МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования Волгодонский техникум металлообработки и машиностроения

Ростовской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Математика

для специальностей среднего профессионального образования

технического профиля

2014

Рассмотрена и одобрена на заседании методической цикловой комиссии дисциплин математического и общего естественнонаучного цикла

Протокол № _____ от ________

Председатель

_____________О.В. Пушкарёва

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УМР

____________Л.В. Петрова

«____»_________20____г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УПР

________О.А. Сердюкова

«____»_________20____г.

Рабочая программа учебной дисциплиныЕН.01 Математика

разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальности технического профиля Технология машиностроения.

Организация - разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Ростовской области

« Волгодонский техникум металлообработки и машиностроения »

Разработчик:

Пушкарёва О.В.

преподаватель первой квалификационной категории ГБПОУ РО «ВТММ»

Рецензенты:

Гуляева Л.М.

преподаватель высшей квалификационной категории ГБОУ СПО РО ВТММ

Савельева В.Т.

Преподаватель математики высшей квалификационной категории ГБОУ СПО РО ВТИТБ и Д

Содержание

1

Паспорт программы учебной дисциплины

2

Структура и содержание учебной дисциплины

3

Условия реализации программы учебной дисциплины

4

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

1. Паспорт программы учебной дисциплины ЕН.01«Математика»

   1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности технического профиля Технология машиностроения.

1. 2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Дисциплина ЕН.01Математика относится к дисциплинам математического и общего естественнонаучного цикла.

1. 3. . Цели и задачи дисциплины , требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен достичь следующих целей:

Уметь:

анализировать сложные функции и строить их графики;

выполнять действие над комплексными числами;

вычислять значение геометрических величин;

производить операции над матрицами и определителями;

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

решать системы линейных уравнений различными методами;

знать:

основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления;

роль и место математике в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и сфере профессиональной деятельности.

1. 4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

Максимально учебной нагрузки

в том числе:

102 ч

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося

68 ч

самостоятельной работы обучающегося

34 ч

2. Структура и содержание учебной дисциплины

2. 1. Объем учебной дисциплины и виды учебной деятельности

Вид учебной деятельности

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка

102

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

68

В том числе:

Контрольные работы (включая диагностическую (входную) и итоговую контрольную работу)

Практические работы

10

10

Самостоятельная работа (всего)

в том числе:

Работа со словарями и справочниками

Работа с источниками информации

Создание учебных презентаций

Поиск информации и подготовка рефератов

34

5

7

15

7

Итоговая аттестация по предмету в форме экзамена

2. 2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика

Наименование тем

Содержание учебного материала

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Введение 4 часа

Введение

Значение математики в профессиональной деятельности , (Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования ).

Диагностическая контрольная работа.

2

2

1

Тема 1. Элементы теории вероятностей и комбинаторика. Элементы математической статистики 6 часов

Тема 1. Элементы теории вероятностей и комбинаторика. Элементы математической статистики (повторение, производная и первообразная)

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Основные понятия комбинаторики.

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Решение задач на перебор вариантов.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

6

2

Самостоятельная работа по теме «Элементы комбинаторики»

Работа со словарями и справочниками

Работа с источниками информации

Поиск информации и составление реферата

Тематика самостоятельной внеаудиторной работы:

Из истории комбинаторики

8

Тема 2. Комплексные числа 10 часов

Тема 2. Комплексные числа

Комплексные числа и их геометрическая интерпретация

Действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом виде

Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме

Практическая работа №1: «Комплексные числа и действия над ними»

Контрольная работа№1 по теме «Комплексные числа»

6

2

2

2

Самостоятельная работа:

Показательная форма комплексного числа

Формула Эйлера

Применение метода комплексных чисел для решения прикладных задач

4

Тема 3. Матрицы и определители 8 часов

Тема 3. Матрицы и определители

Матрицы, основные определения. Действия над матрицами. Определители второго и третьего порядков и их свойства. Метод Гаусса.

