Конспект урока математики по тему: Квадрат теңдеулерге келтірілетін есептер

Мерзімі __________ 8 сынып Тексерген: _________

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулерге келтірілетін есептер

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларды берілген есептің шартын талдай білуге, айтылып отырған шамаларды айыра білуге, олардың арасындағы тәуелділікті анықтай білу арқылы квадрат теңдеуге келтіріп, шеше білуге үйрету;

Тәрбиелік: Оқушылар белсенділігін арттыру, өзіне - өзі баға беруге, өз жетістіктерін сезініп, білім сапасын арттырып, пәнге деген қызығушылыққа тәрбиелеу;

Дамытушылық: Өз бетінше есептер шығару арқылы ой - өрісін, ойлау қабілетін дамыту

Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту

Сабақтың әдісі: Сұрақ - жауап, талдау

Сабақтың көрнекілігі: Кестелер, үлестірме қағаздар, тест тапсырмалары, графопроектор.

Сабақтың түрі: дәстурлі

Сабақ кезеңі

Уақыты

ОӘ; тіәұ

Сабақтың барысы

I.Ұйымдастыру кезеңі :

3 мин

Сұрақ - жауап

Окушыларды түгендеп, назарын сабаққа аудару

II.Білімді тексеру

5 мин

Сұрақ - жауап

1.Қандай өрнекті бүтін өрнек деп атайды?

2.Көпмүшені көбейткіштерге жіктеудің қандай тәсілдерін білесіңдер?

3.Рационал өрнектер дегеніміз не?

4.Өрнекті теңбе-тең түрлендіру дегеніміз не?

III. Жаңа сабаққа мақсат қою

2 мин

Бүгінгі жай бөлшекті бөлу ұғымымен танысып, оларға есеп шығарамыз.

IV. Жаңа материалды өту

12 мин

Түсіндірмелі -көрсетілмелі

Теңдеу құруға берілген есептерді шығару алгебра курсындағы негізгі мәселелердің бірі. Есепті теңдеу құру арқылы шығару мына кезеңдерден тұрады:

1. Есептің шартын талдау;

2. Белгісіз шамаларды анықтап, оларды есептің шартындағы белгілі шамалар мен тәуелділіктерді пайдаланып өрнектеу;

3. Теңдеу құру;

4. Теңдеуді шешу;

5. Теңдеудің шешімдерін зерттеу, есепті тексеру;

6. Есептің толық жауабын жазу.

Квадрат теңдеудің көмегімен шешілетін есептерге мысалдар қарастырайық:

1 - мысал: Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 5 см артық. Ауданы 150 см2 болса, төртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Шешуі: Тіктөртбұрыштың ені - х см, ұзындығы - (х+5) см

S=a*b

x(x+5)=150,

x2+5x - 150=0, D=25+600=625, x1, 2 =

х1=- 15 есептің шартын қанағаттандырмайды.

x2=10, 10+5=15.

Жауабы: 10 см және 15 см.

2 - мысал. Көбейтіндісі 899 болатын тетелес екі тақ сандарды табыңдар.

Шешуі: І сан - х,

ІІ сан - (х+2).

V.Жаңа материалдың алынғанын тексеру

3 мин

Практикалық

№1 есеп.Екі орынды санның ондық цифры бірлік цифрынан 1-ге артық. Егер осы санды цифрының қосындысына көбейтсе 1666 саны шығады. Берілген санды табыңдар.

Шешуі:Ондық санды-х деп , бірлік санды у деп белгілейміз.Сонда

х=у+1және (10х+у)(х+у)=1666 теңдеулер жүйесі шығады,алмастыру тәсілі бойынша у=х-1 екінші теңдеуге қойсақ 22х²-2х-11х+1=1666,жинақтасақ 22х²-13х-1665=0 Д=383, х=9 екінші түбірі теріс сан болғандықтан алмаймыз. у=8 жауабы: 98 саны.

№2 есеп.Бірінші үшеуінің квадраттарының қосындысы төртіншісі мен бесіншісінің квадраттарының қосындысына тең болатындай қатарлас бес бүтін санды табыңдар.

Шешуі: Бірінші санды х деп белгілесек келесі сандар 1-ді қосқанда шығып отырады. Сонда х²+(х+1)²+(х+2)²=(х+3)²+(х+4)² теңдеуі шығады,жақшаларды ашы жинақтасақ х²-8х-20=0,Виет теоремасын пайдаланып шешеміз, х=10 және х=-2,терістүбірін алмаймыз х=10.

Тексеру:10²+11²+12²=13²+14², 365=365

Жауабы:10,11,12,13,14.

№3 есеп. Екірет бірдей процентке арзандатылғаннан кейін фотоаппараттың бағасы 300 теңгеден 192 теңгеге төмендеді. Фотоаппараттың бағасы неше процентке арзандаған?

№4 есеп Қабырғалары 2 м және 4 м тіктөртбұрыш түріндегі гүлзар ені бірдей жолмен қоршалған. Барлық жолдың ауданы гүлзар ауданынан 9 есе артық болса жолдың ені қандай?

VI. Жаңа материалды бекіту

Ауызша баяндау

№9 есеп. Қаладан өзара перпендикуляр жолдар бойынша әр түрлі уақытта екі жаяу адам шықты. Біріншісінің жылдамдығы 4 км/сағ, екіншісінікі 5 км/сағ. Бірінші жолаушы қаладан 7 км, ал екіншісі 10 км қашықтықта болса, онда қанша сағаттан кейін олардың ара қашықтығы 25 км болады?

Сабақты қорытындылау:

Бағалау:

«5» - «3» -

«4» - «2» -

Үйге тапсырма:

№ 784 (5,6,7,8) № 785 (5,6,7,8)