Обучение на дому (Алгебра, геометрия)

Ридер каласы

«Экономикалық мектеп-лицей»

Комуналдық мемлекеттіқ мекемесінің

2015-2016 оқу жылында

9 «Б» сынып оқушысы

Петкевич Илья

геометриядан пәні бойынша

үйде оқыту дәптері

жауапты мұғалім:

Цвингер Г.М.

Тетрадь

Обучение на дому по геометрии

ученик 9 «Б» класса

Петкевич Илья

на 2015-2016 учебный год

КГУ «Экономическая школа-лицей»

Г. Риддер

ответственный учитель:

Цвингер Г.М.

Ридер каласы

«Экономикалық мектеп-лицей»

Комуналдық мемлекеттіқ мекемесінің

2015-2016 оқу жылында

9 «Б» сынып оқушысы

ПеткевичИлья

алгебрадан пәні бойынша

үйде оқыту дәптері

жауапты мұғалім:

Цвингер Г.М.

Тетрадь

Обучение на дому по алгебре

ученик 9 «Б» класса

Петкевич Илья

на 2015-2016 учебный год

КГУ «Экономическая школа-лицей»

Г. Риддер

ответственный учитель:

Цвингер Г.М.

ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ

ФИО: Петкевич Илья

Домашний адрес:

Контактные телефоны:

Мама:

Место работы:

Папа:

Место работы

РАПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ

предмет

Кол-во часов в неделю

Количество часов за год

Алгебра

2 часа

68 часа

Геометрия

1 часа

34 часов

РАССПИСАНИЕ УРОКОВ:

Урок

День

время

алгебра

среда

10-55:11-35

12-30:13-15

геометрия

Понедельник

10-55:11-35

Сводная таблица

по количеству часов и контрольных работ по математике 9 класса

Предмет

Класс

К-во часов

на

изучение

Главы

Количество контрольных работ

(тематических и итоговых)

Алгебра 9

4

Повторение курса алгебры 8 класса

1

16

Уравнения, неравенства и их системы

2

12

Числовые последовательности

2

18

Элементы тригонометрии

2

6

Элементы теории вероятности и статистики

1

12

Повторение курса 9 класса

1

68

итого

9

Геометрия 9

2

Повторение курса геометрии 8 класс

8

Векторы на плоскости

1

5

Преобразования плоскости

1

6

Многоугольники

1

3

Решение треугольников

1

3

Длина окружности и площадь круга

1

6

Элементы стереометрии

1

1

Повторение

1

34

итого

7

Рабочая программа составлена на основе примерных программ, представленных в методических пособиях:

• Программы общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 7 - 9 классы /

Алгебра 7 - 9 классы /

Рабочая программа индивидуального обучения больного ребенка на дому рассчитана на 204 часа в неделю( 3 часа в неделю). Она включает две дидактические единицы: алгебра и геометрия. Запланировано 16 контрольных работ.

В рабочую программу внесены изменения: уменьшено количество часов на изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающемуся. Программно-тематическое планирование представляет собой модульное распределение часов алгебры и геометрии.

По данной программе обучается Петкевич Илья.

Илья по медицинским показаниям занимается дома. Мальчик воспитывается в полной семье, на обучении на дому находиться 3-й год.

Форма занятий традиционная: урок с ипользованием средств активизации мыслительной и познавательной деятельности. При обучении активно используется компьютер, программные приложения, тестовые задания в стандартной форме и тестовых оболочках.

Формы промежуточной и итоговой аттестации

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к результатам обучения и освоения курса математики основной школы и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

2015 ж. 28.08. педагогикалық кеңестің № 1 хаттамасымен бекітіліді

Утверждено на педагогическом совете протоколом № 1 от 28.08.2015 г.

«Экономикалық мектеп-лицей» КММ директоры

Директор КГУ «Экономическая школа-лицей»

_____________ И.И.Ермакова

2015 ж. « 28 » тамыз

«28» августа 2015 г.

Келісілді

Директордың оқу-тәрбие жұмысы бойынша орынбасары

Зам.директора по учебной работе

____________ Бывшева Е.Ю

2015 ж. «27» тамыз

«27» августа 2015 г.