4

1

Практическая работа №2: «Определители второго и третьего порядков»

Контрольная работа№2 по теме «Комплексные числа. Действия над матрицами»

2

2

Самостоятельная работа:

Определители n - го порядка. Обратная матрица. Ранг матрицы.

4

Тема 4. Дифференциальное и интегральное исчисление 12 часов

Тема 4. Дифференциальное и интегральное исчисление

Предел функции. Непрерывность функции. Точки разрыва функции

Производная функции.

Понятие дифференциала функции и его свойства

Неопределенный и определенный интеграл

Практическая работа №3: «Предел функции. Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям».

Условия монотонности функции. Необходимое и достаточное условие экстремума. Исследование функции одной переменной и построение графика. Асимптоты графика функции. Практическая работа №4: «Нахождение неопределенных интегралов. Вычисление определенных интегралов».

Контрольная работа№3 по теме « Дифференциальное и интегральное исчисление».

2

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа:

Производные высших порядков.

Геометрические приложения определенного интеграла.

Геометрические приложения неопределенного интеграла.

8

Тема 5. Системы линейных уравнений 6 часов

Тема 5. Системы линейных уравнений

Системыm линейных уравнений с nнеизвестными. Решение систем линейных уравнений с помощью определителей. Метод последовательного исключения неизвестных. Исследование систем линейных уравнений.

4

2

Практическая работа №5: « Применение математических методов в профессиональной деятельности ».

2

Тема 6. Применение математических методов в профессиональной деятельности 22 часа

Тема 6. Применение математических методов в профессиональной деятельности

Значение математики в профессиональной деятельности.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Определение процента, отношения. Составление и решение пропорций.

Расчет процентной концентрации растворов и смесей.

Жизненная необходимость математики в профессии сварщика (решение задач, выполнение необходимых чертежей и расчётов). Составление и решение пропорций. Расчет процентной концентрации растворов и смесей. Значение математики в профессиональной деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования по профессии технической эксплуатации и обслуживания электрического и электромеханического оборудования. Нахождение площади, объёма, сечение. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Итоговая контрольная работа.

20

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение домашних заданий по разделу

10

ИТОГО: 68 часов

3. Условия реализации программы учебной дисциплины

3.1.Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Для реализация программы дисциплины необходимо наличие учебного кабинета теоретического обучения.

Оборудование учебного кабинета:

Посадочные места по количеству учащихся;

Рабочие место преподавателя;

Учебно-наглядные пособия:

- таблицы по математике

- наборы моделей геометрических тел

- калькуляторы

- технические средства обучения: мультимедийный проектор, DVD- проектор

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, интернет - ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники:

1.Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для СПО - Москва «Академия», 2011

2. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений НПО и СПО - М., 2011

3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник. М., 2008

4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Задачник. М., 2008

5. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2008

6. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Задачник. - М., 2010

7. Башмаков М.И. Математика: 11 кл. Задачник. - М., 2010

8.Гусак А.А. Высшая математика, Минск «Тетра Системс», 2000 - 2 части.

9. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф Н.Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: ЮНИТИ, 2001. - 471 с.

10. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред.проф. учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. - 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - 384 с.

11. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 573 с.

12. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - 352 с.

13. Спирина. М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - 352 с.

14. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Учебное пособие, 7-е изд., доп.- СПб.: Издательство «Лань», 2002. - 432 с. - (Учебники для вузов.Специальная литература).

15. Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов / Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др.; Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 423 с.

Дополнительные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2006.

2. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. Справочный материал. М., 2000.

3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

Справочники

1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -М.: Наука, 1987.

2. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - 360 с.

