2) 3) 4) другой ответ

5. За первый день работы рабочий изготовил 11 деталей. Каждый следующий день он изготавливал на 3 детали больше, чем за предыдущий. Сколько деталей изготовил рабочий

за n-ый день?

Ответ: ________________________________

6. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями: b₁, и b_n+1 = b_n· . Определите формулу n-го члена этой прогрессии.

1) b_n = 2) b_n = 3)b_n = 4)b_n =

7. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а₁ = 12, d =3.

1) 117 2) 81 3) 78 4) 39

8. Сколько положительных членов в последовательности (с_n), заданной формулой

С_n= 34 - 4n?

1) 4 2) 8 3) 9 4) 17

9. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 520?

Ответ: ____________________________________

Тест « Функции»

1. Какая из прямых отсутствует на рисунке?

1. у = 2х + 3

2. у = 2х - 3

3. у = -2х + 3

4. у = -2х - 3

2. Какая из функций является возрастающей?

1. у = 6х - 8 2) у = -2х + 5 3) у = 7х² 4) у = -5х²

3. Функция задана формулой f(x)= -x² + 4x -3. Найдите f(1).

1. 4 2) 0 3) 1 4) 3

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = (х - 3)² + 1 и у = х² + 4.

1. (2; 8) 2) (-2; 8) 3) (1; 5) 4) (3;1)

5. На рисунке изображен график квадратичной функции. Для каждого утверждения укажите, верно оно или нет (Для этого, в таблице с ответами под номером верного утверждения поставьте знак «+», неверного - знак «-».)

у

1

х

-1

1) функция убывает на промежутке (-∞;-2]

2) нули функции -4; 0; -5

3) f(0) = f(-2) = -5

4) f(x) < 0 на интервале (-4; 0)

6. Найдите область определения функции у = .

1) х# 1 2) х# -1 3) х # 1 4) х - любое число

7. Найдитесумму координат точки пересечения графиков функций у = и у = .

Ответ: ___________________________________

8. Какая из данных парабол имеет с гиперболой у = три общие точки?

1) у = 5х² 2) у = - 5х²+ 1 3) у = 5х² - 30 4) у = 5х² + 30

9. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца.

Определите по графику, за какое время пловец преодолел 130 метров.

Ответ: _______________________________________

10. Балкон имеет форму прямоугольника. С двух меньших сторон он утеплён одним слоем утеплителя, а с третьей стороны - двумя слоями. Площадь всего балконау м² является функцией толщины слоя утеплителя х м. После утепления балкон имеет размеры

3,6 м х 1,8 м. Задайте эту функцию формулой и выберите её из предложенных формул.

1. у = (2х + 3,6)(1,8 + х)

2. у = (х + 3,6)(х + 1,8)

3. у = 3,6х + 1,8х

4. у = (2х + 3,6)(2х + 1,8).

Обобщающая тестовая работа

1. Чему равно значение выражения (1,8∙10 ^-3 ) ∙ ( 3∙10⁵ )?

1) 5400 2) 540 3) 54 4) 5,4

2. В саду растут 74 дерева. Из них 21 яблоня. Сколько примерно процентов яблонь растут в саду?

1) 35% 2) 28% 3) 3,5% 4) 0,28%

3.Известно, что числа а, в и с - отрицательные. Какое из приведенных утверждений верно?

1)ав + с < 0 2) ав + с> 0 3) ав +с = 0 4) знак ав + с может быть любым

4. Найдите значение выражения при х= 0,04, у = 0,49.

Ответ:____________________________

5. Из формулы площади правильного треугольника S= выразите длину стороны а.

1) а = 2) а = 3) а = 2 4) а =

6. Какое из двойных неравенств не является верным?

1) 4 << 5 2) 4,1 << 4,3

3) 3,5 << 6 4) 4,5 << 5,5

7. Упростите выражение .

Ответ:______________________

8. Преобразуйте в многочлен выражение а(4а - 1) - (1 - 2а)² .

1) 3а - 1 2) - а - 1 3) 8а² - 5а -1 4) - 3а + 1

9. Решите уравнение

Ответ: __________________________

10. Соотнесите каждое квадратное уравнение и его корни.

А) 4х² + 4х - 15 = 0 Б) 2х² + 7 = 0 В) 4х² - 9 = 0

1) - 2,5; 1,5 2) - 1,5; 1,5 3) 1,5; - 2,5 4) корней нет

11. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 5х + 4у = - 6 и

х + 3у = 1?

1) в I 2) вoII 3) в III 4) в IV

12. От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х

обозначено расстояние (вкм) от турбазы до станции.

1) 4(х - 9) = 2х 2) 4х = 2(х + 9) 3) 4)

13. Решите неравенство 8х + 12 > 4 - 3(4 - х).

1) х> - 4 2) х< - 4 3) х> - 5,6 4) х< - 5,6

у

0 х

у=1-х²

х+у=4

х+4=0

у+10=0

14.

15. Решите неравенство х² - 9 0.

1. (- ∞; - 3]U [3; +∞) 2) [-3; 3] 3) (-∞; 3] 4) [- 3; +∞)

16. Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов - модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течении года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж - в месяцах, а по вертикальной - число телефонов, проданных за это время - в тыс. шт. ). Сколько всего телефонов этих двух моделей было продано за последние 4 месяца?

Ответ: __________________________

При выполнении заданий 17 - 19 запишите решение.

17. Решите систему уравнений

18. Найдите сумму отрицательных членов арифметической прогрессии: - 10; - 9,8 …?

19. Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором - 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?