2015 ж. 26.08. әдістемелік бірлестік мәжілісінің №1 хаттамасымен қаралды

Рассмотрено на заседаний МО учителей политехнического цикла

протокол № 1 от 26.08.2015 г.

____________ Федорова И.В

2015 ж. «26» тамыз

«26» августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для обучающегося на дому ученика 9 «б» класса Петкевич Ильи

составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом начального общего образования, типовым учебным планом начального, основного среднего, общего среднего образования Республики Казахстан

Составитель

Учитель математики и информатики

высшей квалификационной категории

Цвингер Г.М.

Пояснительная записка

Согласно П.5 статьи 8 Закона Республики Казахстан «Об образовании» для граждан, которые по состоянию здоровья в течение длительного времени не могут посещать организации начального, основного среднего, общего среднего образования, организуется индивидуальное бесплатное обучение на дому .

Учебная программа разработана в соответствии с Государственным бщеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования).

Учебного плана школы на 2015-2016 учебный год для индивидуального обучения на дому больных детей

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике для обучения на дому учащегося 9 класса составлено в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом начального, основного среднего, общего среднего образования РК (ГОСО РК - 2012), типовой государственной учебной программой по математике для 5-11 классов общеобразовательных школ на основе рекомендаций по составлению календарно-тематического планирования Инструктивно-методического письма Министерства науки и образования «Об особенностях преподавания основных наук в общеобра зовательных организациях Республики Казахстан в 2015-2016 учебном году».

В календарно-тематическом планировании уменьшено общее количество часов по всем главам программ основного среднего образования. Количество резервных часов на изучение математики, предусмотренных рекомендациями Национальной Академией образования имени Ы.Алтынсарина , распределено между темами, которые являются наиболее трудными для учащихся. С учетом резервных часов предусмотрено проведение итоговых контрольных работ по завершению каждой главы и контрольных работ, носящий диагностический обучающих характер.

Алгебра - один из важнейших разделов математики. Она является языком науки и техники. С ее помощью моделируются, изучаются и прогнозируются многие явления и процессы, происходящие в природе и обществе. Алгебра обеспечивает изучение других школьных предметов, прежде всего, предметов естественно-математического цикла, в частности физики, информатики, геометрии.

Цели обучения: развитие вычислительных навыков и формирование умений преобразования алгебраических выражений и решения задач; усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Задачи обучения: формирование понятия действительного числа; формирование умений тождественно преобразовывать рациональные и тригонометрические выражения, работать с графиками функций; обучение решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств; обучение решению текстовых задач с помощью уравнений, неравенств и их систем; ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, приобретение элементарных вероятностных представлений. (ИМП 2015-2016)

Количество часов:

В неделю - 2 часа

Всего - 68 часов

Внесенные изменения в примерное календарно -тематическое планирование:

Уменьшение количества часов.

Рабочая программа включает в себя пояснительную записку, тематическое и поурочное планирование учебных часов по разделам курса и требования к уровню подготовки учащихся.

Базовое содержание учебного предмета 9 класса

Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие разделы:

1) «Повторение курса алгебры 7-8 классов (4 ч.)». Выполнение действий над действительными числами. Степень с целым показателеми ее свойства. Тождественные преобразования рациональных выражений. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения. Линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства. Системы линейных неравенств с одной переменной. Метод интервалов. Линейные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Функции вида их свойства и графики. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых

задач;

2) «Уравнения, неравенства и их системы (16 ч.)». Равносильность линейных уравнений с двумя переменными. Нелинейные уравнения с двумя переменными. Система нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач с помощью систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Системы нелинейных неравенств с одной переменной. Неравенства с двумя переменными. Системы нелинейных неравенств с двумя переменными. Доказательство неравенств;

3) «Числовые последовательности (12 ч.)». Числовая последовательность, способы её задания и свойства. Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула для вычисления значения суммы первых п членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула для вычисления значения суммы первых п членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Метод математической индукции;

4) «Элементы тригонометрии (18 ч.)». Градусная и радианная меры углов и дуг. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов. Тригонометрические функции и их свойства. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов. Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму или разность. Тождественные преобразования тригонометрических выражений;

5) «Элементы теории вероятностей и математической статистики (6 ч.)».