Интернет-ресурсы:

1. Учительский Портал - uchportal.ru/

2. Математика:

-Уроки - uchportal.ru/load/24

-Презентации - uchportal.ru/load/25

3. Федеральный Портал "Российское Образование"

Математическое Бюро: Решение задач по высшей математике, теории вероятностей, статистике, экономике - matburo.ru/

4. Видео уроки по математике - Электронный ресурс. Форма доступа mirurokov.ru/videouroki-po-matematike-algebra-10-11-klass.html Дата обращения 2.09.2013

5. youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8.Основные сведения о рациональных функциях)

6. youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)

7. youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1.Первообразная и неопределенный интеграл)

8. youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5.Интегрирование по частям)

9. youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2.Таблица основных интегралов)

10. youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3.Непосредственное интегрирование)

11. youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4.Метод подстановки)

12. youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12.Понятие определенного интеграла)

13. youtube.com/watch?v=wg_AIYBB0dg&feature=related (Гиперметод умножения)

14. youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)

15. youtube.com/watch?v=3LyUi13SUyg&feature=related (Проблема Монти Холла)

16. youtube.com/watch?v=7L52m03AmEI&feature=related (Парадокс Монти Холла (из фильма «21»))

17. youtube.com/watch?v=dZPRzB1Nj08 (Лекция 6. Комплексные числа (часть 1))

18. youtube.com/watch?v=Cfy0CXpR9Lo (Комплексные числа и фракталы. Часть 1)

19. youtube.com/watch?v=uis7Hg2gSNo&feature=related (Теория фракталов)

20. youtube.com/watch?v=G_GBwuYuOOs&feature=fvw (Fractal Zoom Mandelbrot Corner)

21. youtube.com/watch?v=2tRdLD6vh3g&feature=related (Mandelbrot, Much bigger than the universe! deep zoom 2^316)

22. Exponenta.ruexponenta.ruКомпанияSoftline. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.

23. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

mat.1september.ru

4. Математика в Открытом колледже

mathematics.ru

4. Math.ru: Математика и образование

math.ru

4. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

mccme.ru

4. Allmath.ru - вся математика в одном месте

allmath.ru

4. EqWorld: Мир математических уравнений

eqworld.ipmnet.ru

4. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа bymath.net

5. Геометрический портал neive.by.ru

6. Графики функций graphfunk.narod.ru

7. Дидактические материалы по информатике и математике

comp-science.narod.ru

4. Дискретная математика: алгоритмы (проект ComputerAlgorithmTutor) rain.ifmo.ru/cat/

5. ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

uztest.ru

4. Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

tasks.ceemat.ru

4. Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) math-on-line.com

5. Интернет-проект «Задачи» problems.ru

6. Математические этюды etudes.ru

7. Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

mathem.h1.ru

4. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) mathtest.ru

5. Математика для поступающих в вузы

matematika.agava.ru

4. Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ school.msu.ru

5. Математика и программирование mathprog.narod.ru

6. Математические олимпиады и олимпиадные задачи

zaba.ru

4. Международный математический конкурс «Кенгуру»

kenguru.sp.ru

4. Московская математическая олимпиада школьников

olympiads.mccme.ru/mmo/

4. Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика - задачи, решения reshebnik.ru

5. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

mathnet.spb.ru

4. Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников turgor.ru

4. Контроль и оценка результатов усвоения дисциплины -

осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

Выполнение домашнего задания

основы интегрального и дифференциального исчисления;

Практические занятия, решение задач, контрольная работа, выполнение домашнего задания

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

Практические занятия, решение задач, контрольная работа, выполнение домашнего задания

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

Практические занятия, решение задач, контрольная работа, выполнение домашнего задания

уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

Практические занятия, решение задач, контрольная работа, выполнение домашнего задания

Тематический план

учебной дисциплиныЕН.01 Математика

по специальности технического профиля профессии

150415.Сварочное производство.

Название разделов и тем

Количество часов

Примечание

Всего + с.р.

В том числе практ. работ

1

2

3

4

II курс

Введение

4

2

Тема 1: Элементы теории вероятностей и комбинаторика. Элементы математической статистики

6

Тема 2: Комплексные числа

10

4

Тема 3: Матрицы и определители

8

4

Тема 4: Дифференциальное и интегральное исчисление

12

6

Тема 5: Системы линейных уравнений

6

2

Тема 6: Применение математических методов в профессиональной деятельности

22

2

Самостоятельная работа

34

Итого за II курс аудиторных часов:

68

20

Итого за полный курс обучения:

102

20