Вероятность. Статистика. Генеральная совокупность. Выборка. Статистическая вероятность. Частота. Относительная частота. Элементарное событие. Классическая вероятность. Геометрическая вероятность. Изображение статистических данных. Числовые характерситики статистических данных;

6) «Повторение курса математики 5-9 классов (12 ч.)». Выполнение действий над действительными числами. Степень с целым показателем и ее свойства. Тождественные преобразования рациональных выражений. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Доказательство тождеств. Рациональные уравнения. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Решение текстовых задач. Координатная прямая. Координатная плоскость. Функции их свойства и графики. Системы линейных неравенств с одной переменной. Системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными. Уравнения и неравенств, содержащие переменную под знаком модуля. Числовые последовательности. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Учебно-тематический план

№

Название темы

Количество часов

Форма проведения

Образовательный продукт ученика

Дидактическое обеспечение

лекции

практика

всего

Повторение

2

2

Входной контроль

2

2

1.Уравнения, неравенства и их системы

16 ч

Линейные уравнения с двумя переменными

1

1

2

Нелинейные уравнения с двумя переменными

1

1

Система уравнений с двумя переменными

1

3

4

Решение задач с помощью системы уравнений

3

3

Контрольная работа № 1

1

1

Система нелинейных неравенств с одной переменной

1

1

Неравенства с двумя переменными

1

1

Система нелинейных неравенств с двумя переменными

1

1

Доказательство неравенств

1

1

Контрольная работа № 2

1

1

2. Прогрессии

12 ч

Числовая последовательность и способы ее задания

1

1

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

1

Сумма первых п членов арифметической прогрессии

1

1

2

Контрольная работа №5

1

1

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

1

1

Сумма первых п членов геометрической прогрессии

1

1

2

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

1

1

2

Метод математической индукции

1

1

Контрольная работа №6

1

1

3.Тригонометрические выражения

18 ч

Градусные и радианные меры углов

1

1

Тригонометрические функции произвольного угла

1

1

2

Свойства тригонометрических функций

1

1

Основные тригонометрические тождества

2

Применение тригонометрических тождеств к преобразованию

выражений

1

2

3

Контрольная работа № 3

1

1

Формулы приведения

1

1

2

Формулы сложения

1

2

Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов

1

2

3

Контрольная работа №4

1

4.Элементы теории вероятностей и математической статистики.

6ч

Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.

1

1

Виды вероятностей. Способы нахождения вероятностей.

1

1

Изображение статистических данных

1

1

Числовые характеристики статистических данных

1

1

2

Контрольная работа №8

1

1

Повторение

10

10 ч

Итоговая контрольная работа

2

2

Требования к уровню подготовки учащихся:

В целях развития математической грамотности рекомендуется научить

учащихся:

 использовать справочные материалы, осуществлять поиск определений,

формул и других утверждений в учебной и справочной литературе;

 применять систему алгебраических знаний, умений и графические

навыки в различных жизненных ситуациях;

 находить, анализировать, обрабатывать, синтезировать информацию;

 пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять

формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных

случаев;

 применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа

закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

 аргументировать свою точку зрения, участвовать в обсуждении и делать

логически обоснованные выводы;

 работать с математическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), ясно и точно выражать свои мысли в устной и

письменной речи с применением математической терминологии и символики;

 решать практико-ориентированные задания, используя при

необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные

устройства;

 анализировать реальные числовые данные, представленные в виде

таблиц, диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

 пользоваться современными информационными технологиями в

качестве инструментария решения математических задач прикладного

характера.

Календарные планы по алгебре 9 класс

2 часа в неделю.

Всего - 68 часов

№

урока

Содержание материала

Кол-во

часов

дата

1-2

Повторение

2

3-4

Входной контроль

2

1.Уравнения, неравенства и их системы

16 ч

5-6

Линейные уравнения с двумя переменными

2

7

Нелинейные уравнения с двумя переменными

1

8-11

Система уравнений с двумя переменными

4

12-14

Решение задач с помощью системы уравнений

3

15

Контрольная работа № 1

1

16

Система нелинейных неравенств с одной переменной

1

17

Неравенства с двумя переменными

1

18

Система нелинейных неравенств с двумя переменными

1

19

Доказательство неравенств

1

20

Контрольная работа № 2

1

2. Прогрессии

12 ч

21

Числовая последовательность и способы ее задания

1

22

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

23-24

Сумма первых п членов арифметической прогрессии

2

25

Контрольная работа №5

1

26

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

1

27-28

Сумма первых п членов геометрической прогрессии

2

29-30

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

2

31

Метод математической индукции

1

32

Контрольная работа №6

1

3.Тригонометрические выражения

18 ч

33

Градусные и радианные меры углов

1

34-35

Тригонометрические функции произвольного угла

2

36

Свойства тригонометрических функций

1

37-38

Основные тригонометрические тождества

2

39-41

Применение тригонометрических тождеств к преобразованию

выражений

3

42

Контрольная работа № 3

1

43-44

Формулы приведения

2

45-46

Формулы сложения

2

47-49

Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов

3

50

Контрольная работа №4

1

4.Элементы теории вероятностей и математической статистики.

6ч

51

Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.

1

52

Виды вероятностей. Способы нахождения вероятностей.

1

53

Изображение статистических данных

1

54-55

Числовые характеристики статистических данных

2

56

Контрольная работа №8

1

57-66

Повторение

10 ч

67-68

Итоговая контрольная работа

2

2015 ж. 28.08. педагогикалық кеңестің № 1 хаттамасымен бекітіліді

Утверждено на педагогическом совете протоколом № 1 от 28.08.2015 г.

«Экономикалық мектеп-лицей» КММ директоры

Директор КГУ «Экономическая школа-лицей»

_____________ И.И.Ермакова

2015 ж. « 28 » тамыз

«28» августа 2015 г.

Келісілді

Директордың оқу-тәрбие жұмысы бойынша орынбасары

Зам.директора по учебной работе

____________ Бывшева Е.Ю

2015 ж. «27» тамыз

«27» августа 2015 г.

2015 ж. 26.08. әдістемелік бірлестік мәжілісінің №1 хаттамасымен қаралды

Рассмотрено на заседаний МО учителей политехнического цикла

протокол № 1 от 26.08.2015 г.

____________ Федорова И.В

2015 ж. «26» тамыз

«26» августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для обучающегося на дому ученика 9 «б» класса Петкевич Ильи

составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом начального общего образования, типовым учебным планом начального, основного среднего, общего среднего образования Республики Казахстан

Составитель

Учитель математики и информатики

высшей квалификационной категории

Цвингер Г.М.

Учебная программа по предмету «Геометрия»

Пояснительная записка

Согласно П.5 статьи 8 Закона Республики Казахстан «Об образовании» для граждан, которые по состоянию здоровья в течение длительного времени не могут посещать организации начального, основного среднего, общего среднего образования, организуется индивидуальное бесплатное обучение на дому .

Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования).

Учебного плана школы на 2015-2016 учебный год для индивидуального обучения на дому больных детей.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике для обучения на дому учащегося 9 класса составлено в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом начального, основного среднего, общего среднего образования РК (ГОСО РК - 2012), типовой государственной учебной программой по математике для 5-11 классов общеобразовательных школ на основе рекомендаций по составлению календарно-тематического планирования Инструктивно-методического письма Министерства науки и образования «Об особенностях преподавания основных наук в общеобра зовательных организациях Республики Казахстан в 2015-2016 учебном году».

В календарно-тематическом планировании уменьшено общее количество часов по всем главам программ основного среднего образования. Количество резервных часов на изучение математики, предусмотренных рекомендациями Национальной Академией образования имени Ы.Алтынсарина , распределено между темами, которые являются наиболее трудными для учащихся. С учетом резервных часов предусмотрено проведение итоговых контрольных работ по завершению каждой главы и контрольных работ, носящий диагностический обучающих характер.

Геометрия - один из основных разделов математики, сочетающих в себе черты естественно-научной дисциплины и формально-логической теории.

При изучении геометрии в основной школе у учащихся: 1) формируются, углубляются и систематизируются знания о геометрических фигурах на плоскости; 2) развивается логическое и образное мышление.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений в комплексе с другими естественно-научными дисциплинами способствует формированию научного мировоззрения учащихся и познанию окружающего мира.

Целью изучения курса геометрии в основной школе как учебного предмета является:

1) обеспечение всех учащихся необходимым базовым уровнем математической подготовки в области геометрии для дальнейшего обучения;

2) подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Количество часов:

В неделю - 1 час

Всего - 34 часа

Рабочая программа включает в себя пояснительную записку, тематическое и поурочное планирование учебных часов по разделам курса и требования к уровню подготовки учащихся.

Базовое содержание учебного предмета 9 класса

Повторение курса геометрии 8-го класса (2 ч.):

1) четырехугольник, выпуклые четырехугольники;

2) параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция и их

свойства, признаки;

3) теоремы о пропорциональных отрезках;

4) замечательные точки треугольника;

5) теорема Пифагора;

6) тригонометрические функции острых и тупых углов;

7) метод координат на плоскости;

8) площадь треугольника и некоторых четырехугольников.

Векторы (8 ч.):

1) понятие вектора;

2) коллинеарные векторы;

3) длина (модуль) и направление вектора;

4) равенство векторов, сложение векторов и его свойства, вычитание

векторов, умножение вектора на число;

5) критерий коллинеарности векторов;

6) свойства умножения вектора на число;

7) разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам;

8) векторы в прямоугольной системе координат, координаты вектора;

9) угол между векторами;

10) проекция вектора на координатные оси;

11) скалярное произведение векторов;

12) различные способы задания прямой в прямоугольной системе

координат (уравнение прямой, заданной: двумя точками, точкой и угловым

коэффициентом);

13) применение векторов к решению задач.

Преобразования плоскости (5 ч.):

1) преобразование плоскости, движение и его свойства;

2) равенство фигур и его свойства;

3) осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот - как

движения плоскости;

4) гомотетия, преобразование подобия и его свойства;

5) подобные фигуры;

6) признаки подобия треугольников, подобие прямоугольных

треугольников.

Многоугольники (6 ч.):

1) ломаная;

2) выпуклые многоугольники, сумма углов выпуклого многоугольника;

3) углы, вписанные в окружность и их свойства;

4) теорема о пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности;

5) вписанные в окружность и описанные около окружности

четырехугольники;

6) правильные многоугольники;

7) формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы

вписанной и описанной окружностей;

8) построение правильных многоугольников;

9) многоугольники в окружающем нас мире.

Решение треугольников (3ч.):

1) теоремы синусов и косинусов;

2) решение треугольников;

3) применение тригонометрии к решению геометрических задач и задач

практического содержания.

Длина окружности и площадь круга (3 ч.):

1) длина окружности, число π;

2) длина дуги окружности;

3) радианная мера угла;

4) площадь круга и его частей (сегмента и сектора).

Элементы стереометрии (6 ч.):

1) аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них;

2) взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух

плоскостей в пространстве;

3) угол между прямой и плоскостью;

4) перпендикулярность прямых, прямой и плоскости;

5) параллелепипед, прямая и наклонная призмы, пирамида - взаимное

расположение их ребер, высота;

6) цилиндр, конус, шар и их изображение;

7) пространственные геометрические фигуры в окружающем нас мире.

«Повторение. Решение задач (1 ч.)».

Учебно-тематический план

№

Название темы

Количество часов

Форма проведения

Образовательный продукт ученика

Дидактическое обеспечение

лекции

практика

всего

1.Повторение курса геометрии 8-го класса

1

1

2

2. Векторы на плоскости

3

5

8

Понятие вектора. Коллинеарные векторы. Длина (модуль) и направление вектора. Равенство векторов.

Сложение векторов и его свойства. Вычитание векторов.

1

1

2

Умножение вектора на число. Критерий коллинеарности векторов. Свойства умножения вектора на число.

1

1

Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам.

Векторы в прямоугольной системе координат. Координаты вектора.

1

1

2

Угол между векторами. Проекция вектора на координатные оси.

Скалярное произведение векторов.

1

1

Различные способы задания прямой в прямоугольной системе координат.

Применение векторов к решению задач.

1

1

Контрольная работа №1

1

1

3. Преобразования плоскости

2

3

5

Преобразование плоскости. Движение и его свойства. Равенство фигур и его свойства. Осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот - как движения плоскости.

1

1

Гомотетия.Преобразование подобия и его свойства. Подобные фигуры. Признаки подобия треугольников

1

1

2

Подобие прямоугольных треугольников.

1

1

Контрольная работа №2

1

1

4. Многоугольники

3

3

6

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.Углы, вписанные в окружность и их свойства

1

1

Теорема о пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности.

1

1

Вписанные в окружность и описанные около окружности четырехугольники.

1

1

Правильные многоугольники. Формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружностей.

1

1

Построение правильных многоугольников.Многоугольники в окружающем нас мире.

1

1

Контрольная работа №3

1

1

5. Решение треугольников

3

3

Теоремы синусов и косинусов.

1

1

Решение треугольников. Применение тригонометрии к решению геометрических задач и задач практического содержания

1

1

Контрольная работа №4

1

1

6. Длина окружности и площадь круга

2

1

3

Длина окружности. Число π. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

1

1

Площадь круга и его частей (сегмента и сектора).

1

1

2

7. Элементы стереометрии

6

6

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.

1

1

Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве.

1

1

Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.

1

1

Параллелепипед, прямая и наклонная призмы, пирамида - взаимное расположение их ребер, высота.

1

1

Цилиндр, конус, шар и их изображение.

1

1

Пространственные геометрические фигуры в окружающем нас мире.

1

1

Итоговая контрольная работа №6

1

1

ИТОГО:

34

34

Требования к уровню подготовки учащихся

В целях развития математической грамотности рекомендуется научить

учащихся:

 использовать справочные материалы, осуществлять поиск определений,

формул и других утверждений в учебной и справочной литературе;

 пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять

формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных

случаев;

 применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения геометрических задач;

 ставить и решать практические задачи, связанные с нахождением

геометрических величин (используя при необходимости справочники и

технические средства);

 работать с математическим текстом (анализировать, обрабатывать,

синтезировать и использовать научную информацию о свойствах плоских и

пространственных геометрических фигур), ясно и точно выражать свои мысли

в устной и письменной речи с применением математической терминологии и

символики;

 пользоваться современными информационными технологиями в

качестве инстументария решения математических задач прикладного характера,

исследования свойств плоских и пространственных фигур.

Геометрия

9-класс

(всего 34 ч, по 1 ч. в неделю)

№

Тема

Кол-во часов

Дата проведения

1.Повторение курса геометрии 8-го класса

2

2. Векторы на плоскости

8

Понятие вектора. Коллинеарные векторы. Длина (модуль) и направление вектора. Равенство векторов.

Сложение векторов и его свойства. Вычитание векторов.

2

Умножение вектора на число. Критерий коллинеарности векторов. Свойства умножения вектора на число.

1

Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам.

Векторы в прямоугольной системе координат. Координаты вектора.

2

Угол между векторами. Проекция вектора на координатные оси.

Скалярное произведение векторов.

1

Различные способы задания прямой в прямоугольной системе координат.

Применение векторов к решению задач.

1

Контрольная работа №1

1

3. Преобразования плоскости

5

Преобразование плоскости. Движение и его свойства. Равенство фигур и его свойства. Осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот - как движения плоскости.

1

Гомотетия.Преобразование подобия и его свойства. Подобные фигуры.

1

Признаки подобия треугольников

1

Подобие прямоугольных треугольников.

1

Контрольная работа №2

1

4. Многоугольники

6

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.Углы, вписанные в окружность и их свойства

1

Теорема о пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности.

1

Вписанные в окружность и описанные около окружности четырехугольники.

1

Правильные многоугольники. Формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружностей.

1

Построение правильных многоугольников.Многоугольники в окружающем нас мире.

1

Контрольная работа №3

1

5. Решение треугольников

3

Теоремы синусов и косинусов.

1

Решение треугольников. Применение тригонометрии к решению геометрических задач и задач практического содержания

1

Контрольная работа №4

1

6. Длина окружности и площадь круга

3

Длина окружности. Число π. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

1

Площадь круга и его частей (сегмента и сектора).

1

Контрольная работа №5

1

7. Элементы стереометрии

6

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.

1

Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве.

1

Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.

1

Параллелепипед, прямая и наклонная призмы, пирамида - взаимное расположение их ребер, высота.

1

Цилиндр, конус, шар и их изображение.

1

Пространственные геометрические фигуры в окружающем нас мире.

1

Итоговая контрольная работа №6

1

ИТОГО:

34